彭子牙 楊 平 姜 偉 余志鋒 胡 康

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)

0 引 言

對(duì)于加筋板的裂紋擴(kuò)展及斷裂性能方面的研究，許多的學(xué)者取得了較為顯著的成果.黃海燕等[1]通過(guò)對(duì)含中心裂紋的加筋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了分析，比較了節(jié)點(diǎn)位移解析解和有限單元法的計(jì)算表達(dá)式的結(jié)果，提出了一種評(píng)估加筋板裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算精度的參數(shù)，并證明此參數(shù)具有實(shí)際工程意義.Wang等[2]考慮了裂紋閉合的概念，提出了一種改進(jìn)的加筋板裂紋擴(kuò)展率模型，并與實(shí)驗(yàn)中的加筋板裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行了對(duì)比分析，證實(shí)了該擴(kuò)展模型的有效性.何文濤[3]基于虛擬裂紋閉合技術(shù)(VCCT)開(kāi)發(fā)了加筋板的裂紋擴(kuò)展程序，并對(duì)加筋板進(jìn)行了擴(kuò)展壽命分析，將結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了比對(duì)，發(fā)現(xiàn)比較吻合.上述文獻(xiàn)中，對(duì)加筋板的研究并沒(méi)有涉及到變幅載荷，而現(xiàn)有的文獻(xiàn)中對(duì)于變幅載荷下的裂紋擴(kuò)展研究主要是以CT試件及MT試件等為主.丁振宇等[4]等研究Q345標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸試件在單次拉伸過(guò)載下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，并研究了不同的過(guò)載比，試件厚度等對(duì)裂紋擴(kuò)展速率的影響，他認(rèn)為過(guò)載比越大，遲滯效應(yīng)越明顯，而試件的厚度對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響并不明顯.余志鋒等[5]以CT試件為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，引入了單峰過(guò)載及雙峰過(guò)載并對(duì)該載荷條件下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了分析，得出了單峰過(guò)載可以延長(zhǎng)擴(kuò)展壽命及第二次單峰過(guò)載發(fā)生的越早，對(duì)延緩裂紋擴(kuò)展越明顯等重要結(jié)論.李亞智等[6]運(yùn)用彈塑性有限元法模擬高載條件下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，結(jié)果分析表明，超載后將會(huì)導(dǎo)致裂紋尖端前方和尾跡區(qū)的殘余壓應(yīng)力增大，這是引起遲滯效應(yīng)的重要原因.在裂紋擴(kuò)展速率研究方面，Werner[7]對(duì)18G2A材質(zhì)的中心裂紋板進(jìn)行循環(huán)拉伸實(shí)驗(yàn)，研究了裂紋張開(kāi)位移(COD)、裂紋尖端張開(kāi)位移(CTOD)與裂紋擴(kuò)展速率及裂紋長(zhǎng)度的關(guān)系曲線，結(jié)果分析表明獲得的關(guān)系曲線能較好的反映實(shí)際裂紋擴(kuò)展的規(guī)律.

以上研究可以看出，在低周疲勞循環(huán)載荷作用下，含裂紋的加筋板在常幅或變幅載荷條件下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究很少觸及.由于加筋板的裂紋擴(kuò)展研究一直以來(lái)都是迫切需要解決的問(wèn)題，因此，本文以AH32材料的加筋板為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，開(kāi)展加筋板低周疲勞裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)，探討了常幅和變幅載荷工況下加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命(a-N曲線)的變化規(guī)律，建立了裂紋張開(kāi)位移(COD)與裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)的關(guān)系曲線并進(jìn)行了分析.

1 理論公式

在裂紋擴(kuò)展的過(guò)程中，由于裂紋尖端后方的尾跡區(qū)會(huì)產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力促使裂紋閉合，裂紋閉合會(huì)降低應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍，從而降低裂紋擴(kuò)展速率，因此，考慮裂紋閉合效應(yīng)對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展速率至關(guān)重要，修正后的裂紋擴(kuò)展速率公式為

ΔKeff)m=C(UΔK)m

(1)

(2)

式中：da/dN為裂紋擴(kuò)展速率；ΔKeff為有效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍；C,m為描述材料擴(kuò)展疲勞裂紋擴(kuò)展的基本參數(shù)；U為裂紋閉合參數(shù)，表征裂紋閉合水平；Pop為裂紋張開(kāi)載荷.

本文過(guò)載比OLR的定義為過(guò)載載荷與常幅加載最大載荷的比值[8].

(3)

式中：POL為過(guò)載載荷；Pmax為常幅加載最大載荷.

