周奇才,沈鶴鴻,趙 炯,熊肖磊,王益飛

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 201804)

在盾構(gòu)法施工過(guò)程中,不可避免地會(huì)引起施工隧道周?chē)馏w松動(dòng)和沉陷,造成地層的損失,從而引起地表的沉降.當(dāng)沉降超過(guò)一定范圍時(shí),將造成嚴(yán)重的后果.因此,對(duì)施工過(guò)程中的地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)尤為重要.

實(shí)際施工時(shí),僅憑盾構(gòu)機(jī)并無(wú)法獲得對(duì)地表沉降的準(zhǔn)確計(jì)量,需要借助施工隊(duì)在地面進(jìn)行測(cè)量,而人為因素造成的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確時(shí)有發(fā)生.為了便于盾構(gòu)租賃方掌握盾構(gòu)施工狀況,督促施工隊(duì)按照規(guī)章制度施工,也需要能夠掌握地表沉降情況.本文提出的基于排土量與注漿量的盾構(gòu)施工地表沉降預(yù)測(cè)方法,通過(guò)對(duì)Peck公式的推論,可以不借助施工隊(duì)測(cè)量，直接根據(jù)施工中盾構(gòu)本身獲取的參數(shù)對(duì)地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè).

在盾構(gòu)施工引起的地表沉降預(yù)測(cè)領(lǐng)域,Peck教授取得了重大成就.他提出了用于預(yù)測(cè)地表沉降的Peck公式[1],并提出地層損失的體積與地表沉降槽的體積相等.Chakeri等[2]在研究采用土壓平衡盾構(gòu)機(jī)施工的地鐵隧道的地表沉降時(shí),提出隧道的直徑、刀盤(pán)端面壓力和最大沉降處的表面支撐力是影響地表最大沉降的3個(gè)因素.薛曉輝等[3]經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果的驗(yàn)證,認(rèn)為Peck公式適用于黏土層和砂巖層中的盾構(gòu)隧道沉降預(yù)測(cè).方恩權(quán)等[4]將插值法、最小二乘法和Peck公式相結(jié)合,并以廣州地鐵在建隧道為例驗(yàn)證了方法的有效性.江杰等[5]采用回歸分析法并引入修正系數(shù)得到了更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果.范思遐等[6]提出的基于多核模式的預(yù)測(cè)方法，在提高預(yù)測(cè)精度的基礎(chǔ)上又提高了泛化性能.

1 理論分析

本文提出的對(duì)隧道盾構(gòu)法施工造成地表沉降預(yù)測(cè)的方法,是在Peck公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)所得出的,以下將對(duì)此方法的理論分析進(jìn)行說(shuō)明.

1.1 Peck公式

在國(guó)際土力學(xué)地基基礎(chǔ)墨西哥會(huì)議上,Peck教授提出了地層損失的概念,同時(shí)給出了估計(jì)由于隧道施工而引起的地表沉降值的方法.Peck在對(duì)大量地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后,認(rèn)為地表沉降槽的形狀近似于概率論中的正態(tài)分布曲線,并且給出了沉降槽的寬度和不同地層條件、隧道直徑及埋深等參數(shù)間的無(wú)量綱關(guān)系式.Peck公式如下:

(1)

式中:x為距離隧道中心的水平距離，m;S(x)為橫斷面上與隧道軸線的水平距離x的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降量，mm；Smax為橫斷面的最大沉降量，mm;i為沉降槽寬度系數(shù).

Smax的計(jì)算如下:

(2)

式中:Vloss為由于隧道開(kāi)挖引起的單位推進(jìn)距離的地層損失，m3/m.

i的計(jì)算如下:

(3)

式中:Z為覆土厚度，m;φ為土體內(nèi)摩擦角加權(quán)平均值(°).

假定地表沉降槽的體積等于隧道施工中產(chǎn)生的地層損失的體積,那么橫斷面上的沉降曲線形狀是正態(tài)分布曲線(見(jiàn)圖1).

圖1 Peck法地表沉降曲線Fig.1 Peck ground settlement curve

1.2 對(duì)Peck公式的推論

由于Peck提出沉降槽曲線在兩個(gè)反彎點(diǎn)中間的區(qū)域近似于正態(tài)分布,故現(xiàn)有的大多數(shù)地表沉降預(yù)測(cè)方法都是借助于外因測(cè)量幾個(gè)位置的沉降值,而后對(duì)正態(tài)分布曲線進(jìn)行擬合.例如Peck公式回歸分析[7],首先對(duì)Peck等式兩邊取對(duì)數(shù):

(4)

(5)

由于有測(cè)得的幾組地表沉降數(shù)據(jù),原問(wèn)題從而轉(zhuǎn)化成一個(gè)線性回歸問(wèn)題,回歸得到a和b的值后便可得到最大地表沉降值.

