丁 睿1，劉 召，甄 立，秦 浩

(1.中國空間技術(shù)研究院，北京100094；2.西安電子科技大學 通信工程學院，西安710071)

1 引 言

衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)具有通信頻帶寬、通信容量大、覆蓋面廣、業(yè)務(wù)豐富、機動靈活、不受地理條件限制等特點，并憑借在應(yīng)急救災、互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用、醫(yī)療衛(wèi)生、公共教育、民用業(yè)務(wù)通信、交通運輸?shù)阮I(lǐng)域的獨特優(yōu)勢，成為國內(nèi)外各界研究和競爭的焦點[1-2]。伴隨著長期演進(Long Term Evolution，LTE)技術(shù)的成熟發(fā)展，以LTE技術(shù)為體制的衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)也成為了移動通信領(lǐng)域的研究熱點[3]。根據(jù)衛(wèi)星移動通信特性，將LTE技術(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)仍存在較多關(guān)鍵問題需要研究，例如峰均比控制、多普勒頻移消除等。其中，隨機接入技術(shù)作為上行通信的第一步，極大地影響上行鏈路的用戶接入性能，是基于LTE的衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)的研究重點之一。

LTE系統(tǒng)采用具有恒幅零自相關(guān)特性的ZC(Zadoff-Chu)序列作為接入前導序列，并且依據(jù)不同的小區(qū)半徑設(shè)計了4種前導格式，用于完成上行定時提前(Time Advance，TA)估計。由于衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)具有更廣的波束覆蓋范圍和更大的傳播時延，現(xiàn)有的適用于陸地LTE系統(tǒng)的隨機接入前導將不再適用，需要根據(jù)衛(wèi)星通信特性進行重新設(shè)計。針對這一問題，文獻[4-5]根據(jù)衛(wèi)星通信的特點重新設(shè)計了接入前導。文獻[4]采用LTE隨機接入前導格式和序列生成原則，設(shè)計了具有更長持續(xù)時間的ZC序列用于上行接入，但是持續(xù)時間的增大引起子載波間隔減小，從而使得該序列對載波頻率偏移(Carrier Frequency Offset，CFO)非常敏感。文獻[5]改進了現(xiàn)有的LTE前導格式，通過級聯(lián)多個相同的且具有較大子載波間隔的短ZC序列來構(gòu)成長前導序列，只能夠進行小數(shù)倍短序列長度的TA估計，對于整數(shù)倍短序列長度的TA則需要重新發(fā)送額外的前導進行估計，不但降低了接入效率，也浪費了額外的時頻資源。

另一方面，ZC序列良好的自相關(guān)和互相關(guān)性能受CFO影響較大，只能抵抗一個子載波間隔(1.25 kHz)內(nèi)的CFO，而低軌衛(wèi)星(Low Earth Orbit，LEO)通信系統(tǒng)具有較大的多普勒頻移，傳統(tǒng)的LTE隨機接入前導檢測算法的性能急劇下降，進而導致TA估計錯誤，因此需要設(shè)計能夠有效抵抗CFO的隨機接入前導檢測算法。文獻[4,6]提出的TA估計方法并沒有考慮小數(shù)倍CFO對隨機接入前導檢測的影響，文獻[7]提出的方法受離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)點數(shù)影響較大。

針對上述前導設(shè)計和檢測算法兩方面的問題，本文首先提出多根長序列(Multiple Root Long Sequence,MRLS)的構(gòu)建方法，然后基于MRLS前導序列提出一種基于多個短ZC根序列聯(lián)合的差分檢測算法，最后通過仿真驗證了所提算法能夠完全消除CFO對隨機接入前導檢測的不利影響。

2 隨機接入前導設(shè)計

LTE隨機接入前導設(shè)計分為前導格式設(shè)計與前導序列設(shè)計兩部分，下面針對衛(wèi)星通信特性對前導格式和序列分別進行設(shè)計。

2.1 前導格式

LTE隨機接入前導序列格式如圖1所示，包括循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)、前導(Sequence，SEQ)ZC序列以及保護間隔(Guard Time，GT)三部分，其中TCP、TSEQ和TGT分別表示CP、SEQ和GT的持續(xù)時間。前導序列的持續(xù)時間TSEQ與覆蓋范圍有關(guān)，并且前導序列的持續(xù)時間越長，其覆蓋范圍也會越大。LTE標準根據(jù)陸地移動通信系統(tǒng)的不同場景定義了4種隨機接入前導序列格式，以適應(yīng)不同的小區(qū)半徑，最大可以支持的小區(qū)半徑約為100 km，對應(yīng)的序列持續(xù)時間TSEQ為0.8 ms。而衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)具有較大的傳播時延和較廣的波束覆蓋范圍，現(xiàn)有的隨機接入前導格式無法滿足衛(wèi)星波束覆蓋范圍性能要求，因而需要對前導格式中TCP、TGT和TSEQ進行重新設(shè)計。

