陸 燁， 王校勇， 孫漢清， 李曉蛟

(1.上海大學(xué) 土木工程系，上海 200444；2.上?？辈煸O(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海 200093)

靜壓樁具有承載力高、環(huán)境影響小、機(jī)械化程度高等特點(diǎn)[1-2]，在我國人口密集地區(qū)及沿江、沿海的軟土分布地區(qū)得到了廣泛應(yīng)用.但靜壓樁屬于擠土樁，壓樁引起的樁周土體變形會對臨近既有建筑產(chǎn)生不利的影響，因此相關(guān)土體變形成為了工程界廣泛關(guān)注的問題.

目前國內(nèi)外學(xué)者對壓樁引起的樁周土體變形展開了大量研究，主要集中在理論方法、數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)這幾方面.理論方法主要有圓孔擴(kuò)張法和應(yīng)變路徑法.圓孔擴(kuò)張法[3-4]采用無限土體(球孔)或是平面應(yīng)變假定(圓柱孔)，形式簡單，易于求解，因而廣被采用.但圓孔擴(kuò)張法基于理想彈塑性假定和平面應(yīng)變假定，豎向應(yīng)變?yōu)榱?，并不符合?shí)際情況，且無法模擬整個沉樁過程.應(yīng)變路徑法(SPM)[5]是由Baligh首先提出，主要用于深基礎(chǔ)貫入問題，可反映土體位移在深度方向的分布.但SPM法基于無限空間體假定，與半無限空間體實(shí)際情況不符，且計(jì)算過于復(fù)雜.除理論方法外，許多學(xué)者采用數(shù)值方法來研究樁周土體變形，比較常用的有有限元法和離散元法[6-9].但數(shù)值方法對樁體貫入的模擬較為復(fù)雜，涉及到土體性質(zhì)及參數(shù)、土體本構(gòu)、樁-土界面性質(zhì)、模擬結(jié)果普適性、數(shù)值方法本身限制等方面的問題，無法對壓樁過程進(jìn)行精確模擬.為此有不少學(xué)者開展了模型試驗(yàn)結(jié)合圖像分析技術(shù)來研究沉樁引起的土體位移，主要有采用真實(shí)土樣結(jié)合標(biāo)識點(diǎn)方法[10-11]及透明土結(jié)合像素灰度追蹤的方法[12-13].但是這些研究大多集中于樁周土體的最終位移，樁體壓入過程中樁周土體位移變化規(guī)律及其與土壓力的關(guān)系方面的研究較少.

綜上所述，針對壓樁過程中樁周土體位移場變化及其位移與土壓力聯(lián)合分析問題，擬基于DIC(digital image correlation)技術(shù)，建立考慮壓樁過程的樁周土體位移計(jì)算方法，采用半樁模型試驗(yàn)研究分析樁體壓入過程中樁周土體位移發(fā)展規(guī)律，并將沉樁過程中土壓力變化與相應(yīng)位置處土體豎向位移變化規(guī)律進(jìn)行聯(lián)合分析，力圖實(shí)現(xiàn)力與位移關(guān)系的統(tǒng)一，續(xù)而開展影響因素分析.

1 試驗(yàn)概況

1.1 模型試驗(yàn)裝置

所采用的模型試驗(yàn)裝置及材料包括模型箱、加載裝置、高清數(shù)碼相機(jī)、圖像后期處理軟件、模型樁、土壓力傳感器、攝影燈和試驗(yàn)用砂等，靜壓樁模型試驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示.

圖1 模型試驗(yàn)裝置示意

試驗(yàn)所采用的模型箱尺寸為1 m×1 m×1 m，其中一面為透明鋼化玻璃，其余四面為鋼板.加載裝置為電控液壓千斤頂，可提供恒定速度貫入動力.高清數(shù)碼相機(jī)為佳能700D，鏡頭有效像素1 800萬以上，通過計(jì)算機(jī)控制可同步記錄試驗(yàn)過程.試驗(yàn)中使用2臺攝影燈進(jìn)行輔助工作，以消除反射光線對成像質(zhì)量的影響.圖像后期處理軟件為基于MATLAB軟件中MatPIV工具箱編制的程序.模型樁為鋁制半模閉口方樁，半模方樁長560 mm，橫截面尺寸為50 mm×25 mm，材料厚3 mm.試驗(yàn)用砂為普通建筑黃砂.

