劉 琛

(山西陽煤寺家莊煤業(yè)有限責(zé)任公司，山西 陽泉 045000 )

0 引言

礦用通風(fēng)機(jī)是煤礦井下工作面安全生產(chǎn)的重要設(shè)備，對煤礦的安全生產(chǎn)至關(guān)重要。在礦用通風(fēng)機(jī)運行過程中，驅(qū)動電機(jī)和葉片的旋轉(zhuǎn)會對風(fēng)機(jī)外殼產(chǎn)生激勵作用，使風(fēng)機(jī)在軸承座處產(chǎn)生周期性徑向變形，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)系統(tǒng)整體產(chǎn)生振動，對整機(jī)性能產(chǎn)生影響。同時，周期性的振動會降低風(fēng)機(jī)以及驅(qū)動電機(jī)的壽命。所以，在風(fēng)機(jī)外殼設(shè)計過程中很有必要對其進(jìn)行振動分析，合理避開共振頻率，減小振動響應(yīng)[1-3]。

振動分析的主要方法有實驗法與有限元分析法，實驗法需要在樣機(jī)加工制造完成后，通過安裝加速度傳感器的方法獲得，當(dāng)樣機(jī)實驗獲得的共振明顯時，需要重新設(shè)計，延長了設(shè)備開發(fā)周期；而有限元分析方法可在設(shè)計初期階段進(jìn)行，直到得到滿意的模型后再進(jìn)行加工制造，在有效地降低企業(yè)的設(shè)計加工成本的同時，使開發(fā)周期明顯縮短。為了解風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)對風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的振動響應(yīng)，本文采用有限元法建立風(fēng)機(jī)系統(tǒng)三維模型，通過網(wǎng)格劃分、模態(tài)分析得到了風(fēng)機(jī)外殼的固有頻率，并以此為基礎(chǔ)，以葉片旋轉(zhuǎn)過程中風(fēng)機(jī)靜壓為載荷，對風(fēng)機(jī)外殼軸承座處的振動進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

1 模態(tài)分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

根據(jù)機(jī)械振動學(xué)相關(guān)知識，結(jié)構(gòu)件的模態(tài)動力學(xué)方程可描述為：

(1)

諧響應(yīng)分析是以模態(tài)分析為基礎(chǔ)，在已知頻率與載荷作用下，求解結(jié)構(gòu)件的振動響應(yīng)。在諧響應(yīng)分析過程中，載荷F(t)與振動響應(yīng)u(t)為諧函數(shù)，且皆為時間的函數(shù)。

在通風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)過程中，通風(fēng)機(jī)外殼進(jìn)口處受到的載荷為風(fēng)機(jī)的靜壓，該壓力是隨著通風(fēng)機(jī)葉片的旋轉(zhuǎn)呈周期性變化的，所以在諧響應(yīng)分析過程中的力載荷可描述為:

F(t)=pSsin(2πft).

(2)

其中：p為壓力的幅值，在通風(fēng)機(jī)的計算中可參考風(fēng)機(jī)的風(fēng)壓，Pa;S為風(fēng)機(jī)外殼的內(nèi)腔面積，m2；f為葉輪旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的激振頻率，Hz。

2 風(fēng)機(jī)振動響應(yīng)分析

2.1 模型與網(wǎng)格

本計算模型是廣泛應(yīng)用在煤礦領(lǐng)域的G4-73系列通風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)系統(tǒng)主要由風(fēng)機(jī)的外殼、底座以及電機(jī)組成。根據(jù)廠家提供的詳細(xì)資料進(jìn)行三維實體建模，建模過程在通用三維建模軟件SolidWorks中進(jìn)行，并對零件進(jìn)行裝配，裝配后的模型如圖1所示。在振動分析過程中，不考慮葉片旋轉(zhuǎn)對電機(jī)等部件的影響，只考慮由于葉片旋轉(zhuǎn)對風(fēng)機(jī)外殼產(chǎn)生的振動影響。

圖1 煤礦用通風(fēng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

單獨選取通風(fēng)機(jī)外殼的三維實體模型進(jìn)行分析。在Workbench中對通風(fēng)機(jī)外殼模型(igs格式)進(jìn)行導(dǎo)入，然后采用自帶的網(wǎng)格劃分工具mesh模塊進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