圖1 隨機接入前導格式Fig.1 The preamble structure for random access

以“銥星”系統(tǒng)[8]為例，其軌道高度為780 km，波束半徑為334 km，軌道傾角86.4°，最小通信仰角8.2°，衛(wèi)星覆蓋邊緣波束的最大往返時延差為4.39 ms。根據(jù)上述參數(shù)，利用文獻[4]中衛(wèi)星場景中的前導格式設(shè)計方法，可以得到具有圖1格式的接入前導，且持續(xù)時間TCP、TGT和TSEQ分別為4.8 ms、4.8 ms、6.4 ms。值得注意的是，ZC序列持續(xù)時間變?yōu)殛懙貓鼍跋碌?倍，序列持續(xù)時間與子載波間隔互為倒數(shù)[4]，那么子載波間隔變?yōu)樵瓉淼?/8，因此該ZC序列對CFO更加敏感。

為了增大子載波間隔，又考慮到與LTE系統(tǒng)兼容性，本文提出一種改進的接入前導格式MRLS，如圖2所示。其中，長前導序列的持續(xù)時間為TSEQ，且由K個短ZC根序列級聯(lián)而成。每個短ZC根序列的持續(xù)時間TSS繼續(xù)沿用LTE中前導序列的持續(xù)時間0.8 ms，則每個短ZC序列的子載波間隔ΔfRA仍保持1.25 kHz不變，MRLS級聯(lián)序列的持續(xù)時間TSEQ=KTSS。對于銥星系統(tǒng)參數(shù)，前導序列持續(xù)時間應(yīng)為6.4 ms，即TSEQ=6.4 ms，此時需要K=8個短ZC根序列級聯(lián)構(gòu)成這種前導序列。

圖2 改進的MRLS前導格式Fig.2 An improved MRLS structure of the preamble

按照本文提出的MRLS前導格式，圖3給出了 MRLS的時頻資源結(jié)構(gòu)。與文獻[4]的前導格式相比，MRLS所占子載波個數(shù)由短ZC序列決定，具有較大的子載波間隔，可以有效抑制CFO的不利影響。下面，我們依據(jù)這種前導格式進行序列設(shè)計。

圖3 前導序列時頻資源格式示意圖 Fig.3 The diagram of the preamble in time and frequency domain resource

2.2 前導序列

由于具有良好的零自相關(guān)和最小互相關(guān)性質(zhì)，ZC序列被選擇作為LTE隨機接入前導序列，其定義如下[9]：

ZC(n)=e-jπun(n+1)/NZC。

(1)

式中：u值為ZC序列的物理根序列號索引，NZC=839為ZC序列的長度。根據(jù)圖2所示的前導序列格式，長前導序列可以由式(2)所示的數(shù)學模型表示，即

(2)

式中:ZCk(n)表示第k個短ZC根序列，所對應(yīng)的根序列號為uk，k=1,2,…,K。

文獻[5]通過級聯(lián)相同的ZCk(n)構(gòu)建長前導序列，即u1=u2=…=uK=u。但是當使用本地序列ZC(n)對接收端前導檢測時會產(chǎn)生K個峰值，只能得到小數(shù)倍TA值；而對于整數(shù)倍TA值，還需重新發(fā)送新的前導序列進行估計。由于星地間較大的往返時延，這種方法需要兩次發(fā)送序列，不但增加了用戶接入時延，還浪費了額外的時頻資源。

為了克服重復級聯(lián)序列的缺點，本文提出一種多根長序列MRLS，具體是利用K個不同的根序列級聯(lián)構(gòu)成前導序列，即u1≠u2≠…≠uK。由ZC序列的最小互相關(guān)特性可知，當利用本地的任一根序列進行滑動相關(guān)檢測時，只能得到唯一的相關(guān)峰值。也就是說，不同于文獻[5]，利用MRLS前導序列可以通過“一步”檢測得到完整的TA值，明顯提升了用戶接入效率。進一步，我們對這種序列進行檢測算法設(shè)計。

