胡銀豐 金將溢

摘 要： 三維成像聲納在成像過程中需要對(duì)上萬個(gè)波束進(jìn)行實(shí)時(shí)波束形成，這將導(dǎo)致成像算法因運(yùn)算量龐大，無法滿足實(shí)時(shí)成像的需求。針對(duì)這一問題，本文提出一種分級(jí)子陣波束形成算法以減少成像算法運(yùn)算量與存儲(chǔ)量，從而提升效率。通過對(duì)平面陣進(jìn)行子陣劃分，分別從主瓣寬度、旁瓣峰值、存儲(chǔ)量與計(jì)算量四個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，在滿足成像效果前提下，尋找一種合理的陣型劃分方法，經(jīng)仿真測(cè)試，在陣型進(jìn)行子陣劃分的條件下可以滿足對(duì)水下目標(biāo)實(shí)時(shí)三維成像，符合工程實(shí)踐的需求。

關(guān)鍵詞： 三維成像； 聲納； 波束形成； 陣型劃分

中圖分類號(hào)：TB565+.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2018）09-04-04

Abstract： The beamforming of three dimensional real time imaging sonar requires thousands of beams in the imaging process， which will leads to the large amount of computation and can't meet the need of real-time imaging.To solve this problem，this paper introduce a method of sub-array beamforming to reduce the computation and memory， improving the effciency of computation. By dividing the planar array into different subarrays， the main beam width，sidelobe peaks， calculation amount and storage capacities are analyzed respectively to look for an optimal method of array partitioning without affecting the imaging performance，which will also meets the need of real time imaging process. The optimized algorithm can satisfy the needs of imaging three dimensional targets in real time by simulation， besides the algorithm also meets the imaging requirements in engineering.

Key words： three-dimensional imaging； sonar； beam forming； array dividing

0 引言

隨著水下成像技術(shù)快速發(fā)展，三維實(shí)時(shí)成像聲納逐漸成為對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、識(shí)別的主要設(shè)備。根據(jù)不同成像原理，可將成像聲納分為兩類：①基于聲透鏡技術(shù)進(jìn)行成像；②基于陣列波束形成技術(shù)進(jìn)行成像。其中第二類成像技術(shù)日漸成為市場(chǎng)主流，主要代表產(chǎn)品有Eclipse多波束聲納，F(xiàn)arSounder聲納以及EchoScope聲納[1]。

相控陣三維聲學(xué)成像聲納采用基于陣列波束形成技術(shù)進(jìn)行成像，通過發(fā)射單頻窄帶聲脈沖信號(hào)對(duì)整個(gè)水下成像場(chǎng)景進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，平面換能器陣列對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行有效接收，信號(hào)處理機(jī)運(yùn)用實(shí)時(shí)波束形成算法計(jì)算不同方位的回波信號(hào)?；夭ㄐ盘?hào)強(qiáng)度反映了該方位上聲波反射能力強(qiáng)弱，從而可以獲取對(duì)水下目標(biāo)的三維圖像。由于在成像過程中需要同時(shí)生成一萬多個(gè)波束，采用傳統(tǒng)頻域波束形成算法所需運(yùn)算量龐大，無法滿足成像需求，需要對(duì)成像算法進(jìn)一步優(yōu)化，以期降低運(yùn)算量，本文通過將平面陣進(jìn)行子陣劃分的方法，將平面陣劃分成兩級(jí)子陣，在第一級(jí)子陣中進(jìn)行頻域波束形成，在第二級(jí)子陣中對(duì)第一級(jí)子陣生成的波束進(jìn)行抽取，按照全陣不同波束方向進(jìn)行波束域轉(zhuǎn)換，獲得目標(biāo)的實(shí)時(shí)圖像，經(jīng)仿真驗(yàn)證，采用分級(jí)子陣波束形成算法可有效減少運(yùn)算量，滿足實(shí)時(shí)成像的需求。

1 分級(jí)子陣波束形成算法

根據(jù)水下目標(biāo)與平面陣的距離，可將成像區(qū)域分為近場(chǎng)區(qū)域與遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域[2]，判別遠(yuǎn)近場(chǎng)分布如式⑴所示：

其中，R表示目標(biāo)與平面陣的距離，L表示平面陣的邊長(zhǎng)或孔徑，λ表示回波信號(hào)的波長(zhǎng)。假設(shè)接收平面陣陣元為N×N=48×48， 陣元間距d=λ=0.5cm，工作頻率f0=300KHz，根據(jù)⑴式，可判別近場(chǎng)條件為[3]：

