王 偉， 李 鐵， 李 偉， 侯亞麗

(機(jī)電動態(tài)控制重點實驗室, 陜西 西安 710065)

0 引言

雙向反射分布函數(shù)(Bidirectional Reflectance Distribution Function, BRDF)能夠描述各種不同表面的空間反射分布特性[1]，在目標(biāo)的探測、跟蹤、識別、特征提取和隱身技術(shù)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值[2]，隨著隱身技術(shù)的發(fā)展，低可探測目標(biāo)的BRDF測試需求越來越迫切[3]。低可探測目標(biāo)的空間反射分布特性作為BRDF測試的一項研究內(nèi)容，一直未被國內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注。德國和美國等多個發(fā)達(dá)國家相繼建立了BRDF絕對測量裝置[4]，該裝置可實現(xiàn)樣品漫射板的高精度定標(biāo)，樣品漫射板的測量不確定度在0.5%以內(nèi)[5]，國內(nèi)也研究了BRDF絕對測量裝置，其漫射板的測量不確定度優(yōu)于1%[6]；在隱身材料的測試方面，進(jìn)行了紅外隱身涂層的BRDF測試，測量結(jié)果表明測試精度較高，結(jié)果可信[7]。上述BRDF絕對測量裝置局限于測試精度提高；而隱身材料的研究也只是對紅外隱身涂層樣品進(jìn)行了BRDF測試，該涂層樣品的散射信號在測試系統(tǒng)的測量靈敏度范圍之內(nèi)，因而測試結(jié)果可信。然而查閱大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外對低可探測目標(biāo)BRDF測試方面的研究較少，上述研究也均未涉及低可探測目標(biāo)的BRDF測試。但是，對于光學(xué)波段的隱身涂料來說，降低其反射率是研究的重點之一，因此，如何實現(xiàn)低可探測目標(biāo)的BRDF測試就變得尤為迫切。針對上述問題，本文提出了黑體屏蔽背景測試低可探測目標(biāo)雙向反射分布函數(shù)(BRDF)的方法。

1 現(xiàn)有BRDF測試方案

1.1 BRDF函數(shù)

如圖1，在特定的條件下，包括均勻的照度、均勻且各向同性的平面和由于次平面散射而產(chǎn)生的邊界效應(yīng)，一個反射表面的幾何反射特性是根據(jù)雙向反射分布函數(shù)BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)來確定的，雙向反射分布函數(shù)其定義為反射方向(θr,φr)小立體角的反射亮度dLr(θi,φi;θr,φr)與入射方向小立體角入射照度dEi(θi,φi)的比值，其定義公式為

(1)

式中：fr為BRDF值；下標(biāo)“i”表示與入射通量相聯(lián)系的量；下標(biāo)“r”表示與反射輻射通量相聯(lián)系的量；Ei為入射照度(W/m2)；Lr為反射輻亮度(W/(m2·sr))；θ、φ分別為標(biāo)準(zhǔn)球坐標(biāo)下的天頂角和方位角。

BRDF是一個導(dǎo)數(shù)，也是一分布函數(shù)，它與給定方向的入射輻照度在另一方向上引起的反射輻亮度有關(guān)。從定義公式中可以看到BRDF僅和方向相關(guān)，是和入射天頂角、方位角，以及反射天頂角、方位角相關(guān)的函數(shù)，當(dāng)這四個參數(shù)中有任何一個發(fā)生變化時，BRDF值都會改變。因此，采用BRDF可以很精確的描述目標(biāo)隨機(jī)反射面的散射特性。

1.2 BRDF測試系統(tǒng)

測試系統(tǒng)如圖2所示，包括BRDF裝置測量架及傳動系統(tǒng)、光源及探測系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集及控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過入射光源電機(jī)、探測器接收天頂角電機(jī)、水平方位電機(jī)三個電機(jī)的運(yùn)動，得到測量樣品在整個上半球空間中光強(qiáng)分布情況。測量過程中，樣片保持不動，且始終處于方位圓的圓心；入射光源的方向始終照射樣片，入射角范圍為(0°～70°)；探測器接收天頂角為(-70°～+70°)，從而實現(xiàn)在半球空間中不斷變化入射和接收方向的目的。該測試系統(tǒng)的探測器前加窄帶濾光片，只允許探測中心波長的散射光通過，對非信號的自然光起到隔斷作用，因此可以消除背景自然光對測試結(jié)果的影響。

BRDF測試系統(tǒng)對于低可探測目標(biāo)無法測試是由于低可探測目標(biāo)空間光散射信號與背景信號大小相近，測量的信號中包含有大量背景信號，且相對于目標(biāo)來說背景信息無法忽略。因而，無法測試低可探測目標(biāo)的BRDF。

2 基于黑體腔的BRDF測試方案的改進(jìn)

