孟憲鋒

(中國(guó)民航機(jī)場(chǎng)建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100101)

近年來(lái)航空業(yè)務(wù)量迅猛發(fā)展，受到飛機(jī)起降架次的約束，一些單跑道機(jī)場(chǎng)已經(jīng)難以適應(yīng)業(yè)務(wù)量的需求，建設(shè)第二跑道是增加機(jī)場(chǎng)發(fā)展空間的必要途徑?？紤]到新建跑道與原跑道的間距要求以及與航站樓之間的聯(lián)系，通常第二跑道會(huì)規(guī)劃在航站樓的另一側(cè)，形成兩條跑道分列于航站樓左右兩側(cè)的整體布局。由于跑道交叉運(yùn)行的需要，通常在兩條跑道之間設(shè)置聯(lián)絡(luò)滑行道方便飛機(jī)相互通行，這樣就會(huì)造成聯(lián)絡(luò)滑行道與地面的陸側(cè)交通(通常為進(jìn)場(chǎng)路及其他交通)形成交叉。為避免飛機(jī)運(yùn)行與陸側(cè)交通發(fā)生干擾，在陸側(cè)道路之上設(shè)置滑行道橋是一種解決辦法。

滑行道橋主要為飛機(jī)提供往返運(yùn)行通道?；械罉蚓哂袠蛎鎸?E類滑行道橋?qū)捴辽?5 m，F(xiàn)類滑行道橋?qū)捴辽?1 m)、移動(dòng)荷載大(E類飛機(jī)最重 3 869 kN，F(xiàn)類飛機(jī)最重 5 960 kN)等特點(diǎn)。

滑行道橋上部結(jié)構(gòu)通常采用整體性較好的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，截面多為單箱多室構(gòu)造。對(duì)于這種寬跨比較大的箱梁，若采用單梁模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析則不能反映箱梁的空間受力特征，難以得出各個(gè)腹板的受力情況。已經(jīng)公布的JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》明確規(guī)定“彎、寬、斜及變寬或分岔等復(fù)雜混凝土橋梁結(jié)構(gòu)可采用實(shí)體有限元或附錄A 的實(shí)用精細(xì)化分析模型計(jì)算”。實(shí)體有限元的計(jì)算規(guī)模大，計(jì)算結(jié)果難以直接應(yīng)用于設(shè)計(jì)。實(shí)用精細(xì)化分析模型具有建模方便、結(jié)果可靠、應(yīng)用便捷等特點(diǎn)，是分析復(fù)雜混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的推薦方法。根據(jù)附錄A的一般規(guī)定，滑行道橋的單箱多室箱梁結(jié)構(gòu)適合采用折面梁格模型分析[1]。

梁格法已廣泛應(yīng)用在箱梁的設(shè)計(jì)和計(jì)算分析中，但國(guó)內(nèi)研究箱梁梁格法計(jì)算的文獻(xiàn)偏少，其所涉及的梁格法理論均來(lái)自于Hambly的著作《Bridge Deck Behavior》中關(guān)于梁格的論述。Hambly梁格理論本身存在缺陷，沒有對(duì)梁格劃分方法完全分析清楚，因此沒有被工程界廣泛采用。Hambly的梁格法主要存在2個(gè)誤區(qū)：①過(guò)分強(qiáng)調(diào)各縱梁截面的形心必須與原整體截面形心保持一致，因此按照 Hambly方法建立的各個(gè)縱梁一定在一個(gè)平面上，稱之為平面梁格。②Hambly 梁格最初是用于分析箱梁的平面內(nèi)受力，在箱梁的豎向受力分析中可以得到較真實(shí)的結(jié)果。該方法中縱梁的劃分破壞了箱梁的橫向剪力流路徑，使得本該由箱梁頂?shù)装鍌鬟f的橫向剪力流轉(zhuǎn)化為各個(gè)縱梁的扭矩而施加于橫梁之上。同時(shí)這種并不存在的扭矩又對(duì)橫梁受力產(chǎn)生了干擾，使梁格模型中橫梁受力失真，無(wú)法分析箱梁的剪扭問題。Hambly試圖用主要關(guān)注面內(nèi)受力的梁格模型來(lái)分析主要反映面外受力的箱梁剪扭效應(yīng)，這種方法本身就存在天然缺陷。因此，用Hambly的平面梁格模型難以解決寬箱梁的空間受力問題。

