姚 帥，顧 偉，陸 帥，吳晨雨，潘光勝

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

0 引言

能源危機(jī)和環(huán)境污染是制約人類發(fā)展的兩大難題，降低能耗、減少環(huán)境污染、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的觀念深入人心。冷熱電聯(lián)供(combined cooling heating and power, CCHP)系統(tǒng)是一種建立在能量梯級(jí)利用基礎(chǔ)上的綜合產(chǎn)、用能分布式系統(tǒng)。系統(tǒng)安裝于終端用戶附近，可利用天然氣、生物質(zhì)等一次能源驅(qū)動(dòng)多種聯(lián)產(chǎn)設(shè)備發(fā)電，再通過余熱利用裝置對(duì)余熱進(jìn)行回收利用，從而實(shí)現(xiàn)同時(shí)向用戶提供電力、制冷、采暖、生活熱水等[1]。CCHP系統(tǒng)由于實(shí)現(xiàn)了能量的綜合梯級(jí)利用以及面向用戶需求就地生產(chǎn)和利用，具有更高的能源利用效率、更好的環(huán)保性能以及更靈活的運(yùn)行方式，在世界范圍內(nèi)受到廣泛的重視[2-4]。

CCHP系統(tǒng)耦合了冷、熱、電、氣等多種能源，各能源子系統(tǒng)之間可通過運(yùn)行策略相互協(xié)調(diào)、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以最大化系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、能效和運(yùn)行靈活性等目標(biāo)。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化方面做了大量研究，取得了一定成果。文獻(xiàn)[5]提出了一種典型CCHP系統(tǒng)的統(tǒng)一建模方法，通過電氣冷熱母線連接系統(tǒng)中的各設(shè)備，并基于該模型設(shè)計(jì)了CCHP系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度構(gòu)架。文獻(xiàn)[6]在單個(gè)CCHP系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，利用冷熱網(wǎng)連接多個(gè)CCHP系統(tǒng)，建立了含有熱網(wǎng)的多區(qū)域CCHP系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行模型。文獻(xiàn)[7]提出基于集中互連能源交換網(wǎng)絡(luò)的CCHP微型能源網(wǎng)的供能架構(gòu)，圍繞該架構(gòu)建立經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型，并采用基于Hessian矩陣迭代的內(nèi)點(diǎn)法對(duì)模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[8]建立了一種包含傳統(tǒng)CCHP系統(tǒng)、光伏板和光熱設(shè)備的混合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，基于該系統(tǒng)的能量輸出特性提出了針對(duì)CCHP系統(tǒng)的5種運(yùn)行策略。文獻(xiàn)[9]研究了高可再生能源滲透率下建筑群CCHP系統(tǒng)的分布式優(yōu)化運(yùn)行問題，針對(duì)該問題建立一種兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，并采用抽樣平均近似和改進(jìn)Benders分解算法相結(jié)合的求解策略。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制的CCHP系統(tǒng)在線滾動(dòng)調(diào)度方法，通過滾動(dòng)優(yōu)化和補(bǔ)償校正2個(gè)環(huán)節(jié)平抑可再生能源波動(dòng)。

對(duì)于耦合冷熱電氣等多種能量流系統(tǒng)，供熱子系統(tǒng)的蓄熱特性在促進(jìn)整個(gè)系統(tǒng)的可再生能源消納，提升系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性和經(jīng)濟(jì)性方面潛力巨大[11-14]。除了蓄熱罐、蓄熱槽等主動(dòng)儲(chǔ)熱裝置外，以區(qū)域熱網(wǎng)的熱慣性和建筑物的蓄熱特性為代表的被動(dòng)式儲(chǔ)熱裝置由于容量大、成本低而受到廣泛關(guān)注[15]。文獻(xiàn)[16]通過一個(gè)近似的線性模型來描述建筑物的熱慣性，并基于此建立了考慮建筑物熱慣性的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度模型。文獻(xiàn)[17]提出了一種利用建筑物熱慣性提升可再生能源消納的啟發(fā)式優(yōu)化方法，并通過Simulink搭建仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。但是建筑物仿真模型基于低溫?zé)崴匕遢椛涔┡到y(tǒng)，并且采用復(fù)雜的微分方程組描述建筑物內(nèi)部溫度場(chǎng)，模型過于精細(xì)，用于系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度時(shí)求解難度大、耗時(shí)長(zhǎng)。文獻(xiàn)[18]對(duì)比了利用蓄熱罐的集中供暖方式和利用建筑物蓄熱方式在平抑熱負(fù)荷波動(dòng)方面的效果，通過一個(gè)包含潛儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)和一個(gè)深儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)的兩節(jié)點(diǎn)模型來描述建筑物蓄熱特性。

