李寧 閆少霞 文述生 王江林 劉國(guó)光

摘 要：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們?nèi)罕娚钏降牟粩嗵岣?，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用與推廣。北斗系統(tǒng)在服務(wù)領(lǐng)域亦得到了有效的推廣與應(yīng)用，且該系統(tǒng)具有開(kāi)放服務(wù)和授權(quán)服務(wù)兩種服務(wù)方式，授權(quán)服務(wù)方式主要是利用一維等效鐘差改正數(shù)和導(dǎo)航信息完成高精度定位服務(wù)。除此之外，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基于差分信息進(jìn)行偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算，但通常其精度會(huì)受殘余偽距噪聲影響，從而導(dǎo)致定位產(chǎn)生誤差。基于此情況，為有效提升系統(tǒng)廣域差分服務(wù)性能，筆者對(duì)廣域差分新模型進(jìn)行詳盡闡述，并指出新模型的優(yōu)點(diǎn)在于綜合了偽距及相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，并將偽距觀測(cè)值作為鐘差改正數(shù)和軌道改正數(shù)的定義標(biāo)準(zhǔn)，而計(jì)算約束差分改正數(shù)的高精度則是以相位歷元間差分觀測(cè)值的相對(duì)變化為基準(zhǔn)。筆者對(duì)北斗系統(tǒng)廣域差分性能評(píng)估技術(shù)進(jìn)行概述，并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后得出結(jié)論，以期為未來(lái)北斗系統(tǒng)廣域差分性能的提升提供一定借鑒，從而促進(jìn)北斗系統(tǒng)廣域差分評(píng)估技術(shù)在我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域的蓬勃發(fā)展。

關(guān)鍵詞：北斗系統(tǒng)；廣域差分性能；偽距相位；技術(shù)研究

中圖分類號(hào)：P228.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）25-0007-04

Abstract： With the rapid development of social economy and the improvement of people's living standard， BeiDou Navigation Satellite System （BDS） has been widely used and popularized in many fields. BeiDou Navigation Satellite System （BDS） has also been effectively popularized and applied in the service field， and the system has two service modes： open service and authorization service. Authorization service mainly uses one-dimensional equivalent clock error correction and navigation information to complete the high-precision positioning service. In addition， the BDS is based on differential information for pseudo-range observation data calculation， but usually its accuracy will be affected by residual pseudo-range noise， thus resulting in positioning errors. In view of this situation， in order to improve the performance of wide-area differential service effectively， the author expatiates on the new wide-area difference model in detail， and points out that the advantage of the new model lies in the synthesis of pseudo-range and phase observation data. The pseudo-range observations are taken as the definition criteria of clock error correction and orbit correction， while the high accuracy of computing constraint differential correction is based on the relative variation of phase epoch differential observations. The author summarizes the wide area differential performance evaluation technology of BDS， analyzes the related data， and finally draws a conclusion in order to provide some reference for the promotion of the wide area differential performance of BDS in the future. In order to promote the wide area differential evaluation technology of BDS in the field of satellite navigation in China's vigorous development.

Keywords： BeiDou Navigation Satellite System （BDS）； wide-area differential performance； pseudo range phase； technical research

引言

當(dāng)前，全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)具有兩種服務(wù)模式，分別是標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)和精密定位服務(wù)。但我國(guó)北斗系統(tǒng)暫未實(shí)現(xiàn)P碼定位，其他碼定位的精度普遍不高，隨著城市化建設(shè)腳步的不斷加快，此定位精度早已不能滿足市場(chǎng)所需?；诖饲闆r，相關(guān)研究人員需加強(qiáng)對(duì)差分技術(shù)的研發(fā)，及時(shí)提高北斗系統(tǒng)的實(shí)時(shí)定位精度，并為其在未來(lái)的經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)獲取發(fā)展契機(jī)。筆者討論了一種廣域差分新模型，并對(duì)該模型的定位精度有效性進(jìn)行測(cè)評(píng)，簡(jiǎn)而言之，此種廣域差分新模型對(duì)于提高北斗系統(tǒng)定位精度具有積極的推進(jìn)作用。