3 隨機接入前導檢測算法

3.1 系統(tǒng)模型

當波束內(nèi)的用戶發(fā)起隨機接入請求時，它會隨機選擇本地的一個長序列x(n)作為前導序列發(fā)送。當發(fā)送序列x(n)經(jīng)過典型的衛(wèi)星視距(Line of Sight，LOS)信道后，接收端收到的信號可以表示為

r(n)=ρx(n-τ)ej2πεn/NZC+ω(n)。

(3)

3.2 基于短ZC根序列聯(lián)合差分檢測算法

基于LTE的陸地移動通信系統(tǒng)采用循環(huán)移位限制和峰值合并的方法進行前導檢測，只能承受一個子載波間隔內(nèi)的CFO，在較大的CFO環(huán)境中檢測性能會急劇下降。根據(jù)文獻[7]所述，當CFO為子載波間隔的整數(shù)倍時，造成隨機接入前導檢測后的信號峰值位置發(fā)生偏移，其偏移量為du=(±1/u) modNZC；當CFO為小數(shù)倍子載波間隔時，峰值能量會分散到du的整數(shù)倍偽峰處，嚴重影響TA估計的正確性。而LEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的CFO可達20 kHz，遠遠大于單個子載波間隔，因此基于LTE的陸地系統(tǒng)中的隨機接入前導檢測算法不再適用于LEO環(huán)境。

[r*(n+m+(k-1)NZC)r(n+m+kNZC)]。

(4)

當m=τ時，將式(3)代入式(4)可得相關(guān)值序列Cp(m)如下所示：

[x*(n+m-τ+(k-1)NZC)x(n+m-τ+kNZC)]×

e-j2πε(n+m-τ+(k-1)NZC)/NZCej2πε(n+m-τ+kNZC)/NZC。

(5)

由于把接收到的序列進行分段共軛相乘，頻率偏移部分也進行共軛相乘，從而將頻率偏移部分變?yōu)橐怀?shù)項，即e-j2πε(n+m-τ+(k-1)NZC)/NZCej2πε(n+m-τ+kNZC)/NZC=ej2πε，如式(6)所示：

[x*(n+(k-1)NZC)x(n+kNZC)ej2πε]。

(6)

進一步將式(2)代入式(6)，運算結(jié)果如式(7)所示：

(7)

式中：|ZCk(n)|2和|ZCk+1(n)|2均為1，則Cp(τ)結(jié)果如式(8)所示：

Cp(τ)=ρ2ej2πεNZC(K-1)。

(8)

下面通過仿真驗證短序列聯(lián)合差分檢測的相關(guān)特性，如圖4歸一化PDP譜所示。其中，信噪比為0 dB，傳播時延τ為2.86 ms，對應(yīng)于PDP譜的3 000個樣點，歸一化頻率偏移ε為10.6。

圖4 歸一化PDP譜Fig.4 Normalized PDP of the proposed metric

從圖4中可以看出，當ε=10.6時，即同時存在整數(shù)倍和小數(shù)倍CFO的環(huán)境中，所提前導檢測算法的PDP譜仍具有單一峰值且呈現(xiàn)脈沖的形式，并且峰值位置仍在正確的定時位置，并沒有發(fā)生峰值位置偏移和峰值能量外泄。此外，當傳播時延較大時，所提算法可以通過一次檢測得到相關(guān)峰值用于TA估計，與文獻[5]相比提高了接入效率。因此，仿真結(jié)果與理論分析一致，本文所提前導序列的檢測算法在較大的CFO環(huán)境中能夠保持較好的檢測性能，為精確的“一步”TA估計提供了保障。

4 仿真分析

為了更好地說明本文所提算法具有良好抵抗CFO的能力，本節(jié)通過仿真分析驗證該算法性能。以錯誤檢測概率進行檢測性能比較，包括本文所提算法以及4種對比算法。不失一般性，為了能夠驗證本文所提算法能夠適用于LEO移動通信環(huán)境，仍以“銥星”系統(tǒng)為例，最大多普勒頻移可達34.178 kHz[8]。在實際中，衛(wèi)星移動通信服務(wù)大都在廣大的開闊地面，這些場景大都是存在直射分量的地區(qū)，多徑情況并不復雜，因此主要考慮LOS環(huán)境下加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道模型。具體仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Parameter settings(EDP-SNR)

