蓋晴晴 韓玉兵 南華 白振東 盛衛(wèi)星
(1. 南京理工大學(xué),南京 210094; 2. 北京航天長征飛行器研究所,北京 100076)
雷達(dá)高分辨一維距離像(high resolution range profile,HRRP)是用寬帶雷達(dá)信號獲取的目標(biāo)各個散射點子回波在雷達(dá)視線方向上投影的向量和幅度波形[1],包含了目標(biāo)的重要特征結(jié)構(gòu)信息,而且具有易獲取實時性強(qiáng)等特點,是雷達(dá)目標(biāo)識別的重要特征. 但HRRP具有方位敏感性,即目標(biāo)的姿態(tài)角發(fā)生微小的變化時,目標(biāo)散射中心的分布就可能發(fā)生較大的變化,從而導(dǎo)致距離像形狀發(fā)生很大變化[2]. 所以本文將極化信息和高分辨一維距像相融合,組合成極化距離矩陣,對雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行全方位的特征提取與建模.該方法可以有助于減少HRRP的方位敏感性帶來的影響,且因極化信息的加入,使得我們可以獲得更加豐富的雷達(dá)目標(biāo)信息[3]. 實際上多極化的HRRP被運用在多篇研究HRRP的論文中. 文獻(xiàn)[4-5]提出了距離極化多維匹配識別算法,該算法將4組不同極化下的HRRP以某種規(guī)則進(jìn)行融合擴(kuò)展,最后利用相關(guān)匹配或者模糊匹配的方式進(jìn)行目標(biāo)識別. 文獻(xiàn)[6]是提取了目標(biāo)特征尺寸、散射中心分布熵和強(qiáng)散射中心維數(shù)3種目標(biāo)特征,然后根據(jù)這3種特征的分類信息進(jìn)行了融合識別. 文獻(xiàn)[7]將4組不同極化下的HRRP分別進(jìn)行目標(biāo)的分類與識別,最終的結(jié)果是根據(jù)多數(shù)投票準(zhǔn)則進(jìn)行決定. 文獻(xiàn)[8]利用D-S證據(jù)理論將極化信息和距離信息有效結(jié)合起來. 以上方法均有一個問題,即僅對極化距離矩陣進(jìn)行了某一方面的研究. 針對極化雷達(dá)數(shù)據(jù),本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上,利用Pauli分解理論[9]和Freeman分解理論[10]對極化距離矩陣進(jìn)行目標(biāo)特征的提取,以獲得更多有效的雷達(dá)目標(biāo)特征.
目前,深度學(xué)習(xí)已經(jīng)成為了互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)和人工智能的一個熱潮. 其通過建立類似于人腦的分層模型結(jié)構(gòu),對輸入數(shù)據(jù)不斷地進(jìn)行無監(jiān)督的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,提取更高維數(shù)的特征,在語音[11]、圖像[12]、自然語言[13]、在線廣告等領(lǐng)域取得了顯著的成效. 當(dāng)然,近年來,深度學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用在目標(biāo)識別領(lǐng)域. 谷歌的虛擬人腦[14]、ImageNet數(shù)據(jù)庫[15]、圖像的同時分類和標(biāo)注[16-17]、視頻中的動作行為識別[18-19]在深度學(xué)習(xí)的模型上均取得了較好的效果. 本文將深度學(xué)習(xí)運用到雷達(dá)目標(biāo)識別領(lǐng)域[20],將提取得到的雷達(dá)目標(biāo)特征向量以張量形式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行更加深一步的特征提取和目標(biāo)識別. 該方法不僅充分地利用了極化信息,還能通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷的自我學(xué)習(xí)與監(jiān)督進(jìn)一步提高雷達(dá)目標(biāo)的識別效率.
在寬帶多極化雷達(dá)體制下,對目標(biāo)進(jìn)行一維距離成像,可以獲得4 種極化組態(tài)(如HH、HV、VH、VV)下的HRRP. H、V分別表示水平極化、垂直極化,PQ(P、Q=H或V)表示P極化發(fā)射,Q極化接收的組合狀態(tài). 設(shè)目標(biāo)4 種不同極化組態(tài)的HRRP為
{XPQ(k)|k=0,1,…,N-1;P=H,V;
Q=H,V}.
(1)
式中:k為距離單元;N為徑向距離長度.