針對(duì)大規(guī)模熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中的建筑物蓄熱特性已有一定研究，但是在可再生能源滲透率越來越高的背景下，分布式CCHP系統(tǒng)如何利用建筑物蓄熱特性來促進(jìn)可再生能源消納及系統(tǒng)靈活經(jīng)濟(jì)運(yùn)行尚缺乏深入研究。因此本文立足于CCHP系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化，建立實(shí)用的建筑物蓄熱特性模型，并利用其實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

1 建筑物蓄熱特性建模

民用熱負(fù)荷大致可分為采暖熱負(fù)荷、熱水供應(yīng)熱負(fù)荷和通風(fēng)熱負(fù)荷，在我國(guó)，采暖熱負(fù)荷占全部民用熱負(fù)荷的80%～90%[19]。因而本文以民用采暖建筑作為研究對(duì)象，著重研究其蓄熱特性。采暖系統(tǒng)為雙管式熱水供暖系統(tǒng)，熱水連接散熱器的供水立管或水平供水管，平行地分配給多組散熱器，并在各組散熱器中同時(shí)冷卻，冷卻后的回水從每組散熱器直接沿回水立管或水平回水管回到熱源。

1.1 散熱器模型

目前較為成熟的民用采暖系統(tǒng)可以分為兩類，即熱水-空氣散熱器對(duì)流供暖系統(tǒng)和低溫?zé)崴匕遢椛涔┡到y(tǒng)。前者在我國(guó)應(yīng)用較為廣泛，而后者尚在推廣階段。本文以前者為例，首先建立散熱器模型。

供暖散熱器內(nèi)表面?zhèn)仁菬崴?，外表面?zhèn)仁鞘覂?nèi)空氣，室內(nèi)空氣能獲得的散熱功率為

Qin=KradFradβ(Tav-Tair)

(1)

式中：Qin為散熱器進(jìn)入房間的散熱功率，kW；Krad為散熱器的傳熱系數(shù)，kW/(m2·℃)；Frad為散熱器的散熱面積，m2；β為散熱器組裝片數(shù)、連接形式和安裝形式綜合修正系數(shù)；Tav為散熱器內(nèi)熱媒的平均溫度，℃；Tair為供暖室內(nèi)溫度，℃。

對(duì)于雙管熱水供暖系統(tǒng)，各組換熱器并聯(lián)，散熱器內(nèi)熱媒平均溫度可由下式[19]確定：

(2)

式中：Tin為散熱器的進(jìn)水溫度，℃；Tout為散熱器的出水溫度，℃。

此外，散熱功率還應(yīng)滿足以下約束：

Qin=cwmw(Tin-Tout)

(3)

式中：cw為熱水的比熱容，kJ/(kg·℃)；mw為熱水的質(zhì)量流量，kg/s。

由式(1)—(3)可得散熱功率與供水溫度和室內(nèi)溫度的關(guān)系：

(4)

式(4)表明散熱器的散熱功率可由熱網(wǎng)供水溫度和建筑物室內(nèi)溫度唯一確定，回水溫度可由式(3)進(jìn)一步求得。

1.2 建筑物蓄熱特性模型

建筑物的蓄熱特性是指其圍護(hù)結(jié)構(gòu)具有一定熱阻，導(dǎo)致室內(nèi)溫度隨室外環(huán)境溫度的變化較為緩慢，呈現(xiàn)出一種“慣性”特征。另一方面，對(duì)于民用采暖建筑，由于居民感受到的舒適性與室內(nèi)溫度密切相關(guān)，因而室內(nèi)溫度通常會(huì)被限制在一定范圍內(nèi)，我國(guó)一般為18～26 ℃[19]。這一溫度范圍為建筑物蓄存熱量提供了一定空間。由于用戶側(cè)采暖建筑數(shù)量眾多，集聚而成的熱慣性和蓄熱量在平抑電熱耦合系統(tǒng)中新能源出力波動(dòng)和增加新能源消納方面具有巨大潛力，這也是本文所做研究工作的基本出發(fā)點(diǎn)之一。

