魏勇 崔建文 王秋良 沈雨憶

摘要：魯?shù)镸S6.5地震造成了嚴(yán)重的人員傷亡與工程結(jié)構(gòu)破壞，選取記錄到該地震強(qiáng)震迤的遒車強(qiáng)震臺(tái)和龍頭山強(qiáng)震臺(tái)。利用隨機(jī)有限斷層法，合成了這2個(gè)臺(tái)的地震動(dòng)時(shí)程，并利用土層等效線性化法，分析了龍頭山強(qiáng)震臺(tái)的場(chǎng)地效應(yīng)。結(jié)果表明，龍頭山強(qiáng)震臺(tái)場(chǎng)地存在較強(qiáng)的非線性效應(yīng)，對(duì)0.08～5s周期范圍內(nèi)的地震動(dòng)存在較強(qiáng)的放大作用。結(jié)合龍頭山鎮(zhèn)的建筑物與場(chǎng)地情況，分析認(rèn)為地震動(dòng)的場(chǎng)地效應(yīng)是造成該區(qū)域嚴(yán)重震害的重要原因之尸。

關(guān)鍵詞：魯?shù)榈卣?；隨機(jī)有限斷層法；等效線性化；場(chǎng)地效應(yīng)；地震動(dòng)

中圖分類號(hào)：P315.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2018）01-0032-06

0 引言

2014年8月3日16時(shí)30分，云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生M，6.5地震，該地震造成魯?shù)榭h及其周邊地區(qū)嚴(yán)重的人員傷亡和工程結(jié)構(gòu)破壞。位于云南和四川省的80多個(gè)強(qiáng)震臺(tái)獲取了主震的強(qiáng)震動(dòng)記錄。震中距約36km的迤車強(qiáng)震臺(tái)，其強(qiáng)震動(dòng)記錄最大峰值加速度為88.2gal。而震中距約4.4km的龍頭山強(qiáng)震臺(tái)，其強(qiáng)震動(dòng)記錄最大峰值加速度達(dá)948.5gal，此記錄是我國(guó)在極震區(qū)內(nèi)獲取的最大地面峰值加速度（崔建文等，2014）。

地震所產(chǎn)生的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)是導(dǎo)致構(gòu)筑物地震破壞的主要原因。強(qiáng)震動(dòng)主要受震源、傳播路徑、場(chǎng)地因素的影響。震源動(dòng)力學(xué)反演結(jié)果顯示，魯?shù)镸S6.5地震屬于高應(yīng)力降的淺源地震，斷層破裂接近地表，是產(chǎn)生較高地面峰值加速度的因素之一（劉成利等，2014；張振國(guó)等，2014；張勇等，2014）。龍頭山鎮(zhèn)在此次地震中人員傷亡最多，構(gòu)筑物破壞最嚴(yán)重。鉆孔與物探結(jié)果顯示，其場(chǎng)地存在一洪積扇，土層較為軟弱，局部場(chǎng)地效應(yīng)加重了震害（龐衛(wèi)東等，2016）。

如何能真實(shí)可靠地估算此次地震的場(chǎng)地效應(yīng)，為重建工作提供可靠的建議，是需要關(guān)注的問題。本文采用能反映地震震源特性與地震動(dòng)傳播特點(diǎn)的隨機(jī)有限斷層法，合成此次地震中迤車與龍頭山2類典型場(chǎng)地的地震動(dòng)時(shí)程。將合成的龍頭山強(qiáng)震臺(tái)基巖地震動(dòng)時(shí)程作為輸入地震動(dòng)，進(jìn)行場(chǎng)地土層等效線性化，分析此次地震中龍頭山強(qiáng)震臺(tái)的場(chǎng)地效應(yīng)。最后結(jié)合龍頭山鎮(zhèn)的場(chǎng)地情況與代表性建筑物的自振特征，進(jìn)一步探討此次地震產(chǎn)生重大傷亡的原因。

1 隨機(jī)有限斷層法合成地震動(dòng)