定義極化距離矩陣為
(2)
對于極化距離矩陣X,將XHH和XVV稱為同極化項,而XHV和XVH稱為極化交叉項.在滿足互易條件時,即XHV=XVH,此時極化距離散射矩陣X可以表示為
(3)
Ω是復(fù)散射矩陣.定義其協(xié)方差矩陣C為
(4)
式中:L表示目標(biāo)視角數(shù);〈·〉表示在多視角空間的平均處理;*表示共軛操作;H表示共軛轉(zhuǎn)置. 可以看出協(xié)方差矩陣C是Hermitain矩陣,只包含6個獨立的元素:3個表示能量的實數(shù)對角線元素,3個獨立的復(fù)數(shù)元素. 所有的極化距離信息都包含在C這6個元素中. 對多視角空間內(nèi)數(shù)據(jù)的平均處理有助于減少HRRP方位敏感帶來的影響[21].
本文對極化距離矩陣進(jìn)行目標(biāo)特征提取的過程主要包括兩個方面: 一方面是對極化距離矩陣X直接作處理,包括直接基于極化距離矩陣X的目標(biāo)特征提取和基于Pauli分解理論的特征提取兩種方法;另一方面是基于協(xié)方差矩陣C的目標(biāo)特征的提取,本文所用方法為Freeman分解.
目標(biāo)的4種不同極化組態(tài)下的距離像為式(1). 為消除幅度增益變化的影響,對距離像進(jìn)行功率歸一化,得到
(5)
考慮同一目標(biāo)在不同極化組態(tài)中HRRP的相關(guān)性,將HRRP信息和極化信息有機(jī)地結(jié)合起來,這里參考文獻(xiàn)[4]的做法,將歸一化后的HRRP進(jìn)行如下處理:
X1(k)=YHH(k),
(6)
(7)
X3(k)=YVV(k),
(8)
(9)
(10)
(11)
經(jīng)由上述處理,得到6個雷達(dá)目標(biāo)特征向量.
Pauli是極化雷達(dá)目標(biāo)極化分解的一種以相干理論為基礎(chǔ),算法復(fù)雜度較低的算法,其原理是將目標(biāo)的極化矩陣分解為4個Pauli線性基的相加. 本文將該分解理論運用到雷達(dá)目標(biāo)的極化距離矩陣X上,對X的分解如下:
(12)
在滿足互易定理(即XHV=XVH)的情況下,此時Pauli基縮減到Xa,Xb,Xc這三項,即Pauli分解如下:
(13)
由典型目標(biāo)散射矩陣可知[7],式(13)中:Xa代表平面目標(biāo);Xb代表0°定向角的二面角;Xc代表45°的定向角的二面角.
結(jié)合式(12)和式(13)可以得到:
(14)
(15)
(16)
式中:α,β,γ分別代表目標(biāo)中平面分量,二面角分量和45°的二面角分量.
由此我們又獲得了3個雷達(dá)目標(biāo)特征向量.
Freeman分解是一種基于三元散射模型的目標(biāo)分解,其將協(xié)方差矩陣C表示為表面散射、二次散射和體散射3種散射機(jī)理的加權(quán)和,表達(dá)式為[8]
C=fsCs+fdCd+fvCv
(17)
式中:Cs,Cd和Cv分別為表面散射、二次散射和體散射機(jī)理的協(xié)方差矩陣;fs、fd和fv分別為相應(yīng)的加權(quán)系數(shù);a和b分別為二次散射和表面散射的參數(shù).
由文獻(xiàn)[8]可知三個加權(quán)系數(shù)對應(yīng)的功率Ps,Pd,Pv:
Ps=fs(1+|b2|),
(18)
Pd=fd(1+|a2|),
(19)
Pv=8fv/3.
(20)
由此我們獲得了另外3個目標(biāo)特征向量.
本文對雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行以上3種特征方式的提取,最終每個雷達(dá)目標(biāo)可以獲得12個目標(biāo)特征向量,如表1所示. 為了不破壞目標(biāo)特征空間結(jié)構(gòu)上的信息和盡量使每個特征提取方法都發(fā)揮很好的作用,我們吸取了QI等人在文獻(xiàn)[22]中的做法,將這12個雷達(dá)目標(biāo)特征向量結(jié)合起來,組成張量的形式. 把利用Pauli分解理論和Freeman分解理論得到的雷達(dá)目標(biāo)特征向量看作是直接基于極化距離矩陣特征提取到的目標(biāo)向量的補(bǔ)充. 對每個雷達(dá)目標(biāo)來說,最終可以獲得一個三維張量F∈RI1×I2×I3的數(shù)據(jù),其中I1是目標(biāo)的角度數(shù),I2是目標(biāo)的特征向量數(shù),I3是每個特征向量對應(yīng)的特征維數(shù).
