苗 潤,王偉力,吳世永,劉宏杰

(海軍航空大學(xué) a.岸防兵學(xué)院； b.兵器工程學(xué)院； c.基礎(chǔ)學(xué)院， 山東 煙臺 264001)

為了更靈活地應(yīng)對多重任務(wù)，如搜救、護航、巡邏、攔截、支援等，如今的小型作戰(zhàn)艦艇的發(fā)展出現(xiàn)了導(dǎo)彈艇大型化，護衛(wèi)艦小型化的趨勢，形成的新類型艦種既保持了導(dǎo)彈快艇的機動性又可以實現(xiàn)多功能模塊化的需求。為同時滿足高機動性、應(yīng)對反艦導(dǎo)彈所帶來的威脅[1]，部分小型艦艇的核心艙室采用復(fù)合材料層合板構(gòu)建，對于部分已建造完畢的小型艦艇，可在傳統(tǒng)型材內(nèi)側(cè)或外側(cè)，添加復(fù)合材料板，采用粘接或鉚接的方式固定。目前常用于小型艦艇核心艙室外的復(fù)合材料包括玻璃鋼、碳纖維、超高分子量聚乙烯、芳綸纖維等[2-4]。因此在設(shè)計小型反艦戰(zhàn)斗部時應(yīng)考慮復(fù)合材料防護結(jié)構(gòu)的作用。

近些年，關(guān)于復(fù)合材料的抗侵徹能力研究逐步從準靜態(tài)碰撞或低速沖擊向高應(yīng)變率、大變形條件發(fā)展，出現(xiàn)了多種高應(yīng)變率下復(fù)合材料的本構(gòu)模型和損傷準則，文獻[5]采用三維連續(xù)損傷模型(CDM)作為纖維增強復(fù)合材料的本構(gòu)和失效模型；文獻[6]中研究了鋼與玻璃鋼的組合防護結(jié)構(gòu)的抗穿甲能力，其中玻璃鋼采用了Johnson-Cook Composite Damage 本構(gòu)模型和Chang-chang 失效準則，該失效準則主要包括基體開裂、壓縮失效和纖維斷裂三個部分，文獻[7]建立了凱夫拉纖維細觀結(jié)構(gòu)的有限模型，采用正交各向異性的彈性模型，并使用關(guān)鍵字*ADD_EROSION對材料添加失效。文獻[8]給出聚乙烯(PE)材料在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，說明了在高應(yīng)變率條件下PE材料本構(gòu)模型可采用修正的J-C塑性模型，可以較為準確地描述高應(yīng)變率條件該材料的塑性段。

本文分別展開彈體對單層某船用鋼板侵徹試驗和數(shù)值計算，和SW220玻璃鋼、超高分子量聚乙烯與艦船用鋼的組合結(jié)構(gòu)模型侵徹的數(shù)值計算，對該彈頭的侵徹能力和復(fù)合結(jié)構(gòu)加筋板的防護水平以及加強筋的阻礙作用進行研究分析。

1 有限元模型建立

1.1 彈體和靶板結(jié)構(gòu)建模

該彈體直徑200 mm，攜帶炸藥約9.5 kg，戰(zhàn)斗部總質(zhì)量約22.5 kg。結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

為檢驗該小型戰(zhàn)斗部前級穿靶效果，建立了8 mm厚SW220玻璃鋼+8 mm厚某型艦船用鋼(1#)和8 mm厚超高分子量聚乙烯+8 mm厚某型艦船用鋼(2#)兩種最常用于艦船核心部位防護的材料組合模型，艙壁加強筋采用6號扁鋼，尺寸為60 mm×6 mm，材料與艙壁相同，采用共節(jié)點方式與艙壁相連。組合加筋板結(jié)構(gòu)如圖2所示。

彈體和靶板均為1/4實體建模，采用SOLID164六面體單元進行碰撞模擬，靶板自由面設(shè)置無反射邊界，采用面-面侵蝕接觸算法。

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系與損傷準則

彈體主要分為兩部分，包括彈殼和炸藥，彈殼材料為高強度鋼30CrMnSiNi2A。密度為7.83 g/cm3，楊氏模量為210 GPa，硬化模量為350 MPa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為1 570 MPa。選用雙線性彈塑性模型(Plastic_Kinematic)，采用最大等效塑性應(yīng)變失效準則，其失效應(yīng)變設(shè)為0.7[9]。