由于成像聲納實(shí)際作用距離可達(dá)上百米，因此，須考慮在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下成像場(chǎng)景。

1.1 一級(jí)子陣波束形成

為減少成像算法運(yùn)算量，本文對(duì)三維成像聲納平面陣進(jìn)行均勻子陣劃分，通過將N×N個(gè)陣元組成的平面陣劃分成多個(gè)二級(jí)子陣，每個(gè)二級(jí)子陣包含多個(gè)一級(jí)子陣。子陣劃分示意圖如圖1所示。

遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，一級(jí)子陣采用頻域波束形成，二級(jí)子陣通過抽取每個(gè)一級(jí)子陣生成的波束，按照全陣不同方向進(jìn)行波束域轉(zhuǎn)換。

假設(shè)θap與θeq分別表示入射信號(hào)方位角與俯仰角。根據(jù)乘積定理可知[4]，一級(jí)子陣波束形成可分成X軸與Y軸方向，表達(dá)式如式⑶所示：

一級(jí)子陣完成波束形成后，從陣元域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為波束域數(shù)據(jù)，參與二級(jí)子陣波束抽取。

1.2 二級(jí)子陣波束抽取

二級(jí)子陣作為平面陣虛擬陣元形式，在P×Q個(gè)方向進(jìn)行波束形成，全陣共包含Nb×Nb個(gè)二級(jí)子陣，當(dāng)需要預(yù)成某一方向的波束信號(hào)，首先從所有一級(jí)子陣的波束中抽取與預(yù)成波束方向最近的一個(gè)波束。因此，二級(jí)子陣的每個(gè)波束方向都需要從所有一級(jí)子陣抽取Nb×Nb個(gè)波束，波束分為水平抽取與垂直抽取。

1.2.1 水平抽取

每個(gè)一級(jí)子陣水平方向預(yù)成Na個(gè)波束平面，二級(jí)子陣波束抽取與該方向距離最近的一個(gè)波束平面，波束抽取示意圖如圖2所示。

其中，細(xì)線表示一級(jí)子陣在水平方向生成的波束平面，粗線表示二級(jí)子陣需要生成的波束平面，以左側(cè)第一個(gè)波束平面作為參考平面，Pb表示二級(jí)子陣水平方向波束標(biāo)號(hào)，β表示二級(jí)子陣預(yù)成波束平面與參考平面之間夾角，x表示目標(biāo)平面水平標(biāo)號(hào)，α表示目標(biāo)平面與參考平面之間夾角。當(dāng)β等于α?xí)r，可求得目標(biāo)平面水平標(biāo)號(hào)x的值：

1.2.2 垂直抽取

垂直抽取與水平抽取過程類似，目標(biāo)平面垂直標(biāo)號(hào)y表示如下：

經(jīng)過波束抽取后，來自于一級(jí)子陣的Qa×Qa個(gè)波束作為二級(jí)子陣的基本單元，參與二級(jí)子陣波束形成。

2 陣型劃分

波束主瓣寬度與旁瓣峰值是影響聲納成像算法最主要的兩個(gè)因素。在確保主瓣寬度與旁瓣峰值條件下，對(duì)平面陣進(jìn)行子陣劃分可有效減少算法所需的運(yùn)算量與存儲(chǔ)量，滿足成像實(shí)時(shí)性需求。分級(jí)子陣波束形成算法的精度主要取決于一級(jí)子陣的陣元數(shù)與波束數(shù)。當(dāng)一級(jí)子陣陣元數(shù)減少，波束數(shù)增加時(shí)，成像分辨率不斷提高，并且逐漸接近于傳統(tǒng)頻域波束形成算法。當(dāng)一級(jí)子陣陣元數(shù)Na=1，波束數(shù)與傳統(tǒng)頻域波束形成預(yù)成波束保持一致時(shí)，采用分級(jí)子陣波束形成獲得的波束圖與傳統(tǒng)頻域波束形成波束圖相同。對(duì)接收平面陣進(jìn)行不同子陣劃分時(shí)，必須考慮兩個(gè)因素：

⑴ 全陣的陣元數(shù)N必須為一個(gè)合數(shù)；

⑵ 一級(jí)子陣陣元數(shù)Na必須為全陣陣元數(shù)N的公約數(shù)。

當(dāng)全陣陣元確定后，便可根據(jù)公約數(shù)分布，進(jìn)行子陣劃分，經(jīng)仿真測(cè)試，可以得到平面陣在不同子陣條件下的波束圖。