1.2 土樣性質(zhì)與制備

試驗(yàn)用砂為中細(xì)砂.由篩分試驗(yàn)可知d60、d30及d10分別為0.34 mm、0.22 mm和0.16 mm，不均勻系數(shù)Cu=1.94，曲率系數(shù)Cc=0.89，試驗(yàn)所用砂土為顆粒級配不良，屬于均粒土.

干砂鋪設(shè)共分為5步，鋪設(shè)高度依次為350 mm、100 mm、100 mm、100 mm、150 mm，土樣厚度共計(jì)800 mm.在初次制備土樣的時候，預(yù)先將所有干砂放置于一塑料容器中，然后根據(jù)各層鋪設(shè)高度算出干砂在塑料容器中對應(yīng)的等比例體積，并做好標(biāo)記.采用雨落法分層將干砂裝入模型箱中，試驗(yàn)中所使用的擊實(shí)器由150 mm×150 mm的鋼板制作，其尺寸是根據(jù)各層干砂鋪設(shè)高度和壓實(shí)土層最佳深度為壓實(shí)面直徑的3.0～3.5倍[14]2個條件確定.每次制備土樣時，將塑料容器中對應(yīng)體積的干砂裝入到模型箱中，通過擊實(shí)器擊實(shí)干砂相同的次數(shù)至指定的高度，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以很好保證試驗(yàn)的重復(fù)性.在每次砂土制備完成之后都會進(jìn)行一次靜力觸探試驗(yàn)，靜力觸探采用的貫入速度為2.5 mm·s-1，貫入深度為450 mm.根據(jù)各組靜力觸探試驗(yàn)結(jié)果換算得到比貫入阻力隨深度的變化曲線，如圖2所示.由圖可以看出，試驗(yàn)1和試驗(yàn)2制備的土樣密實(shí)度具有很高的重復(fù)性，結(jié)果表明該標(biāo)準(zhǔn)化制備土樣的方法(等體積控制方法)能夠滿足試驗(yàn)重復(fù)性的要求.

a 比貫入阻力變化曲線b 相對密實(shí)度變化曲線

圖2比貫入阻力及相對密實(shí)度隨深度變化曲線

Fig.2Specificpenetrationresistanceandrelativedensitycurvewithdepth

參考Mayne等[15]的計(jì)算方法將ps換算成相對密實(shí)度Dr，如圖2所示.由試驗(yàn)ps曲線和相對密實(shí)度Dr曲線參考表1[16]可判定試驗(yàn)制備的砂土密實(shí)度介于極松和疏松之間.

1.3 模型試驗(yàn)工況

為了對比分析不同沉樁速度對樁周土體位移的影響，共開展了2次模型試驗(yàn)，具體模型試驗(yàn)工況見表2.

表2 模型試驗(yàn)工況

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

在模型箱觀察面外側(cè)架設(shè)高清數(shù)碼相機(jī)，在壓入半樁時同時打開相機(jī)進(jìn)行圖像采集.圖像處理時首先使用MATLAB對采集的沉樁視頻進(jìn)行圖片提取，以樁體貫入10 mm為間隔依次提取樁體在不同深度處的觀察面圖像，試驗(yàn)中樁體總共壓入450 mm，所以共計(jì)提取45張照片.然后，依托MATLAB中的MatPIV工具箱對所提取的不同位置圖像依次與初始圖像進(jìn)行DIC計(jì)算，獲得測點(diǎn)位置的樁側(cè)土體累計(jì)位移變化量，最終得到樁體貫入過程中樁側(cè)土體在測點(diǎn)位置的累計(jì)位移變化量隨樁體貫入的發(fā)展規(guī)律.