隨機(jī)有限斷層法是一種廣泛應(yīng)用的地震動(dòng)合成方法。其基本原理是將大斷層劃分為數(shù)個(gè)小斷層，將小斷層看作點(diǎn)源模型，計(jì)算每一個(gè)點(diǎn)源在目標(biāo)場(chǎng)點(diǎn)的地震動(dòng)，考慮位錯(cuò)上升時(shí)間與破裂時(shí)間對(duì)于加速度時(shí)程的延遲，累加所有子斷層在場(chǎng)點(diǎn)的地震動(dòng)，得到整個(gè)斷層在場(chǎng)點(diǎn)的地震動(dòng)，其方向與模擬目標(biāo)發(fā)震斷層走向一致（Boore，1983；Motazedian，At-kinson，2005）。王國(guó)新和史家平（2009）、崔建文等（2008）和王俊等（2012）分別利用隨機(jī)有限斷層法合成了汶川地震、2001年云南永勝M(fèi)6.0地震、1979年江蘇溧陽M6.0地震的地震動(dòng)時(shí)程。結(jié)果表明，隨機(jī)有限斷層法較好地反映了震源的主要特征，適用于中等強(qiáng)度及以上地震的地震動(dòng)合成。

1.1 震源參數(shù)計(jì)算

利用隨機(jī)有限斷層法合成地震動(dòng)時(shí)，斷層面積S與震級(jí)M的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為（王國(guó)新，史家平，2009）：

lgS=-3.49+0.91M（1）

為了方便子斷層的劃分，本文取斷層沿傾向的寬度W=12km，結(jié)合（1）式與震源動(dòng)力學(xué)的反演結(jié)果，取斷層沿走向的長(zhǎng)度L=18km。

子斷層尺度與震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為（崔建文等，2008）：

lgΔL=-2+0.4M（2）從（2）式可得，ΔL=3km，沿?cái)鄬幼呦蚺c傾向劃分的子斷層個(gè)數(shù)分別為：NL=6，NW=4，子斷層總數(shù)為24。

已知子斷層尺度（ΔL），應(yīng)力降（Δσ），則子震所釋放的地震矩計(jì)算公式為：

ME=Δσ·ΔL3（3）從式（3）可得，ME=7.56×1016N·m。子震個(gè)數(shù)按照下式計(jì)算：式中：M0為大震所釋放標(biāo)量地震矩；ME為每個(gè)子斷層作為子震破裂時(shí)釋放的地震矩。

從（4）式計(jì)算得子震個(gè)數(shù)？26，誘鶚看？于子斷層數(shù)量，說明個(gè)別子斷層發(fā)生過多次破裂。子斷層的劃分與滑移分布情況如圖1所示。

地震動(dòng)路徑持時(shí)和幾何擴(kuò)散采用Beresnev和Atkinson（1998）提出的模型：式中：P（R）為路徑持時(shí)模型；G（R）為幾何擴(kuò)散模型；R為震源距。

魯?shù)榈貐^(qū)S波品質(zhì)因子采用蘇有錦等（2006）提出的模型。震源及其他相關(guān)參數(shù)如表1所示。

1.2 臺(tái)站參數(shù)

魯?shù)榈卣鸢l(fā)生時(shí)，分布于云南與四川省的80余個(gè)強(qiáng)震臺(tái)獲取了此次地震的強(qiáng)震動(dòng)記錄。

本文選取龍頭山、迤車2個(gè)典型場(chǎng)地的強(qiáng)震臺(tái)為研究對(duì)象，基于合成地震動(dòng)和土層場(chǎng)地等效線性化的方法，比較分析龍頭山強(qiáng)震臺(tái)的局部場(chǎng)地效應(yīng)，臺(tái)站基本參數(shù)如表2所示。

1.3 迤車強(qiáng)震臺(tái)地震動(dòng)合成

場(chǎng)地強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄包含2個(gè)水平分量（東西、南北向），將其旋轉(zhuǎn)到沿?cái)鄬幼呦蚝痛怪睌鄬幼呦虻牡卣饎?dòng)（合成地震動(dòng)方向沿?cái)鄬幼呦颍?/p>

