張凱成,李舜酩,孫明杰,姚通

(南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

發(fā)動機正常工作時產(chǎn)生的燃燒激振不平衡慣性力通過活塞、曲軸、機體等傳到機體與油底殼相連的螺栓，最后傳遞至位于發(fā)動機最下部的油底殼[1]。而油底殼屬于薄壁類零件，其底板的面積大且剛度低，在激振力的作用下會產(chǎn)生較大的振動，進(jìn)而引發(fā)的表面輻射噪聲占發(fā)動機總噪聲的20%左右[2]。

為分析和預(yù)測油底殼的振動和噪聲，目前常采用有限元軟件HyperMesh和Ansys建立有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析和動力學(xué)特性分析[3]等，采用聲學(xué)軟件如LMS Virtual.Lab[4]計算聲壓和聲功率等。而在優(yōu)化方面，較多學(xué)者[5-7]采用反復(fù)驗證對比結(jié)果的方法進(jìn)行優(yōu)化，為保證優(yōu)化方案準(zhǔn)確可行，需掌握大量的經(jīng)驗，通過主觀判斷對零件進(jìn)行嘗試性地加厚或者布置加強筋，缺點是效率低，需多次嘗試才能達(dá)到預(yù)期效果。Optistruct是以有限元法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計工具，在航空、航天、汽車、機械等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[8]。運用Optistruct進(jìn)行形貌優(yōu)化，可以將起筋參數(shù)作為設(shè)計變量，對頻率等多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，能較為準(zhǔn)確地達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。此法節(jié)省了傳統(tǒng)通過反復(fù)驗證來進(jìn)行優(yōu)化的時間，優(yōu)化結(jié)果能為后續(xù)設(shè)計提供一定的參考。

1 結(jié)構(gòu)振動噪聲和Optistruct形貌優(yōu)化理論

1.1 結(jié)構(gòu)振動噪聲理論

柴油機表面輻射噪聲的主要來源之一是柴油機在復(fù)雜的燃燒過程和往復(fù)機械運動作用下產(chǎn)生的表面振動。根據(jù)聲學(xué)理論推導(dǎo)后可知，當(dāng)柴油機處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)時，其輻射的聲功率和表面振動之間存在如下關(guān)系[9]：

(1)

輻射的聲功率級為[10]

(2)

1.2 Optistruct形貌優(yōu)化理論

不同于拓?fù)鋬?yōu)化采用刪除材料的方法，形貌優(yōu)化在可設(shè)計區(qū)域中根據(jù)節(jié)點的擾動設(shè)定加強筋參數(shù)(如筋寬、筋高等)，軟件自動生成形狀變量，形狀變量是多個直徑為最小筋寬的圓形區(qū)域[11]。形貌優(yōu)化的響應(yīng)包括質(zhì)量、重心、慣性矩、頻率、力、應(yīng)變等。Optistruct在進(jìn)行形貌優(yōu)化的過程中，首先定義響應(yīng)，再將響應(yīng)定義為優(yōu)化目標(biāo)，可以通過不同的目標(biāo)函數(shù)將多種響應(yīng)定義為優(yōu)化目標(biāo)。

2 基于HyperMesh的油底殼模態(tài)分析

2.1 有限元模型的建立

研究對象是4缸柴油機的油底殼，主要考慮此零件自身各方面的性能，因此，將放油螺栓、結(jié)合面的圓角、網(wǎng)格尺寸劃分太大可能失敗的地方和一些細(xì)小特征去掉[12]，一方面能提高計算機運算時間，另一方面也能減少劃分網(wǎng)格時出現(xiàn)的錯誤。原始模型和簡化后的模型見圖1。

圖1 油底殼三維模型簡化前后對比

將油底殼三維簡化模型導(dǎo)入有限元軟件HyperMesh中，由于油底殼是薄殼類零件，因此利用Midsurfaces功能進(jìn)行抽取中面操作，即在零件中間創(chuàng)建一層曲面，從而減少單元數(shù)量，節(jié)省計算時間。對油底殼模型定義參數(shù)，具體參數(shù)見表1。

表1 油底殼主要參數(shù)

參數(shù)定義完成后進(jìn)入2D面板的Automesh模塊劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)置為6 mm，劃分類型選擇Mixed，即3節(jié)點和4節(jié)點混合單元劃分網(wǎng)格(見圖2)。隨后進(jìn)入QualityIndex模塊檢查劃分后的網(wǎng)格質(zhì)量，對不合格的網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化處理，否則無法進(jìn)行后續(xù)的有限元分析。最后劃分得到27 110個節(jié)點和27 264個單元。

