陳瑋勻 楊文偉 陳俊江 胡永樂 覃團發(fā)

摘 要： 為了對基站鉛酸蓄電池的剩余容量進行估算，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練算法中采用梯度下降法結(jié)合L1，L2正則化實現(xiàn)隱層節(jié)點數(shù)的選擇。通過模糊控制思想提高泛化能力，引入模擬退火算法減少了需要重復訓練的次數(shù)。Matlab仿真結(jié)果表明，通過改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練算法對蓄電池的電池剩余容量（SOC）估算平均誤差達到2%，改進了估算精度的同時也提高了泛化能力并且減少了重復訓練的次數(shù)。

關鍵詞： SOC估算； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡； 正則化； 模糊控制； 模擬退火算法； Matlab

中圖分類號： TN245?34； TM912 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）20?0146?04

Abstract： The selection for node number of the hidden layer is realized by adopting the gradient descent method in the RBF neural network training algorithm and combining with L1 and L2 regularization， so as to estimate the remaining capacity for the lead?acid battery of the base station. The fuzzy control idea is used to improve generalization capability. The simulated annealing algorithm is introduced to reduce times of repetition training. The results of the Matlab simulation show that the improved RBF neural network training algorithm has an average error of 2% in SOC estimation of the battery， can improve estimation accuracy and generalization capability， and reduce times of repetition training.

Keywords： SOC estimation； RBF neural network； regularization； fuzzy control； simulated annealing algorithm； Matlab

0 引 言

蓄電池作為基站備用電源設備是供電系統(tǒng)的關鍵一環(huán)，針對通信基站蓄電池管理存在的問題，通過估算電池剩余容量（SOC）估計剩余放電時間，從而制定出最佳的應急發(fā)電調(diào)度方案。因此建立一種對基站蓄電池剩余容量估算的系統(tǒng)是十分必要的[1]。

目前常用的SOC估算方法有：安時電流積分法、開路電壓法以及智能算法[2]等。安時電流積分法由于其依賴初始SOC，會導致多次測量時誤差不斷積累。開路電壓法的測量要求蓄電池處于穩(wěn)定狀態(tài)下，而蓄電池從工作狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)需要很長時間導致無法及時測量SOC。由于智能算法出色的非線性逼近能力，國內(nèi)外學者建立了蓄電池SOC估計神經(jīng)網(wǎng)絡[3]模型，早在1999年國外學者利用神經(jīng)網(wǎng)絡來估計蓄電池SOC[4]。綜合經(jīng)濟成本和在線估算的要求，本文采取一種改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法，通過仿真實驗得到了較好的結(jié)果。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

已有的神經(jīng)網(wǎng)絡中大多在結(jié)構(gòu)設計和參數(shù)訓練上進行改進。徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡因其結(jié)構(gòu)簡單可以逼近任意非線性函數(shù)的特點而被大多數(shù)學者選擇并廣泛的被應用。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡一般由三層構(gòu)成：輸入層，隱含層和輸出層。假設對于每個輸入樣本為n維列向量，即X=（x1，x2，…，xn）T，從輸入層到隱含層的映射是非線性的即隱含層的變換函數(shù)為一個徑向基函數(shù)（RBF），故隱含層中第j個神經(jīng)元（隱含層中神經(jīng)元）輸出為：

式中：E為目標函數(shù)；[dp]和[ym]分別為輸出層中訓練樣本的準確輸出值和通過神經(jīng)網(wǎng)絡計算后的輸出值；N為樣本數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能主要取決于網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，特別是隱層節(jié)點數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡越小越好。但過于復雜的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)會訓練過度導致過擬合[5]而無法取得好的泛化性能。因此選擇合適的隱層節(jié)點數(shù)一直是一門專門的學問[6]。本文使用有稀疏模型能力的L1，L2正則化實現(xiàn)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的隱層節(jié)點數(shù)選擇并結(jié)合模糊控制的思想對輸入數(shù)據(jù)適當放縮提高泛化能力。引入具有全局尋優(yōu)能力的模擬退火算法有效地減少了訓練次數(shù)，節(jié)省了時間。SOC估算誤差隨著訓練誤差下降時對比見圖1。

2 算法描述

2.1 采用梯度下降法作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練算法

梯度下降訓練方法利用梯度搜索技術使得目標函數(shù)最小化，在使用梯度下降法訓練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的過程中需要定義目標函數(shù)E。

2.2 基于L1，L2正則化的隱層節(jié)點選擇算法

2.3 通過模糊控制對輸入數(shù)據(jù)模糊化提高泛化能力

神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力是衡量神經(jīng)網(wǎng)絡性能好壞的重要標志，如何提高神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力一直是該領域研究者不斷研究的問題。而通過模糊控制的思想對神經(jīng)網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)進行適當?shù)目s小從而減小了訓練樣本和測試樣本的差別，提高網(wǎng)絡的泛化能力[7]即：[X1-X2

2.4 含有模擬退火思想的梯度下降法

若w表示局部最優(yōu)解，而W表示全局最優(yōu)解。首先通過梯度下降法對目標函數(shù)進行迭代得到局部最優(yōu)解[10]；然后通過上述算法對所得局部最優(yōu)解進行處理后會得到一個滿足實際需求的新解，即通過上述算法改善了解易陷入局部最小值而需要重復訓練的情況。

