毛求福， 馬永光， 彭 鋼

(1. 華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003； 2. 國網(wǎng)河北電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021)

0 引言

隨著我國電力行業(yè)的迅猛發(fā)展，火力發(fā)電機(jī)組承擔(dān)著主要用電量供應(yīng)任務(wù)，如何保證火電機(jī)組穩(wěn)定、安全、經(jīng)濟(jì)高效的運(yùn)行一直是電力行業(yè)研究的重點(diǎn)[1,2]。給水控制系統(tǒng)作為超臨界機(jī)組控制系統(tǒng)中的一個(gè)非常重要子系統(tǒng)，其控制任務(wù)是以中間點(diǎn)溫度或者焓值作為反饋校正信號，保證水/燃料比值恒定，然后控制蒸汽溫度，以滿足不同負(fù)荷下對給水流量的要求[3]。雖然常規(guī)的PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性較好、應(yīng)用成本較低，在電廠中有著廣泛的應(yīng)用，但是其要求被控對象有精確的模型，然而在實(shí)際運(yùn)行中，由于給水控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不僅具有較大的純遲延，而且其數(shù)學(xué)模型的參數(shù)會(huì)隨現(xiàn)場機(jī)組工況的改變而發(fā)生變化，因而對給水控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，不僅要滿足跟蹤性能好，還要達(dá)到其對控制對象數(shù)學(xué)模型變化具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力的要求，因而使得常規(guī)PID控制難以達(dá)到較為滿意的控制效果[4]。

近年來，隨著先進(jìn)控制理論和智能優(yōu)化控制算法的不斷深入研究，這些算法在超臨界機(jī)組給水控制系統(tǒng)中應(yīng)用研究也逐漸發(fā)展起來，如自適應(yīng)控制、模糊控制、預(yù)測控制等先進(jìn)控制方法。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于給水溫度前饋的給水系統(tǒng)模糊控制方法，改善了修正給水量控制方案的快速性，但未能保證在系統(tǒng)變工況下，仍具有較好的調(diào)節(jié)性能；文獻(xiàn)[6]采用了預(yù)整定自適應(yīng)PID控制方法，具有結(jié)構(gòu)簡單和魯棒性較好的特點(diǎn)，但對于系統(tǒng)模型較為依賴；文獻(xiàn)[7]采用了動(dòng)態(tài)矩陣控制算法，改善了給水系統(tǒng)的控制品質(zhì)，并有利于主蒸汽溫度的穩(wěn)定，但對于參數(shù)的優(yōu)化，辨識(shí)對象模型的精度有待改進(jìn)。對此，本文采用結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)參數(shù)較少、跟蹤調(diào)節(jié)性能好、魯棒性和抗擾動(dòng)性強(qiáng)的內(nèi)模控制算法構(gòu)建超臨界機(jī)組給水控制系統(tǒng)的控制器，將內(nèi)?？刂破髯鳛榻o水控制系統(tǒng)的外回路控制器，并運(yùn)用不依賴于被控對象精確數(shù)學(xué)模型的模糊控制算法對控制器參數(shù)作進(jìn)一步的調(diào)整，內(nèi)回路控制器仍采用常規(guī)的PID控制器，從而結(jié)合三者構(gòu)造出的模糊IMC-PID控制器，同時(shí)運(yùn)用蟻群算法對控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。此控制策略不僅改善了調(diào)節(jié)給水流量信號的大遲延特性，還提高了給水控制系統(tǒng)的魯棒性和抗擾動(dòng)性。

1 直流鍋爐給水控制系統(tǒng)概況

目前，超臨界機(jī)組多采用的是直流鍋爐，不同于汽包鍋爐，雖然直流鍋爐的給水也經(jīng)過加熱、蒸發(fā)和過熱3個(gè)階段，但各段之間未進(jìn)行明顯的區(qū)分，其汽水流程示意圖如圖1所示。