已知原圖像像素尺寸為1 088×1 920，圖像相關(guān)計(jì)算時取16×16的像素塊作為基本計(jì)算單位，所以計(jì)算得到的位移云圖尺寸為67計(jì)算單位乘119計(jì)算單位.數(shù)據(jù)采集時以計(jì)算后圖像中一個計(jì)算單位為一個測點(diǎn)，即刪除一個測點(diǎn)信息表示原圖中16×16的像素塊信息.以試驗(yàn)2試驗(yàn)為例，已知標(biāo)定系數(shù)為每像素0.375 mm，一個測點(diǎn)代表6 mm×6 mm的實(shí)際面積.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 累計(jì)豎向位移發(fā)展規(guī)律

以試驗(yàn)1為例，樁體貫入速度為2.31 mm·s-1.圖3為使用該方法繪制的不同深度處距樁表面r=1D、r=2D和r=3D處側(cè)向土體豎向累計(jì)位移隨樁體貫入的曲線圖，r為距離樁側(cè)表面的距離，D為模型樁邊長，H為測點(diǎn)埋深.豎向運(yùn)動方向以向下為正，向上為負(fù).

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

圖3不同深度處測點(diǎn)位置的豎向累計(jì)位移隨樁體貫入深度的發(fā)展規(guī)律

Fig.3Developmentoftheverticalcumulativedisplacementmeasuredatdifferentdepthswithadvancementofthemodelpile

從圖3可以看到，隨著樁體的貫入，位于250 mm、350 mm和450 mm處測點(diǎn)位置的累計(jì)豎向位移總體上依次經(jīng)歷先向下然后向上運(yùn)動直至穩(wěn)定的過程，而位于150 mm處測點(diǎn)位置的豎直向下運(yùn)動量很小，甚至在r=2D和r=3D處的土體并沒有經(jīng)歷豎直向下運(yùn)動的過程.由此說明距離樁身較近的土體在樁體貫入時，會先經(jīng)歷一段豎直向下的運(yùn)動過程，但隨著至樁身表面距離的增加，位于深度較淺處的土體并不會經(jīng)歷向下運(yùn)動的過程，且沿著深度方向始終作豎直向上運(yùn)動的土體區(qū)域在增大.由圖還可以看出相同深度處測點(diǎn)位置的累計(jì)豎向位移基本上可以同步達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)樁端穿越測點(diǎn)所在深度時，該深度測點(diǎn)位置的累計(jì)豎向位移仍在緩慢增加，說明此處土體繼續(xù)在作向上運(yùn)動.隨著測點(diǎn)的深入，樁周土體總的運(yùn)動趨勢為向下運(yùn)動.

2.2 土體位移軌跡擬合

通過提取測點(diǎn)在不同沉樁深度處的水平位移分量和豎向位移分量，近似擬合出了樁周各測點(diǎn)在沉樁過程中的軌跡圖，如圖4所示.豎向運(yùn)動方向以向下為正，向上為負(fù)，水平方向以作遠(yuǎn)離樁身運(yùn)動方向?yàn)檎?

從圖4可以看出，H=150 mm處的土體沿近似拋物線的位移軌跡做斜向上運(yùn)動；在H=250 mm處，r=1D和r=2D處的土體先做斜向下運(yùn)動，然后再做斜向上運(yùn)動，最終運(yùn)動方向?yàn)樾毕蛏线\(yùn)動；H=350 mm處的土體先做斜向下運(yùn)動，然后再做斜向上運(yùn)動，最終運(yùn)動方向?yàn)樾毕蛳逻\(yùn)動；H=450 mm處的土體則始終做斜向下運(yùn)動.總體趨勢與Lehane和Gill[12]的試驗(yàn)結(jié)果類似.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

圖4不同深度處測點(diǎn)的位移軌跡

Fig.4Displacementtrajectoriesofmeasuringpointsatdifferentdepths

以上分析證明,通過對沉樁過程中樁周土體變形圖像進(jìn)行連續(xù)拍攝，然后使用DIC相關(guān)計(jì)算方法可以更加精確擬合出樁周任何一點(diǎn)的位移軌跡，從而真正實(shí)現(xiàn)對樁周土體無標(biāo)識動態(tài)分析.

