李文，南銳銳

（東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318）

鋼筋混凝土異形柱避免了矩形柱向外突出的楞角，可使房間內(nèi)部更美觀，并增加了建筑的實(shí)際使用面積，更利于室內(nèi)空間的充分利用，同時(shí)提高了房屋的商業(yè)價(jià)值，因此在住宅建筑中的應(yīng)用逐漸增多。隨著《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ149-2006）[1]的頒布，使得異形柱的建造更加規(guī)范、安全和廣泛，同時(shí)建筑上的大量應(yīng)用也相應(yīng)地推動(dòng)了學(xué)者進(jìn)一步的深入研究。當(dāng)前，在多數(shù)建筑中L形鋼筋混凝土柱腹板處于受壓狀態(tài)，也存在著少量腹板受拉的情況，如框架結(jié)構(gòu)角柱的外側(cè)受到出挑的重物作用時(shí)，由典型的雙向偏壓變?yōu)楦拱迨芾?。目前?guó)內(nèi)對(duì)腹板受壓的L形柱研究較多，而對(duì)于腹板受拉的L形柱研究較少。王丹、黃承逵等[2]對(duì)10根L形柱進(jìn)行了雙向偏壓試驗(yàn)，得出了大小偏心受壓破壞形態(tài)，給出了可用于配筋設(shè)計(jì)和承載力驗(yàn)算的正截面承載力相關(guān)曲線，且明確了荷載加載角對(duì)L形柱的中和軸位置影響極大；楊溥、唐劍等[3]從承載力、剛度和延性三個(gè)方面討論了不同軸壓比的鋼筋混凝土柱在不同加載方向的水平力作用下的受力性能；徐士弢[4]從偏心距、加載角、混凝土強(qiáng)度和配箍率4個(gè)參數(shù)對(duì)5根不等肢L形柱進(jìn)行了雙向偏壓的力學(xué)性能試驗(yàn)。本文將對(duì)腹板受拉的等肢L形鋼筋混凝土柱進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同影響參數(shù)對(duì)L形柱抗壓彎承載能力的影響。

圖1 試件尺寸及配筋（mm）Fig.1 Section and reinforcement details of the specimen

1 有限元分析模型

為了進(jìn)一步深入探討腹板受拉L形鋼筋混凝土柱的受力和變形性能，采用參考文獻(xiàn)[5]中的幾何參數(shù)和材料參數(shù)，基于有限元軟件ABAQUS對(duì)文中的腹板受拉L形鋼筋混凝土試件Z1（圖1）進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證本文建立的有限元模型的正確性。其中混凝土強(qiáng)度為C30，軸心抗壓強(qiáng)度取23.12 MPa，彈性模量取30 GPa；縱向鋼筋直徑為12 mm，屈服強(qiáng)度取375 MPa，極限強(qiáng)度取550 MPa，彈性模量取200 GPa。試驗(yàn)加載裝置見(jiàn)圖2。

圖2 試驗(yàn)加載裝置簡(jiǎn)圖Fig.2 Layout of test setup

1.1 材料本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用軟件ABAQUS自帶的塑性損傷模型(Concrete Damaged Plasticity，簡(jiǎn)稱 CDP模型)[6-7]，混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€（圖3和4）方程采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[8]中建議的公式[6，9-10]。受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈塑性分界點(diǎn)根據(jù)陸新征等人[11]的建議取0.4fc（fc為軸心抗壓強(qiáng)度）?；炷了苄該p傷模型參數(shù)中，膨脹角取30°，流動(dòng)勢(shì)偏移值取0.1，雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度比取1.16，拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比取 0.667，對(duì)多個(gè)粘性系數(shù) 0.0005、0.0003、0.0001等進(jìn)行反復(fù)試算，參考相關(guān)文獻(xiàn)[12-14]最終取0.0003。經(jīng)計(jì)算，混凝土受壓和受拉的本構(gòu)參數(shù)分別見(jiàn)表1。

表1 混凝土受拉、受壓本構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters in the constitutive law for concrete in tension and compression

圖3 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Tensile stress-strain curve of the concrete

圖4 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Compressive stress-strain of the concrete