在已有的研究中，加筋板的裂紋擴(kuò)展速率理論公式尚不完善.由于裂紋張開(kāi)位移(COD)能很好地反映裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，且Nicholls[9]已提出假定的裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算公式，因此,本文采用COD來(lái)表征低周疲勞下含中心裂紋的加筋板的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，其假定計(jì)算公式為

(4)

式中：COD為裂紋張開(kāi)位移大小;b,p為材料參數(shù).

2 低周疲勞裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)

以AH32材料的加筋板為研究對(duì)象，其材料成分見(jiàn)表1.

表1 AH32高強(qiáng)度船用鋼材化學(xué)成分組成

實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象為帶雙筋的加筋板，圖1a)～d)為試件、工裝、斷口，以及引伸計(jì)安裝圖.

圖1 試件、工裝、斷口及引伸計(jì)安裝示意圖

實(shí)驗(yàn)過(guò)程采用MTS322電液伺服疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加筋板低周疲勞裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)，其加載頻率為1 Hz，施加最大外載荷范圍為126～140 kN，應(yīng)力比范圍為0～0.3，過(guò)載比范圍為1.05～1.1.為了較為準(zhǔn)確的測(cè)得裂紋張開(kāi)位移(COD)，采取與文獻(xiàn)[10]相類(lèi)似的方法，將電子引伸計(jì)安裝在中心裂紋兩側(cè)的高強(qiáng)磁鐵之間，間距10 mm，見(jiàn)圖1d)，高倍電子顯微鏡則安裝在加筋板的另一側(cè)觀察裂紋擴(kuò)展的變化規(guī)律.

3 常幅載荷下加筋板的裂紋擴(kuò)展研究

3.1 循環(huán)次數(shù)與裂紋擴(kuò)展壽命的關(guān)系

對(duì)于常幅載荷下加筋板的裂紋擴(kuò)展研究，本實(shí)驗(yàn)從不同的外載，應(yīng)力比，加強(qiáng)筋的筋高，以及雙筋之間的間距等幾個(gè)方面研究了加筋板低周疲勞下裂紋擴(kuò)展壽命的變化規(guī)律.圖2a)為不同載荷下裂紋長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系曲線，可見(jiàn)在應(yīng)力比一定的情況下，最大外載越大，加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命越短；當(dāng)最大外載一定的情況時(shí)，應(yīng)力比越大，加筋板裂紋擴(kuò)展壽命越長(zhǎng).由于是中心裂紋，裂紋兩端會(huì)同時(shí)擴(kuò)展，左裂紋長(zhǎng)度aL和右裂紋長(zhǎng)度aR擴(kuò)展速率大致相似，因此，本文之后關(guān)于裂紋長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)分析皆以平均裂紋長(zhǎng)度aav為標(biāo)準(zhǔn).此外，筋的高度以及雙筋的間距同樣對(duì)裂紋的擴(kuò)展壽命有顯著的影響，見(jiàn)圖2b)，在外載荷條件一定的情況下，筋的高度越高，裂紋的擴(kuò)展壽命就越長(zhǎng)，說(shuō)明筋條的剛度增大會(huì)延長(zhǎng)裂紋擴(kuò)展壽命；對(duì)于雙筋間距的影響，可知雙筋之間的間距越大，裂紋擴(kuò)展壽命越短，這說(shuō)明筋條離裂紋尖端距離的減小，會(huì)使裂紋附近板的強(qiáng)度相對(duì)增加，影響應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的分布，從而延長(zhǎng)了裂紋的擴(kuò)展壽命.

圖2 循環(huán)次數(shù)與裂紋長(zhǎng)度的關(guān)系曲線

3.2 裂紋張開(kāi)位移與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系

通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)，可以得到裂紋張開(kāi)位移(COD)與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖3.由圖3可知，在前期階段，COD與裂紋擴(kuò)展速率近似成線性關(guān)系；進(jìn)入穩(wěn)定階段后，隨著COD值的增加，裂紋擴(kuò)展速率變化并不明顯；當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定程度后，進(jìn)入快速擴(kuò)展階段，擴(kuò)展速率逐漸增大，直至結(jié)構(gòu)破壞；且最大外載荷越大，裂紋擴(kuò)展速率也相應(yīng)的增大.此外，雙筋之間的間距也影響著裂紋擴(kuò)展速率，間距越大，裂紋擴(kuò)展速率也越大，這主要是由于間距的增大使得裂紋附近板的強(qiáng)度相對(duì)減弱造成的.由圖中曲線的變化趨勢(shì)可知，在加筋板未完全斷裂時(shí)，COD的值變化范圍較小；在COD值突然增大直至加筋板完全斷裂的過(guò)程中，COD的值是一種跨越式增長(zhǎng).這主要是由于前期雙筋的作用(裂紋附近板的強(qiáng)度增加)使得COD值處于一種小范圍的變化，當(dāng)裂紋向前擴(kuò)展使加筋板的剛度降到最低時(shí)，COD值便會(huì)突然增大直至結(jié)構(gòu)斷裂.實(shí)驗(yàn)觀察中，當(dāng)裂紋在板上擴(kuò)展長(zhǎng)度大約為a=23 mm時(shí)(未擴(kuò)展到筋上)，加筋板迅速斷裂，裂紋在筋條上停留的時(shí)間極短，說(shuō)明達(dá)到臨界裂紋長(zhǎng)度后，筋條的作用并不明顯，并未能起到阻止裂紋擴(kuò)展的作用，這與COD值的變化十分吻合.理論上，裂紋會(huì)在筋上停留一定的時(shí)間，而實(shí)驗(yàn)中裂紋穿過(guò)筋的時(shí)間極短，這可能與雙筋間距以及板厚的大小有關(guān)系.