為了提升衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（工作原理如圖1所示）的定位服務(wù)能力，我們可從增加導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)及優(yōu)化空間構(gòu)型方面入手，換句話說(shuō)就是優(yōu)化地面終端的衛(wèi)星幾何觀測(cè)環(huán)境。除此之外，還可從衛(wèi)星星歷及鐘差方面入手，使得空間信號(hào)精度得到提升。從控制變量法為基準(zhǔn)來(lái)看，衛(wèi)星數(shù)一定時(shí)，差分（軌道、鐘差）改正數(shù)和電離層改正數(shù)是影響衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能的主要因素。

1 北斗系統(tǒng)廣域差分性能評(píng)估技術(shù)概述

1.1 用戶接收機(jī)數(shù)據(jù)處理

用戶接收機(jī)數(shù)據(jù)處理的大致過(guò)程如下：廣域差分定位軟件接收衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，再經(jīng)差分信息解碼、信息修正、定位精確、性能分析等，最終得到廣域差分導(dǎo)航定位。終端用戶獲取信息的大致步驟如下：系統(tǒng)完成觀測(cè)數(shù)據(jù)收集，并接受完善性信息，定位信息解算，性能分析處理等。北斗系統(tǒng)廣域差分定位軟件流程圖如圖2所示。

1.2 北斗廣域差分信息處理

傳統(tǒng)北斗衛(wèi)星廣播星歷參數(shù)可解讀出衛(wèi)星相關(guān)數(shù)據(jù)，例如位置速度、地理坐標(biāo)等。以下則從三個(gè)方面對(duì)北斗廣域差分信息處理過(guò)程進(jìn)行詳盡闡述。

（1）電離層延遲計(jì)算。首先，確定位置獲取穿刺點(diǎn)的經(jīng)緯度，確定相鄰的4個(gè)IGP點(diǎn)V1、V2、V3、V4的刺穿點(diǎn)的格網(wǎng)點(diǎn)號(hào)（如圖3所示）。每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)號(hào)都能對(duì)電離層改正信息進(jìn)行搜索，將電離層延遲改正設(shè)定為Vi，內(nèi)插法計(jì)算完成電離層延遲改正刺穿點(diǎn)為Vpp。在二維坐標(biāo)軸上找到Vpp的坐標(biāo)后，將其與傾斜指數(shù)F相乘，便得到電離層延遲改正△Pion。

（2）衛(wèi)星星歷和鐘差慢變量計(jì)算。衛(wèi)星星歷和鐘差慢變量計(jì)算需依據(jù)差分信息的星歷改正數(shù)和鐘偏、漂參數(shù)計(jì)算改正值。改正項(xiàng)與北斗廣播星歷是一一對(duì)應(yīng)的，但由于改正項(xiàng)的變化狀況無(wú)法確定，因此需在相同時(shí)間間隔發(fā)布一顆衛(wèi)星的改正信息。衛(wèi)星鐘差改正的計(jì)算公式為：

基于（1）式，可推導(dǎo)出（2）式，改正向量與北斗衛(wèi)星的廣播星歷計(jì)算方法是將衛(wèi)星坐標(biāo)向量進(jìn)行加減，從而得到衛(wèi)星位置向量。

（3）鐘差快變改正數(shù)。通常設(shè)差分信息播發(fā)的衛(wèi)星鐘差快速改正信息用距離為Ptfj，則偽距觀測(cè)量的改正公式可表示為：

數(shù)據(jù)修正后可實(shí)現(xiàn)對(duì)接收機(jī)的定位運(yùn)算。并且差分信號(hào)可完成廣域差分定位，但差分信號(hào)過(guò)時(shí)則只能完成普通定位。

1.3 載波相位平滑偽距技術(shù)在廣域差分中的應(yīng)用

將北斗系統(tǒng)差分信息進(jìn)行處理后，得到的定位結(jié)果與實(shí)際坐標(biāo)位置相比，發(fā)現(xiàn)結(jié)果不盡人意。通過(guò)這些數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)偽距精度較低，為提升偽距精度，我們采用載波相位平滑偽距技術(shù)。在該項(xiàng)技術(shù)的實(shí)際運(yùn)用中，我們需注意削弱電離層的累積效應(yīng)及消除觀測(cè)值的周跳。在本此研究中，我們可選取分段平滑以消除電離層的累積效應(yīng)以及采用高次差的方法改善周跳。