圖1 直流鍋爐汽水流程示意圖

在正常運(yùn)行工況下，機(jī)組負(fù)荷一般不低于本生負(fù)荷(30%額定負(fù)荷)，基本處于直流運(yùn)行階段,給水控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是在不同負(fù)荷階段保證合適的燃水比，以控制過熱器出口溫度，實(shí)現(xiàn)過熱汽溫的粗調(diào)[8]。由于過熱汽溫對給水?dāng)_動(dòng)有很大的延遲，難以保證過熱汽溫的調(diào)節(jié)品質(zhì)，因而一般采用中間點(diǎn)溫度來反映水/燃料比[9]。為解決以中間點(diǎn)溫度作為校正水/燃料比值信號所存在的問題，提出采用在反映水/燃料比值的靈敏度和線性度方面具有更好品質(zhì)的中間點(diǎn)焓值作為校正信號[10]。本文所研究的350 MW超臨界機(jī)組給水系統(tǒng)即采用中間點(diǎn)焓值作為水/燃料比值的校正信號，其簡化的結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。

圖2 采用焓值信號的給水控制方案

對圖2經(jīng)過分析簡化后可得到基于中間點(diǎn)焓值的串級給水系統(tǒng)，其中外回路為中間點(diǎn)焓值控制回路，內(nèi)回路為給水流量控制回路，其簡化的原理圖如圖3所示。

圖3 基于中間點(diǎn)焓值的串級給水系統(tǒng)原理圖

2 模糊內(nèi)?？刂扑惴ㄔ矸治?/h2>

2.1 內(nèi)?？刂?/h3>

內(nèi)?？刂剖且环N由Garcia和Morari首先提出的基于過程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的新型控制策略，具有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡單、調(diào)節(jié)參數(shù)少、能夠消除不可測干擾和魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)控制中得到廣泛的應(yīng)用[11]，其基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 內(nèi)模控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖4中，R(s)為系統(tǒng)輸入，GIMC(s)為內(nèi)?？刂破?，G(s)為被控對象，Gm(s)為內(nèi)部模型，D(s)為擾動(dòng)輸入，Y(s)為控制系統(tǒng)輸出。由圖4可求得系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)的輸入輸出方程為：

(1)

由式(1)可知，若模型準(zhǔn)確，即Gm(s)=G(s)，且GIMC(s)=1/Gm(s)，此時(shí)Y(s)=R(s)，也即內(nèi)?？刂破髂軌蚴箍刂葡到y(tǒng)輸出完全跟蹤系統(tǒng)輸入。然而，在實(shí)際系統(tǒng)中，內(nèi)部模型Gm(s)與被控對象G(s)總會(huì)存在一定的系統(tǒng)偏差，且內(nèi)部模型Gm(s)的倒數(shù)中常常含有高階純微分環(huán)節(jié)以及純超前環(huán)節(jié)，這在物理上是不可實(shí)現(xiàn)的。因此，在實(shí)際的內(nèi)?？刂破髦行枰黾右粋€(gè)低通濾波器F(s)以滿足控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。實(shí)際內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)步驟為：

(1)穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)

將內(nèi)部模型Gm(s)分解為Gm+(s)和Gm-(s)兩項(xiàng)，即Gm(s)=Gm+(s)·Gm-(s)，且滿足Gm+(s)是內(nèi)部模型中穩(wěn)態(tài)增益為1的不可逆部分，Gm-(s)是內(nèi)部模型中的最小相位部分。

(2)濾波器設(shè)計(jì)

為使控制器在物理上能實(shí)現(xiàn)，需要引入的低通濾波器為：

(2)

式中：Tf為濾波器時(shí)間常數(shù)；階次n一般取與內(nèi)部模型階次相同。此時(shí)所得到的內(nèi)?？刂破鳛椋?/p>

(3)

2.2 內(nèi)模PID控制器設(shè)計(jì)

為把內(nèi)?？刂破鬓D(zhuǎn)化為PID控制器結(jié)構(gòu)，將圖4進(jìn)行等效變換為簡單反饋控制形式，如圖5所示。

圖5 內(nèi)?？刂频刃ё儞Q結(jié)構(gòu)

由圖5可得：

(4)

將式(2)、式(3)代入式(4)中可以得到：

(5)

選取典型的一階+純遲延系統(tǒng)作為給水控制系統(tǒng)的廣義被控對象的數(shù)學(xué)模型，即為：

(6)

此時(shí)，內(nèi)模控制器的濾波器階數(shù)n=1，將式(6)中的純遲延環(huán)節(jié)e-τs用一階Pade逼近，即為：

(7)