建筑物蓄熱特性模型的核心在于建立室內(nèi)溫度隨供水溫度和室外環(huán)境溫度的變化關(guān)系。一旦確定供水溫度和室外環(huán)境溫度，室內(nèi)溫度便可由該模型實(shí)時(shí)計(jì)算得到，同時(shí)也便于監(jiān)測(cè)室內(nèi)溫度是否越限，確保供暖系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。

建筑物室內(nèi)溫度滿足如下熱傳導(dǎo)方程：

(5)

圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱耗熱功率又稱基本耗熱功率，是指通過室內(nèi)空氣通過建筑物的圍護(hù)結(jié)構(gòu)與外界發(fā)生熱傳導(dǎo)而產(chǎn)生的耗熱功率，可由下式計(jì)算：

(6)

式中：xh為房高附加率；Kenv為建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)，kW/(m2·℃)；Fenv為建筑物正對(duì)的散熱面積，m2；γ為溫差修正系數(shù)；xo為朝向修正率；xw為風(fēng)力附加率；Tair,ex為室外環(huán)境的溫度，℃。

冷風(fēng)滲透耗熱功率是指冷空氣由關(guān)閉著的門、窗縫隙滲透至房間內(nèi)所造成的耗熱功率，可由下式計(jì)算：

(7)

冷風(fēng)侵入耗熱功率是指冷空氣由開啟的外門侵入室內(nèi)所產(chǎn)生的耗熱功率，可由下式計(jì)算：

(8)

通風(fēng)耗熱量是指加熱建筑物內(nèi)通風(fēng)量所產(chǎn)生的耗熱量，可由下式計(jì)算：

(9)

式中Lven為建筑物所需的通風(fēng)量，m3/s。

為簡(jiǎn)化表示，引入系數(shù)α、α1、α2和α3來表示上述公式中的不變量，各系數(shù)的計(jì)算公式如下：

(10)

將各物理量的表達(dá)式代入式(5)化簡(jiǎn)可得

(11)

由于供水溫度Tin和室外環(huán)境溫度Tair,ex無法解析地表示，因此式(11)所描述的微分方程沒有解析解，但是可求得其數(shù)值解為

(12)

通過梯形公式將式(12)離散化得到更為實(shí)用的離散解：

(13)

由此得到了由供水溫度和室外環(huán)境溫度實(shí)時(shí)確定房間溫度的完整建筑物蓄熱特性模型。

1.3 靈敏度分析

根據(jù)吉林市某實(shí)際建筑參數(shù)取α=5.76 kW/℃，α1=8.616 2 kW/℃，α2=0.730 2 kW/℃，α3=32 795 kJ/℃，Tair,0=22 ℃，Tin=95 ℃，室外溫度Tair,ex取值如圖1所示，由式(13)可得室內(nèi)溫度變化情況的仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 室內(nèi)溫度仿真結(jié)果Fig.1 Simulation results of indoor temperature

由圖1可見在保持供水溫度不變的情況下，室內(nèi)溫度跟隨室外溫度變化，在中午時(shí)段達(dá)到最大值。在此條件下，室內(nèi)溫度在18～26 ℃之間波動(dòng)，不會(huì)出現(xiàn)越限情況。

根據(jù)式(13)，不考慮初始溫度的影響，室內(nèi)溫度與α、α1、α2、α3、Tair,ex和Tin這6個(gè)參數(shù)密切相關(guān)。其中，α表征散熱器和熱媒參數(shù)，α1表征由圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱和冷風(fēng)侵入造成的耗熱情況，α2表征由冷風(fēng)滲透和通風(fēng)造成的耗熱情況，α3表征室內(nèi)空氣密度、體積等參數(shù)。下面分析室溫對(duì)各參數(shù)的靈敏度，首先將圖1所示仿真結(jié)果設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上定義靈敏度系數(shù)：

(14)

