李楷

摘 要：以臨近穩(wěn)定巖質(zhì)邊坡的剛性擋土墻為研究對(duì)象，在平移模式下，假定極限平衡狀態(tài)下墻后有限無黏性填土中形成圓弧形土拱，考慮水平土層間剪應(yīng)力的影響，修正水平層分析法，得到非線性分布的主動(dòng)土壓力表達(dá)式。據(jù)此探討墻背和坡面傾角及其與填土間摩擦角等參數(shù)對(duì)主動(dòng)土壓力的影響。計(jì)算結(jié)果表明，此時(shí)主動(dòng)土壓力沿墻高一般為非線性分布，其合力作用點(diǎn)的位置有可能高于或低于墻高的下三分點(diǎn)。而且在某些特殊情況下，主動(dòng)土壓力合力大小有可能大于庫侖土壓力理論計(jì)算值。

關(guān)鍵詞：擋土墻；水平層分析法；有限填土；主動(dòng)土壓力；土拱效應(yīng)

中圖分類號(hào)：TU432 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

在山區(qū)道路工程中，常常出現(xiàn)擋土墻和穩(wěn)定巖質(zhì)邊坡之間只有有限的空間可用于回填土料，此時(shí)就遇到了作用于墻背上的土壓力如何計(jì)算的問題。由于傳統(tǒng)的朗肯或庫侖土壓力理論都假定墻后填土是無限延伸的，因此它們并不適用于本課題。建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范給出了穩(wěn)定巖質(zhì)坡面通過墻踵時(shí)主動(dòng)土壓力合力的計(jì)算公式，但都沒有明確合力作用點(diǎn)的位置，這給擋土墻的抗傾覆分析造成了困難。周含川給出了擋土墻和邊坡之間具有一定距離時(shí)更為通用的土壓力合力表達(dá)式，并認(rèn)為有限填土?xí)r的土壓力有可能大于無限填土，但簡(jiǎn)單地假定土壓力沿墻高為線性分布。但Fan等的有限元模擬表明，此時(shí)土壓力強(qiáng)度一般為非線性分布。張孝彬等考慮相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則，引入水平層分析法，計(jì)算了分層有限填土的主動(dòng)土壓力，但沒有考慮填土中存在的土拱效應(yīng)，也隱含著土層間不存在剪切力的假定。

劉忠玉等考慮土拱效應(yīng)，對(duì)平動(dòng)模式下無限填土擋土墻的研究表明，水平土層間的剪應(yīng)力影響著主動(dòng)土壓力的分布形式及其合力作用點(diǎn)位置。實(shí)際上，對(duì)于墻背和穩(wěn)定巖質(zhì)邊坡間為有限填土的工況，墻背和邊坡不同的摩擦角肯定會(huì)造成填土中水平土層間存在著較為復(fù)雜的剪應(yīng)力。所以，筆者參考劉忠玉等的做法，考慮填土中的土拱效應(yīng)，求得水平層面上的平均剪應(yīng)力，僅利用微元體的力平衡條件來推導(dǎo)此時(shí)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度的表達(dá)式。

1 主動(dòng)土壓力理論分析

在某穩(wěn)定巖質(zhì)邊坡坡腳修建一剛性擋土墻（圖1），設(shè)墻高為H，墻后無黏性填土面水平，重度為γ，內(nèi)摩擦角為φ，墻背與豎直方向夾角為α1、坡角為α2，墻背和坡面與填土之間的摩擦角分別為δ1和δ2，暫不考慮填土表面超載。當(dāng)邊坡較陡時(shí)，考慮墻體向外平移使得墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)滑動(dòng)土楔應(yīng)為坡面和墻背間的整個(gè)有限填土OAB。取填土面以下深度z處的水平微元CD進(jìn)行分析。假定填土中形成圓弧形土拱，其中大主應(yīng)力σ1將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。在墻土接觸的C點(diǎn)、同一深度滑裂面處的D點(diǎn)，其大主應(yīng)力σ1與水平面的夾角分別為

