趙翠林 劉宏臣

（天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗技術(shù)研究院 天津 300192）

隨著社會的進步，電梯越來越多地走進了大家的生活，截至2017年底，全國電梯保有量達到了562．7萬臺，作為重要的垂直交通工作，電梯的安全狀況越來越多地受到全社會的關(guān)注。

統(tǒng)計結(jié)果表明，截至2016年底天津市的電梯保有量達到7．1萬臺，曳引式電梯6．6萬臺，隨著設(shè)備問題和設(shè)備服役時間的增加，設(shè)備的故障概率也在增加，因此，科學(xué)分析天津市電梯的安全狀況，對保障電梯的安全運行，維護人民生命和財產(chǎn)安全具有重要意義。在實際工作中，電梯定期檢驗報告是反映電梯的安全狀況的最直接資料，因此，分析電梯定期檢驗中的問題檢出情況是確定電梯安全狀況的最有效的方法。

電梯安全狀況受電梯維護保養(yǎng)（以下簡稱“維?！保┵|(zhì)量、電梯服役時間、使用單位管理水平、電梯使用環(huán)境等多種因素影響，其中電梯維保質(zhì)量和服役時間是影響電梯安全的兩個最主要的因素，而電梯維保質(zhì)量又受維保單位技術(shù)實力、業(yè)務(wù)量等多種因素影響。為了簡化分析，并避免小基數(shù)數(shù)據(jù)可能影響的統(tǒng)計誤差，本文利用R軟件的統(tǒng)計和分析功能，以天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗技術(shù)研究院2015年度出具的39218份曳引和強制驅(qū)動電梯定期檢驗報告為基礎(chǔ)，從2015年在天津市從事電梯維保工作的235家維保單位隨機抽取51家維保單位為樣本，對維保設(shè)備數(shù)量、缺陷率、不同設(shè)備服役時間的缺陷率進行統(tǒng)計，以其發(fā)現(xiàn)影響本市曳引和強制驅(qū)動電梯安全的主要因素。本文從樣品數(shù)量看，這51家維保單位所維保的曳引和強制驅(qū)動電梯總量共有28856臺，占天津特檢院所檢設(shè)備數(shù)的73．58%，占全市曳引和強制驅(qū)動電梯的49．08%，具有較好的代表性。

R語言是統(tǒng)計領(lǐng)域廣泛使用的S語言的一個分支。R語言是S語言的一種實現(xiàn)。最初S語言的實現(xiàn)版本主要是S-PLUS軟件。S-PLUS是一個商業(yè)軟件，需付費使用。

R軟件系統(tǒng)是由奧蘭克大學(xué)志愿人員開發(fā)的一套完整的數(shù)據(jù)處理、計算和制圖軟件系統(tǒng)，其下載、安裝和使用均完全免費。其功能包括：數(shù)據(jù)存儲和處理系統(tǒng)，數(shù)組運算工具，完成連貫的統(tǒng)計分析工具，優(yōu)秀的統(tǒng)計制圖功能，簡便而強大的編程語言，可操縱數(shù)據(jù)的輸入和輸出，可實現(xiàn)分支、循環(huán)，用戶可自定義功能。R軟件的使用與S-PLUS有很多類似之處，兩個軟件有一定的兼容性。

與其說R軟件系統(tǒng)是一種統(tǒng)計軟件，還不如說R軟件是一種數(shù)學(xué)計算環(huán)境，它提供了有彈性的、互動的環(huán)境來分析、可視及展示數(shù)據(jù)；它提供了若干統(tǒng)計程序包，以及一些集成的統(tǒng)計工具和各種數(shù)學(xué)計算、統(tǒng)計計算的函數(shù)、用戶根據(jù)統(tǒng)計模型，指定相應(yīng)的數(shù)據(jù)及相關(guān)的參數(shù)，便可靈活機動的進行數(shù)據(jù)分析等工作，甚至創(chuàng)造出符合需要的新的統(tǒng)計計算方法。使用R軟件系統(tǒng)可以簡化數(shù)據(jù)分析過程，從數(shù)據(jù)的存取，到計算結(jié)果的分享，R軟件提供了更加方便的計算工具，幫助更好的分析和解決問題。通過R軟件的許多內(nèi)嵌統(tǒng)計函數(shù)，用戶可以很容易學(xué)習(xí)和掌握R軟件的語法，也可編制自己的函數(shù)來擴展現(xiàn)有的R語言，完成科研工作。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