炸藥在侵徹過程中不起爆，在侵徹試驗和數(shù)值計算中都設(shè)定為配重體，為簡化計算，設(shè)定為伴有隨動硬化的彈塑性模型，密度為1.83 g/cm3，楊氏模量為3.6 GPa，泊松比為0.34，失效準則設(shè)定為壓力瞬時破壞準則，失效應(yīng)力為30 MPa。靶板采用纖維增強材料和鋼靶的組合形式，其中鋼靶采用某船用鋼，由于侵徹過程中，靶板材料應(yīng)變在102s-1～103s-1量級，需要考慮材料的應(yīng)變率硬化效應(yīng)，該材料采用Johnson-cook本構(gòu)模型和失效準則，Grüneisen狀態(tài)方程，本構(gòu)模型參數(shù)中A為460 MPa，B為807 MPa，n為0.73，C為0.012，m為0.94，Tmelt為1 793 K，Troom為294 K。Johnson-Cook失效模型參數(shù)D1～D5分別取 0.070 5,1.732，-0.54，-0.012 3,0。

SW220玻璃鋼采用正交各向異性的彈性模型，使用Chang-Chang失效準則，該準則將玻璃鋼材料的失效形式分為基體開裂、壓縮失效和纖維斷裂三種形式[6]，失效公式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中:X為軸向強度，Y為橫向強度，S為剪切強度；下標為1表示沿纖維軸向，2為沿纖維環(huán)向；下標為t為拉伸，c為壓縮，當滿足以上公式時，定義材料破壞。該材料密度為2.1 g/cm3，面內(nèi)拉伸模量為30.5 GPa，面內(nèi)拉伸強度為450 MPa，壓縮彈性模量為3.85 GPa，壓縮強度為488.3 MPa，剪切模量為1.11 GPa，剪切強度為156 MPa，斷裂韌性為1.6 J·cm-2，伸長率為1.9。各項異性模型參數(shù)(單位為GPa)Ea，Eb，Ec分別為18.22，18.22，6；Gab；Gbc，Gca分別為6.75，6.75，3；νba，νca，νcb分別為0.12,0.3,0.3。

超高分子量聚乙烯材料同樣采用正交各向異性的彈性模型，使用Chang-Chang失效準則，該材料密度為0.97 g/cm3，面內(nèi)拉伸模量為48.6 GPa，面內(nèi)拉伸強度為950 MPa，壓縮彈性模量為6.5 GPa，壓縮強度為250 MPa，伸長率為3.5。各項異性模型參數(shù)(單位為GPa)Ea，Eb，Ec分別為30.7，30.7，1.97；Gab；Gbc，Gca分別為0.73，0.67，0.67；νba，νca，νcb分別為0.12,0.46,0.46。

2 試驗及計算結(jié)果分析

2.1 侵徹單層鋼靶試驗結(jié)果

為驗證該型戰(zhàn)斗部的穿靶能力，對單層10 mm的某船用鋼板進行正面侵徹的摸底試驗，試驗中著靶速度為180 m/s，穿靶后剩余速度為125 m/s。破孔直徑約為250 mm。對試驗進行相同工況的數(shù)值模擬計算，得到了該彈體穿擊鋼靶的速度時間曲線，如圖3所示。

經(jīng)計算，彈體完全穿過鋼靶后，其剩余速度為122.3 m/s，破孔半徑約為246.5 mm，破孔處出現(xiàn)塞體，鋼靶發(fā)生花瓣型破裂，如圖4所示，以上計算結(jié)果均與試驗相近。

2.2 應(yīng)變率在103 s-1時某船用鋼德馬爾公式材料系數(shù)K的擬合

目前常用的穿甲公式有克虜伯(Krupp)公式、德馬爾(De Marre)公式、烏波爾尼科夫(Упорников)公式等，其中較為常用的是德馬爾公式，可通過該公式在沒有實彈打靶的情況下推算穿靶極限速度和極限穿深。而該公式一般用于板厚大于彈徑的情況，對于半穿甲戰(zhàn)斗部，其彈徑一般大于艦船艙壁厚，公式中的材料參數(shù)是否可以按照常規(guī)參數(shù)選擇，可以通過數(shù)值模擬參數(shù)擬合的方法進行確定。