但是實(shí)質(zhì)上該方法只是單純的對(duì)公式兩邊取對(duì)數(shù)后做了線性回歸,本質(zhì)上是使用地面測(cè)點(diǎn)測(cè)得的為數(shù)不多的幾個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)擬合曲線的方程.實(shí)際情況是盾構(gòu)租賃方往往并非施工方,很難直接獲得借助外因測(cè)得的這些地表沉降數(shù)據(jù),這就給盾構(gòu)提供方想要掌握包括地表沉降值在內(nèi)的施工隊(duì)施工情況造成了很大困難.

以下將給出對(duì)Peck的另一種推論方式：

地層損失量=實(shí)際的排土體積-管片外壁所占的體積-實(shí)際的注漿量,即

(6)

式中:Ve為單環(huán)排土體積;Vd為管片外徑所對(duì)應(yīng)的體積;Vg為單環(huán)注漿量;l為管片的長(zhǎng)度.代入式(2)得

(7)

分析式(7)可知,只要確定了單環(huán)排土量和單環(huán)注漿量,就能脫離以施工方為代表的外因測(cè)量,對(duì)最大地表沉降值進(jìn)行預(yù)測(cè).

2 測(cè)量方法

本文所提出的方法關(guān)鍵在于排土量和注漿量的測(cè)量,只有獲取這兩個(gè)重要數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)最大地表沉降值的預(yù)測(cè),以下將對(duì)這兩個(gè)數(shù)據(jù)的測(cè)量方法進(jìn)行說(shuō)明.

2.1 排土量測(cè)量方法

由于盾構(gòu)施工時(shí)排土的形狀是不規(guī)則的,想要直接得到準(zhǔn)確的排土體積難度很大.因此,考慮采用通過(guò)測(cè)量排土質(zhì)量的方法，近似得到排土的體積.

電子皮帶秤是一種動(dòng)態(tài)測(cè)量皮帶輸送機(jī)上散料質(zhì)量的稱(chēng)重設(shè)備,考慮施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,在盾構(gòu)機(jī)頂上的皮帶運(yùn)輸機(jī)上安裝皮帶秤,如圖2所示.皮帶秤的秤架安裝在皮帶運(yùn)輸機(jī)的支架上,通過(guò)將皮帶運(yùn)輸機(jī)的托輥撐起,利用稱(chēng)重傳感器測(cè)量皮帶秤上土的質(zhì)量.再通過(guò)積分法，根據(jù)皮帶運(yùn)輸?shù)乃俣群驮谄С由贤恋馁|(zhì)量，得到總的排土質(zhì)量.

圖2 電子皮帶秤測(cè)重裝置Fig.2 Electronic belt scale

所謂積分法就是連續(xù)測(cè)量稱(chēng)重托輥上單位皮帶長(zhǎng)度載重值,并將其與同一時(shí)刻皮帶速度值相乘,所得乘積就是排土的瞬時(shí)流量，即

(8)

式中:Q(t)為排土的瞬時(shí)流量，kg/s;q為單位長(zhǎng)度載重值，kg/m;v為皮帶速度，m/s.

由于皮帶上的土分布不均勻,皮帶速度值也有變化.因此,總質(zhì)量應(yīng)該是瞬時(shí)流量對(duì)時(shí)間的積分,即

(9)

2.2 注漿量測(cè)量方法

目前，盾構(gòu)施工注漿量測(cè)量的主要方法是用注漿泵的單次沖程與注漿活塞面積相乘得到單次的注漿量,累計(jì)注漿泵活塞往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)來(lái)計(jì)算累計(jì)注漿量，即

(10)

式中:Q為注漿總量;n為活塞往返次數(shù);L為注漿泵單次沖程;S為注漿活塞的橫截面積.

但是這種方法認(rèn)為只要活塞運(yùn)動(dòng)便是有效的注漿,而沒(méi)有考慮到在實(shí)際注漿過(guò)程中存在吸空和回流的情況.因此,這種方法的誤差較大.

針對(duì)上述由于無(wú)效注漿量帶來(lái)較大誤差的問(wèn)題,對(duì)注漿量測(cè)量方法進(jìn)行改進(jìn),如圖3所示.通過(guò)一個(gè)拉繩位移傳感器測(cè)量注漿泵活塞的位置,再通過(guò)一個(gè)壓力傳感器測(cè)量注漿泵出口處的壓力,設(shè)定一個(gè)有效注漿壓力值作為判斷本次注漿是否有效的依據(jù).當(dāng)注漿泵出口壓力小于有效注漿壓力值時(shí),判定本次注漿泵活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)吸空,屬于無(wú)效注漿;當(dāng)注漿泵出口壓力大于有效注漿壓力值時(shí),判定本次注漿泵活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)屬于有效注漿.通過(guò)高速采集拉繩位移傳感器和壓力傳感器的值,進(jìn)行積分法運(yùn)算,從而得到具有更高精度的注漿量[8].

圖3 有效注漿量測(cè)量裝置Fig.3 Effective grouting measurement device

以該采集方法為思路,設(shè)第i個(gè)采樣周期的起止時(shí)刻分別為ti1和ti2,起止時(shí)刻拉繩傳感器的長(zhǎng)度分別為li1和li2,在該采樣周期內(nèi)的注漿量為Qi,拉繩傳感器的增量為Δli,壓力傳感器的壓力值為Pi,有效注漿壓力值為P,注漿活塞的橫截面積為S.