圖5表示的是各隨機接入前導檢測算法在歸一化頻偏為0.5和10.3時的錯誤檢測概率，可以看到，當ε=0.5時，基于LTE的陸地系統(tǒng)的隨機接入前導檢測算法誤檢概率約為50%，這是在小數(shù)倍CFO時峰值能量外泄，導致偽峰值增高，進而影響了正確的峰值位置提取；而在ε=10.3時，誤檢概率高達100%，由此可得陸地的隨機接入前導檢測算法只能忍受一個子載波間隔內(nèi)的CFO，不能抵抗較大的CFO。文獻[4,6]的隨機接入前導檢測算法在ε=0.5時誤檢概率保持在50%左右，這是由于這兩種算法不能抵抗小數(shù)倍CFO，偽峰峰值較高，峰值檢測對噪聲較為敏感，不能有效檢測到正確的峰值，定時估計的準確性較差。當ε=0.5且文獻[7]所提的方法在DFT點數(shù)為序列長度時，小數(shù)倍CFO對其影響較大，其誤檢概率保持在50 %左右。而本文所提算法能夠在小數(shù)倍CFO下實現(xiàn)精確定時估計，當SNR=-12 dB時，誤檢概率約為0.8%。當ε=10.3時，小數(shù)倍CFO較小，影響前導檢測性能的主要因素為整數(shù)倍CFO，而文獻[4,6]的前導檢測算法能夠抵抗整數(shù)倍CFO，所以能夠保持較好的檢測性能，當SNR=-12 dB時，文獻[4,6-7]的誤檢概率分別約為3%、5%、8%，而本文所提算法的誤檢概率僅為0.8%左右。通過對仿真結(jié)果進行分析，可以得出所提算法相比于上述4種方法具有更好抵抗大CFO的能力。

圖5 不同信噪比下誤檢性能Fig.5 Detection performance comparison in different SNRs

圖6表示的是各隨機接入前導檢測算法在信噪比為-11.5 dB時，不同歸一化頻偏下的誤檢性能仿真曲線。如圖6所示，基于LTE的陸地隨機接入前導檢測算法的誤檢概率隨著歸一化頻偏ε的增大而增大。當CFO大于1倍子載波間隔時，陸地的前導檢測算法將無法正常工作，其誤檢概率達到100%。文獻[4，6-7]的隨機接入前導檢測算法在只含有整數(shù)倍CFO環(huán)境中，誤檢概率較低，具有較好的檢測性能，但存在小數(shù)倍CFO時，其檢測性能會急劇下降，在小數(shù)倍歸一化頻偏為0.5時，誤檢概率最高約50%。而本文所提算法在不同頻偏下其誤檢概率保持不變，約為0.1%。通過以上對比可以得出，所提算法相比于傳統(tǒng)前導檢測算法對CFO具有更好的魯棒性。

圖6 不同歸一化頻偏下誤檢性能Fig.6 Detection performance comparison in different CFOs

5 結(jié)束語

本文研究了基于LTE的低軌衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)中隨機接入前導序列設(shè)計及其檢測算法。一方面，針對低軌衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)較廣波束覆蓋范圍的特點，設(shè)計了一種具有不同根序列號的短ZC序列級聯(lián)構(gòu)成的MRLS前導序列，不僅支持較大的波束覆蓋范圍，而且可以有助于一步TA估計。另一方面，為了適用于具有較大多普勒頻移衛(wèi)星通信系統(tǒng)，根據(jù)MRLS前導序列，設(shè)計了一種隨機接入前導檢測算法，理論上分析了該算法可以利用共軛相乘的特性以及差分相關(guān)檢測消除CFO對前導檢測的影響。仿真結(jié)果與理論分析一致，本文所提算法能夠?qū)φ麛?shù)倍和小數(shù)倍CFO免疫，可以應(yīng)用于具有較大多普勒頻移的低軌衛(wèi)星通信環(huán)境。

為了滿足更大的覆蓋范圍，本文所提MRLS序列需進一步增加分段數(shù)，導致可用的接入前導數(shù)量減少，從而在一定程度上影響了用戶的接入能力。另外，雖然仿真驗證了所提算法的有效性，但是算法中由復數(shù)差分相關(guān)運算引入的計算量較大，可以考慮采用數(shù)值表示的方法降低復數(shù)乘法的計算量，從而進一步降低算法的整體運算復雜度。