將式(7)代入式(6)中可得：

(8)

依據(jù)穩(wěn)定控制器的設(shè)計(jì)原則，可取

(9)

將式(8)、式(9)代入式(5)中可得：

(10)

由于理想PID控制器結(jié)構(gòu)為：

(11)

將等效變換后的控制器Gc(s)轉(zhuǎn)化為常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)形式為：

(12)

對比式(11)與式(12)可得：

(13)

由式(13)可知，常規(guī)PID控制器的3個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)都僅與濾波器的時(shí)間常數(shù)Tf有關(guān)，因而在整定PID參數(shù)過程中僅需調(diào)節(jié)Tf即可。

2.3 模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)

模糊自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)原理圖如圖6所示。

圖6 模糊自整定PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

模糊自整定PID基本原理[12]：找出PID的3個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd與系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行過程中不斷檢測e和ec的變化情況，根據(jù)制定好的模糊控制規(guī)則來對3個(gè)參數(shù)在線進(jìn)行修正，以滿足不同e和ec時(shí)對控制參數(shù)的要求，從而使被控對象有很好的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能。

為保證模糊自整定PID控制律下的控制系統(tǒng)是全局穩(wěn)定的，應(yīng)該使用模糊整定規(guī)則調(diào)整Kp、Ki、Kd的偏差策略。依據(jù)工程技術(shù)人員的現(xiàn)場調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，即根據(jù)不同負(fù)荷指令下給水控制系統(tǒng)的PID控制器參數(shù)，建立針對Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)的模糊整定規(guī)則如表1、表2、表3所示。

表1 Kp的模糊整定規(guī)則

表2 Ki的模糊整定規(guī)則

在實(shí)際應(yīng)用中，首先根據(jù)被控對象的數(shù)學(xué)模型，初步確定一組PID參數(shù)Kp0、Ki0、Kd0，本文中結(jié)合內(nèi)?？刂破骺梢杂墒?13)計(jì)算出初始PID參數(shù)，再根據(jù)e和ec不斷計(jì)算PID控制器3個(gè)參數(shù)的修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd，代入式(14)計(jì)算出PID的實(shí)際參數(shù)為

表3 Kd的模糊整定規(guī)則

(14)

模糊控制器采用兩輸入三輸出的形式，以e和ec作為輸入語言變量，ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出語言變量。取輸入語言變量e和ec的等量級論域均為e,ec={-6,-4,-2,0,2,4,6}，輸出語言變量ΔKp、ΔKi、ΔKd的等量級論域分別為ΔKp={-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6}，ΔKi={-0.06,-0.04,-0.02, 0,0.02,0.04,0.06}，ΔKd={-6,-4,-2,0,2,4,6}。輸入輸出語言變量的模糊量論域均取為“負(fù)大(NB)”、“負(fù)中(NM)”、“負(fù)小(NS)”、“零(ZO)”、“正小(PS)”、“正中(PM)”、“正大(PB)”7種。并且，e、ec、ΔKp、ΔKi、ΔKd語言變量的隸屬度函數(shù)均采用三角形的隸屬度函數(shù)曲線。

3 蟻群算法優(yōu)化控制器參數(shù)

蟻群優(yōu)化算法通過模擬自然界中螞蟻集體尋徑行為而提出的一種基于種群的啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法[13]。其基本流程圖如圖7所示。

圖7 蟻群優(yōu)化算法基本流程圖

鑒于該算法具有魯棒性強(qiáng)、并行性、自組織性、正反饋性以及易于與其他算法相結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)，本文提出所研究的模糊IMC-PID串級控制系統(tǒng)，運(yùn)用蟻群優(yōu)化算法對內(nèi)?？刂破鞯臑V波器參數(shù)Tf和PID控制器參數(shù)都進(jìn)行優(yōu)化。

4 仿真研究

依據(jù)上述原理，所設(shè)計(jì)的模糊IMC-PID串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 模糊IMC-PID串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(1)給水系統(tǒng)的單位階躍擾動(dòng)試驗(yàn)

給水系統(tǒng)做單位階躍響應(yīng)試驗(yàn)，仿真時(shí)間為 2 000 s，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 給水系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線

由仿真結(jié)果可知，在給水系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)下，兩種控制方案的動(dòng)態(tài)性能品質(zhì)如表4所示。