2 廣域差分新模型

2.1 基本模型

等效鐘差會(huì)選擇基準(zhǔn)站偽距觀測(cè)值作為計(jì)算基礎(chǔ)值，但此種方式的弊端是計(jì)算精度易受到偽距噪聲的影響。雖然CNMC減小噪音對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響，但是相位數(shù)據(jù)的連續(xù)性還會(huì)對(duì)解法的有效性造成影響。相位觀測(cè)不穩(wěn)定時(shí)，則需要對(duì)CNMC進(jìn)行重新設(shè)置。除此之外，等效鐘差模型沒(méi)有將垂直于徑向方向的誤差影響納入考慮范圍（衛(wèi)星軌道誤差對(duì)測(cè)站測(cè)距影響如圖4所示）。由圖可知，設(shè)軌道法向和切向綜合方向的誤差為dR⊥，則可推導(dǎo)出其對(duì)用戶測(cè)距的影響dR⊥（z′）為

除衛(wèi)星運(yùn)行軌道對(duì)測(cè)站會(huì)造成影響外，軌道各分量誤差亦會(huì)對(duì)測(cè)站測(cè)距造成影響（如圖5所示）。綜上可知，若衛(wèi)星處于垂直方向則測(cè)距不受軌道誤差dR⊥的影響，但衛(wèi)星位置處于高空時(shí)，高度角為0°的時(shí)候dR⊥對(duì)測(cè)距的影響最大。現(xiàn)階段，我國(guó)北斗衛(wèi)星軌道切向誤差普遍控制在8-10m范圍內(nèi)，軌道法向誤差大致在1-2m內(nèi)。由此可見(jiàn)，軌道切向以及切向的誤差受視線影響較大，甚至投影差異達(dá)到米級(jí)，而IGSO/MEO衛(wèi)星誤差投影差異達(dá)到分米級(jí)。針對(duì)高精度的廣域差分定位需將軌道在除徑向外其他方向上的誤差納入考慮范圍。基于誤差分析及幾何法定軌的原理，將待求參數(shù)假設(shè)為dp=（dxsat，dysat，dzsat，dτrec，dτsat），將偽距觀測(cè)值進(jìn)行解算和整理，可得以下等式

2.2 相位歷元間差分模型

為使相位歷元間差分精度得到有效保障，需要對(duì)偽距觀測(cè)值進(jìn)行全面處理，且還需增加對(duì)相位觀測(cè)值的計(jì)算。任何測(cè)繪工程都無(wú)法避免產(chǎn)生誤差，模糊度參數(shù)常出現(xiàn)在持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的收斂過(guò)程；此外，如果數(shù)據(jù)出現(xiàn)間斷或者周跳，模糊度參數(shù)需要重新收斂。

在（6）式中，△為差分算子。當(dāng)歷元間差分時(shí)，排除周跳影響因素后，模糊度參數(shù)可忽略不計(jì)；歷元間與流層延遲存在差異，并且該差異體現(xiàn)在投影函數(shù)上，衛(wèi)星運(yùn)行軌道改正數(shù)更新的周期內(nèi)可不計(jì)該項(xiàng)影響。上式中的待求參數(shù)有衛(wèi)星軌跡、鐘差改正數(shù)以及測(cè)站鐘差改正數(shù)，因?yàn)樵撌街胁淮嬖谀：葏?shù)，因此排除收斂性的問(wèn)題。當(dāng)發(fā)生相位數(shù)據(jù)丟失或者發(fā)生周跳時(shí)，只需歷元相位歷元間差分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與處理，無(wú)需對(duì)其他因素進(jìn)行計(jì)算，且此種情況不影響后續(xù)連續(xù)歷元。定義P=（pi，pi-1）為待求參數(shù)，運(yùn)用二乘法，可得誤差方程為

