杜文忠

摘 要：物理學(xué)中引入了矢量和標(biāo)量來對不同物理量的方向和運算特征進行區(qū)分。從矢量和標(biāo)量的高中教學(xué)實際出發(fā)，淺談對矢量和標(biāo)量教學(xué)的一些思考和建議。

關(guān)鍵詞：矢量；標(biāo)量；大?。环较?；運算法則

物理需要嚴密的定量描述和嚴謹?shù)倪壿嬐评?。高中物理教學(xué)不僅要教會學(xué)生基本知識，更要培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和嚴密的物理描述。為了區(qū)別不同物理量的特性和運算特征，物理學(xué)中引入了矢量和標(biāo)量對不同物理量進行特征區(qū)分，把物理量按矢量和標(biāo)量進行區(qū)分是高中物理教學(xué)過程的重要內(nèi)容。本文從高中教學(xué)實際出發(fā)，淺談對矢量和標(biāo)量教學(xué)的一些思考和建議。

一、物理學(xué)中如何定義和區(qū)分矢量和標(biāo)量

在物理學(xué)中對矢量和標(biāo)量定義如下：既有數(shù)值大?。òㄓ嘘P(guān)的單位），又有方向才能完全確定，而且運算不遵循代數(shù)運算法則，而遵循平行四邊形運算法則，這樣的量叫做物理矢量。只有數(shù)值大?。òㄓ嘘P(guān)的單位），而不具有方向性，其運算遵循一般的代數(shù)運算法則，這樣的量叫做物理標(biāo)量。矢量和標(biāo)量的顯著區(qū)別是有沒有方向，但方向性不是矢量和標(biāo)量的嚴格區(qū)別，更重要的是還要關(guān)注其運算法則，矢量運算遵循特定的運算法則。

矢量和標(biāo)量的區(qū)別不僅體現(xiàn)在方向上，更重要的體現(xiàn)在運算法則上，要不斷更正學(xué)生潛意識中的代數(shù)運算，讓矢量運算法則根植到學(xué)生的意識中，才能有效完成物理的教與學(xué)。

二、高中教材中的教學(xué)安排

人教版高中物理教科書中將矢量和標(biāo)量的教學(xué)安排在必修1中，在《時間和位移》中，對矢量和標(biāo)量的教學(xué)安排是這樣的：

在物理學(xué)中，像位移這樣的物理量叫矢量，既有大小又有方向；而溫度、質(zhì)量這些物理量叫標(biāo)量，它們只有大小，沒有方向。矢量相加與標(biāo)量相加遵從不同的法則，兩個標(biāo)量相加遵從代數(shù)運算，矢量相加的法則與此不同。

在教材分析與教學(xué)建議中對矢量和標(biāo)量的教學(xué)建議是這樣說的：

矢量概念的學(xué)習(xí)，要逐漸理解，所以教學(xué)時對矢量的認識不能一步到位。在此并沒有定義矢量，這里還不能嚴格定義，只要求學(xué)生認識到，用位移反映位置的變化時，不但要考慮大小還要考慮方向。關(guān)于矢量運算，只要求知道矢量和標(biāo)量運算的法則不同就可以了。矢量的運算法則，要在學(xué)習(xí)力的概念之后進行。

本節(jié)提到矢量和標(biāo)量的運算遵從不同的法則。對初學(xué)矢量的學(xué)生并不要說太多，可以利用“思考與討論”使學(xué)生有初步印象。學(xué)生只需感性認識矢量運算，不要求掌握矢量合成的法則。

教學(xué)中要明確告訴學(xué)生，在今后學(xué)習(xí)物理量時，應(yīng)該養(yǎng)成了解所學(xué)物理量是矢量還是標(biāo)量的習(xí)慣。