2.1 黑體腔與目標(biāo)輻射特性分析

利用BRDF測試系統(tǒng)測量低可探測目標(biāo)需要消除或減小背景信號大小，只要背景信號遠(yuǎn)小于測試目標(biāo)信號，即可精確測量目標(biāo)的BRDF特性。根據(jù)測試需求，入射光源為一面光源。測試時，入射光源有角度變化要求，光源的照射面積有一定范圍的變化。如果測試目標(biāo)樣品面積遠(yuǎn)大于入射光源變化范圍的面積，將測試樣品放在測試系統(tǒng)中心，照射光源全照射到目標(biāo)表面，無背景信號產(chǎn)生，則測試為低可探測目標(biāo)BRDF。

但是，大多數(shù)情況下目標(biāo)不會完全覆蓋入射光源，對目標(biāo)進(jìn)行BRDF測量時會有大量背景信號進(jìn)入，因此，測試的真實散射光強(qiáng)為

Eo=Eo+b-Eb

(2)

式中：Eo為真實目標(biāo)的散射光強(qiáng)；Eo+b為包含背景的目標(biāo)散射光強(qiáng)；Eb為測試時產(chǎn)生的背景散射光強(qiáng)。

由式(2)可知，測量低可探測目標(biāo)的空間激光散射特性時，消除背景信號是關(guān)鍵。本文根據(jù)黑體光學(xué)全吸收原理屏蔽背景干擾信號，運(yùn)用黑體屏蔽背景法測試低可探測目標(biāo)BRDF。具體測試為：將背景換成充分覆蓋光源照射面積的黑體腔，測試時放置目標(biāo)于黑體腔中心，以黑體腔為測試背景。這樣測試的背景信號就沒有或者減弱到可以忽略不計了。

2.2 黑體腔背景源設(shè)計

黑體屏蔽背景法需要一滿足光源全照射的黑體腔。黑體腔的具體設(shè)計流程如圖3所示。

按圖3所示流程制作一個黑體腔。首先制作一個完全密封的箱體，箱體高度與BRDF測試系統(tǒng)的原載物平臺高度一致。將箱體放置在BRDF測試系統(tǒng)中心(即原載物平臺中心所在位置)，在其中心放置測試目標(biāo)的位置處開一個方孔，孔的尺寸大于光斑所能照射面積尺寸。將該箱體用低反射率黑天鵝絨黑布內(nèi)外全面包裹，該箱體即可認(rèn)為是一光學(xué)黑體腔，如圖4所示。最后，在黑體腔內(nèi)部、方孔的中心位置放置一個光學(xué)支架，支架上面固定一塊水平可調(diào)節(jié)的小型光學(xué)平臺。該光學(xué)平臺面積小于BRDF測試樣品面積。支架/光學(xué)平臺高度是可以調(diào)節(jié)的，調(diào)節(jié)到與黑體腔上平面高度一致。將該支架和光學(xué)平臺四周都用黑布包裹。這樣，就完成了黑體屏蔽背景法的準(zhǔn)備工作。

用該黑體腔及可調(diào)節(jié)的光學(xué)平臺替代BRDF測試系統(tǒng)原載物平臺，在可調(diào)節(jié)的光學(xué)平臺上放置待測目標(biāo)樣品。樣品的水平調(diào)節(jié)通過光學(xué)平臺調(diào)整，由于待測樣品面積大于光學(xué)平臺面積，消除了測試時平臺散射光強(qiáng)對測試結(jié)果的影響。支架及平臺四周包裹黑布能最大限度降低散射光強(qiáng)對測試結(jié)果的影響。這樣，利用該黑體腔及可調(diào)節(jié)光學(xué)平臺作為載物平臺即可實現(xiàn)對原載物平臺背景信號的屏蔽。

2.3 黑體腔BRDF測試系統(tǒng)

黑體腔式BRDF測試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5中，將黑體腔放置在原目標(biāo)所處的載物平臺位置，利用黑體腔代替目標(biāo)原有背景。根據(jù)黑體腔的光學(xué)全吸收原理，完成屏蔽背景散射光的目的。圖5(b)是光路散射示意圖。將目標(biāo)放置在圖中的黑體腔內(nèi)部光學(xué)平臺上，由于平臺面積遠(yuǎn)小于測試樣品面積，入射光源無法照射到光學(xué)平臺上，平臺無散射光強(qiáng)產(chǎn)生；入射光投影的區(qū)域分別由圖中1、2、3光路組成，由圖5(b)可知，光路1、2照射到樣品表面，是測試的有效信號，光路3照射到腔體內(nèi)部(由于腔體口大于入射光斑的活動區(qū)域范圍，所以無入射光照射到黑體腔上表面的情況發(fā)生)，經(jīng)過腔體的多次反射，最后被黑體腔完全吸收，這部分產(chǎn)生的信號也就是平常測試時的背景信號。上述分析表明，除了樣品的反射信號被探測器接收，無任何背景雜散信號進(jìn)入探測器視場之內(nèi)，完成消除背景散射光強(qiáng)的目標(biāo)。