從箱梁結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)上分析，在梁格模型中各個(gè)縱梁截面及其剛度的組合是由橫梁完成的，縱梁可以自由劃分，各分離截面的模型位于其本身的形心位置。按照折面梁格法建立的梁格一般不在一個(gè)平面上，故稱之為折面梁格。折面梁格法在分析寬橋方面得到了廣泛應(yīng)用，并成為公路橋梁規(guī)范對(duì)寬橋結(jié)構(gòu)計(jì)算的建議分析方法[2]。

1 工程概況

某機(jī)場(chǎng)的三期擴(kuò)建工程需新建一條E類聯(lián)絡(luò)滑行道連接?xùn)|西兩條跑道。該聯(lián)絡(luò)滑行道與機(jī)場(chǎng)進(jìn)出場(chǎng)路發(fā)生交叉，且在進(jìn)出場(chǎng)路中間綠化帶地下有一條明挖城際鐵路箱涵，在進(jìn)場(chǎng)路地下有一雙孔地鐵盾構(gòu)結(jié)構(gòu)。為保證機(jī)場(chǎng)運(yùn)行安全，需設(shè)置一座滑行道橋解決飛機(jī)運(yùn)行與進(jìn)場(chǎng)路交通的相互干擾。

該滑行道橋采用了一聯(lián)(21+3×30+21)m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋。上部結(jié)構(gòu)采用單箱15室箱梁，梁高2.0 m，橋?qū)?5.0 m。橋墩采用柱式花瓶墩，橫橋向四墩八支座布置，橋臺(tái)采用一字墻式臺(tái)，基礎(chǔ)均為樁基礎(chǔ)?；械罉蛄⒚妗M斷面分別見圖1、圖2。

圖1 滑行道橋立面(單位：cm)

圖2 滑行道橋橫斷面(單位：cm)

圖3 箱梁截面劃分

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算方法

本橋的寬跨比B/L=1.5，屬于超寬橋。這種單箱多室超寬截面具有明顯的剪力滯效應(yīng)，且在飛機(jī)偏載作用下扭轉(zhuǎn)效應(yīng)突出，采用常用的單梁?jiǎn)卧Ｐ筒荒軠?zhǔn)確分析截面應(yīng)力分布情況。

折面梁格法是將箱梁截面豎向劃分為若干縱梁，再將各縱梁的形心連線后形成帶有折面的單層梁格。此方法適用于單箱多室的寬箱梁受力分析。當(dāng)將橫向截面進(jìn)行精細(xì)劃分時(shí)，不僅無(wú)需考慮箱梁各腹板的有效分布寬度，而且能夠得到頂?shù)装鍣M向不同位置的正應(yīng)力，可以較準(zhǔn)確反映截面正應(yīng)力的橫向分布[3]。

本橋上部結(jié)構(gòu)折面梁格計(jì)算采用慧加結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)軟件(WISEPLUS)。該軟件能夠解決各種異型橋梁(寬橋、彎橋、變寬橋、分叉橋、組合梁橋等)的空間問題。它具有實(shí)用精細(xì)化分析功能(7自由度梁?jiǎn)卧治?、折面梁格分析與空間網(wǎng)格分析)，已經(jīng)成為新頒布的公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范建議分析方法。該軟件具有機(jī)場(chǎng)專用的飛機(jī)(B747-400,A380-800)荷載模塊，能夠進(jìn)行飛機(jī)荷載的影響面分析，適用于機(jī)場(chǎng)飛機(jī)荷載橋梁的分析計(jì)算。

2.2 模型建立

本橋的折面梁格模型將箱梁截面劃分為18個(gè)縱梁，其中1，18號(hào)縱梁為翼緣板縱梁，其余為腹板縱梁(見圖3)。根據(jù)設(shè)計(jì)中的預(yù)應(yīng)力鋼束布置情況，將鋼束分配給腹板縱梁。按照橋墩的設(shè)計(jì)位置建立支座單元，支座處的橫梁按照實(shí)際橫梁截面建立其模型。模型共計(jì) 2 592 個(gè)節(jié)點(diǎn)，4 665 個(gè)單元(見圖4)。