式中，δAi=Ai-Ai-1，-δAi中鐘差改正數(shù)的對(duì)應(yīng)系數(shù)為常數(shù)零。由（7）改寫(xiě)成的（8）式可知，改正數(shù)對(duì)應(yīng)系數(shù)與歷元測(cè)距以及衛(wèi)星運(yùn)行路線都有影響，由專家學(xué)者近年來(lái)的研究經(jīng)驗(yàn)可得，將δAidpi-1忽略能產(chǎn)生的最大誤差為3/2dpi-1dθ， dθ表示衛(wèi)星運(yùn)行弧段相對(duì)地面的角度變化。該式的成立需建立在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航的最大運(yùn)動(dòng)速度不超過(guò)4km/s及時(shí)間間隔為20s的基礎(chǔ)之上。就現(xiàn)階段衛(wèi)星導(dǎo)航軌道精度要求來(lái)看，Aidpi-1產(chǎn)生的誤差需控制在1cm范圍內(nèi)。由此可見(jiàn)，在求軌道和鐘差改正參數(shù)時(shí)，δAidpi-1項(xiàng)可忽略不計(jì)，則（8）可改寫(xiě)為

我們將上式稱為基于相位歷元間差分的廣域差分改正數(shù)模型。本模型選取高精度的相位觀測(cè)值作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，能有效排除數(shù)據(jù)不確定對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的負(fù)面影響，避免模糊度參數(shù)對(duì)模型結(jié)果的影響，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)步驟，在一定程度上降低了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度，從而促使廣域差計(jì)算結(jié)果精度得到有效提升。

2.3 偽距相位綜合的廣域差分改正數(shù)

需要通過(guò)Aid△pi=l這個(gè)等式計(jì)算歷元間軌道、鐘差改正數(shù)的變化量，但解算出的結(jié)果是衛(wèi)星運(yùn)行軌跡、鐘差改正數(shù)的絕對(duì)值。因此在計(jì)算衛(wèi)星軌道、鐘差歷元間變化量的過(guò)程中，只需確定一個(gè)歷元的絕對(duì)值，該衛(wèi)星運(yùn)行軌道、衛(wèi)星鐘差也可被隨之計(jì)算出，基于此種情況，我們可建立以下模型：

將歷元ti，基于偽距的衛(wèi)星軌道、鐘差為xc，i作為實(shí)際參數(shù)的虛擬觀測(cè)值

將（12）和（13）綜合可知，只要明確其中一未知項(xiàng)，則可解出北斗衛(wèi)星運(yùn)行軌道、鐘差改正數(shù)等，且還能將軌道改正、鐘差改正進(jìn)行有效劃分。在系統(tǒng)的連續(xù)處理過(guò)程中，我們通常采用實(shí)時(shí)滑動(dòng)窗口的處理模式，且該操作需要求弧長(zhǎng)固定，并用新數(shù)據(jù)原弧段代替舊弧長(zhǎng)段。

延用傳統(tǒng)鐘差改正數(shù)的方式，但隨時(shí)間的累積，用戶需及時(shí)更新新增軌道改正數(shù)，除此之外，軌道改正數(shù)與鐘差改正數(shù)需結(jié)合使用。很多終端用戶沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行協(xié)議調(diào)整，因此造成軌道改正數(shù)無(wú)法正常使用，只能使用鐘差改正數(shù)。針對(duì)這一問(wèn)題，為保證終端用戶的正常使用，需對(duì)軌道改正數(shù)徑向分量增加值進(jìn)行約束?；诖耍Y(jié)算出的鐘差改正數(shù)需涵蓋軌道改正徑向分量，并與原有等效鐘差保持一致。

由以上方式得到的北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)需代入廣域差分新模型進(jìn)行再次驗(yàn)證。相關(guān)播發(fā)協(xié)議明確規(guī)定，軌道改正數(shù)的計(jì)算頻度需控制在6分鐘范圍內(nèi)，且要求鐘差改正數(shù)的計(jì)算頻度為18s。