圖3 裂紋張開(kāi)位移與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系曲線

4 變幅載荷下加筋板的裂紋擴(kuò)展研究

4.1 循環(huán)次數(shù)與裂紋擴(kuò)展壽命的關(guān)系

實(shí)際工況中，船體結(jié)構(gòu)承受常幅載荷的情況比較少，大部分情況承受變幅載荷.因此，研究加筋板在變幅載荷下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律十分有意義.本實(shí)驗(yàn)研究選取筋高15 mm，雙筋間距70 mm，最大外載為135 kN，應(yīng)力比為0.1，過(guò)載比范圍為1.05～1.1等幾種工況進(jìn)行過(guò)載實(shí)驗(yàn)，見(jiàn)圖4.

圖4 過(guò)載下循環(huán)次數(shù)與裂紋長(zhǎng)度的關(guān)系曲線

由圖4可知，當(dāng)裂紋擴(kuò)展到某一長(zhǎng)度時(shí)，施加過(guò)載比，會(huì)使裂紋進(jìn)入短暫加速擴(kuò)展階段；過(guò)載后，裂紋擴(kuò)展進(jìn)入遲滯階段，是因?yàn)檫^(guò)載會(huì)使裂紋尖端塑性區(qū)范圍增大，隨著循環(huán)次數(shù)繼續(xù)增加，由于形成的塑性區(qū)半徑較小，未達(dá)到過(guò)載形成的塑性區(qū)半徑，裂紋擴(kuò)展遲滯效應(yīng)產(chǎn)生；達(dá)到一定的循環(huán)次數(shù)后，裂尖的塑性區(qū)會(huì)超過(guò)過(guò)載形成的塑性區(qū)范圍，遲滯效應(yīng)逐漸減弱直至消失，裂紋繼續(xù)向前擴(kuò)展.此外，由于過(guò)載會(huì)使裂紋尖端前方和尾跡區(qū)的殘余壓應(yīng)力增大，導(dǎo)致裂紋閉合效應(yīng)增強(qiáng)，裂紋擴(kuò)展速率降低，因此裂紋仍然是緩慢的向前擴(kuò)展，這就是過(guò)載導(dǎo)致遲滯效應(yīng)的主要原因.多次載荷循環(huán)后，裂紋擴(kuò)展速率又恢復(fù)到原來(lái)的水平繼續(xù)向前擴(kuò)展，直至結(jié)構(gòu)破壞.過(guò)載比的施加，會(huì)引起裂紋擴(kuò)展遲滯效應(yīng)，延長(zhǎng)加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命；且過(guò)載比越大，遲滯效應(yīng)越明顯，裂紋的擴(kuò)展壽命也顯著增加.

4.2 裂紋張開(kāi)位移與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系

裂紋張開(kāi)位移(COD)能很好地反映過(guò)載引發(fā)的遲滯效應(yīng)，圖5為過(guò)載條件下的裂紋張開(kāi)位移與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系曲線.

圖5 不同過(guò)載比下裂紋張開(kāi)位移與裂紋擴(kuò)展速率關(guān)系曲線

由圖5可知，過(guò)載前，裂紋擴(kuò)展速率隨著COD值增加而增大，近似成線性關(guān)系；過(guò)載時(shí)，COD值與裂紋擴(kuò)展速率快速增加，當(dāng)載荷卸載到零的過(guò)程中，裂紋擴(kuò)展速率不斷下降且低于過(guò)載前的擴(kuò)展速率，過(guò)載比越大裂紋擴(kuò)展率降低的幅度越大.由于過(guò)載使裂紋尖端鈍化，塑性區(qū)范圍擴(kuò)大，過(guò)載后的循環(huán)載荷所提供的塑性區(qū)半徑未達(dá)到過(guò)載時(shí)形成的塑性區(qū)半徑，COD值不會(huì)發(fā)生明顯變化，此時(shí)，COD值的變化能較好體現(xiàn)過(guò)載產(chǎn)生的遲滯效應(yīng).隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂尖塑性區(qū)半徑增加并超過(guò)過(guò)載形成的塑性區(qū)半徑，裂紋向前擴(kuò)展，COD開(kāi)始逐漸增加，最終試件斷裂失效.從圖中可以看出，過(guò)載比對(duì)遲滯效應(yīng)影響顯著，過(guò)載比越大，擴(kuò)展速率降低的幅度越大，且擴(kuò)展速率恢復(fù)到原來(lái)水平所需的次數(shù)也增加，遲滯效應(yīng)增強(qiáng)，這對(duì)延長(zhǎng)裂紋的擴(kuò)展壽命十分有利.