以維保單位的統(tǒng)計基礎(chǔ)，分別統(tǒng)計如下數(shù)據(jù)：

1)各維保單位的維保設(shè)備數(shù)量X1、檢出缺陷的設(shè)備數(shù)量，計算出缺陷率（Y=檢出缺陷的數(shù)量/X1）；

2)各維保單位維保的設(shè)備中，服役時間小于等于5年的設(shè)備數(shù)量X2；

3)各維保單位維保的設(shè)備中，服役時間大于5年，小于等于10年的設(shè)備數(shù)量X3；

4)各維保單位維保的設(shè)備中，服役時間大于10年，小于等于15年的設(shè)備數(shù)量X4；

5）各維保單位維保的設(shè)備中，服役時間大于15年，小于等于20年的設(shè)備數(shù)量X5；

6）各維保單位維保的設(shè)備中，服役時間大于20年的設(shè)備數(shù)量X6；

7）統(tǒng)計B~F對應(yīng)的檢出缺陷的設(shè)備數(shù)量，并計算出相應(yīng)的缺陷率 X7、X8、X9、X10、X11。

將數(shù)據(jù)形成單獨的數(shù)據(jù)文件備用。

1.1 線性擬合的可能性分析

首先嘗試用R軟件做出維保設(shè)備數(shù)量-缺陷率圖，讀取數(shù)據(jù)，并畫出維保設(shè)備數(shù)量-缺陷率散點圖，如圖1所示。由圖1可看出，缺陷率高于0．1%的維保單位，全部集中在維保設(shè)備數(shù)量較少的單位。這是因為，維保單位作為企業(yè)，業(yè)務(wù)成本會隨著業(yè)務(wù)量的增加而下降，一旦企業(yè)的業(yè)務(wù)量無法使其利潤達到收支平衡，企業(yè)要生存，就必須采取措施降低成本。在這種條件下，對于個別維保企業(yè)來說，降低維保頻率、使用低成本零件、減少維保項目等導(dǎo)致維保質(zhì)量下降的方法就成了首選。從這一意義上可簡單的看出，對維保單位來說，在同一地區(qū)的維保設(shè)備數(shù)量不足可能導(dǎo)致設(shè)備的不合格率升高。但從由圖1可看出，設(shè)備缺陷率與維保數(shù)量有著復(fù)雜的對應(yīng)關(guān)系，無法用線性擬合來進行分析。

圖1 設(shè)備缺陷率隨維保數(shù)量的變化曲線

1.2 分析影響設(shè)備缺陷率的主要因素

運行R程序做主成分分析，產(chǎn)繪制碎石圖，如圖2所示，從計算結(jié)果和圖3可知，前5個主成分的累積貢獻率已達到88．15%，另外7個主成分可以舍去，達到降維的目的。

圖2 主成分分析碎石圖

對51家維保單位分別按五個主成分進行排序，得表1：

表1 51家維保單位按主要成分排序結(jié)果

求得載荷矩陣見表2

由表2載荷矩陣知：

1）主因素1主要與X1~X6、X8相關(guān)，即與維保單位的維保設(shè)備數(shù)量、各個設(shè)備服役年限的設(shè)備數(shù)量、設(shè)備服役時間大于5年，小于等于10年的設(shè)備缺陷率相關(guān)，其中與維保數(shù)量相關(guān)最密切，可以定義為維保設(shè)備數(shù)量規(guī)模。

