張 波

（中國電子科技集團公司 第十研究所，四川 成都 610036）

0 引 言

隨著現(xiàn)代糾錯編譯碼技術(shù)的發(fā)展，特別是性能接近香農(nóng)極限的低密度奇偶校驗碼LDPC碼[1-2]的應(yīng)用推廣，通信系統(tǒng)的幀同步鎖定跟蹤門限面臨著更高的要求[3]。這是因為LDPC碼是分組碼，在進行譯碼前首先要完成幀同步。由于LDPC碼的編碼增益很高，而用于幀同步的幀同步字是沒有進行譯碼的，此時用于幀同步的數(shù)據(jù)誤碼率接近10-1量級。在如此惡劣的誤碼率下，常規(guī)的幀同步方法存在假鎖概率高、不能穩(wěn)定跟蹤等問題。在接收信號信噪比固定的前提下，增加幀同步字長度能夠有效改善幀同步檢測跟蹤性能。然而在實際的系統(tǒng)中，傳輸幀結(jié)構(gòu)是嚴格規(guī)定的，不能隨意更改，另外增加幀同步字長度還會給整個系統(tǒng)帶來額外的開銷。文獻[4]提出采用兩個重復(fù)的符號長度為16的恒幅零自相關(guān)復(fù)序列的幀同步方案，文獻[5]提出一種適合準循環(huán)LDPC編碼系統(tǒng)的碼輔助盲幀同步算法，文獻[6]提出一種改進的DVB_S2接收機幀同步方案。然而，上述文獻中的方案都對傳輸數(shù)據(jù)的幀格式有特殊要求，另外對幀同步檢測跟蹤門限的改善效果也不是特別顯著。本文提出一種多幀數(shù)據(jù)聯(lián)合的幀同步方法，該方法能夠在發(fā)送信號不做任何改變的情況下顯著提高幀同步鎖定門限。

1 多幀數(shù)據(jù)聯(lián)合的幀同步方案

1.1 傳統(tǒng)的幀同步方案

傳統(tǒng)的幀同步方案在進行幀同步時把解調(diào)數(shù)據(jù)與已知的幀同步字進行相關(guān)，對相關(guān)結(jié)果進行門限判決。當(dāng)連續(xù)若干幀某一固定位置的相關(guān)結(jié)果超過預(yù)先設(shè)定的門限時，就認為找到了幀同步字，從而轉(zhuǎn)入幀同步跟蹤，否則，重復(fù)進行幀同步字的搜索。在幀同步字跟蹤階段，當(dāng)連續(xù)若干幀都沒有檢測到超過預(yù)先設(shè)定的門限時，認為幀同步跟蹤過程已經(jīng)失敗，重新開始新一輪的幀同步搜索，否則，維持幀同步跟蹤過程[7-8]，具體處理流程如圖1所示。從上述過程可以看出，接收數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)峰值對幀同步的檢測和跟蹤都有非常重要的作用，是影響幀同步跟蹤性能的核心因素。如果能夠提高接收數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)增益，就會顯著改善幀同步檢測和跟蹤門限。提高接收數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)增益可以通過增加幀同步字長度來實現(xiàn)，但是，在實際系統(tǒng)中，傳輸數(shù)據(jù)的幀結(jié)構(gòu)是預(yù)先設(shè)計好的，不能隨意進行更改，并且增加幀同步字長度會帶來額外的開銷，影響整個系統(tǒng)的傳輸效率。

圖1 常用的幀同步結(jié)構(gòu)Fig.1 Commonly-used frame synchronization structure

1.2 多幀數(shù)據(jù)聯(lián)合的幀同步方案

通過觀察傳輸數(shù)據(jù)的幀結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，雖然每幀數(shù)據(jù)中攜帶的幀同步字的長度是固定的，當(dāng)接收數(shù)據(jù)與幀同步字進行相關(guān)計算時，得到的積分增益是有限的，但是如果把多幀數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)結(jié)果以幀長為間隔進行累加，就會獲得額外的積分增益。利用這個特點，可以顯著提高用于進行幀同步檢測和跟蹤的數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而提高幀同步檢測和跟蹤門限。采用上述方法，需要對幀同步的實現(xiàn)過程進行如圖2所示的改動。

