晏榮堂

【摘 要】GDP是宏觀經(jīng)濟(jì)中最受關(guān)注的統(tǒng)計數(shù)據(jù)之一，也是政府制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的重要依據(jù)。傳統(tǒng)GDP預(yù)測方法大多屬于線性預(yù)測方法，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性適應(yīng)能力強(qiáng)。本文利用RBF網(wǎng)絡(luò)建立GDP與其影響因素之間的非線性模型，通過分析因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度確定影響因子權(quán)重，并采用遺傳算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，提高預(yù)測精度。

【關(guān)鍵詞】GDP；RBF網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；預(yù)測

中圖分類號： TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）16-0004-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.16.002

【Abstract】As a manifestation of a countrys overall strength， GDP is one of the most concerned statistics in macro-economy， and it is also an important basis for the government to formulate economic development strategy. The traditional GDP forecasting methods are mostly linear forecasting methods， and the neural network has strong adapt ability to non-linear forecasting. Based on RBF network based nonlinear model between the GDP and its influence factors， through the analysis of the grey correlation degree between the factors of impact factor weights， and parameters of RBF network was optimized by using genetic algorithm， improve the prediction precision.

【Key words】GDP； RBF network； Genetic algorithm； Prediction

0 引言

國內(nèi)生產(chǎn)總值是指在一定時期內(nèi)，一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值，常被公認(rèn)為衡量國家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。GDP可以展示了一個國家經(jīng)濟(jì)狀況，幫助政府判斷國家經(jīng)濟(jì)是否健康，需要刺激經(jīng)濟(jì)發(fā)展還是需要控制經(jīng)濟(jì)膨脹。

在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域預(yù)測的過程中，由于研究對象影響因素較復(fù)雜而且模式多為非線性；傳統(tǒng)預(yù)測方法誤差較大，精度難以滿足要求。本文采用RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和遺傳算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，并進(jìn)行比較分析，給出結(jié)論。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種高效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有其他前向網(wǎng)絡(luò)所不具有的最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性，并且結(jié)構(gòu)簡單，訓(xùn)練速度快。同時，它也是一種可以廣泛應(yīng)用于模式識別、非線性函數(shù)逼近等領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖1為RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為多輸入單輸出得網(wǎng)絡(luò)。

2 遺傳算法

遺傳算法是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來的隨機(jī)化搜索方法，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定，具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力，能自動獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。

遺傳算法流程：

（1）選擇編碼策略；

（2）定義適應(yīng)函數(shù)，便于計算適配值；

（3）確定遺傳策略，選擇群體大小、選擇、交叉、變異方法，以及確定交叉概率、變異概率等遺傳參數(shù)；

（4）隨機(jī)產(chǎn)生初始種群；

（5）計算種群個體的適配值；

（6）按照遺傳策略，運(yùn)用選擇、交叉和變異算子，得到下一代種群；

（7）判斷種群體性能是否滿足指標(biāo)，不滿足則返回（5），或者更改遺傳策略，繼續(xù)計算，直到滿足要求。

3 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色系統(tǒng)理論的關(guān)聯(lián)度分析方法，是灰色系統(tǒng)分析、預(yù)測、決策的基礎(chǔ)。關(guān)聯(lián)度可揭示事物動態(tài)關(guān)聯(lián)的特征與程度，具有需求樣本量少、不需要典型的分布規(guī)律等特點(diǎn)。

4 預(yù)測模型的建立及應(yīng)用

在MATLAB 2014環(huán)境中編寫程序進(jìn)行測試。實驗數(shù)據(jù)如表1所示。數(shù)據(jù)來源：《2016中國統(tǒng)計年鑒》其中的國內(nèi)生產(chǎn)總值。

預(yù)測模型設(shè)計：取1998年～2015年數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗。對預(yù)測模型的輸入變量進(jìn)行分析：本模型以第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、農(nóng)林牧漁業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、批發(fā)零售業(yè)、交通運(yùn)輸倉儲和郵政業(yè)、住宿和餐飲業(yè)、金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、其他12個主要因素作為自變量，計算與輸出量——國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）的灰色關(guān)聯(lián)度。