第i個(gè)采樣周期內(nèi)拉伸傳感器長(zhǎng)度增量為

(11)

式中:li2-li1<0為活塞縮回,不進(jìn)行注漿.

第i個(gè)采樣周期內(nèi)注漿量為

(12)

將包含有n個(gè)采樣周期的時(shí)間段T內(nèi)的Qi累加,便可獲得這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的總注漿量,即

(13)

3 實(shí)際應(yīng)用

以上海市某盾構(gòu)法隧道施工區(qū)間為例,盾構(gòu)區(qū)間地質(zhì)詳細(xì)情況如圖4所示.該區(qū)間盾構(gòu)掘進(jìn)主要涉及第④1層、第④2層和第⑤2層,其中,區(qū)間盾構(gòu)將有約90 m全斷面位于⑤2層砂質(zhì)粉土內(nèi).本次施工所使用盾構(gòu)外徑為6.34 m,隧道頂埋深在8.55～15.12 m之間.

圖4 區(qū)間工程地質(zhì)剖面圖Fig.4 Engineering geologic sections

由于盾構(gòu)刀盤(pán)對(duì)應(yīng)的管片環(huán)數(shù)與盾尾注漿對(duì)應(yīng)的管片環(huán)數(shù)相差8環(huán)左右,因此,盾構(gòu)機(jī)出土的時(shí)候,對(duì)應(yīng)的注漿是在其后面8環(huán)左右.結(jié)合盾構(gòu)施工中所獲取的數(shù)據(jù)可知,盾構(gòu)機(jī)的刀盤(pán)位置從829環(huán)推到830環(huán)對(duì)應(yīng)的時(shí)間是3月12日的20時(shí)40分到22時(shí)30分,而當(dāng)盾尾注漿位置從829環(huán)到達(dá)830環(huán)對(duì)應(yīng)的時(shí)間是3月14日的02時(shí)40分到04時(shí)25分.第830環(huán)管片處對(duì)應(yīng)的盾構(gòu)機(jī)處于第④2層,土體內(nèi)摩擦角為22.5°,隧道埋深為12 m.

由式(3)可以計(jì)算得出沉降槽寬度系數(shù)為

根據(jù)采集的出土量數(shù)據(jù)可知,3月12日20時(shí)40分到22時(shí)30分的出土質(zhì)量為

由于皮帶機(jī)的稱(chēng)架上有泥土,導(dǎo)致空轉(zhuǎn)時(shí)的流量達(dá)到36 t/h,這段時(shí)間內(nèi)皮帶機(jī)運(yùn)行了35 min,因此,精確的出土質(zhì)量為

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查,排土的重度取20 kN/m3,據(jù)此得到第830環(huán)大致的出土體積為

通過(guò)采集的3月14日02時(shí)40分到04時(shí)25分的兩路注漿量數(shù)據(jù),得到第1路注漿量為2.343 m3,第2路注漿量為2.544 m3,總共的注漿量為

管片的外徑為d=6.2 m,長(zhǎng)度為1.2 m,由此可得管片外徑所對(duì)應(yīng)的體積為

則該環(huán)的土體損失為

代入式(7)可得預(yù)測(cè)的地表最大沉降量為

經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量人員的測(cè)量,在隧道的第830環(huán)處的最大沉降量的變化曲線如圖5所示,其穩(wěn)定值在0.086 m左右.可見(jiàn),該方法能夠脫離施工隊(duì)的測(cè)量而較為精確的對(duì)最大地表沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè).

圖5 第830環(huán)實(shí)際沉降量變化曲線Fig.5 Settlement curve of 830 ring

4 結(jié)論

本文提出了一種基于排土量與注漿量對(duì)盾構(gòu)法隧道施工最大地表沉降值進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法.該方法通過(guò)對(duì)Peck公式的推論,能夠脫離施工方現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量等外因,直接憑借盾構(gòu)機(jī)本身采集的數(shù)據(jù)對(duì)地表沉降值進(jìn)行預(yù)估,從而使得盾構(gòu)租賃方能夠間接監(jiān)控施工隊(duì)操作、掌握施工質(zhì)量情況以及對(duì)地表沉降這一重要數(shù)據(jù)做出主觀判斷.同時(shí),本文給出了通過(guò)電子皮帶秤動(dòng)態(tài)測(cè)量皮帶輸送機(jī)上散料質(zhì)量,并用積分法切片累加的排土量測(cè)量方法,以及通過(guò)拉繩位移傳感器和壓力傳感器甄別注漿有效性的注漿量測(cè)量方法,使得所提出的地表沉降預(yù)測(cè)方法的實(shí)現(xiàn)成為可能.最后通過(guò)上海市某區(qū)間實(shí)際運(yùn)行測(cè)量試驗(yàn),驗(yàn)證了本方法能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)盾構(gòu)施工最大地表沉降值進(jìn)行預(yù)測(cè),是一個(gè)行之有效的方法.