圖2 改進后的幀同步結(jié)構(gòu)Fig.2 Improved frame synchronization structure

從圖2中可以看出，改進后的幀同步結(jié)構(gòu)增加了以幀長為周期的相關(guān)結(jié)果累加過程，對P幀數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)果進行累加，從而獲得額外的積分增益，達到改善幀同步性能的目的。

2 改進方案的具體分析

當(dāng)采用傳統(tǒng)的幀同步方法時，為了查找數(shù)據(jù)中以幀長為周期間隔出現(xiàn)的幀同步字，把解調(diào)后的數(shù)據(jù)與已知的幀同步字進行相關(guān)，并把相關(guān)結(jié)果與預(yù)先設(shè)定的門限值進行比較。具體過程如式（1）：

式中：data為連續(xù)的解調(diào)數(shù)據(jù)；frame為幀同步字序列；L為幀同步字長度；X1為不同時刻接收數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)結(jié)果。隨著輸入信號信噪比逐漸降低，解調(diào)數(shù)據(jù)中的誤碼越來越大，此時幀同步會出現(xiàn)不能正常檢測和跟蹤的情況。

改善幀同步性能的關(guān)鍵在于改善用于進行幀同步檢測和跟蹤的數(shù)據(jù)質(zhì)量。在圖3中，每幀傳輸數(shù)據(jù)攜帶一個相同的幀同步字，如果以圖4的角度看待傳輸幀，把圖3中兩幀數(shù)據(jù)合并為一幀數(shù)據(jù)，這樣傳輸幀長、幀同步字長度、傳輸數(shù)據(jù)都變?yōu)樵瓉淼?倍，總的傳輸內(nèi)容是不變的，只是幀結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。采用圖4的幀結(jié)構(gòu)進行傳輸，由于傳輸數(shù)據(jù)中攜帶的幀同步字長度擴展為原來的2倍，由式（1）可知，這將會帶來幀同步捕獲和跟蹤性能的顯著提升。采用類似的方法，可以把傳輸幀長擴展為原來的4倍、8倍等，帶來的效果是幀同步檢測和跟蹤性能的持續(xù)改善。

圖3 原始的傳輸數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)Fig.3 Original frame structure of transmission data

圖4 等價的傳輸數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)Fig.4 Equivalent frame structure of transmission data

雖然圖4和圖3本質(zhì)上等價，但實際應(yīng)用中卻不能直接采用圖4的傳輸結(jié)構(gòu)，因為傳輸數(shù)據(jù)的格式并不能隨意更改。在處理環(huán)節(jié)可以對傳輸數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)結(jié)果以幀長為間隔進行分段累加，把累加結(jié)果用于后續(xù)的門限判決、幀同步檢測和跟蹤過程，這樣就能夠達到與采用圖4的傳輸幀結(jié)構(gòu)相同的效果。其處理流程如圖2所示。具體過程為：

式中：Z為幀長；P為累加次數(shù)；L為幀同步長度；n為不同相位的累加結(jié)果。式（2）由于按照幀長把P幀數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)結(jié)果進行了分段累加，提高了積分增益，因此能夠為后續(xù)的幀同步檢測和跟蹤提供更理想的相關(guān)結(jié)果。與式（1）相比，式（2）得到的額外積分增益為：