利用表1、2所示的震源、臺(tái)站參數(shù)，合成了迤車強(qiáng)震臺(tái)的地震動(dòng)時(shí)程（圖2a、b）。比較基巖場(chǎng)地地震動(dòng)（PGA為85.7cm/s2）與沿?cái)鄬幼呦虻卣饎?dòng)（PGA為87.6cm/s2）可知，兩者的最大峰值加速度相近。圖2c所示，兩者的加速度反應(yīng)譜擬合程度也較高。迤車強(qiáng)震臺(tái)地震動(dòng)合成結(jié)果說明，表1中所選取的參數(shù)是合理的，且迤車強(qiáng)震臺(tái)局部場(chǎng)地效應(yīng)不強(qiáng)。因此，利用上述參數(shù)合成龍頭山強(qiáng)震臺(tái)基巖場(chǎng)地強(qiáng)震動(dòng)，其結(jié)果也應(yīng)是合理的。

1.4 龍頭山強(qiáng)震臺(tái)基巖地震動(dòng)合成

在不考慮局部場(chǎng)地效應(yīng)的情況下，利用隨機(jī)有限斷層法，合成龍頭山強(qiáng)震臺(tái)基巖場(chǎng)地地震動(dòng)。比較基巖合成值與沿?cái)鄬幼呦虻卣饎?dòng)反應(yīng)譜（圖3a、b）發(fā)現(xiàn)，在周期小于2s的部分，合成地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜值遠(yuǎn)小于觀測(cè)值（圖3d）。由于該強(qiáng)震臺(tái)站場(chǎng)地存在厚度約26m的土層，需考慮該土層對(duì)于地震動(dòng)的影響。

2 等效線性化法分析局部場(chǎng)地效應(yīng)

當(dāng)?shù)卣饎?dòng)超過一定閾值時(shí)（100～200gal），土層場(chǎng)地會(huì)出現(xiàn)明顯的非線性效應(yīng)，其主要表現(xiàn)為土體的剪切波速降低、地震動(dòng)峰值加速度降低、阻尼比升高、場(chǎng)地卓越頻率降低（王偉，2008）。

土層等效線性化法是場(chǎng)地非線性效應(yīng)分析的常用方法之一。其基本原理為：在總體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)大致相當(dāng)?shù)囊饬x上，用一個(gè)等效的剪切模量和阻尼比代替所有不同應(yīng)變幅值下的剪切模量和阻尼比，將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，利用頻域線性波動(dòng)方法求解。當(dāng)場(chǎng)地土層等效剪切波速變化率不足20%時(shí)，場(chǎng)地地震反應(yīng)分析可不計(jì)入場(chǎng)地非線性效應(yīng)（王偉等，2011）。龍頭山場(chǎng)地存在厚度約26 m的覆蓋層，且龍頭山強(qiáng)震動(dòng)峰值加速度遠(yuǎn)超上述閾值。根據(jù)上述條件初步判斷，魯?shù)镸S6.5地震中，龍頭山強(qiáng)震臺(tái)土層場(chǎng)地應(yīng)該存在場(chǎng)地非線性效應(yīng)。

對(duì)于覆蓋層厚度為H的場(chǎng)地，其場(chǎng)地卓越周期計(jì)算公式為：式中：V為場(chǎng)地等效剪切波速，用下式表示：

V=d0/t（8）式中：d0為計(jì)算深度（m），取覆蓋層厚度和20m兩者的較小值；di為第i土層厚度（m）；vsi為第i土層剪切波速（m/s）。

由實(shí)際鉆孔資料可得，龍頭山強(qiáng)震臺(tái)場(chǎng)地等效剪切波速vs=254m/s，場(chǎng)地卓越周期Tg=0.41s。由我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)確定，該場(chǎng)地屬于Ⅱ類場(chǎng)地。

利用等效線性化法分析場(chǎng)地效應(yīng)時(shí)，龍頭山強(qiáng)震臺(tái)的土層參數(shù)按照表3取值，土體動(dòng)剪切模量比與動(dòng)剪切阻尼比采用Darendeli（2001）模型。