4.3 加筋板過(guò)載下裂紋形貌分析

對(duì)過(guò)載比OLR=1.1的加筋板試件進(jìn)行裂紋形貌分析.當(dāng)循環(huán)到1 079次裂紋長(zhǎng)度大約為a=0.9 mm時(shí)，施加過(guò)載比，直到整個(gè)過(guò)程結(jié)束，裂紋的形貌會(huì)發(fā)生系列變化.圖6為加筋板過(guò)載前、過(guò)載時(shí)、過(guò)載后的裂紋形貌示意圖.

圖6 裂紋形貌示意圖

由圖6可知，過(guò)載前，裂紋比較細(xì)長(zhǎng)，裂紋在擴(kuò)展的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)裂紋閉合現(xiàn)象，發(fā)生裂紋面接觸，裂紋閉合長(zhǎng)度較短；當(dāng)a=0.9 mm時(shí)，施加過(guò)載比，可以看到，裂紋進(jìn)入加速階段，裂紋張開(kāi)位移不斷增大，同時(shí)裂紋尖端產(chǎn)生了鈍化，減小了裂尖應(yīng)力集中程度，可以理解為單峰過(guò)載瞬時(shí)破壞了常幅條件下裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的分布，此時(shí)裂紋閉合效應(yīng)消失；過(guò)載后，隨著循環(huán)次數(shù)不斷的增加，裂紋繼續(xù)向前擴(kuò)展，裂紋會(huì)重新生成第二個(gè)新的裂紋尖端crack tip2，見(jiàn)圖6c)，且裂紋比較纖細(xì)，由于過(guò)載會(huì)造成裂紋尖端前方和尾跡區(qū)產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力較大，使得裂紋閉合效應(yīng)相對(duì)于過(guò)載前增強(qiáng)，因此裂紋的閉合長(zhǎng)度也相對(duì)常幅載荷下的閉合長(zhǎng)度較長(zhǎng)，裂紋閉合降低了應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍，從而降低了裂紋擴(kuò)展速率，延長(zhǎng)了加筋板的裂紋擴(kuò)壽命，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是比較吻合的.

5 結(jié) 論

1) 常幅載荷條件下，應(yīng)力比越大，加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命越長(zhǎng)；最大外載越大，加筋板裂紋擴(kuò)展壽命越短.筋條的剛度及雙筋間距對(duì)裂紋擴(kuò)展壽命影響顯著，筋條的剛度越大，裂紋擴(kuò)展壽命越長(zhǎng)；雙筋之間的間距越大，加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命越短.因此在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，適當(dāng)?shù)脑黾咏顥l剛度及縮短雙筋之間的間距對(duì)延長(zhǎng)加筋板的裂紋擴(kuò)展壽命十分有利.

2) 變幅載荷條件下，裂紋擴(kuò)展會(huì)產(chǎn)生遲滯效應(yīng)，裂紋擴(kuò)展壽命會(huì)增加，且過(guò)載比越大，遲滯效應(yīng)越明顯，過(guò)載會(huì)造成裂紋尖端的前方和尾跡區(qū)產(chǎn)生較大殘余壓應(yīng)力，導(dǎo)致裂紋閉合效應(yīng)增強(qiáng)，應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍減少，這是過(guò)載產(chǎn)生遲滯效應(yīng)延緩裂紋擴(kuò)展的主要原因.

3) 裂紋張開(kāi)位移COD與裂紋擴(kuò)展速率da/dN的關(guān)系曲線能很好地反映加筋板低周疲勞裂紋擴(kuò)展的規(guī)律，COD值的大小變化可以反映出裂紋當(dāng)前的擴(kuò)展速率，由于加筋板的裂紋擴(kuò)展理論并不完善，用COD來(lái)作為表征加筋板裂紋擴(kuò)展規(guī)律的參量，是十分有效，便利的，這對(duì)今后在加筋板的裂紋擴(kuò)展研究方面有著重要的指導(dǎo)意義.此外，變幅載荷下，COD的變化也能很好地展示過(guò)載產(chǎn)生的遲滯效應(yīng).