圖2 油底殼原始及添加邊界條件后的有限元模型

2.2 約束模態(tài)分析

外力的振動頻率越是接近結(jié)構(gòu)本身的固有頻率，響應(yīng)的幅值越大，為了防止達(dá)到共振頻率，需進(jìn)行模態(tài)分析，考察系統(tǒng)各階次的頻率。在Model Browser窗口創(chuàng)建載荷集合器Load Collector，在Card Image選項框選擇EIGRL，設(shè)置計算頻率范圍為0～700 Hz，考察階次總數(shù)為10。在正常工作中，油底殼與上部的機體通過20個螺栓相連接，機體在實際工作中產(chǎn)生的激勵也是通過螺栓傳遞給下方的油底殼，所以不能將油底殼上表面全約束，而是對油底殼20個螺栓孔處全約束作為油底殼的邊界條件[13]。添加約束的操作步驟為在Model Browser窗口創(chuàng)建載荷集合器Load Collector，命名為SPC，然后進(jìn)入Analysis模塊選擇Constraints命令，約束每個螺栓孔的6個自由度。

進(jìn)入Analysis求解計算并提取油底殼前十階次的固有頻率以及相應(yīng)振型，振型云圖僅展示前六階(見圖3)，固有頻率見圖4。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)油底殼的振動主要集中在底板處。

圖3 前六階振型云圖

圖4 油底殼前十階固有頻率

3 基于LMS Virtual.Lab的輻射聲場計算

在進(jìn)入聲學(xué)分析軟件Virtual.Lab計算油底殼的輻射噪聲之前，首先需要通過振動測試試驗測出油底殼上表面的振動位移或速度或加速度，將上述數(shù)據(jù)作為激勵，運用有限元軟件AnsysWorkbench計算油底殼在激振力下的速度和位移響應(yīng)，可以觀察到油底殼在正常工作時的振動特性，然后以響應(yīng)數(shù)值為基礎(chǔ)進(jìn)入Virtual.Lab進(jìn)行聲壓及聲功率等的計算。

3.1 試驗研究

本研究選取4缸柴油機標(biāo)定工況(轉(zhuǎn)速2 200 r/min)，利用壓電式加速度傳感器進(jìn)行等速工況臺架試驗。將測點布置在油底殼與機體上，分別測得機體對油底殼的激勵值以及油底殼的響應(yīng)值。試驗設(shè)備與測點布置示例見圖5， 8個激勵測點見圖6，其中測點1的Z向加速度響應(yīng)值見圖7。

圖5 試驗設(shè)備與振動測點布置

圖6 8個激勵測點

圖7 測點1的Z向加速度響應(yīng)值

3.2 瞬態(tài)響應(yīng)計算

通過試驗得到8個測點的位移激勵與時間的關(guān)系，總測試時長為0.055 1 s，由于計算機配置原因，選取每個測點80組數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元計算。圖8示出螺栓孔測點1的X，Y和Z向激勵數(shù)值曲線。

圖8 螺栓孔測點1處X，Y，Z向振動激勵值

進(jìn)入AnsysWorkbench的Transient Structural模塊進(jìn)行分析，將模態(tài)分析中已在HyperMesh中劃分完好的有限元模型導(dǎo)入Workbench，為節(jié)省仿真計算時間，劃分8 mm網(wǎng)格模型，節(jié)點總數(shù)為27 110個，單元總數(shù)為27 264個。

在進(jìn)入Model模塊進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析之前，在Analysis Settings中設(shè)置計算終止時間為4缸發(fā)動機完成一個工作循環(huán)所需的時間，本研究中為0.055 1 s，步與步的最小和最大間隔時間均為6.885×10-4s，共80步。然后施加載荷，在圖6所示的8個孔處分別施加Displacement約束，并將試驗測得的3個方向上的位移激勵值輸入到Workbench中。最后計算得到總位移響應(yīng)云圖和測點1瞬態(tài)響應(yīng)曲線圖(見圖9和圖10)。瞬態(tài)計算結(jié)果的趨勢與試驗結(jié)果相近，說明采用的動力學(xué)模型基本正確。

圖9 總位移響應(yīng)云圖

圖10 Z向加速度響應(yīng)曲線

3.3 邊界元模型的建立

進(jìn)入Acoustic Harmonic BEM模塊即聲學(xué)邊界元模塊，將上一步瞬態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果的rst文件導(dǎo)進(jìn)Virtual. Lab后，提取瞬態(tài)響應(yīng)有限元網(wǎng)格的表面網(wǎng)格建立聲學(xué)邊界元的面網(wǎng)格，節(jié)點總數(shù)為27 110個，單元總數(shù)為27 262個(見圖11)。油底殼在正常工作的情況下，上方與發(fā)動機機體相連，處于一個相對密封的條件，所以進(jìn)入Symmetry Plan Set選項，在其上方定義一個對稱面作為障板，將油底殼開口部分封閉，將開口處的噪聲反射回內(nèi)部，模擬出一個正常的工作環(huán)境。為能夠觀察油底殼噪聲所產(chǎn)生的位置和大小，調(diào)用ISO Power Filed Mesh選項在油底殼的外部創(chuàng)建一個的半球形場點網(wǎng)格，將內(nèi)部噪聲映射到半球形上(見圖12)。