3 實驗結(jié)果仿真與分析

3.1 數(shù)據(jù)準備

本實驗的目的是通過采集鉛酸蓄電池放電時的端電壓和放電電流，并結(jié)合蓄電池的SOC對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練得到合適的網(wǎng)絡模型。為了檢驗基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的SOC估計方法的合理性，本文使用標定工作電壓為12 V/150 A·h的鉛酸蓄電池進行蓄電池的放電實驗，得到一批實驗數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的學習樣本。一共采集了60組數(shù)據(jù)，并將其中的45組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本，剩余的15組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

3.2 訓練結(jié)果

設定初始隱層節(jié)點數(shù)為6個。直接使用梯度下降法對其進行適當?shù)挠柧毢?，由測試樣本對訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行測試，并得到測試結(jié)果如圖2所示。采用L1，L2正則化對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行節(jié)點選取，通過選取合適的隱層節(jié)點數(shù)后其測試結(jié)果如圖3所示。在上述選取合適隱層節(jié)點數(shù)目的神經(jīng)網(wǎng)絡基礎上，通過模糊控制思想對輸入樣本數(shù)據(jù)進行放縮得到測試結(jié)果如圖4所示。

3.3 實驗結(jié)果分析

從表1可以看出，在直接采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行估算時誤差較大，達到7.4%，再通過L1，L2正則化后選取了合適的隱層節(jié)點數(shù)將誤差縮小到6.8%，接著通過模糊控制的思想對輸入數(shù)據(jù)進行一定程度的放縮使得誤差達到2.1%，得到一個合適的精度，最后通過模擬退火算法減少了訓練所需的次數(shù)，大大節(jié)省了時間。

4 結(jié) 論

本文在對一般的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行分析的基礎上，采用合適的算法解決其存在的隱層節(jié)點數(shù)目的確定以及泛化能力的提高和訓練算法中容易陷入局部最小值的問題。通過實驗仿真結(jié)果證明上述改進將預測結(jié)果誤差提高到2%的精度，訓練次數(shù)也大量減少。由該仿真結(jié)果可知，通過以上算法的改進可以提高一般RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的估算精度與速度，從而達到了在實際應用過程中的需求。

注：本文通訊作者為覃團發(fā)。

參考文獻

[1] 潘成舉.基于物聯(lián)網(wǎng)的基站蓄電池運維及應急發(fā)電調(diào)度系統(tǒng)開發(fā)[D].南寧：廣西大學，2015.

PAN Chengju. Development of operation maintenance of base station′s battery and emergency generation dispatching system based on Internet of Things [D]. Nanning： Guangxi University， 2015.

[2] 余濱杉，王社良，楊濤，等.基于遺傳算法優(yōu)化的SMABP神經(jīng)網(wǎng)絡本構(gòu)模型[J].金屬學報，2017，53（2）：248?256.

YU Binshan， WANG Sheliang， YANG Tao， et al. BP neural network constitutive model based on optimization with genetic algorithm for SMA [J]. Acta Metallurgica Sinica， 2017， 53（2）： 248?256.

[3] 曾誰飛，張笑燕，杜曉峰，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的文本表示模型新方法[J].通信學報，2017，38（4）：86?98.

ZENG Shuifei， ZHANG Xiaoyan， DU Xiaofeng， et al. New method of text representation model based on neural network [J]. Journal on communications， 2017， 38（4）： 86?98.

[4] WANG Qianqian， WANG Jiao， ZHAO Pengju， et al. Correlation between the model accuracy and model?based SOC estimation [J]. Electrochimica acta， 2017， 228： 146?159.

[5] XU C， LU C， LIANG X， et al. Multi?loss regularized deep neural network [J]. IEEE transactions on circuits and systems for video technology， 2016， 26（12）： 2273?2283.

[6] TIAN Yuan， YU Yuanlong. A new pruning algorithm for extreme learning machine [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Information & Automation. Macau： IEEE， 2017： 704?709.

[7] SEVAKULA R K， VERMA N K. Assessing generalization ability of majority vote point classifiers [J]. IEEE transactions on neural networks & learning systems， 2017， 28（12）： 2985?2997.

[8] LI X， ZHU Y， XIA P. Enhanced analog beamforming for single carrier millimeter wave MIMO systems [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2017， 16（7）： 4261?4274.

[9] 孟凡超，初佃輝，李克秋，等.基于混合遺傳模擬退火算法的SaaS構(gòu)件優(yōu)化放置[J].軟件學報，2016，27（4）：916?932.

MENG Fanchao， CHU Dianhui， LI Keqiu， et al. Solving SaaS components optimization placement problem with hybrid genetic and simulated annealing algorithm [J]. Journal of software， 2016， 27（4）： 916?932.

[10] 李珂，顧欣，劉旭東，等.基于梯度下降法的永磁同步電機單電流弱磁優(yōu)化控制[J].電工技術學報，2016，31（15）：8?15.

LI Ke， GU Xin， LIU Xudong， et al. Optimized flux weakening control of IPMSM based on gradient descent method with single?current regulator [J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2016， 31（15）： 8?15.