2）主因素2 與Y、X7~X11相關(guān)，即與總體缺陷率及各服役年限設(shè)備缺陷率相關(guān)，可以定義為設(shè)備缺陷檢出率指標(biāo)。

3）主因素3與總體缺陷率（Y）正相關(guān)，與各服役年限設(shè)備不合格率相關(guān)，且服務(wù)時間越長，影響越小，可以定義為設(shè)備制造、安裝因素造成的影響。

表2 載荷矩陣

4）主因素4與X9~X11正相關(guān)，可以定義為長服役期設(shè)備缺陷率的影響。

5）主因素5與X8~X9相關(guān)度最大，可以定義為中等服役年限的影響。

結(jié)合按主因素的排位結(jié)果可知：

1）從維保設(shè)備的數(shù)量規(guī)?？?，第1、2、31、46、48家維保單位的規(guī)模最大，在全市電梯維保中占有重要地位，第26、35、29、12、23家維保單位的規(guī)模最小，這一結(jié)果與輸入數(shù)據(jù)相符。

2）從設(shè)備缺陷檢出率看，第25、46、51、21、19家維保單位的缺陷檢出率最高，而第13、34、35、41、38家的缺陷檢出率最低。

3）從設(shè)備制造、安裝因素造成的影響看，第46、19、14、47、50家維保單位維保的設(shè)備中，出現(xiàn)制造、安裝因素造成的缺陷的相對較多，而8、10、21、25、51家的則較少。

4）從長期服役設(shè)備缺陷率來看，第47、21、49、44、45家維保單位所維保的長服役期電梯出現(xiàn)缺陷較多，而第24、19、22、8、12家的則較少。

5）從中等服役期設(shè)備缺陷情況來看，第50、21、51、46、10家維保單位所維保的中等服役期電梯出現(xiàn)缺陷較多，而第45、49、44、12、47家的則較少。

從第一，第二主成分之下的圖3所示的散點圖看第1家維保單位的維保數(shù)量更多，缺陷率更低，而第46、25家則維保數(shù)量較少，缺陷率較高。其余單位均呈現(xiàn)維保數(shù)量不多，但缺陷率也較低的狀態(tài)。

圖3 第一、二主成分散點圖

按縱使能力對各維保單位進行分類得各類維保單位的代號為：

第一類：WB5、WB8、WB11、WB17、WB21、WB25、WB33、WB44、WB45、WB48、WB49、WB51

第二類：WB1、WB2、WB46

第 三 類：WB3、WB4、WB6、WB7、WB9、WB13、WB15、WB16、WB18、WB20、WB22、WB23、WB26、WB27、WB28、WB29、WB30、WB32、WB34、WB35、WB36、WB37、WB38、WB39、WB40、WB41、WB42、WB43

第 四 類：WB10、WB12、WB14、WB19、WB24、WB31、WB47、WB50

1.3 維保單位聚類分析

聚類分析是一類將數(shù)據(jù)所研究樣本進行分類的統(tǒng)計方法，可理解為將具有相似性質(zhì)的對樣本聚為一類，具有不同性質(zhì)的個體聚為不同的類。在進行聚類時，可采用的方法有很多，系統(tǒng)聚類方法是用得最多的一種，其基本思路是：先將每個樣本各自看成一類，然后根據(jù)樣本之間的相似度量，將n類中最相似的兩類合并，組成一個新類，這樣得到n-1類，再在這n-1類中找出最相似的兩類合并，得到n-2類，如此下去在某個類的水平數(shù)（即未合并的類數(shù)）停下來，最終的類就取決于這些未合并的類。類與類之間用不同的方法定義，就產(chǎn)生了不同的系統(tǒng)聚類方法。

最長距離法即把一個類的所有樣本與另一個類的所有樣本的兩兩樣本之間的最長距離找出來，并將其定義為兩個類之間的距離。

筆者將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，用最長距離法做聚類分析，分成四類的譜系圖如圖4所示：