由圖2可見，室溫對(duì)參數(shù)α、α1、Tair,ex和Tin的變化情況較為敏感，對(duì)參數(shù)α2、α3的變化情況不敏感，這表明由圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱和冷風(fēng)侵入造成的耗熱情況以及外界環(huán)境溫度和供水溫度的微小變化對(duì)于室溫的影響較為顯著。各參數(shù)的靈敏度系數(shù)如表1所示。

2 運(yùn)行優(yōu)化模型

考慮建筑物蓄熱特性的分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)日前運(yùn)行優(yōu)化模型包括冷熱電子系統(tǒng)中的所有運(yùn)行約束，以系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，通過建筑物特性模型確定供回水溫度，進(jìn)而確定供熱設(shè)備的熱功率需求。運(yùn)行優(yōu)化模型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

調(diào)度中心的目標(biāo)是使得整個(gè)系統(tǒng)的日運(yùn)行費(fèi)用最小，主要包括購(gòu)買天然氣費(fèi)用、從電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用：

minCtotal=Cgas+Celec+Com

(15)

式中購(gòu)氣費(fèi)用Cgas、購(gòu)電費(fèi)用Celec和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用Com可分別計(jì)算如下：

(16)

2.2 約束條件

運(yùn)行優(yōu)化模型的約束條件可分為3類：設(shè)備約束、電功率平衡約束和建筑物溫度約束。其中，設(shè)備的出力上下限和爬坡約束可表示為

圖2 靈敏度曲線Fig.2 Curves of sensitivity

表1 靈敏度系數(shù)值Table 1 Value of sensitivity coefficients

(17)

式中:下標(biāo)min和max分別表示出力的下限和上限；上標(biāo)ramp表示設(shè)備的爬坡功率。此外，供熱設(shè)備的供回水溫度也應(yīng)被約束在一個(gè)可行的范圍內(nèi)：

圖3 運(yùn)行優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structural diagram of optimization model

(18)

式中Tin,k和Tout,k分別表示供熱設(shè)備的供水溫度和回水溫度。由于分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)通常規(guī)模較小，供熱半徑不足500 m，本文不考慮熱網(wǎng)的傳輸延時(shí)和損耗特性。

電功率平衡約束與系統(tǒng)具體的配置有關(guān)，在此不再贅述。由于居民對(duì)于供暖舒適性的要求，建筑物內(nèi)室溫應(yīng)被限制在一定范圍內(nèi)變化：

(19)

同時(shí),為保證優(yōu)化模型盡量壓低室溫以減小運(yùn)行成本，固定一天內(nèi)的室溫平均值為22 ℃：

(20)

包含儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行優(yōu)化模型是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，本文采用Matlab的YALMIP工具箱調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行求解。

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)配置

本文所構(gòu)建的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4(a)所示，以冬季典型日為例，由于沒有冷負(fù)荷需求，略去了制冷子系統(tǒng)中的設(shè)備。燃?xì)廨啓C(jī)和余熱回收裝置實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn)，電功率缺額由電網(wǎng)、風(fēng)機(jī)和儲(chǔ)能設(shè)備補(bǔ)償，熱功率缺額由熱泵補(bǔ)償。系統(tǒng)預(yù)測(cè)風(fēng)電出力和電負(fù)荷如圖4(b)所示，分時(shí)電價(jià)和天然氣價(jià)格如圖4(c)所示，室外環(huán)境溫度見圖1。建筑物參數(shù)取α=6，α1=8.616 2，α2=0.730 2，α3=32 795。

圖4 算例系統(tǒng)參數(shù)Fig.4 Parameters of case system

程序在一臺(tái)處理器為Intel(R) Core(TM) i7-7700HQ CPU@2.80 GB，內(nèi)存為16 GB的個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，調(diào)度時(shí)間間隔取1 h，調(diào)度周期取24 h。