表1 雷達(dá)目標(biāo)特征向量集合Tab.1 Radar target feature vector set
深度學(xué)習(xí)最早興起于圖像識別,但是在短短幾年時間內(nèi),深度學(xué)習(xí)推廣到了機(jī)器學(xué)習(xí)的各個領(lǐng)域,在圖像識別、語音識別、音頻處理、機(jī)器人、化學(xué)和金融等各個領(lǐng)域均有應(yīng)用. 本文擬基于TensorFlow平臺將其運用在雷達(dá)目標(biāo)識別方面.
由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolution neural networks,CNN)在圖像分類數(shù)據(jù)集上有非常突出的表現(xiàn),本文目標(biāo)特征向量組合靈感來源于全極化合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)圖像分類[23],對于每個目標(biāo)最終獲得的三維張量形式的數(shù)據(jù),我們可以類似地把其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)看成圖像數(shù)據(jù)信息的結(jié)構(gòu),所以擬采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對由第1節(jié)獲得的數(shù)據(jù)集F進(jìn)行特征提取和目標(biāo)識別.
本文所使用的原始數(shù)據(jù)是利用Feko軟件仿真計算得到的目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(radar cross section,RCS). 用于仿真的目標(biāo)有3種,分別是圓錐、柱錐和球錐,如圖1所示. 目標(biāo)的長度分別為0.63 m、1 m和2.2 m. 取俯仰角從0°到180°,角增量為0.1°,因此每個目標(biāo)有1 800個姿態(tài). 測量頻率波段為0.2~0.83 GHz,增量為0.01 GHz,共64個頻率點,即每個姿態(tài)下采64個頻點. 在獲得目標(biāo)的4組極化組態(tài)下的RCS數(shù)據(jù)以后,經(jīng)過逆傅里葉變換獲得4種極化組態(tài)下的一維距離像(HRRP).4組極化組態(tài)分別為水平發(fā)射-水平接收(HH),水平發(fā)射-垂直接收(HV),垂直發(fā)射-水平接收(VH),垂直發(fā)射-垂直接收(VV). 所以每類目標(biāo)有4組極化 組態(tài)下的HRRP,每組極化組態(tài)下都有1800個姿態(tài),每個姿態(tài)有64個采樣頻點,這4組極化組態(tài)下的HRRP就組成了我們之前所述的極化距離矩陣X.
圖1 3種目標(biāo)模型(圓錐、柱錐、球錐)Fig.1 3 target models (cone, cylinder-cone, sphero-cone)
利用第1節(jié)所述的3種雷達(dá)目標(biāo)特征提取方法,對雷達(dá)目標(biāo)的極化距離矩陣X進(jìn)行特征提取,最終可以獲得一個三維的張量F∈RI1×I2×I3數(shù)據(jù).由于每個單極化距離像的矩陣大小為1800×64,最終每個雷達(dá)目標(biāo)可以獲得的數(shù)據(jù)集為F∈R1800×12×64F∈R1800×12×64,其中1 800表示目標(biāo)的姿態(tài)數(shù),12表示經(jīng)過3種特征提取方法得到的目標(biāo)特征向量數(shù),64表示每個姿態(tài)下有64個采樣頻點.
這里我們提出的深度CNN如圖2所示,總共包含2個卷積層,2個池化層,2個全連接層. 每個卷積層后面接有一個池化層,采用max pooling形式,下采樣窗口的大小(pooling size)取2×2,滑動步長(stride)取2. ReLU非線性激活函數(shù)作用于2個卷積層,Softmax非線性函數(shù)作用于第2個全連接層的輸出節(jié)點. 卷積層中卷積核的滑動步長全部取值為2.
圖2 基于雷達(dá)目標(biāo)特征向量的CNN架構(gòu)圖Fig.2 CNN structure diagram based on radar target feature vectors
我們將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分批次輸入該CNN中,對CNN的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練. 輸入的雷達(dá)目標(biāo)特征向量的大小為12×64,第一個卷積層選取了深度為32,大小為5×5的卷積核,輸出為32×12×64的特征矩陣,經(jīng)過第1個池化層后雷達(dá)目標(biāo)特征向量的大小變?yōu)?×32. 將第一個池化層的輸出送入第2個卷積層,其深度為64,卷積核的大小為5×5,所以輸出特征向量的大小為64×6×32,經(jīng)過第2個池化層后雷達(dá)目標(biāo)特征向量的大小變?yōu)?×16. 最終雷達(dá)目標(biāo)特征向量經(jīng)過卷積層和池化層的特征處理大小由12×64變成了64×3×16. 第2個池化層經(jīng)過扁平(flatten)處理以后送入有512個節(jié)點的第一個全連接層,其輸出再送入Softmax層,得到3個大小為1×1的輸出節(jié)點,每個節(jié)點的輸出值對應(yīng)于每一類別的概率. 為解決訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)少而產(chǎn)生的過擬合的問題,在模型訓(xùn)練階段將Dropout[24]用于第一個全連接層,L2正則化方法[25]運用于第一個全連接層和第二個全連接層.