圖4 全橋折面梁格模型

相關(guān)參數(shù)取值：錨具變形、鋼束回縮取6 mm(一端)；管道摩擦因數(shù)取0.25；管道偏差系數(shù)取 0.001 5；支座不均勻沉降取10 mm；豎向溫度梯度效應(yīng)按照實(shí)際橋面鋪裝厚度及類型考慮溫度梯度的影響，按照現(xiàn)行規(guī)范取值；年平均相對(duì)濕度取70%；活載為E類飛機(jī)荷載(見圖5)。

圖5 飛機(jī)(B747-400)荷載(尺寸單位：m)

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 活載的空間效應(yīng)

箱梁在偏載作用下將產(chǎn)生豎向彎曲、扭轉(zhuǎn)、畸變及橫向撓曲4種形態(tài)。 對(duì)于扭轉(zhuǎn)、畸變、橫向撓曲引起的應(yīng)力，理論上應(yīng)該建立箱梁橫向變形協(xié)調(diào)方程進(jìn)行求解，但過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，難以應(yīng)用到實(shí)際設(shè)計(jì)中。 通常根據(jù)計(jì)算效應(yīng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，傳統(tǒng)方法通過(guò)考慮不同的內(nèi)力提高系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，需要對(duì)不同的橋梁形式分別考慮不同的提高系數(shù)即偏載系數(shù)。一般認(rèn)為，對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土箱形截面，由偏載引起的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力約為彎曲正應(yīng)力的15%左右，偏載引起的剪應(yīng)力約為彎曲剪應(yīng)力的5%左右?；谝陨系恼撌觯谄矫鏃U系模型計(jì)算中，計(jì)算活載正應(yīng)力時(shí)偏載系數(shù)取1.15，計(jì)算活載剪應(yīng)力時(shí)偏載系數(shù)取1.05。這是由于平面桿系模型無(wú)法計(jì)算箱梁扭轉(zhuǎn)效應(yīng)而采取的一種近似處理方法。對(duì)于承擔(dān)飛機(jī)荷載的滑行道橋而言，超寬的橋面造成橫向偏載較大，再采用偏載系數(shù)已經(jīng)明顯不能反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況[4-5]。

通過(guò)飛機(jī)荷載下梁格模型計(jì)算，得出各縱梁的空間受力情況，箱梁截面兩側(cè)的腹板正彎矩明顯大于中間幾個(gè)腹板。為對(duì)比方便，特列出中跨跨中2～9號(hào)縱梁正彎矩分布圖(見圖6)?？梢?，2～4號(hào)縱梁跨中彎矩明顯大于5～9號(hào)縱梁，其中3號(hào)縱梁為最不利縱梁，其值為9號(hào)縱梁的1.6倍，為平均值的1.35倍。可見通常采用的彎矩偏載系數(shù)1.15對(duì)于本工程中的箱梁是偏小的。

圖6 飛機(jī)荷載下2～9號(hào)縱梁正彎矩分布

同樣，通過(guò)分析中墩處各縱梁截面的剪力橫向分布情況(見圖7)，也可以得出橫向各縱梁的剪力分布亦不均勻，位于支座附近的3,4號(hào)縱梁剪力明顯比遠(yuǎn)離支座的5,6,9號(hào)縱梁剪力大，最大值為最小值的1.66倍，為平均值的1.19倍?？梢娡ǔ２捎玫募袅ζd系數(shù)1.05對(duì)于本工程中的箱梁也是偏小的。

圖7 飛機(jī)荷載下2～9號(hào)縱梁剪力分布

通過(guò)以上分析可知，對(duì)于滑行道橋這種超寬箱梁結(jié)構(gòu)且其上活載較大的情況，采用考慮活載偏載系數(shù)的分析方法與實(shí)際受力特征偏差較大，計(jì)算結(jié)果明顯偏小。

3.2 剪力滯效應(yīng)分析

按照初等梁理論分析箱梁豎向彎曲時(shí)，其基本假定之一是平截面假定，即不考慮剪切變形對(duì)縱向位移的影響。因此平截面假定認(rèn)為箱梁翼板上的正應(yīng)力沿著寬度方向是均勻分布的。實(shí)際上，尤其是寬箱梁彎曲時(shí)，遠(yuǎn)離腹板的翼緣不受彎，即受壓翼緣上的壓應(yīng)力隨著離腹板的距離增加而減小，導(dǎo)致縱向應(yīng)力沿板寬出現(xiàn)不均勻分布的現(xiàn)象，稱為剪力滯效應(yīng)[6]。為研究寬箱梁截面正應(yīng)力沿橫橋向的分布情況，特選取梁格模型中各個(gè)縱梁(1～9號(hào)縱梁)在自重作用下墩頂處截面上下緣正應(yīng)力進(jìn)行分析，并與單梁模型中相同位置的截面上下緣正應(yīng)力進(jìn)行了對(duì)比，見圖8。