2.3 不同沉樁深度處樁周土體位移

圖5為不同沉樁深度處的樁周土體水平位移云圖.由圖5可知，隨著沉樁深度的不斷增加，樁周土體水平位移不斷增大；樁端位置以下區(qū)域土體相對于沉樁深度提前產(chǎn)生了水平向位移；在樁側(cè)1D以內(nèi)區(qū)域剪切變形較大，當(dāng)所劃分的小圖像塊進(jìn)入該區(qū)域后很難追蹤其運(yùn)動軌跡.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

圖6為不同沉樁深度處樁周土體豎向位移云圖，由圖可知，樁端土體以向下位移為主；當(dāng)沉樁深度較淺時，樁側(cè)土體以向上位移為主，對應(yīng)圖6a和圖6b；當(dāng)沉樁深度較深時，樁端以上一定區(qū)域的樁側(cè)土體產(chǎn)生了向下位移，對應(yīng)圖6c和圖6d.

a H=150 mm

b H=250 mm

c H=350 mm

d H=450 mm

2.4 樁周土壓力與位移聯(lián)合分析

試驗(yàn)中在距離樁身表面1D和3D以及埋深150 mm、250 mm、350 mm和450 mm處同時埋設(shè)了微型土壓力計(jì).由于千斤頂壓程限制，壓樁過程中需暫停加桿，暫停時間點(diǎn)選在樁端尚未到達(dá)土壓力計(jì)所在深度時.土壓力變化值原始數(shù)據(jù)如圖7所示.

由圖7可知，沿沉樁深度方向土壓力變化峰值逐漸增大，且該峰值相對于樁體貫入深度存在“提前”效應(yīng).當(dāng)暫停沉樁時，土壓力變化值迅速跌落至某一穩(wěn)定值，沿沉樁深度方向該土壓力變化穩(wěn)定值逐漸增大且均大于零.當(dāng)繼續(xù)沉樁時，土壓力變化值迅速增加至跌落前大小，隨著沉樁深度的繼續(xù)增加，土壓力變化值則逐漸減小至零值.

為了研究土壓力變化值最終為零值的原因，嘗試將沉樁過程中土壓力變化與相應(yīng)位置處土體豎向位移變化規(guī)律進(jìn)行聯(lián)合分析，力圖實(shí)現(xiàn)力與位移關(guān)系的統(tǒng)一.

由圖8可知，當(dāng)樁側(cè)土體處于靜止或豎直向下運(yùn)動狀態(tài)時，相應(yīng)位置處土壓力變化值處于增長階段；當(dāng)樁側(cè)土體豎向運(yùn)動方向發(fā)生改變時，相應(yīng)位置處土壓力變化值幾乎可以同步達(dá)到峰值.由此認(rèn)為土體的豎向位移發(fā)展與相應(yīng)位置處土壓力的變化存在對應(yīng)關(guān)系.

a 1D

b 3D

a 1D

b 3D

圖9為暫停壓樁時樁周土體瞬時回彈位移矢量圖，由圖可知，土體回彈主要以豎向位移為主，且主要發(fā)生在樁端下部，僅在靠近樁身處存在微小的回彈.此時對照圖7b中虛線框處土壓力跌落值可發(fā)現(xiàn)，暫停壓樁時樁端下部土壓力變化值跌落幅度很大，而樁端上部土壓力變化值跌落幅度則很小，該值的變化與暫停壓樁時土體回彈位移相對應(yīng)，即發(fā)生回彈處土壓力變化值跌落較大，而未發(fā)生回彈處或回彈量很小的地方土壓力變化值跌落幅度很小或幾乎沒有變化，由此證明了土壓力的發(fā)展與相應(yīng)位置處土體豎向位移相關(guān)的結(jié)論.當(dāng)土體豎直向下運(yùn)動時，土體密實(shí)度增加，相應(yīng)的土壓力變化值增大；當(dāng)土體豎直向上運(yùn)動時，土體密實(shí)度減小，相應(yīng)位置處土壓力變化值則開始變小.

a 壓樁深度較淺處

b 壓樁深度較深處

2.5 不同壓樁速率下樁周土體位移對比分析

圖10為不同貫入速率情況下，樁體貫入450 mm時，各測點(diǎn)處土體的水平位移和豎向位移.2種貫入速率分別為v=0.517 mm·s-1和v=2.312 mm·s-1，2次試驗(yàn)砂土的制備采用了標(biāo)準(zhǔn)的制備方法，在試驗(yàn)開始前使用靜力觸探儀對砂土的密實(shí)度進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其密實(shí)度基本一致.