2.4 BDS廣域差分性能評(píng)估試驗(yàn)設(shè)計(jì)

BDS廣域差分性能評(píng)估是北斗系統(tǒng)廣域差性能方式的一種，在開(kāi)展CDS增強(qiáng)服務(wù)測(cè)試評(píng)估過(guò)程中，相關(guān)研究人員需根據(jù)實(shí)際情況，采取適合的處理方式，抗多徑天線Double-Delta基帶處理算法是北斗系統(tǒng)廣域差性能常采用的方法之一，此種處理算法能最大程度地提升高精度BDS用戶機(jī)的多徑抑制性能。并且該機(jī)型兼容性強(qiáng)，適用于多種（國(guó)星北斗增強(qiáng)型接收機(jī)） BDS定位模式，在衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域中頗具競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，此外，該機(jī)型的載波相位觀測(cè)精度達(dá)到毫米級(jí)。

針對(duì)高精度BDS終端機(jī)用戶，研發(fā)部門設(shè)計(jì)了BDS廣域差分性能評(píng)估試驗(yàn)，檢驗(yàn)機(jī)型是否合格并滿足用戶所需。被檢驗(yàn)的高精度BDS用戶機(jī)，通常選取B1I和B2I偽距觀測(cè)信息作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并運(yùn)用不同解算方式對(duì)接收BDS地而系統(tǒng)播發(fā)的差分改正數(shù)（軌道、鐘差）和電離層改正數(shù)進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)不同模型的解算得出定位信息，再對(duì)這些信息進(jìn)行比較，具體試驗(yàn)流程如圖6 BDS域差分性能評(píng)估試驗(yàn)設(shè)計(jì)圖所示。

通過(guò)圖6可知， B1I普通單點(diǎn)定位精度指的是單頻偽距定位精度；B1ID單頻偽距差分定位精度則指經(jīng)差分改正數(shù)和電離層改正數(shù)后所得的單頻定位精度。

3 綜合數(shù)據(jù)分析

通過(guò)以上對(duì)廣域差分新模型的研究與分析，得出一系列測(cè)試數(shù)據(jù)，整理與處理這些數(shù)據(jù)信息可得，評(píng)估結(jié)果受多種因素影響。以傳統(tǒng)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)評(píng)估模型為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，現(xiàn)階段，雙頻電離層可在一定程度上因電離層延遲而產(chǎn)生結(jié)果誤差，無(wú)電離層的偽距可以表示為：

在上式中，ρB1頻點(diǎn)的偽距測(cè)量值；ρB2為頻點(diǎn)的偽距測(cè)量值；fB1為頻點(diǎn)的頻率1561.097MHz；fB2為頻點(diǎn)的頻率1207.15MHz。

單頻定位又被稱為普通單點(diǎn)定位，此種定位暫未使用差分（軌道、鐘差）改正數(shù)及電離層改正數(shù)，由于缺乏專業(yè)技術(shù)，因此該種方式的定位精度不滿足用戶所需。雙頻定位又被稱為普通雙頻，此種定位方式可消除電離層所產(chǎn)生的誤差影響，但它也未采用差分改正數(shù)，因而無(wú)法消除軌道和鐘誤差，其定位精度高于單頻定位。

單頻差分定位是多種定位方式的結(jié)合體，因此差分改正數(shù)能有效降低軌道和鐘誤差影響，除此之外，電離層改正數(shù)也避免了電離層誤差影響，定位精度得到一定提升。

整理上述可得表1。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本文首先詳盡闡述北斗系統(tǒng)廣域差分性能評(píng)估技術(shù)，并對(duì)廣域差分新模型進(jìn)行介紹，從觀測(cè)數(shù)據(jù)精度及改正數(shù)參數(shù)來(lái)看，數(shù)據(jù)處理能得出高精度相位觀測(cè)模型。但由于觀測(cè)數(shù)據(jù)的模糊度無(wú)法明確，且其變化狀況無(wú)規(guī)律，因此加大了北斗衛(wèi)星系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度。上文可知，模糊度參數(shù)對(duì)相位歷元間差分計(jì)算結(jié)果有很大影響，但廣域差分新模型在一定程度優(yōu)化了數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，使得精度得到保證。對(duì)于多軌道的改正數(shù)計(jì)算，新模型還將軌道切向和法向分量上的誤差納入考慮范圍，并提出了解決方法，最后利用北斗的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)新模型進(jìn)行評(píng)估。

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