圖11 油底殼邊界元模型

圖12 油底殼開口處設(shè)置障板

3.4 輻射聲場計算

在Virtual.Lab中，聲場的計算是建立在瞬態(tài)響應(yīng)分析的基礎(chǔ)上的，分析的過程中位移響應(yīng)可以作為聲學(xué)分析的速度邊界條件，外部輻射聲場的頻率范圍設(shè)置為20～3 000 Hz，步長為10 Hz，最終得到油底殼各頻率下的聲功率級頻譜以及聲壓云圖(見圖13和圖14)。

圖13 聲功率級頻譜

圖14 油底殼170 Hz時聲壓云圖

從圖13的聲功率頻譜可以看出第一個峰值產(chǎn)生在172 Hz，與第一階固有頻率吻合，在299 Hz時產(chǎn)生最高峰值，為89.08 dB，總聲功率級為96.74 dB，且油底殼高頻處的聲功率級較低。根據(jù)圖14可以看出高聲壓主要集中在底部。本研究的發(fā)動機標(biāo)定點轉(zhuǎn)速為2 200 r/min，單一考慮發(fā)動機的燃燒激勵，其對外激振頻率為91.7 Hz。雖然初始激振頻率為91.7 Hz，但與機體連接的零件質(zhì)量和剛度越小，其共振的頻率就越高，達(dá)到一階固有頻率附近而產(chǎn)生共振[14]。因此，改進(jìn)油底殼模型的主要目標(biāo)是提高低階頻率，從而降低輻射噪聲。

4 設(shè)計方案的優(yōu)化和對比

4.1 優(yōu)化方案的設(shè)計

綜合上文模態(tài)、瞬態(tài)響應(yīng)和聲學(xué)的計算結(jié)果，可知油底殼底板的振動和輻射噪聲量最大，其次是左右側(cè)板，前側(cè)板最小。因此，優(yōu)化油底殼模型分兩方面，一方面增加其結(jié)構(gòu)剛度，即改變底板厚度并布置加強筋，另一方面增加阻尼值。針對上述兩個方面設(shè)計如下方案：

1) 基于Optistruct合理布置加強筋

首先，利用加強筋提高油底殼的強度，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件Optistruct的形貌(topography)優(yōu)化合理布置加強筋的位置以提高一階模態(tài)頻率，減小發(fā)動機在工作過程中與油底殼共振的可能。

同樣使用模態(tài)計算時劃分好的有限元模型(見圖15)。將底板設(shè)置為布置加強筋的設(shè)計區(qū)，其余部分為非設(shè)計區(qū)。

圖15 油底殼原始及添加約束后的有限元模型

其次，在優(yōu)化之前需進(jìn)行模態(tài)分析。定義模型的參數(shù)與前文模態(tài)分析中的參數(shù)相同。在20個螺栓處施加6個自由度的全約束限制作為邊界條件(見圖15)，設(shè)置分析的頻率范圍為0～300 Hz,提取其第一階模態(tài)，其固有頻率為176.4 Hz。

再次，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行形貌優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為起筋后總質(zhì)量最小化，設(shè)計變量為拔模角60°，最大高度4 mm，最小寬度10 mm。約束條件為一階頻率至少大于210 Hz。

最后，經(jīng)過4次迭代計算，一階頻率增加到211.2 Hz，相比原來提高了34.8 Hz。然后在HyperView中查看迭代后的云圖(見圖16)。在迭代的過程中，加強筋的高度從0逐步增加到3.2 mm，圖中深色部分即起筋的參考位置和參考尺寸。

根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果，在底板上沿油底殼縱向，對稱布置兩條相同的加強筋，長為478 mm，寬為40 mm，高為3.2 mm，加筋后的有限元模型見圖17。另外將約束條件重新設(shè)置為一階頻率至少大于200 Hz，其他條件不變，重新優(yōu)化得到第二組加筋方案，長寬相同，高改為2.4 mm。