從式（3）可知，新方法額外得到的積分增益與累加次數(shù)密切相關(guān)，累加次數(shù)越多，得到的積分增益越大。

改進方法本質(zhì)是利用數(shù)據(jù)中幀同步字以幀長為間隔重復(fù)出現(xiàn)的特點，將多幀數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)果中周期出現(xiàn)的分量，通過周期圖的方式進行累加，提高了幀同步檢測和跟蹤性能。由于上述改進方法在進行幀同步時需要把多幀數(shù)據(jù)的幀同步字進行相關(guān)，因此累加次數(shù)的選擇非常重要，累加次數(shù)過多會額外增加幀同步時間，累加次數(shù)不足會導(dǎo)致不能正常幀同步。為了解決這個問題，可以在進行幀同步之前首先對接收信號的信噪比進行估計，根據(jù)估計結(jié)果選擇合適的累加次數(shù)，信噪比越低累加次數(shù)越少，從而兼顧幀同步跟蹤門限和幀同步時間兩項指標。

3 仿真結(jié)果

仿真一：以幀長1 024 B、幀同步字1ACFFC1D為例，對傳統(tǒng)幀同步檢測方法和分別采用累加2次到累加10次的改進幀同步方法的性能進行比較，以確定新方法的效果以及累加次數(shù)對跟蹤性能的影響。仿真數(shù)據(jù)長度取100 000幀。當(dāng)仿真數(shù)據(jù)中存在連續(xù)3幀相關(guān)累加結(jié)果最大都超過預(yù)先設(shè)定的門限時，則認為能夠進入幀同步鎖定狀態(tài)，否則，認為不能進入鎖定狀態(tài)。當(dāng)連續(xù)3幀數(shù)據(jù)的相關(guān)累加結(jié)果都沒有超過設(shè)定門限，則認為不能穩(wěn)定跟蹤，否則，認為能夠進行穩(wěn)定跟蹤。跟蹤門限與不同累加次數(shù)之間的仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖5可見，隨著累加次數(shù)的增加，跟蹤門限逐漸降低。傳統(tǒng)幀同步方法的跟蹤門限在圖中與累加次數(shù)為1相對應(yīng)。與傳統(tǒng)的幀同步方法相比，改進方法對幀同步跟蹤門限的提升效果是非常明顯的，累加次數(shù)每提高1倍，幀同步性能的改善約為3 dB，這也與式（3）相吻合。

圖5 累加次數(shù)與跟蹤門限之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between accumulate number and tracking threshold

仿真二：對比分析改進方法與傳統(tǒng)方法的幀同步檢測時間。改進方法在解調(diào)的同時對接收信號的信噪比進行估計，根據(jù)信噪比估計結(jié)果選擇合適的累加次數(shù)，使跟蹤門限略低于信噪比，在幀同步檢測時間和幀同步跟蹤門限之間達到平衡。有關(guān)信噪比估計的算法有很多[9-10]，估計精度普遍小于1 dB，所需的數(shù)據(jù)長度通常在1 000個比特以內(nèi)。假設(shè)在進行信噪比估計時需要1 000個比特，幀長為Z比特，累加次數(shù)為P，幀同步過程中校驗次數(shù)為M次，則幀同步鎖定所需比特數(shù)如表1所示。

表1 不同信噪比（EbN0）下所需比特數(shù)比較Table 1 Comparison of required bit number at differentEbN0

從表1可以看出，當(dāng)信噪比在1 dB以上，改進方法與傳統(tǒng)方法相比，幀同步檢測時所需比特數(shù)會增加1 000個比特，這是由于在幀同步前首先要對接收信號進行信噪比估計以便選擇合適的累加次數(shù)。當(dāng)信噪比在1 dB以下時，傳統(tǒng)的幀同步方法已經(jīng)無法幀同步，而改進方法仍然能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的幀同步跟蹤，只是隨著信噪比越來越低，幀同步鎖定時間逐漸增加。

4 結(jié) 語

本文提出一種改進的幀同步檢測和跟蹤方法，該方法通過把傳輸數(shù)據(jù)與幀同步字的相關(guān)結(jié)果按照幀長進行分段累加，有效提高了用于進行幀同步檢測和跟蹤的數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而顯著改善了幀同步檢測和跟蹤門限。該方法不需要對傳輸數(shù)據(jù)的幀結(jié)構(gòu)進行修改，適用于大多數(shù)通信系統(tǒng)的幀同步過程，具有很強的工程應(yīng)用價值。