圖4 最長距離法聚類譜系圖

類平均法有兩種定義，一種定義方法是把類與類之間的距離定義為所有樣本對之間的平均距離。另一種定義方法是定義類與類之間的平方距離為樣本對之間平方距離的平均值。類平均法較好的利用了所有樣本之間的信息，在很多情況下，它被認為是一種較好的系統(tǒng)聚類法。用類平均法做聚類分析，分成四類的譜系圖如圖5所示：

圖5 類平均法聚類譜系圖

重心聚類法即類與類之間的距離定義為他們的重心（均值）之間的距離。重心聚類法在處理異常值方面比其他系統(tǒng)聚類法更穩(wěn)健，但在別的方面一般不如類平均法或離差平方和法的效果好。用重心法做聚類分析，并分成四類的譜系圖如圖6所示：

圖6 重心法聚類譜系圖

離差平方和法（Ward法），它基于方差分析思想，如果類分得正確，則同類樣本之間的離差平方和應(yīng)當(dāng)較小，不同類樣本之間的距離平方和應(yīng)該較大。離差平方和法的類間距與兩類的樣本數(shù)有較大的關(guān)系，對異常值很敏感。兩個大類傾向于有較大的距離，因而不易合并，是比較好的一種系統(tǒng)聚類法。它的具體方法是將n個樣本各自成一類，每次縮小一類，每縮小一類離差平方和就要增大，選擇使離差平方和增加最小的兩類合并，直到所有樣品歸為一類為止。用Ward法做聚類分析，并分為四類的譜系圖如圖7所示：

圖7 離差平方和法聚類譜系圖

對數(shù)據(jù)做動態(tài)聚類分析，迭代次數(shù)為20次，并對分析所得數(shù)據(jù)按從小到大的順序進行排序，得：

第 一 類：WB3、WB4、WB5、WB6、WB7、WB9、WB13、WB14、WB15、WB16、WB17、WB18、WB19、WB20、WB22、WB24、WB26、WB27、WB28、WB29、WB30、WB31、WB32、WB33、WB34、WB35、WB36、WB37、WB38、WB39、WB40、WB41、WB42、WB43、WB44、WB45、WB47、WB48、WB49、WB50

第 二 類：WB8、WB10、WB11、WB12、WB21、WB23、WB25、WB51

第三類：WB1、WB2

第四類：WB46

在各類聚類結(jié)果中，第46、第1、第2家維保單位都處于比較顯眼的位置，而其他各家則隨聚類標(biāo)準(zhǔn)的不同，會劃歸不同的類別中。進一步分析可知，第46家維保單位屬于維保設(shè)備數(shù)量較多，但缺陷率較高的單位，應(yīng)作為日常監(jiān)管的重點，而第1、第2家則屬于維保數(shù)量很大，且缺陷率較低的單位，屬于對保證本市電梯總體安全做出重要貢獻的單位，在日常監(jiān)管中可以適當(dāng)減少監(jiān)管的力度。

2 結(jié)論

本文采用R軟件對天津市電梯安全狀況進行了分析，從結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1）維保單位的維保數(shù)量與電梯缺陷率無明確的線性關(guān)系。

2）維保單位維保設(shè)備的數(shù)量和各服役年限電梯的缺陷率對電梯的總體安全狀況影響巨大，而電梯制造、安裝過程遺留的問題、達到中長期服役期限（大于等于10年）的設(shè)備的缺陷率，也是影響天津市電梯總體安全狀況重要因素。

3）在具體的維保單位中，第46家維保單位屬于維保設(shè)備數(shù)量較多，但缺陷率較高的單位，應(yīng)作為日常監(jiān)管的重點，而第1、第2家則屬于維保數(shù)量很大，且缺陷率較低的單位，屬于對保證本市電梯總體安全做出重要貢獻的單位，在日常監(jiān)管中可以適當(dāng)減少監(jiān)管的力度。