由于該船用鋼的應(yīng)變率效應(yīng)明顯，該擬合僅限于應(yīng)變率103s-1時侵徹該船用鋼靶。德馬爾公式[10]為

(5)

式中：vc為能穿透靶板的最小著靶速度(m/s)；K為代表裝甲材料系數(shù)；d為彈體直徑，常用單位為dm；b為靶板厚度常用單位為dm；m為彈體總質(zhì)量(kg)；α為入射偏角。每10 m/s為一個單位分別計算從140～180 m/s時的侵徹剩余速度，剩余速度時間曲線如圖5所示。

通過計算，當著靶速度為135 m/s時，彈體已無法穿透靶板，代回德馬爾公式可得K為1 450，由于該材料參數(shù)值受應(yīng)變率效應(yīng)影響，因此僅可用于應(yīng)變率103s-1量級的該船用鋼靶使用。

2.3 彈體對組合結(jié)構(gòu)侵徹的破壞分析

根據(jù)彈體以260 m/s速度侵徹1#組合靶的Von-mises應(yīng)力云圖對彈體侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)加筋板加強筋交點處時的破壞形式進行分析，不同時刻靶板的破壞情況如圖6所示，為更好地觀察，圖中將彈體隱去，模型僅顯示1/2。

在撞擊過程中，首先開始侵徹擴孔，戰(zhàn)斗部不斷侵入靶板，侵徹點附近的區(qū)域在初始應(yīng)力波經(jīng)過后，環(huán)向和徑向都產(chǎn)生了較大的拉伸應(yīng)力，玻璃鋼層與鋼層均產(chǎn)生明顯的塑性變形，當隆起部分的拉伸應(yīng)力超過材料的拉伸強度，該材料將隨彈體橫截面的擴大向四周外翻，圖6(a)中玻璃鋼層首先發(fā)生材料斷裂；圖6(b)中鋼層出現(xiàn)材料斷裂；加強筋結(jié)構(gòu)在靶板的厚度方向提供一定的強度，圖6(c)為靶板材料發(fā)生斷裂后，彈體對加強筋結(jié)構(gòu)的侵徹圖；由于彈體速度依然較大，加強筋發(fā)生彎曲、斷裂，圖6(d)為彈體徹底貫穿帶有加強筋的組合結(jié)構(gòu)靶板圖；靶板主要的破壞形式為花瓣型破壞，彈孔基本呈圓形，彈孔直徑與彈丸直徑基本相等，彈孔崩落面積近似等于彈丸橫截面積。

以上進行了復(fù)合結(jié)構(gòu)加筋板整體的破壞模式分析，為說明復(fù)合材料對彈體侵徹的防護作用，對復(fù)合材料層進行單獨分析，如圖7所示。

圖7為玻璃鋼材料在不同階段的Von-Mises應(yīng)力云圖，當126 μs時，材料出現(xiàn)結(jié)構(gòu)局部失效；190 μs時，材料受到彈體作用整體拉伸，局部出現(xiàn)更多孔洞；234 μs時，彈頭端材料跟隨彈頭運動，在Y軸方向發(fā)生斷裂；276 μs時，相互牽連的最后部位完全斷裂。彈體在穿透玻璃鋼層時的剩余速度為224 m/s。彈體侵徹靶板向前面板傳遞動能的計算公式[11]為

(6)

其中：v0為著靶速度，vr為穿靶后剩余速度，α是入射偏角，k為系數(shù)，這里取0.8，d為彈體直徑，b為板厚，ρt為板密度。彈體的初始動能為760.5 kJ；穿透玻璃鋼靶時的剩余動能為565.2 kJ；損耗能量占總動能的25.6%。

2#號靶板試驗中，彈體著靶速度在180 m/s時，彈體沒有成功穿透兩層靶板，超高分子量聚乙烯材料成功阻礙了彈體運動，每增加10 m/s為一個算例，各組算例的剩余速度時間曲線如圖8所示。