假設(shè)全陣陣元數(shù)為N×N=48×48，所需預(yù)成波束為Q×Q=128×128，根據(jù)子陣劃分方案，將平面陣分為以下幾種，如表1所示：

根據(jù)以上不同陣型劃分方案，仿真結(jié)果水平方位角視圖如圖3-圖7，其中縱軸均為歸一化后的波束強(qiáng)度值。

上述幾種不同子陣劃分結(jié)果主瓣與旁瓣參數(shù)的數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。

主瓣寬度越窄，成像的角度分辨率就越高，旁瓣峰值越低，成像目標(biāo)的識(shí)別精度就越高[5]。仿真結(jié)果表明，不同子陣條件下波束主瓣寬度均可以保持在1?左右，與傳統(tǒng)頻域波束形成主瓣寬度基本一致。經(jīng)驗(yàn)證，隨著一級(jí)子陣陣元數(shù)增加，陣列的角度分辨率保持不變，旁瓣峰值略有增加，但不影響目標(biāo)的成像精度。

3 算法效率分析

3.1 存儲(chǔ)量分析

傳統(tǒng)頻域波束形成所需存儲(chǔ)量為8×（N×Q），分級(jí)子陣波束形成由于全陣水平方向與垂直方向上所有行與列的相移參數(shù)完全相同，僅需存儲(chǔ)一行與一列陣元的相移參數(shù)，一級(jí)子陣陣元數(shù)與波束方向數(shù)分別為Na×Na和Qa×Qa，二級(jí)子陣陣元數(shù)與波束方向數(shù)為Nb×Nb和Qb×Qb，采用分級(jí)子陣波束形成所需存儲(chǔ)量用Num表示如下：

經(jīng)計(jì)算，分級(jí)子陣波束形成所需存儲(chǔ)量約為傳統(tǒng)頻域波束形成所需存儲(chǔ)量的20%，采用分級(jí)子陣波束形成可顯著減少相移參數(shù)的存儲(chǔ)量。

3.2 計(jì)算量分析

傳統(tǒng)頻域波束形成所需計(jì)算量為（4L-2）×N2+（8×N2-2）×Q2，分級(jí)子陣波束形成計(jì)算量由三部分構(gòu)成[6]，離散傅里葉變換（DFT），一級(jí)子陣波束形成，二級(jí)子陣波束形成。計(jì)算量用O表示，離散傅里葉變換所需計(jì)算量為：

經(jīng)計(jì)算，采用分級(jí)子陣波束形成算法所需計(jì)算量為傳統(tǒng)頻域波束形成算法的10%，計(jì)算量大幅度降低。算法效率對(duì)比數(shù)據(jù)如表3所示。

由表3可知，當(dāng)一級(jí)子陣陣元個(gè)數(shù)為N1=6，N2=8并且在Q1×Q1=24×24個(gè)方向形成波束時(shí)，雖然旁瓣峰值有所增加，但與傳統(tǒng)頻域波束形成相比，算法所需存儲(chǔ)量與計(jì)算量得到大幅度減少，在不影響成像精度條件下，可以犧牲較少的旁瓣峰值為代價(jià)，滿足成像實(shí)時(shí)性需求。在各陣型劃分方案中，可以作為一種最合理的子陣劃分方案。

4 結(jié)論

針對(duì)三維成像聲納在成像過程中由于運(yùn)算量大而無法滿足實(shí)時(shí)成像的難點(diǎn)，本文提出一種分級(jí)子陣波束形成算法。即將平面接收陣均勻劃分成兩級(jí)不同陣元的子陣，對(duì)子陣進(jìn)行頻域波束形成，通過與傳統(tǒng)頻域波束形成比較，結(jié)合波束主瓣寬度、旁瓣峰值、計(jì)算量與存儲(chǔ)量四個(gè)參數(shù)進(jìn)行綜合分析，經(jīng)仿真驗(yàn)證表明，在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下采用分級(jí)子陣波束形成算法，在獲得與傳統(tǒng)頻域波束形成算法相似主瓣寬度條件下，可有效減少原成像算法所需的計(jì)算量與存儲(chǔ)量，有效提升運(yùn)算效率，不影響成像角度分辨率與目標(biāo)識(shí)別精度，滿足實(shí)時(shí)成像需求。這可為該型聲納成像算法快速化研究提供有利參考。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 王朋，張揚(yáng)帆，黃勇等.基于稀布陣的實(shí)時(shí)三維成像聲納系統(tǒng)[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2016.37（4）：843-851

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[5] 林賢州，陳耀武.基于分級(jí)波束形成的三維聲納系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].傳感器與為系統(tǒng)，2014.33（8）：101-108

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