3.2 結(jié)果分析

在電價(jià)較低時(shí)段(00:00—06:00和13:00—15:00)，燃?xì)廨啓C(jī)降低出力，系統(tǒng)主要從電網(wǎng)購(gòu)電來供應(yīng)電負(fù)荷，同時(shí)通過熱泵供應(yīng)熱負(fù)荷。而在電價(jià)較高時(shí)段(06:00—12:00和18:00—22:00)，燃?xì)廨啓C(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行，剩余的電、熱功率缺額由電網(wǎng)購(gòu)電補(bǔ)償，系統(tǒng)熱、電功率的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分別如圖5(a)、(b)所示。系統(tǒng)自身發(fā)出的風(fēng)電被全部消納，原因是優(yōu)化調(diào)度時(shí)只考慮風(fēng)機(jī)的運(yùn)行維護(hù)成本，建設(shè)成本在規(guī)劃階段考慮，風(fēng)電成本較低，優(yōu)先被系統(tǒng)消納。蓄電池組在電價(jià)低谷時(shí)段充電蓄能，電價(jià)高峰時(shí)段放電，相當(dāng)于用一部分低價(jià)電來供應(yīng)高價(jià)電時(shí)的負(fù)荷，以此降低系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用。由于考慮了運(yùn)行維護(hù)成本，蓄電池組并未滿負(fù)荷工作，而是以盡量少的充放電功率獲取盡量多的經(jīng)濟(jì)效益。電熱泵以電為輸入能源，因此在“谷電時(shí)”增加出力，在“峰電”時(shí)減小出力。系統(tǒng)日最小運(yùn)行費(fèi)用為7 597.6元，其中購(gòu)電費(fèi)用為5 010.9元，購(gòu)氣費(fèi)用為2 442元，設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用為144.8元。

圖5 算例結(jié)果Fig.5 Results of case study

圖5(c)展示了供熱系統(tǒng)的供回水溫度優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，水溫基本在設(shè)計(jì)供回水溫度(95/70 ℃)上下波動(dòng)。電價(jià)低谷時(shí)，供水溫度升高，建筑物蓄熱；電價(jià)高峰時(shí)，減少用電，供水溫度下降，建筑物放熱。圖5(d)所示曲線為室內(nèi)溫度優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，室溫基本跟隨室外環(huán)境溫度變化，在夜間時(shí)段相對(duì)較低，中午時(shí)段達(dá)到最大值。在00:00—06:00時(shí)段，供熱量增大，室溫得以維持不下降，此時(shí)建筑物蓄存一部分熱量，若非受供水溫度上限約束，此時(shí)段內(nèi)室溫還將有所上升，蓄熱量將更大。系統(tǒng)實(shí)時(shí)熱負(fù)荷如圖5(e)所示，與室外環(huán)境溫度變化趨勢(shì)基本相反，在夜間時(shí)段熱需求較大，白天時(shí)段熱需求較小，同時(shí)在電價(jià)低谷時(shí)段利用電熱泵蓄存一部分熱量待電價(jià)高峰時(shí)放熱，以此達(dá)到提升經(jīng)濟(jì)性的效果。

4 結(jié)論

針對(duì)建筑物蓄熱特性在促進(jìn)系統(tǒng)靈活、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面的巨大潛力，本文從散熱器工作特性和建筑物耗熱特性出發(fā)，建立由供水溫度和室外環(huán)境溫度實(shí)時(shí)確定房間溫度的建筑物蓄熱特性模型；并在此基礎(chǔ)上建立了以日運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)、綜合考慮了建筑物供熱舒適性約束和供回水溫度約束的運(yùn)行優(yōu)化模型。仿真結(jié)果表明，建筑物蓄熱特性能夠起到負(fù)荷轉(zhuǎn)移作用，在削峰填谷和提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性方面均有一定積極作用。

相較于直接由預(yù)測(cè)熱負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度的做法，本文所建立的供暖建筑物蓄熱特性模型將室溫與設(shè)備供水溫度這一運(yùn)行控制量直接聯(lián)系起來，能方便地確定供熱設(shè)備的出力情況，同時(shí)也便于考慮熱網(wǎng)運(yùn)行約束的加入。

但是本文所建立的建筑物蓄熱特性模型忽略了人體活動(dòng)的影響，同時(shí)考慮到分布式CCHP系統(tǒng)規(guī)模較小，其運(yùn)行優(yōu)化模型忽略了熱網(wǎng)的傳輸延遲和損耗。此外，夏季供冷時(shí)建筑物的蓄冷特性模型也可為系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化提供一定的靈活性，這有待進(jìn)一步研究。