丁克勝，趙永強，李耀祖

（天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384）

在現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)施工中，模板及支撐架體支設(shè)是主要的施工過程，其中的支撐架體多數(shù)采用滿堂紅式.模板及其支撐架體在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)主體工程施工中，其勞動量占1/2左右，尤其近些年隨著高層和超高層及大空間建筑結(jié)構(gòu)的發(fā)展，所需的超高超載的大面積支撐架體越來越多，其勞動量所占的比例更大，支撐架體的搭設(shè)時間更長，同時在大面積的滿堂紅支撐架體中還存在許多不必要的搭設(shè)空間[2].為了解決現(xiàn)場拼裝勞動量過大的問題，更大限度地節(jié)約搭設(shè)時間和材料，研究一套適宜結(jié)構(gòu)設(shè)計模數(shù)、可組裝的標(biāo)準(zhǔn)化超高超載支撐架體尤為重要.所謂超高是指架體支設(shè)高度超過8 m，超載是指承受施工總荷載在15 kN/m2及以上，施工線荷載在20 kN/m2的支撐架體（住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部的建質(zhì)[2009]87號文件的規(guī)定）[3].同時對超高超載的大型荷載作用下支撐架體的穩(wěn)定性提出了更高的要求.

本文旨在通過SAP2000有限單元法程序，對碗扣式超高超載支撐架體進行分析，從空間上探索碗扣式支撐架體立桿荷載的分配規(guī)律與傳遞規(guī)律，為其標(biāo)準(zhǔn)單元的合理優(yōu)化布置提供數(shù)據(jù)和理論依據(jù)，從而找出碗扣式鋼管整體支撐架的簡潔、節(jié)約時間和材料的優(yōu)化方案[4].

1 有限元模型的建立

根據(jù)《建筑施工碗扣式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ166—2016）的相關(guān)規(guī)定和構(gòu)造要求，結(jié)合現(xiàn)在工程實際，首先建立三步三跨（水平桿步距1.2 m，立桿縱橫向間距均為0.9 m）的單元架體，其模型如圖1所示，將其組裝成不同空間的支撐架體形式.本文以某工程搭設(shè)尺寸為背景，建立的模型尺寸為：X、Y方向21跨×0.9 m=18.9 m，Z方向18步×1.2 m=21.6 m，具體模型如圖2所示.

圖1 單元架體模型

圖2 組裝模型

2 數(shù)值模擬計算結(jié)果分析

為了分析支撐架體的內(nèi)力分布規(guī)律和影響其整體穩(wěn)定的因素，結(jié)合目前施工現(xiàn)場實際，建立如圖3所示的三種單元架體的平面布置方案（圖中畫陰影為單元架體），即：將原三步三跨模型架體單元依次按照“滿堂紅型”、“矩陣型”、“梅花型”布置.其中，單元架體之間每個節(jié)點通過水平桿件相連，頂層、掃地桿、外圍布置斜桿，組裝成相應(yīng)空間結(jié)構(gòu)體系[5].架體的承載力計算依然按照穩(wěn)定性驗算來計算，根據(jù)公式N/ΨA≤f，由立桿軸力控制，因此，分別對三種模型分別施加15 kN/m2均布荷載，比較三種不同布置形式下的立桿的最大軸力及軸力分配規(guī)律[6].

圖3 三種不同布置方式示意

2.1 滿堂紅型布置支撐架體立桿內(nèi)力分析

在15 kN/m2的豎向荷載作用下，采用滿堂紅立桿布置，選取不同橫行架體，對立桿在不同位置，不同高度的軸力進行分析[7].

（1）Y=0時的橫行立桿軸力分析（架體邊緣）.Y=0立面的一橫行排架立桿位于模型的最邊緣，其在不同高度、不同水平位置的軸力曲線如圖4所示.

由圖4a可以看出，在同一標(biāo)高Z=0.85 m處截面，X=0，2.7，5.4，8.1 m軸線上的立桿軸力偏大.這是因為這些位置與豎向斜撐相連，立桿上的軸力部分來自斜撐導(dǎo)致軸力增大突變，說明豎向斜撐可以協(xié)調(diào)立桿傳遞豎向荷載.而在其他標(biāo)高截面，X=0，2.7，5.4，8.1 m軸線處立桿軸力較之相鄰高程處突然減小，也是因為豎向斜撐將與之相連的立桿軸力傳遞分配出去，并且分配比例大致相同.因此，豎向斜撐可以協(xié)調(diào)整個架體的內(nèi)力重分布[8]，增加了架體受力的整體性.

由圖4b可以看出：在X方向（橫行），立桿的軸力自邊緣向中部有緩慢減小趨勢；在X=0.9 m軸線處立桿軸力明顯增大.這是因為近邊端立桿并不像中間部分的立桿那樣可以很好地把內(nèi)力傳遞分配出去，而且也不像X=0 m處的立桿有豎向斜桿的支持，所以出現(xiàn)立桿軸力比較大的不利狀況.

圖4 Y=0橫行立桿不同高度的軸力曲線

從圖4可以看出，對于同一根立桿，除頂層外，大體上是上部軸力小，下部軸力大，符合立柱受力特征.

（2）Y=4.5 m立面立桿軸力分析（架體的1/4位置）.Y=4.5 m的橫行立桿位于所建模型的1/4邊長位置，其在不同高度、不同水平位置的數(shù)值模擬計算的軸力結(jié)果如圖5所示.