在《力的合成》中安排了實驗探究——求合力的方法，讓學(xué)生獲得力的合成不能簡單的相加減，要利用平行四邊形定則，在此基礎(chǔ)上《力的分解》系統(tǒng)歸納了矢量運算的法則——平行四邊形定則和三角形定則，并完成了對矢量和標(biāo)量的定義。在教材分析和建議中明確本部分的教學(xué)重點：一是幫助學(xué)生理解三角形定則與平行四邊形定則，認識兩者的一致性；二是定義矢量。在此基礎(chǔ)上提出問題：“速度的方向改變了，速度的變化應(yīng)該怎么表示？”這個問題既幫助學(xué)生深入矢量，也為以后的學(xué)習(xí)做了鋪墊。在以后的曲線運動的速度變化、功、各種勢能、電場強度和電勢、電流、磁場強度、磁通量等各種概念的教學(xué)中，都不斷地滲透著對矢量和標(biāo)量的教學(xué)和關(guān)注。

三、教學(xué)中的困惑及思考

從教材和教學(xué)安排可以看出，矢量和標(biāo)量的教學(xué)貫穿始終，矢量和標(biāo)量的學(xué)習(xí)是高中物理學(xué)習(xí)的重要標(biāo)志，教學(xué)中要不斷深入，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)實踐中逐漸地理解，要不斷更正學(xué)生的潛意識中的代數(shù)運算，讓矢量運算法則根植到學(xué)生的意識中，才能有效完成物理的教與學(xué)。

教學(xué)中往往會出現(xiàn)一些急于求成或者不予重視的現(xiàn)象，諸如：（1）不重視矢量和標(biāo)量的教學(xué)，認為矢量和標(biāo)量內(nèi)容簡單，讓學(xué)生簡單了解，教學(xué)中不夠重視，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中就容易在一些問題上認識不清，例如認為勻速圓周運動是勻速運動的、勻速圓周運動的向心加速度是不變的等問題都是對矢量認識不足引起的；（2）不嚴密地定義矢量和標(biāo)量，在位移一節(jié)的講解中就將矢量定義為既有大小又有方向的物理量，導(dǎo)致學(xué)生不能正確定位矢量，誤將電流強度、勢能、磁通量等物理量理解為矢量；（3）力圖一步到位，填鴨式教育導(dǎo)致學(xué)生缺少了認知過程，在位移教學(xué)中就將矢量和標(biāo)量的問題全部交代清楚，學(xué)生缺少了不斷深入了解、自我嘗試探究的過程，導(dǎo)致教學(xué)不能相長，學(xué)生營養(yǎng)不良，接受效果差等問題。

從教材安排的意圖可以看出，矢量和標(biāo)量的教學(xué)要貫穿高中物理，甚至整個物理學(xué)習(xí)生涯的始終，在位移教學(xué)時讓學(xué)生有一個初步印象，初步感知矢量運算，但是并不要求掌握矢量運算法則。同時明確，學(xué)習(xí)物理要養(yǎng)成了解所學(xué)物理量是矢量還是標(biāo)量的習(xí)慣。在力的合成中讓學(xué)生探究合成的方法，了解到力的合成不能簡單的相加減，要利用平行四邊形定則運算，在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)歸納矢量運算的法則——平行四邊形定則和三角形定則，并完成對矢量和標(biāo)量的定義。在此后的物理教學(xué)中，每遇到物理量的教學(xué)，都要從矢量和標(biāo)量的角度分析物理量，都要不斷地滲透對矢量和標(biāo)量的教學(xué)和關(guān)注。

綜上所述，物理學(xué)是嚴謹?shù)目茖W(xué)，正確表達物理量，準(zhǔn)確區(qū)分矢量和標(biāo)量是應(yīng)該貫穿在物理教育學(xué)全過程的，要想學(xué)生能自如地準(zhǔn)確運用矢量，需要一個長期的教學(xué)過程，既不能一蹴而就，也不能不管不顧，需要老師在教學(xué)中循序漸進，不斷引導(dǎo)強化。