圖8 墩頂處截面正應(yīng)力分布

從圖8中可以得出，寬箱梁截面的正應(yīng)力在橋?qū)挿较虿⒉皇蔷鶆蚍植迹袅?yīng)明顯。折面梁格模型分析能夠計(jì)算出每個(gè)縱梁的截面正應(yīng)力，可以解決單梁模型計(jì)算不能考慮剪力滯的問題。

3.3 橫梁計(jì)算

橫梁在箱梁結(jié)構(gòu)中起到連接兩側(cè)橋跨和下部結(jié)構(gòu)的作用，既要承受兩側(cè)橋跨的荷載，也要承受下部結(jié)構(gòu)的支反力，是非常重要的受力構(gòu)件。對(duì)于超寬箱梁結(jié)構(gòu)，橫梁受力非常復(fù)雜，橫梁的受力分析準(zhǔn)確與否至關(guān)重要。在工程設(shè)計(jì)中，常將橫梁從整體箱梁中剝離出來(lái)，簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁或者連續(xù)梁來(lái)計(jì)算。恒載按照兩側(cè)箱梁通過(guò)腹板傳遞給橫梁的恒載考慮，將橫梁所受的荷載簡(jiǎn)化為施加在各個(gè)腹板位置的集中力，活載按照車列橫向布載的形式進(jìn)行加載。對(duì)于只有2個(gè)腹板(即單箱單室)的箱梁，施加于橫梁的集中力可以按照均布荷載考慮，但對(duì)于滑行道橋這種超寬箱梁，每道腹板實(shí)際分配給橫梁多少荷載，直接影響橫梁計(jì)算結(jié)果精確與否[7-10]。

對(duì)于滑行道橋而言，箱梁截面的箱室多超過(guò)10個(gè)且橫向支座較多，每道腹板傳遞給橫梁的剪力復(fù)雜多變，沒有一般規(guī)律可循。單梁模型難以解決超寬箱梁各個(gè)腹板的受力問題，因此按照常規(guī)分析橫梁的方法不適用于超寬且多腹板的滑行道橋箱梁。如果采用Hambly的平面梁格模型計(jì)算，雖然能夠分析出超寬箱梁各個(gè)腹板的受力情況，但由于平面梁格模型本身的局限性，其模型建立時(shí)破壞了箱梁截面水平剪力的傳遞路徑，造成橫梁受力失真，與實(shí)際結(jié)構(gòu)相差較大。折面梁格模型可以對(duì)縱梁、橫梁作一體分析，較準(zhǔn)確地反映橫梁的受力情況，并且根據(jù)橫梁內(nèi)力可以直接進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算。中橫梁在梁格模型中的彎矩如圖9所示。中橫梁正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度見圖10。

圖9 中橫梁在梁格模型中的彎矩

圖10 中橫梁正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度

4 結(jié)論與建議

1)箱梁計(jì)算中常用的偏載系數(shù)已不適用于單箱多室超寬箱梁結(jié)構(gòu)，建立折面梁格模型可以準(zhǔn)確計(jì)算各個(gè)腹板的受力情況。

2)相對(duì)于單梁模型，折面梁格模型能夠較準(zhǔn)確考慮寬箱梁截面的剪力滯效應(yīng)，得出各個(gè)縱梁的正應(yīng)力分布，為截面設(shè)計(jì)提供較為準(zhǔn)確的依據(jù)。

3)常用的箱梁橫梁計(jì)算方法不適用于具有多道腹板的箱梁結(jié)構(gòu)，折面梁格模型可以進(jìn)行縱橫向整體計(jì)算，使橫梁受力情況能夠還原到整體結(jié)構(gòu)中。

4)由于大型飛機(jī)的輪載縱橫向分布復(fù)雜、荷載較大且飛機(jī)可能的滑行范圍較大，常用的橋梁移動(dòng)荷載影響線分析已無(wú)法反映實(shí)際情況，建議進(jìn)行道面全范圍的影響面分析。