表4 單位階躍擾動(dòng)時(shí)動(dòng)態(tài)性能品質(zhì)對比

由表4可知，在系統(tǒng)單位階躍擾動(dòng)下，采用常規(guī)PID控制方法時(shí)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間明顯比采用模糊IMC-PID控制方法時(shí)的要大得多，而其他調(diào)節(jié)品質(zhì)幾乎差不多。綜合考慮，模糊IMC-PID控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

(2)給水系統(tǒng)的魯棒性試驗(yàn)

圖10 模型失配時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線

由仿真結(jié)果可知，在給水系統(tǒng)模型失配時(shí)的單位階躍響應(yīng)下，兩種控制方案的動(dòng)態(tài)性能品質(zhì)如表5所示。

表5 模型失配時(shí)動(dòng)態(tài)性能品質(zhì)對比

由表5可知，鑒于給水系統(tǒng)復(fù)雜多變，系統(tǒng)模型會(huì)隨現(xiàn)場工況變化而發(fā)生變化，即當(dāng)模型失配時(shí)，在系統(tǒng)單位階躍擾動(dòng)下，采用常規(guī)PID控制方法時(shí)，超調(diào)量明顯增加，振蕩加劇，調(diào)節(jié)時(shí)間變長；而采用模糊IMC-PID控制方法時(shí)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間都變化較小，相比較而言，調(diào)節(jié)品質(zhì)明顯比常規(guī)PID控制時(shí)要好，即采用模糊IMC-PID控制的魯棒性明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

(3)給水系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性試驗(yàn)

對給水系統(tǒng)進(jìn)行抗擾動(dòng)性試驗(yàn)，在給水系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)試驗(yàn)中，當(dāng)仿真運(yùn)行到1 000 s時(shí)，在控制器與被控對象之間加入一定的擾動(dòng)信號，同時(shí)系統(tǒng)做單位階躍響應(yīng)試驗(yàn)，仿真時(shí)間為2 000 s，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 給水系統(tǒng)的抗擾動(dòng)階躍響應(yīng)曲線

由仿真結(jié)果可知，在控制器與被控對象之間加入階躍擾動(dòng)信號時(shí)，兩種控制方案的動(dòng)態(tài)性能品質(zhì)如表6所示。

表6 加入擾動(dòng)信號時(shí)動(dòng)態(tài)性能品質(zhì)對比

由表6可知，在控制器與被控對象之間加入階躍擾動(dòng)信號后，由于系統(tǒng)存在大慣性、大遲延的特性，因而系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間會(huì)增大，但同采用常規(guī)PID控制方法相比較，采用模糊IMC-PID控制方法的擾動(dòng)輸出信號消除時(shí)間和超調(diào)量均要小一些，從總體上來說，模糊IMC-PID控制的抗擾動(dòng)能力要優(yōu)于常規(guī)PID控制。

通過以上仿真試驗(yàn)可知，本文針對給水控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型所設(shè)計(jì)的模糊IMC-PID控制方案是可行的，能夠滿足所需的控制要求，并且在穩(wěn)定性、魯棒性和抗擾動(dòng)性方面都要優(yōu)于常規(guī)PID控制方法。

5 結(jié)論

本文基于模糊和內(nèi)?？刂评碚摚槍ΤR界機(jī)組給水系統(tǒng)具有大慣性、大遲延特性且對象參數(shù)隨工況變化較大等因素，設(shè)計(jì)了模糊IMC-PID串級控制系統(tǒng)，并將蟻群算法應(yīng)用于控制器參數(shù)的優(yōu)化。同時(shí)，以350 MW超臨界火電機(jī)組為例，進(jìn)行了魯棒性和抗擾動(dòng)性檢測仿真試驗(yàn)。結(jié)果表明，模糊IMC-PID串級控制方法使系統(tǒng)超調(diào)量變小、調(diào)節(jié)時(shí)間縮短、穩(wěn)定性提高，達(dá)到了很好的控制效果。且較常規(guī)PID串級控制方法有較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力和更好的魯棒性。為進(jìn)一步將先進(jìn)的控制算法和優(yōu)化參數(shù)的方法應(yīng)用于實(shí)際電廠中提供了一定的借鑒意義。