2) 改變厚度

將底板的厚度由原來的1.6 mm增加為2 mm和2.4 mm兩種方案，使得底板剛度提高。

3) 改變阻尼

改變阻尼一般采用兩種方法：自由阻尼是在零件上添加一層橡膠板，通過彈性材料降低振動的耗能；約束阻尼是在橡膠板的基礎(chǔ)上增加一層金屬板，約束橡膠板的變形，大大提高減振效率[15]。近年來，約束阻尼在薄壁零件上應(yīng)用較為廣泛，因此本研究在AnsysWorkbench添加系統(tǒng)的阻尼比模擬阻尼鋼板，分別取阻尼損耗因子為0.1和0.2，作為改變阻尼的兩種方案。

4.2 模態(tài)分析

系統(tǒng)的固有頻率一般指的是無阻尼振動情況下的頻率，為系統(tǒng)的固有物理參數(shù)，因此改變阻尼值不作模態(tài)分析。將加筋和加厚方案進(jìn)行約束模態(tài)分析，并得到相應(yīng)數(shù)據(jù)與原油底殼進(jìn)行分析比較(見表2)。

表2 各方案前十階固有頻率對比

從表2可以看出，加筋和加厚之后的油底殼固有頻率都有不同程度的提升，加筋方案油底殼質(zhì)量增量較小，而底板加厚的兩種方案雖然也提升了油底殼的剛度，有利于降低振動與噪聲，但也增加了油底殼的質(zhì)量，兩種方案分別增加110.05 g和220.1 g。

4.3 瞬態(tài)響應(yīng)分析

對上述優(yōu)化方案在AnsysWorkbench中重新進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，由于模型修改的部分并未涉及到上表面，因此油底殼所受的振動激勵和邊界條件仍然不變，按照原油底殼的分析條件進(jìn)行設(shè)置。瞬態(tài)響應(yīng)分析得到的各方案位移響應(yīng)見圖18至圖20。

圖18 加筋方案瞬態(tài)響應(yīng)值對比

圖19 加厚方案瞬態(tài)響應(yīng)值對比

圖20 阻尼方案瞬態(tài)響應(yīng)值對比

由計算結(jié)果可知，各方案均達(dá)到了降低表面振動的目的，有利于降低噪聲，其中阻尼方案降低最為明顯，振動峰值數(shù)量大幅減少。

4.4 聲學(xué)分析

在Virtual.Lab中通過間接邊界元法，建立邊界元模型，分析不同方案下的油底殼模型，最后得到的聲功率級頻譜結(jié)果對比見圖21至圖23。

圖21 加筋方案聲功率級頻譜對比

圖22 加厚方案聲功率級頻譜對比

圖23 阻尼方案聲功率級頻譜對比

不同方案聲功率級見表3。從各方案聲功率級頻譜中可以看出，油底殼模型經(jīng)過改進(jìn)之后，聲功率級有不同程度的降低，說明改變阻尼值以及提高油底殼底板剛度的方法均可以降低其輻射噪聲。而其中阻尼值的改變對輻射噪聲的抑制最為明顯，聲功率級降低6.14 dB，但實際布置情況較為復(fù)雜。加厚2 mm方案聲功率級降低0.29 dB，質(zhì)量增加110.05 g；加厚2.4 mm方案降低0.66 dB，質(zhì)量增加220.1 g；加筋筋高2.4 mm方案降低0.21 dB；加筋筋高3.2 mm方案降低0.59 dB。由此可見，Optistruct的形貌優(yōu)化適用于油底殼的加筋設(shè)計，在添加多種設(shè)計約束的前提下能找到滿足預(yù)定目標(biāo)的最佳設(shè)計。而油底殼的底板厚度只能整體改變，因此不適用于Optistruct的拓?fù)鋬?yōu)化，但根據(jù)經(jīng)驗確定加厚尺寸，一定程度上能達(dá)到預(yù)期的效果，此法簡單可行，適用于某些精度要求不高的場合。

表3 各方案聲功率級

5 結(jié)論

a) 聯(lián)合運用有限元軟件和聲學(xué)軟件計算得到油底殼的振動與噪聲，發(fā)現(xiàn)底板振動貢獻(xiàn)最大，且在170～600 Hz頻段表面輻射噪聲較大；

b) 提出的3種優(yōu)化方案均達(dá)到了降噪的效果，其中阻尼降噪效果最為明顯，而加筋和加厚方案降噪效果相近；

c) 運用優(yōu)化軟件Optistruct的形貌優(yōu)化功能，在設(shè)置一階頻率為設(shè)計約束的前提下，找到了合理布置加筋位置并達(dá)到了減振降噪的預(yù)期效果，同時減少了反復(fù)驗證的次數(shù)，節(jié)約了大量的時間；整個油底殼底板的加厚以及加阻尼不適用于此優(yōu)化軟件，因此只能運用反復(fù)設(shè)計驗證結(jié)果的方法，雖然不是最優(yōu)設(shè)計，但此法簡單可行，在某些場合依舊適用。