3 參數(shù)分析

3.1 主動(dòng)土壓力分布形式

式（11）表明，主動(dòng)土壓力分布的表達(dá)式是墻背和邊坡傾斜程度及其粗糙程度的函數(shù)。這與劉忠玉等針對(duì)無限填土?xí)r的結(jié)論類似。這里僅分析墻背和巖質(zhì)邊坡與填土間摩擦角的影響。取α1=0°，δ1=10°，α2=70°且φ=30°，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果示于圖2。很明顯，曲線形態(tài)比劉忠玉等討論的無限填土工況更為復(fù)雜，但基本可分為中間大兩端小的右凸曲線和下端大的左凸曲線等兩種基本形態(tài)。式（11）表明，當(dāng)墻背和邊坡比較光滑時(shí)，土壓力呈第二種形態(tài)；隨著墻背和邊坡變得粗糙，土壓力值相應(yīng)變小，并向第一種形態(tài)轉(zhuǎn)變。

3.2 主動(dòng)土壓力合力

式（12）表明，增大墻背和坡面的粗糙程度可以減小主動(dòng)土壓力合力，而墻背俯斜時(shí)，增大墻背與豎直方向夾角則會(huì)使主動(dòng)土壓力合力增大，這與無限填土?xí)r結(jié)論相似。但是當(dāng)邊坡很緩時(shí)，填土中有可能形成按庫侖滑裂面。因?yàn)榘词剑?2）得到的土壓力合力有可能小于按庫侖滑裂面傾角βc計(jì)算的的土壓力值。這取決于邊坡與填土間的摩擦角。從式（12）可以看出，只有對(duì)于完全粗糙的擋土墻，當(dāng)α2=βc時(shí)算得的主動(dòng)土壓力合力才與庫侖理論值相等，也就是說，如邊坡更緩，就會(huì)在填土內(nèi)形成以βc為傾角的滑裂面，這樣就可以忽略邊坡的影響。不過，當(dāng)坡面并非完全粗糙時(shí)，即使坡角α2=βc甚至更小，按庫侖理論算得的主動(dòng)土壓力系數(shù)都小于式（12）的結(jié)果，這樣，巖質(zhì)邊坡表面仍然是滑裂面。

3.3 主動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)

從式（14）可以看出，隨著墻背和邊坡變得粗糙，合力作用點(diǎn)位置會(huì)隨之提高。當(dāng)主動(dòng)土壓力分布為中間大兩端小形式時(shí)，合力作用點(diǎn)位置都高于墻背的下三分點(diǎn)，反之，當(dāng)主動(dòng)土壓力分布為下端大形式時(shí)，合力作用點(diǎn)位置都低于墻背的下三分點(diǎn)。因此，不能簡(jiǎn)單地將主動(dòng)土壓力分布簡(jiǎn)化為三角形分布，因?yàn)檫@種做法意味著合力作用點(diǎn)位于墻背的下三分點(diǎn)。這將會(huì)高估墻背和坡面都很粗糙的擋土墻的抗傾覆穩(wěn)定性，同時(shí)卻低估墻背和坡面都比較光滑的擋土墻的抗傾覆穩(wěn)定性。

式（14）還表明，合力作用點(diǎn)位置會(huì)隨邊坡或墻背變陡而提高；對(duì)于墻背和坡面都相對(duì)光滑的工況，在邊坡較緩時(shí)，合力作用點(diǎn)位置可以很低，甚至低于墻高的下1/3。

結(jié)論

（1）對(duì)臨近穩(wěn)定巖質(zhì)邊坡的剛性擋土墻，主動(dòng)土壓力分布形式受墻背和邊坡傾角及其粗糙程度、填土性質(zhì)等因素的影響。

（2）滑動(dòng)面傾角有可能緩于庫侖理論值，且主動(dòng)土壓力合力有可能比庫侖理論值還大。

（3）當(dāng)墻背和坡面較陡且都比較粗糙時(shí)，主動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)較高，可能高于墻背的下三分點(diǎn)。

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