將合成的龍頭山強(qiáng)震臺(tái)基巖地震動(dòng)作為輸入地震動(dòng)，假定場(chǎng)地土層為水平均勻?qū)訝?，地震?dòng)輸入位置為地下30m的基巖處。經(jīng)土層等效線性化后，得到土層地面強(qiáng)震動(dòng)的等效線性化值（圖3c）。一維土層線性反應(yīng)分析中，軟土層對(duì)地震動(dòng)有著較強(qiáng)的濾波作用，因此經(jīng)土層等效線性反應(yīng)后，地震動(dòng)最大峰值加速度較基巖輸入地震動(dòng)顯著降低（王偉等，2011）。等效線性化加速度反應(yīng)譜如圖3d所示，從圖中可見，等效線性反應(yīng)后的地震動(dòng)反應(yīng)譜顯著升高。土層等效線性化值與基巖輸入地震動(dòng)反應(yīng)譜的比值如圖4所示，在周期為0.08～5s范圍內(nèi)，等效線性化值高于基巖輸入地震動(dòng)反應(yīng)譜值，地震動(dòng)被放大。土層等效線性化后得到的土層剪切波速值明顯低于初始的鉆孔剪切波速（圖5）。綜上所述，該場(chǎng)地在此次地震中存在較強(qiáng)的場(chǎng)地非線性效應(yīng)（王偉等，2011）。

3 討論與結(jié)論

利用能反映震源特點(diǎn)的隨機(jī)有限斷層法，合成了魯?shù)镸S6.5地震的地震動(dòng)時(shí)程。選取迤車強(qiáng)震臺(tái)、龍頭山強(qiáng)震臺(tái)作為目標(biāo)臺(tái)站，其中迤車強(qiáng)震臺(tái)為基巖臺(tái)，不考慮局部場(chǎng)地效應(yīng)，龍頭山強(qiáng)震臺(tái)位于土層場(chǎng)地，考慮局部場(chǎng)地因素對(duì)于地震動(dòng)的影響。將強(qiáng)震動(dòng)水平觀測(cè)記錄轉(zhuǎn)換為沿?cái)鄬幼呦?、垂直斷層地震?dòng)，對(duì)比迤車強(qiáng)震臺(tái)合成地震動(dòng)與沿?cái)鄬幼呦虻卣饎?dòng)發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)有限斷層法合成的地震動(dòng)與沿?cái)鄬幼呦虻卣饎?dòng)擬合程度較高。這表明，所確定的震源參數(shù)與地震動(dòng)傳播路徑參數(shù)是可靠的。

將合成的龍頭山強(qiáng)震臺(tái)基巖地震動(dòng)作為輸入地震動(dòng)，采用等效線性化法，分析了龍頭山強(qiáng)震臺(tái)的場(chǎng)地非線性效應(yīng)。結(jié)果顯示，該場(chǎng)地在此次地震中存在顯著的非線性效應(yīng)。其主要表現(xiàn)為土層等效剪切波速降低，對(duì)于周期在0.08～5s范圍內(nèi)的地震動(dòng)存在較強(qiáng)的放大作用。龍頭山強(qiáng)震臺(tái)的場(chǎng)地卓越周期Tg約為0.41s（圖7），正好處于放大周期范圍內(nèi)，使得實(shí)際地面運(yùn)動(dòng)被放大。這是導(dǎo)致龍頭山地區(qū)震害加重的場(chǎng)地因素，同時(shí)，也是強(qiáng)震動(dòng)記錄反應(yīng)譜平臺(tái)較寬的原因之一（圖5）。

龍頭山場(chǎng)地對(duì)于周期為0.4～0.6s范圍內(nèi)的地震動(dòng)放大作用最明顯。由于我國(guó)中小城市主要建筑結(jié)構(gòu)的自振周期處于0.3～1.0s之間（冀昆等，2014），該場(chǎng)地對(duì)于這一周期范圍內(nèi)的地震動(dòng)又存在最強(qiáng)的放大作用，所以此自振周期的建筑物震害最嚴(yán)重。

本文通過合成魯?shù)镸S6.5地震的地震動(dòng)，比較合成地震動(dòng)與沿?cái)鄬幼呦驈?qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄認(rèn)為，隨機(jī)有限斷層法合成地震動(dòng)較好反映了震源的主要特征，可應(yīng)用于震害估計(jì)。同時(shí)，通過分析龍頭山強(qiáng)震臺(tái)的場(chǎng)地非線性效應(yīng)，認(rèn)為龍頭山鎮(zhèn)重建過程中，應(yīng)充分考慮工程場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)的放大作用，加強(qiáng)工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防。

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