由圖10可見，在距離樁身不同距離處的測點(diǎn)處，樁體貫入速度對土體水平位移和豎向位移的影響并不顯著.這一現(xiàn)象可能是因?yàn)閷Τ翗吨車馏w產(chǎn)生較大影響的是沉樁過程中孔隙水壓力的變化，而本試驗(yàn)所用土樣是干砂，加上土樣制備的密實(shí)度介于極松與稍松之間，導(dǎo)致沉樁速度對樁周土體變形的影響較小.其具體原因還有待通過試驗(yàn)進(jìn)一步研究探討.

a 土體水平位移1D

b 土體水平位移2D

c 土體水平位移3D

d 土體豎向位移1D

e 土體豎向位移2D

f 土體豎向位移3D

3 結(jié)論

通過室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)合DIC圖像獲取與分析方法對壓樁過程中樁周土體位移場進(jìn)行全面的分析，并得到以下結(jié)論：

(1) 依靠自行編制的MATLAB程序，實(shí)現(xiàn)了對沉樁過程中樁周土體位移的動態(tài)分析，并擬合了土體的位移軌跡.整個系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)操作靈活，可以計(jì)算觀察面所有位置任何時刻的水平及豎向位移變化，并導(dǎo)出矢量圖以及位移平均值等.

(2) 靜壓沉樁時，距離樁身較近的土體先向下運(yùn)動.但隨著至樁身表面距離的增加，位于深度較淺處的土體并不會經(jīng)歷向下運(yùn)動的過程，且沿著深度方向始終作豎直向上運(yùn)動的土體區(qū)域在增大.

(3) 根據(jù)沉樁過程中不同部位土體的位移軌跡發(fā)展，可將樁周土體沿豎向劃分為3個區(qū)域：表面隆起區(qū)、中部徑向壓縮區(qū)、端部擾動區(qū).位移表現(xiàn)為：表面土體主要作斜向上運(yùn)動，水平位移與豎向位移相接近；中部土體水平位移明顯大于豎向位移，且都經(jīng)歷了先向下后向上的運(yùn)動過程，但豎向位移較小；樁端土體以斜向下運(yùn)動為主，水平位移同樣大于豎向位移，但相比中部土體豎向位移明顯變大，且無向上運(yùn)動的過程.

(4) 樁周土壓力的變化與相應(yīng)位置土體沿豎向的運(yùn)動方向相對應(yīng).當(dāng)土體豎直向下運(yùn)動時，土體密實(shí)度增加，相應(yīng)的土壓力變化值增大；當(dāng)土體豎直向上運(yùn)動時，土體密實(shí)度減小，相應(yīng)位置處土壓力變化值則開始變小.樁周土壓力變化峰值相對于樁體貫入深度存在“提前”效應(yīng)，且隨著沉樁深度的繼續(xù)增加，土壓力變化值逐漸減小至零值.停止壓樁時土體回彈位移以豎向運(yùn)動為主，回彈主要發(fā)生在樁端及其下部，樁周僅在靠近樁身處存在微小的回彈.

(5) 在距離樁身不同距離處的測點(diǎn)處，樁體貫入速度對土體水平位移和豎向位移的影響并不顯著.這一現(xiàn)象可能是因?yàn)閷Τ翗吨車馏w產(chǎn)生較大影響的是沉樁過程中孔隙水壓力的變化，而本試驗(yàn)所用土樣是干砂，加上土樣制備的密實(shí)度介于極松與稍松之間，導(dǎo)致沉樁速度對樁周土體變形的影響較小.