發(fā)現(xiàn)當彈體著靶速度達到200 m/s時彈體即可順利穿透兩側(cè)靶板，且超高分子量聚乙烯層對彈體速度影響隨著著靶速度的提高逐漸降低。這是由于超高分子量聚乙烯材料是應(yīng)變率敏感材料，在低應(yīng)變率條件下，材料呈現(xiàn)明顯的黏彈性，對侵徹體速度影響較大，但當著靶速度提高時，其應(yīng)變率同步提高，超高分子量聚乙烯材料呈現(xiàn)類似金屬的彈塑性，且塑性切線模量較小，當材料發(fā)生破裂時，對彈體的阻礙作用明顯減小。說明超高分子量聚乙烯材料更適合用作低速、小動能破片或彈體的穿甲防護。

2.4 彈體命中加筋板不同部位時的剩余速度分析

經(jīng)調(diào)研該類型小型艦艇加筋結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，排水量較小的小型艦艇相比排水量較大的艦艇，其加筋結(jié)構(gòu)更加緊密，一般球扁鋼或T型鋼的間距不超過1 m，部分艦船的加筋間距只有50 cm。因此反艦導(dǎo)彈在侵徹船側(cè)舷或艙壁過程中較易擊中加筋結(jié)構(gòu)，因此分別建立垂直侵徹過程中穿過1條加強筋和2條加強筋兩種情況，分析其剩余速度與能量消耗。

以260 m/s速度打擊8 mm厚超高分子量聚乙烯+8 mm厚某船用鋼的數(shù)值計算組為例，當侵徹過程經(jīng)過1條加強筋和2條加強筋時，復(fù)合材料層破壞情況如圖9所示；其剩余速度曲線如圖10所示。

通過觀察復(fù)合艙壁的破壞形式可以看出，當命中1條加強筋和2條加強筋交點時，復(fù)合材料層的破壞形式明顯不同，這主要由于侵徹到不同的加筋結(jié)構(gòu)影響到了彈體的侵徹速度，導(dǎo)致超高分子量聚乙烯層對彈體的作用方式發(fā)生了改變。對比命中無加強筋的情況，當命中1條加強筋時，彈體速度由227.5 m/s下降到224.5 m/s，下降1.3%；當命中2條加強筋交點時，彈體速度由227.5 m/s下降到216.5 m/s，下降4.8%。加強筋降低彈體的穿靶速度，復(fù)合材料層對于低速彈體的侵徹過程影響更加明顯，復(fù)合結(jié)構(gòu)加筋板對于彈體侵徹的影響可以看作以上兩者綜合作用的結(jié)果。

3 結(jié)論

根據(jù)小型反艦戰(zhàn)斗部侵徹鋼板試驗建立了等比例模型，驗證模型和本構(gòu)關(guān)系的準確性，并進行了不同速度侵徹不同加筋結(jié)構(gòu)的單層鋼板、玻璃鋼+鋼、超高分子量聚乙烯+鋼組合結(jié)構(gòu)的數(shù)值計算，得出以下結(jié)論：

1) 通過穿甲10 mm厚某船用鋼板試驗和不同著靶速度的數(shù)值計算，得到了德馬爾公式中應(yīng)變率103s-1量級的該船用鋼靶材料參數(shù)K值為1 450。

2) 在侵徹1#靶板的計算中，玻璃鋼層在彈體侵徹時，經(jīng)歷了局部破損、整體拉伸、纖維斷裂的過程，22.5 kg彈體以180 m/s速度侵徹8 mm厚玻璃鋼靶時消耗動能約占總彈體動能的25.6%。該彈體可順利穿過8 mm玻璃鋼+8 mm某船用鋼板的組合結(jié)構(gòu)，說明玻璃鋼層對于半穿甲彈體侵徹的阻礙能力有限。

3) 在侵徹2#靶板的計算中，當彈體速度為180 m/s時彈體沒有穿過靶板，在提高著靶速度后，彈體成功穿透靶板且剩余速度較大，說明該材料在低應(yīng)變率下具有的粘彈性對于著靶速度較低，動能較小的破片或彈體有較大影響，而對于高應(yīng)變率條件下的高速破片或動能較大的彈體影響較小。

4) 加強筋降低彈體的穿靶速度，復(fù)合材料層對于低速彈體的侵徹過程影響更加明顯，復(fù)合結(jié)構(gòu)加筋板對于彈體侵徹的影響可以看作以上兩者綜合作用的結(jié)果。