將國內(nèi)生產(chǎn)總值作為第一列數(shù)據(jù)，設(shè)MATLAB程序計算與其他因素之間的關(guān)聯(lián)度。分析結(jié)果排序得：Oderga=[0 0.8393 0.8679 0.8754 0.9119 0.9216 0.9271 0.9280 0.9287 0.9576 0.9830 0.9839 0.9916]，序號對應(yīng)次序：Indexga =[1 11 12 13 4 7 10 2 5 8 6 9 3]

即關(guān)聯(lián)度大?。旱诙a(chǎn)業(yè)>交通運(yùn)輸郵政業(yè)>工業(yè)>批發(fā)和零售業(yè)>農(nóng)林牧漁業(yè)>第一產(chǎn)業(yè)>住宿餐飲業(yè)>建筑業(yè)>第三產(chǎn)業(yè)>其他>房地產(chǎn)業(yè)>金融業(yè)。

依據(jù)上面結(jié)果選取第二產(chǎn)業(yè)、交通運(yùn)輸倉儲和郵政業(yè)、工業(yè)、批發(fā)零售業(yè)、農(nóng)林牧漁業(yè)5個主要因素作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，以國內(nèi)生產(chǎn)總值為網(wǎng)絡(luò)輸出，如果隱層神經(jīng)元個數(shù)取2n+1，n即為輸入神經(jīng)元個數(shù)，則計算值為11，則RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-11-1。構(gòu)成新數(shù)據(jù)表，如表1所示。

RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型建立及預(yù)測

訓(xùn)練樣本的選取：在表1中取1998～2011年的14個樣本進(jìn)行訓(xùn)練，2012～2015年的4組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。學(xué)習(xí)速率η設(shè)置為0.003，動量因子α設(shè)置為0.00001。本次實驗中輸入層神經(jīng)元個數(shù)為5個，隱層為11個，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1個，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：5-11-1。訓(xùn)練精度設(shè)為0.003。RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果如表2所示。RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度：3.9528%、0.8568%、1.8513%、8.8715%，平均精度：3.8831%。

遺傳算法優(yōu)化（GA-RBF）模型及預(yù)測

遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)預(yù)測GDP。其中GA-RBF模型實現(xiàn)程序包括3部分：（1）遺傳算法；（2）個體誤差和函數(shù)；（3）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)設(shè)置除了隱層數(shù)外均與一般RBF網(wǎng)絡(luò)相同。設(shè)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個數(shù)為3，則遺傳算法需要優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)計算：wij、wim有5×3+6=21個參數(shù)需要優(yōu)化，其中設(shè)閾值為0。遺傳算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：5-3-1。

遺傳算法優(yōu)化算法中將參數(shù)的二進(jìn)制編碼長度CodeL=50，種群規(guī)模Size=30，進(jìn)化代數(shù)G=150。圖2為最小誤差進(jìn)化過程曲線。GA-RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度：0.4438%、0.2831%、1.3732%、0.9541%，平均精度：0.76355%。

對比RBF網(wǎng)絡(luò)和GA-RBF預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果可知，優(yōu)化后的預(yù)測結(jié)果平均精度為0.76355%，而未經(jīng)優(yōu)化的預(yù)測平均精度為3.8831%，可見，遺傳算法優(yōu)化預(yù)測的結(jié)果精度要比傳統(tǒng)RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高，表明經(jīng)過優(yōu)化再預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

本文對GDP進(jìn)行預(yù)測研究，分別采用普通RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法與遺傳算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，對我國近4年的GDP進(jìn)行預(yù)測。實驗表明，在同等參數(shù)的條件下，雖然遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法比普通RBF網(wǎng)絡(luò)算法復(fù)雜，但從預(yù)測的結(jié)果和性能上來看，GA優(yōu)化后的結(jié)果預(yù)測精度有較大的提高，表明了本文方法在GDP預(yù)測中的有效性。

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