3 對比實驗與分析

應(yīng)用該方法對黑體腔背景和原載物平臺背景進(jìn)行不同入射角度下BRDF的比對測試。

測試時，黑體腔背景將里面的支架和可調(diào)光學(xué)平臺取出(由于待測樣品面積大于光學(xué)平臺及支架面積，光學(xué)平臺及支架對測試結(jié)果無影響)；原背景全面覆蓋低反射率黑天鵝絨黑布。設(shè)置測試入射角0°～40°，間隔10°；接收方位角0°；接收天頂角-70°～+70°，間隔5°，鏡向±5°加密，入射激光波長為940 nm。需要說明：由于測試系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)的限制，測量存在后向遮擋問題，但并不影響其對光空間散射特性分布情況的整體表述。兩者0°入射的測試結(jié)果如圖6所示。

由圖6(a)整體可以看出，黑體腔背景測試數(shù)據(jù)遠(yuǎn)小于覆蓋黑布原載物平臺背景的測試數(shù)據(jù)，兩者相差百倍以上，圖6(b)顯示黑體背景測試數(shù)據(jù)多在0.000 5附近，而圖6(a)中平臺背景的測試最小值大于0.75，兩者相差百倍以上。同時，由圖6(c)發(fā)現(xiàn)黑體背景測量最大值0.004 5，相對應(yīng)的平臺背景測試最大值為0.23，兩者也相差50倍以上。說明黑體腔背景測試數(shù)據(jù)比原載物平臺背景測試數(shù)據(jù)小很多，基本可達(dá)到百倍以上的測試數(shù)值差距，最少也能達(dá)到50倍；并且0.000 5的信號值基本已達(dá)到了BRDF測試系統(tǒng)的探測能力下限。因而，黑體腔背景就屏蔽了原載物平臺背景信號，實現(xiàn)消除背景信號，測試低可探測目標(biāo)BRDF的目的。

入射角為10°、20°、30°、40°時黑體腔和原載物平臺的BRDF測試結(jié)果與0°入射時的測試結(jié)果相差不大，本文就不一一列舉說明了。

實驗結(jié)果證明：黑體腔背景散射能量相對于原載物平臺背景可以忽略不計；真實測試時的低可探測目標(biāo)比原載物平臺背景信號強(qiáng)，這樣利用黑體屏蔽背景法測試低可探測目標(biāo)BRDF時可忽略黑體腔背景測試信號，測試結(jié)果只包含低可探測目標(biāo)的測試信號，實現(xiàn)測試低可探測目標(biāo)BRDF的目的。

下面分別以原載物平臺和黑體腔為背景對某激光隱身涂層樣片進(jìn)行BRDF測試，設(shè)置測試入射角0°；接收方位角0°；接收天頂角-70°～+70°，間隔5°，測試波長940 nm。測試結(jié)果如圖7所示。

由圖7所示，黑體腔背景下的樣品測試信號比原載物平臺背景下的測試信號小，說明黑體腔屏蔽背景法消除了背景干擾信號對測試的影響，可實現(xiàn)低可探測目標(biāo)的BRDF測試。同時發(fā)現(xiàn)上圖中兩者的測試信號相差不大，這是由于隱身涂層的激光散射信號遠(yuǎn)大于背景干擾信號，且散射回波信號大部分為目標(biāo)散射產(chǎn)生，只有很小一部分是由背景形成的。圖中天頂角的負(fù)角度空間比正角度空間兩種背景下的測試數(shù)值差距較小，說明入射光負(fù)角度空間的投影照射到的背景面積較小。

綜上，基于黑體屏蔽背景法的低可探測目標(biāo)BRDF測試方法可有效測試低可探測目標(biāo)BRDF。

4 總結(jié)

本文提出了利用黑體屏蔽背景測試低可探測目標(biāo)BRDF的方法。該方法通過黑體腔替代原載物平臺測試背景，屏蔽原載物平臺測試背景信號，消除其對測試目標(biāo)信號的干擾。通過應(yīng)用該方法對黑體腔背景和原載物平臺背景不同入射角度下的BRDF進(jìn)行了比對測試，發(fā)現(xiàn)黑體腔背景BRDF值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原載物平臺背景BRDF值，兩者測試信號相差兩個數(shù)量級，說明該方法可降低百倍以上背景信號，能有效測試低可探測目標(biāo)BRDF。最后在兩種背景下測試了某激光隱身涂層的BRDF，證明了該方法的可行性，需進(jìn)一步研究近似黑體腔光學(xué)平臺上放置不同面積測試樣品時測試的可靠性問題。