為了綜合梯度下降算法和隨機(jī)梯度下降算法的優(yōu)缺點,本文采用了這兩個算法的折中——每次計算一小部分的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的損失函數(shù),這一小部分?jǐn)?shù)據(jù)被稱為一個batch,這里batch值設(shè)置為45. 采用指數(shù)衰減學(xué)習(xí)率法,初始學(xué)習(xí)率為0.01,衰減系數(shù)為0.99. 為了防止因訓(xùn)練數(shù)據(jù)過少而產(chǎn)生的過擬合問題,采用L2正則化和Dropout兩種方法,Dropout值為0.5,通過反向傳播算法微調(diào)整個網(wǎng)絡(luò)的參數(shù). 為了使訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)模型在測試數(shù)據(jù)上更加健壯,在測試階段采用了滑動平均模型[25],模型平均衰減率為0.99.
綜上所述,本文的算法流程框圖如3所示.
圖3 算法流程框圖Fig.3 Flowchat of the algorithm
在進(jìn)行計算機(jī)仿真前,必須先把數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集. 我們有3種目標(biāo),每一種目標(biāo)的數(shù)據(jù)含有4組極化組態(tài),1 800個俯仰采樣點. 因此在每一種極化組態(tài)下,我們總共有3(目標(biāo)種類數(shù))×1 800(姿態(tài)數(shù))=5 400個數(shù)據(jù),按照它們的姿態(tài)分為訓(xùn)練集和測試集. 假定訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)來源于角增量為0.4°的均勻角度采樣數(shù)據(jù),相當(dāng)于每個目標(biāo)取出其四分之一的俯仰角數(shù)據(jù),即有1800/4=450個姿態(tài). 訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)數(shù)量之比是1/3,即針對整個雷達(dá)目標(biāo)數(shù)據(jù)集,選擇25%的樣本作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集,余下75%的樣本作為測試集,即訓(xùn)練集總共有1 350個數(shù)據(jù),測試集總共有4 050個數(shù)據(jù). 本文實驗數(shù)據(jù)的信噪比均為0 dB.
為了說明將極化信息與HRRP相結(jié)合的有效性,在Matlab平臺上進(jìn)行了基于極化距離矩陣的仿真,并且與只有一種極化組態(tài)下的一維距離像進(jìn)行識別的結(jié)果進(jìn)行了比較. 將極化距離矩陣通過直接基于極化距離矩陣進(jìn)行特征提取,然后將提取到的目標(biāo)特征送入支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)分類器進(jìn)行分類,結(jié)果如表2所示. 這里分類算法采用SVM算法.
表2 基于不同特征的目標(biāo)平均識別率Tab.2 Target average recognition rate based on different characteristics
為了與以上結(jié)果做對比,本文又做了以下4個實驗:基于極化距離矩陣的深度卷積雷達(dá)目標(biāo)識別;基于極化距離矩陣和Pauli分解理論的深度卷積雷達(dá)目標(biāo)識別;基于極化距離矩陣和Freeman分解理論的深度卷積雷達(dá)目標(biāo)識別;基于極化距離矩陣、Pauli分解理論和Freeman分解理論的深度卷積雷達(dá)目標(biāo)識別. 為了書寫方便,這四個實驗名稱分別用X、XP、XF和XPF表示.
為了解決基于X、XP(XF)和XPF實驗數(shù)據(jù)維數(shù)不同這個問題,本文采用補(bǔ)0的方法,對基于X、XP、XF方法的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)0,以使它們的數(shù)據(jù)維數(shù)和XPF相同. 實驗結(jié)果如表4~7所示. Step表示訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型所執(zhí)行的步數(shù),本文每隔100步保存一次網(wǎng)絡(luò)模型,并用該網(wǎng)絡(luò)模型對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了識別.Loss表示在該步數(shù)下總訓(xùn)練樣本在該網(wǎng)絡(luò)下預(yù)測值與真實值的差異程度,該值越小說明預(yù)測值與真實值越接近, 即在該步數(shù)下網(wǎng)絡(luò)的性能越好.