從圖5可以看出，該橫行立桿上的軸力與Y=0橫行立桿軸力的變化趨勢極其相似，只是該橫行立桿的底部截面的軸力相對增大，而其它截面的軸力相對減少.

圖5 Y=4.5 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

（3）Y=8.1 m橫行立桿軸力分析（架體中間位置）.Y=8.1 m橫行立桿位于所建模型的中部，其在不同高度、不同水平位置的數(shù)值模擬計算的軸力結(jié)果如圖6所示.

圖6 Y=8.1 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

從圖6可以看出，該橫行立桿軸力與Y=4.5 m橫行上的立桿軸力的變化趨勢一致，在立桿最底部截面的軸力相對增大，而其它標(biāo)高位置的軸力相對減小.

綜合對以上三個沿Y軸截面立桿軸力變化趨勢分析，同一根立桿而言，除頂層外，立桿軸力自頂端至底部逐漸增大；同一標(biāo)高截面橫向比較，支座截面有斜撐相連的立桿比沒有斜撐相連的立桿軸力偏大，非支座截面處的變化趨勢與之相反；立桿最大軸力出現(xiàn)于Y=8.1 m橫行排架的X=0.9 m、Z=1.2 m的位置，其值為10.5 kN；總體上立桿的軸力自邊緣至中部呈緩慢增大的趨勢，這是因為中部立桿承受四個方向水平桿傳遞過來的荷載，即負荷面積大.

2.2 矩陣型布置支撐架體立桿內(nèi)力分析

本方案選取與前面滿布型相同的橫行立桿位置和相同的截面進行相同的內(nèi)容分析.

（1）Y=0時的橫行立桿軸力分析如圖7所示.

圖7 Y=0橫行立桿不同高度的軸力曲線

（2）Y=4.5 m立面立桿軸力分析如圖8所示.

（3）Y=8.1 m橫行立桿軸力分析如圖9所示.

從圖7-9可以看出：架體單元矩陣型布置時，有斜桿作用的立桿位置內(nèi)力有突變；單元架體間不傳遞荷載，兩單元架體之間的水平桿只起到連接作用；除支撐架體的最頂部外，立桿最大軸力出現(xiàn)在Y=4.5 m橫行的Z=19.2 m、X=2.7 m位置，其值為23.5 kN（即：中部單元架體邊角受力較大），比單元架體滿布型軸力最大值增大了13.0 kN（不在同一位置）.從節(jié)約材料角度考慮，矩陣型布置比滿堂紅型布置節(jié)省桿件材料至少為67.35%.

圖8 Y=4.5 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

圖9 Y=8.1 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

2.3 梅花型布置支撐架體立桿內(nèi)力分析

選取與前面相同的方案，進行矩陣布置型的受力分析.

（1）Y=0時的橫行立桿軸力分析見圖10.

（2）Y=4.5 m立面立桿軸力分析見圖11.

（3）Y=8.1 m橫行立桿軸力分析見圖12.

從圖10～12可以看出：最外側(cè)一橫行的立桿軸力在頂部、底部是間斷的，兩單元架體之間所用水平桿只起連接作用；中部立桿兩個方向有單元架體，所以均承受荷載；都有是除了頂部截面之外，立桿最大軸力出現(xiàn)在Z=19.2 m處，坐標(biāo)為X=0.9 m，Y=8.1 m立面，最大軸力值為14.12 kN（即：中部單元架體的邊角立桿），較之架體單元滿布時軸力最大值增幅為34.35%；從節(jié)約材料角度考慮，梅花型布置比滿布型布置節(jié)省桿件材料至少為48.98%；其它與滿布型布置相似.

綜上所述，承載力按從高到底排序，各種布置形式依次為滿堂紅型布置、梅花型布置、矩陣型布置；按材料用量從高到低排序依次為滿堂紅型布置、梅花型布置和矩陣型布置.雖然矩陣型布置材料用量最省，但是會出現(xiàn)較大內(nèi)力，且邊角較多，應(yīng)力集中嚴(yán)重.綜合分析，梅花型布置形式最值得采用.

圖10 Y=0橫行立桿不同高度的軸力曲線

圖11 Y=4.5 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

圖12 Y=8.1 m橫行立桿不同高度的軸力曲線

3 結(jié)論

通過對上述不同布置方案的超載超高支撐架體的數(shù)值模擬分析，得出如下結(jié)論.

（1）對于同一根立桿，除頂層外，軸力自上而下逐漸增大；同一標(biāo)高截面，立桿的軸力自邊緣向中部有緩慢增加的趨勢.

（2）架體內(nèi)力的橫向傳遞能力較弱，對水平桿可以得出的主要作用是為立桿提供支撐.

（3）架體中的水平斜桿主要作用是對所在層架體提供水平約束，對穩(wěn)定承載力幾乎無貢獻；豎向斜桿可以協(xié)調(diào)立桿的傳力路徑，傳遞豎向荷載，從而改變了架體的失穩(wěn)模態(tài).

（4）當(dāng)單元架體采用不同方式布置時，從架體受力角度、材料用量角度綜合衡量，梅花型布置效果最好，可以優(yōu)先考慮.

本文的上述研究結(jié)論可為今后采用碗扣式支撐架體的不同支設(shè)面積的大空間結(jié)構(gòu)工程施工在減小勞動強度、縮短搭設(shè)時間、減少材料用量、降低工程成本方面提供可靠的理論保障.