鋼筋單調(diào)加載應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線來(lái)自Esmaeily-Xiao模型[15-16]，該模型（圖 5）能反映單調(diào)加載時(shí)的屈服、硬化和軟化現(xiàn)象。參數(shù)k1為鋼筋硬化起點(diǎn)應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值，取4；k2為鋼筋峰值應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值，取25；k3為鋼筋極限應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值，取40；k4為鋼筋峰值應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值，取1.2。

圖5 Esmaeily-Xiao模型Fig.5 Esmaeily-Xiao model

1.2 模型建立

混凝土采用C3D8R（8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元），該單元對(duì)位移的求解結(jié)果較準(zhǔn)確，網(wǎng)格存在扭曲變形時(shí)，分析精度不會(huì)受到大的影響，而且在彎曲荷載下不容易發(fā)生剪切自鎖。采用T3D2（2結(jié)點(diǎn)線性桁架單元）來(lái)模擬鋼筋，縱筋和箍筋裝配在一起的鋼筋骨架與混凝土之間的約束定義為“Embedded Region”，實(shí)現(xiàn)鋼筋單元與混凝土單元的變形協(xié)調(diào)，并可以將鋼筋骨架和混凝土分別顯示，方便考察各自的性能[17-18]。異形柱的兩端分別設(shè)置20 mm厚的鋼墊板，以防柱端先于柱身破壞，鋼板和柱端之間的約束用“Tie”來(lái)定義。

為了準(zhǔn)確施加荷載和設(shè)置支座約束，在L形柱的上下兩端表面用分割工具（Partition）分別劃出支座區(qū)域，并在加載點(diǎn)處分別定義2個(gè)參考點(diǎn)RP-Top和RP-Bottom，將參考點(diǎn)與支座區(qū)域建立Coupling約束[1 9]。根據(jù)試驗(yàn)實(shí)際情況，柱底端支座區(qū)域設(shè)置為固定約束，柱頂端支座區(qū)域設(shè)置為可施加Y向位移的約束；在柱頂端參考點(diǎn)RP-Top上施加一個(gè)沿Y軸負(fù)方向位移進(jìn)行荷載。L形混凝土柱有限元模型如圖6所示。由圖6可知：計(jì)算值與試驗(yàn)值趨勢(shì)吻合良好。

圖6 L形鋼筋混凝土柱有限元模型Fig.6 Finite element model of the L-Shaped reinforced concrete column

2 有限元模型驗(yàn)證

利用上述模型，采用位移加載的方式，對(duì)L形柱試驗(yàn)的荷載-柱中撓度曲線進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖7所示，其承載力及相應(yīng)的撓度值見(jiàn)表2。

圖7 荷載-柱中撓度曲線Fig.7 Load-versus-midspan deflection curves

表2 極限承載力及柱中撓度Tab.2 Ultimate bearing capacity and midspan deflection

從表2可知：極限承載力相差不大，而最大荷載對(duì)應(yīng)的撓度值偏差較大。經(jīng)分析，導(dǎo)致?lián)隙绕钶^大的主要原因有二：一是試驗(yàn)中實(shí)際測(cè)量點(diǎn)的位置與有限元模擬對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有稍許偏差；二是有限元模型中未考慮箍筋對(duì)混凝土的約束情況，腹板受拉側(cè)柱中混凝土比實(shí)際所受的約束減弱。

3 參數(shù)分析

選取試件Z1為基本構(gòu)件，分別依次改變荷載偏心距e、加載角α、混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率ρ來(lái)進(jìn)行參數(shù)分析，有限元試件材料相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3和表4。

表3 鋼筋基本力學(xué)性能Tab.3 Mechanical properties of reinforcement

表4 混凝土基本力學(xué)性能Tab.4 Mechanical properties of concrete

3.1 荷載偏心距

圖8a至e分別是不同偏心距e下L形柱的荷載和柱中撓度關(guān)系曲線[21]，結(jié)果表明：

從曲線總的趨勢(shì)來(lái)看，構(gòu)件的承載力隨著偏心距的逐漸增大而逐漸減小，延性也隨著偏心距的逐漸增加而逐漸提高。

其中，偏心距從299-339 mm構(gòu)件在偏心角0°、45°、80°、100°、135°下，異形柱極限承載力分別降低了 16.81%、45.54%、1.38%、1.65%、12.76%，339-379 mm構(gòu)件分別降低了 17.71%、23.72%、3.55%、1.07%、19.22%。從以上數(shù)據(jù)可知：偏心距的變化對(duì)承載力變化率的影響近似正比關(guān)系，而另一個(gè)即將討論的參數(shù)加載角的變化對(duì)承載力變化率的影響是較大的。因此，偏心距對(duì)L形柱的承載力影響較大，且應(yīng)宜與加載角一起考慮。