表3 基于不同特征提取方式下不同步數(shù)時的Loss結(jié)果Tab.3 Loss results based on different steps under different feature extraction methods
表4 基于X網(wǎng)絡(luò)不同步數(shù)下目標(biāo)識別率Tab.4 The target recognition rate under different steps based on the X network
表5 基于XP網(wǎng)絡(luò)不同步數(shù)下目標(biāo)識別率Tab.5 The target recognition rate under different steps based on the XP network
續(xù)表5
表6 基于XF網(wǎng)絡(luò)不同步數(shù)下目標(biāo)識別率Tab.6 The target recognition rate under different steps based on the XF network
表7 基于XPF網(wǎng)絡(luò)不同步數(shù)下目標(biāo)識別率Tab.7 The target recognition rate under different steps based on the XPF network
分析以上實驗結(jié)果,可得如下結(jié)論:
1) 由表2可以看出多極化信息下一維距離像的目標(biāo)平均識別率要比單一極化下一維距離像的識別效果好.
2) 把Pauli分解理論和Freeman分解理論運用到協(xié)方差矩陣C上可以使我們獲得更多的雷達(dá)目標(biāo)的本質(zhì)特征,對雷達(dá)目標(biāo)識別率的提高有很大作用. 由表3可以看出在相同的訓(xùn)練步數(shù)Step下,采用不同的特征提取方式,Loss值不同,而且采用XP、XF、XPF的Loss值相對于僅采用X的值要小,采用XPF的Loss值相對于采用XP、XF的值也較小,說明了XPF的網(wǎng)絡(luò)輸出值與真實值更加接近;對比表4、表5、表6、表7,在訓(xùn)練步數(shù)較小的情況下,XPF的結(jié)果均比在XF、XP、X條件下的雷達(dá)目標(biāo)識別率高,而且目標(biāo)的平均識別率達(dá)到100%所用訓(xùn)練步數(shù)從小到大依次為XPF、XF、XP和X,這說明了Pauli分解理論和Freeman分解理論的運用使我們得到了更多有效、更加全面的雷達(dá)目標(biāo)信息.
3) 由表3可以看出,對于每種雷達(dá)特征提取方法來說,Loss值的總體趨勢是隨著訓(xùn)練步數(shù)的增加而減少的,由表4、表5、表6、表7可以看出,雷達(dá)目標(biāo)的平均識別率也隨著步數(shù)的增加而增加直到達(dá)到100%,這說明了該深度CNN訓(xùn)練的有效性.
4) 深度CNN在雷達(dá)目標(biāo)識別方面效果顯著. 對比表2和4可以發(fā)現(xiàn),均是利用極化距離矩陣對雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行特征提取,但在訓(xùn)練步數(shù)為200時深度CNN的雷達(dá)目標(biāo)識別率比SVM算法的識別率高10.69%,在訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到1 100以及以上的時候神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)目標(biāo)識別率達(dá)到了100%. 這是由于相對于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,深度CNN能夠自動地將簡單的特征組合成更加復(fù)雜的特征,并使用這些組合特征解決問題,屬于深層學(xué)習(xí). 而傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法僅使用某種規(guī)則對目標(biāo)進(jìn)行特征提取然后進(jìn)行識別,不會對這些特征進(jìn)行再次的組合,屬于淺層學(xué)習(xí)[24]. 而且,觀察表4、表5、表6、表7可以發(fā)現(xiàn),訓(xùn)練步數(shù)越大的模型測試數(shù)據(jù)集的識別率就越高,這得益于深度CNN具有反向傳播的特征,訓(xùn)練步數(shù)越大網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值越接近真實值,而且當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到1 100時不同特征提取下的雷達(dá)目標(biāo)識別率均達(dá)到了100%.
本文利用極化信息與高分辨一維距離像相結(jié)合的方式以獲得目標(biāo)的極化距離像數(shù)據(jù),然后提出了對其進(jìn)行直接基于極化距離矩陣、基于Pauli分解理論和基于Freeman分解理論的目標(biāo)特征提取. 并且將深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用到雷達(dá)目標(biāo)識別領(lǐng)域,把獲得的雷達(dá)目標(biāo)特征向量結(jié)合起來送入深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練. 經(jīng)過實驗與分析,得到如下結(jié)論:
1) 極化信息的加入使我們對雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行了全方位的特征提取與建模,獲取了更多的目標(biāo)信息,大大地提高了雷達(dá)目標(biāo)識別率.
2) Pauli分解理論和Freeman分解理論使我們挖掘了更多包含在極化距離矩陣中的目標(biāo)信息,這兩種方法可以看作是直接基于極化距離矩陣目標(biāo)特征提取方法的補(bǔ)充.
3) 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運用,以其深層學(xué)習(xí)的特點使雷達(dá)目標(biāo)識別率得到了質(zhì)的提高.