2.2 邊界條件的設(shè)置

結(jié)構(gòu)的模態(tài)只與其結(jié)構(gòu)本身有關(guān)，與外界載荷無關(guān)，所以對風(fēng)機(jī)外殼的底座進(jìn)行固定。根據(jù)機(jī)械振動學(xué)基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)只與其前幾階模態(tài)有關(guān)，所以在本分析中取結(jié)構(gòu)的前6階模態(tài)。

圖2 通風(fēng)機(jī)外殼網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.3 模態(tài)分析結(jié)果

提取風(fēng)機(jī)外殼的前6階模態(tài)分析結(jié)果，其固有頻率與振型如表1所示，振型云圖如圖3所示。

表1 風(fēng)機(jī)外殼前6階固有頻率與振型

3 周期載荷作用下的機(jī)殼振動響應(yīng)

通風(fēng)機(jī)外殼所受的周期性載荷為葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的激振載荷，其激振頻率計算公式為：

(3)

其中：n為該風(fēng)機(jī)葉輪工作轉(zhuǎn)速，n=750 r/min；z為礦用通風(fēng)的葉片數(shù),z=12。根據(jù)式(3)，求得該風(fēng)機(jī)外殼在周期氣動載荷下的激振頻率為150 Hz[4]。

風(fēng)機(jī)外殼在軸承座處的振動會影響風(fēng)機(jī)整體與聯(lián)軸器產(chǎn)生徑向位移，所以分析在葉片旋轉(zhuǎn)激勵作用下通風(fēng)機(jī)軸承座處的振動響應(yīng)。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，該風(fēng)機(jī)的靜壓為800 Pa，根據(jù)之前得到的葉片旋轉(zhuǎn)頻率，以通風(fēng)機(jī)的靜壓作為壓力邊界條件，對風(fēng)機(jī)殼體進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

在諧響應(yīng)分析后處理過程中，分別提取風(fēng)機(jī)外殼軸承座處的徑向變形與應(yīng)力為研究對象。在不同頻率作用下，機(jī)殼的應(yīng)力與變形響應(yīng)如圖4所示。從圖4中發(fā)現(xiàn)：頻率在200 Hz～2 000 Hz時，在1 000 Hz左右具有較大的響應(yīng)，而在其他頻率處的振動響應(yīng)較小；當(dāng)頻率大于2 000 Hz后，響應(yīng)明顯加劇，但葉片旋轉(zhuǎn)頻率遠(yuǎn)小于2 000 Hz。

圖4 風(fēng)機(jī)外殼變形與應(yīng)力響應(yīng)隨頻率的變化

在風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)頻率為120 Hz條件下，風(fēng)機(jī)外殼的變形與應(yīng)力響應(yīng)分別如圖5所示。

圖5 頻率為120 Hz條件下通風(fēng)機(jī)殼的應(yīng)力和變形

從圖5中發(fā)現(xiàn)：在葉片的旋轉(zhuǎn)激勵下，外殼在軸承座位置的最大徑向變形為0.017 mm，最大應(yīng)力為14.01 MPa。從有限元模態(tài)與諧響應(yīng)分析結(jié)果來看，通風(fēng)機(jī)在葉片旋轉(zhuǎn)激勵下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性很好，滿足振動要求。

4 總結(jié)

本文采用有限元法建立了風(fēng)機(jī)系統(tǒng)三維模型，通過模態(tài)分析得到了風(fēng)機(jī)外殼的固有頻率，并以此為基礎(chǔ)，以葉片旋轉(zhuǎn)過程產(chǎn)生的靜壓為載荷，對風(fēng)機(jī)外殼軸承座處的振動響應(yīng)進(jìn)行了諧響應(yīng)分析。分析結(jié)果表明：風(fēng)機(jī)系統(tǒng)在葉片旋轉(zhuǎn)激勵下的振動響應(yīng)較小，風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計合理。分析結(jié)果為風(fēng)機(jī)的設(shè)計以及其他風(fēng)機(jī)的振動分析提供了參考。