3.2 荷載加載角

圖8f至h分別是不同加載角α(圖9)下L形柱的荷載和柱中撓度關(guān)系曲線[22-23]，結(jié)果顯示：構(gòu)件的加載角依次從 0°逐漸增加到 45°、80°、100°、135°，極限承載力在偏心距為299 mm下的變化率分別為134.97%、127.90%、-2.74%、-60.64%，在偏心距為339 mm下的變化率分別為 53.27%、314.24%、-3.01%、-65.09%，在偏心距為379 mm下的變化率分別為42.59%、421.88%、-0.51%、-71.50%。從曲線趨勢(shì)和以上的極限承載力變化率可以看出：L形柱的極限承載力在加載角從0°至180°呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，延性的變化規(guī)律和承載力一致。這是因?yàn)楹奢d加載角直接影響著L形柱截面的受壓區(qū)高度，隨著加載角的的變化，受壓區(qū)高度也經(jīng)歷了先變大后變小的過(guò)程，受壓區(qū)高度增大，承載力提高，受壓區(qū)減小，承載力降低。因此，在L形柱設(shè)計(jì)時(shí)，荷載的加載方向應(yīng)慎重考慮。

3.3 混凝土強(qiáng)度

圖8i至k分別是不同混凝土強(qiáng)度下L形柱的荷載和柱中撓度關(guān)系曲線，這些曲線顯示：構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度從C30逐漸增加到C40、C50，極限承載力在偏心距為299 mm 下提高了5.97%、5.73%，偏心距為339 mm 下提高了5.28%、5.51%，偏心距為379 mm 下提高了7.84%、7.09%。這表明：隨著混凝土強(qiáng)度的逐漸提高，L形柱的承載力也逐漸提高，且變化趨勢(shì)平緩。故在L形柱構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，增大混凝土強(qiáng)度不失為一種提高承載力的措施。

3.4 縱筋配筋率

圖8l至n分別給出不同縱筋配筋率ρ下L形柱的荷載和柱中撓度關(guān)系曲線，結(jié)果顯示：構(gòu)件的縱筋配筋率從1.57%依次提高到2.14%、2.79%，極限承載力在偏心距極限承載力在偏心距為299 mm下提高了19.78%、11.35%，偏心距為339 mm下提高了17.76%、16.88%，偏心距為379 mm下提高了14.83%、20.75%。這表明：隨著配筋率的提高，構(gòu)件的承載力也隨之提高，且對(duì)承載力的影響較大。

圖8 不同參數(shù)對(duì)柱承載力的影響Fig.8 Influence of different parameters on bearing capacity

圖9 加載角α定義Fig.9 Definition of loading angle α

4 結(jié)論

本文利用有限元軟件主要對(duì)腹板受拉L形鋼筋混凝土柱的承載力進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

（1）混凝土采用ABAQUS自帶的混凝土塑性損傷模型和規(guī)范給出的應(yīng)力應(yīng)變曲線，鋼筋采用Esmaeily-Xiao模型可以很好地模擬偏心作用下腹板受拉L形鋼筋混凝土柱的荷載-柱中撓度曲線。

（2）偏心作用下腹板受拉L形鋼筋混凝土柱的承載力，隨著偏心距的增大而減小，隨著加載角從0°增至180°先上升后下降，隨著混凝土強(qiáng)度和縱筋配筋率的提高而提高。

（3）對(duì)于腹板受拉鋼筋混凝土L形柱，荷載的加載角對(duì)構(gòu)件的承載力影響極大，故設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)，應(yīng)充分考慮加載角這一參數(shù)。