劉安茳，袁旭峰，李婧

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴陽 550025)

0 引 言

汽車產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)，在國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展中發(fā)揮著重要作用[1]，隨著電池技術(shù)和充電技術(shù)的不斷進(jìn)步，電動汽車也迎來了自己快速發(fā)展的好時機(jī)。在國內(nèi)，越來越多的人開始選擇購買電動汽車作為出行交通工具，針對當(dāng)前城市配電網(wǎng)都沒有考慮到充電負(fù)荷的發(fā)展、充電設(shè)施暫時無法形成規(guī)模化的建設(shè)、城市電網(wǎng)配變?nèi)萘坑邢蕖⒐╇娋€路容量有限以及用電早晚高峰等多個因素下，規(guī)?；某潆娯?fù)荷接入配電網(wǎng)后，根據(jù)當(dāng)前供電能力來看，不足以滿足充電需求，會給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來威脅。另外，不論是家用車輛還是公交車輛的行駛和充電時長都具有不確定性和隨機(jī)性，而且當(dāng)前城市小區(qū)基本是充電樁的快速充電模式和常規(guī)慢充模式為電動汽車充電，因此有必要開展相關(guān)方面的有序充電控制研究。

文獻(xiàn)[2]提出自動開斷充電、平滑調(diào)節(jié)充電模式，建立有序充電模型。文獻(xiàn)[3]考慮分時電價和日歷史負(fù)荷曲線，提出了不需要建立充電站及充電樁的無線充電模式，采用雙序谷時段的有序充電方法。文獻(xiàn)[4]用網(wǎng)格選取法，以配變的供電容量不過載運行下，運用遺傳算法求取電動汽車的最優(yōu)控制策略。文獻(xiàn)[5]提出適用于充電站快速計算的簡化公式及多個影響因素，與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗證建模方法的有效性。文獻(xiàn)[6]采用常規(guī)充電方式，分析多種電動汽車滲透下電動汽車充電對配電網(wǎng)的影響，并提出智能充電方法。文獻(xiàn)[7]研究一種帶儲能作用的快速充電控制策略，分析不同蓄電池的功率特征，通過搭建模型，驗證策略可行性。文獻(xiàn)[8]制定電價服務(wù)策略，引導(dǎo)用戶進(jìn)行有序充電，通過含光伏電源的充電站，改善充電負(fù)荷空間和時間上的隨機(jī)性，節(jié)能減排，增加運營商收益。

文中研究城市配電網(wǎng)下電動汽車進(jìn)站充電的經(jīng)濟(jì)性，研究對象為電動汽車的有序充電評估研究。通過價格具有優(yōu)勢的谷時段進(jìn)行車輛的有序充電，實現(xiàn)以用戶充電費用為最小的優(yōu)化目標(biāo)，節(jié)省用戶充電時間，提高充電站的運營效率。同時，對平抑電網(wǎng)峰谷差、降低電網(wǎng)損耗、提高電網(wǎng)利用率起了積極的作用。

1 電動汽車特性

1.1 電動汽車種類

新能源汽車有三種類型：純電動汽車 (BEV)、插電式混合動力汽車(PHEV)、燃料電池電動汽車(FCEV)，三者以動力供給模式來劃分，如表1所示。

表1 車輛類型

1.2 充電模式

常用的3種充電模式：快速充電模式、慢充電模式、更換電池充電模式，此外，無線充電、移動充電模式也快速的發(fā)展，將來會逐步應(yīng)用到日常電動汽車充電中。文中主要介紹3類充電模式，如表2所示。

表2 充電模式

1.3 電池充電特性

研究的電動汽車采用蓄電池供電，包括鹽酸蓄電池、鎳基電池、鈉硫電池以及鋰電池等，電池的充電過程采用恒流—恒壓充電的模式，恒流階段將電池充至滿足條件的電壓閥值，在充電末尾階段，在當(dāng)前的電壓閥值狀態(tài)下進(jìn)行恒壓充電直至電池滿電狀態(tài)。在恒壓階段期間，荷電比例和充電功率逐漸降低，恒壓階段作用時間是在充電即將完成的條件下，能量補(bǔ)充多數(shù)來自于該階段，此時，充電功率幾乎不發(fā)生明顯變化，作用時間很短，可忽略不計，所以，電池的充電特性可近似看成恒功率模式下的充電過程，如圖1所示。

圖1 電池充電特性

2 出行習(xí)慣

2.1 充電分布地

根據(jù)我國的相關(guān)規(guī)定，汽車分為幾種類型：貨車、專用汽車、客車、轎車等，由于電動汽車的發(fā)展水平有限，當(dāng)前電動汽車主要用于私人轎車行業(yè)，少數(shù)的出現(xiàn)在公交車或者出租車行業(yè)，所以文中主要研究對象即家用電動汽車。

家用電動汽車有固定的充電場所，多數(shù)在小區(qū)停車場、單位或者超市停車場、部分快速充電樁，具體分布情況如圖2所示。

圖2 充電場所分布

2.2 用戶行為

根據(jù)美國國內(nèi)對該國家用車的出行情況的調(diào)查顯示，家用車的日行駛里程每天主要集中在30公里～100公里范圍內(nèi)且近似服從對數(shù)正態(tài)分布，其函數(shù)密度為：

(1)

式中μD= 3.11；σD=2.76。

家用電動車多數(shù)用于上下班出行，其出門和返回充電都具有明顯的規(guī)律性，車主返回小區(qū)停車場的時間主要集中在17:00～20：00時間段，并在19:00達(dá)到高峰，假設(shè)：最后一次返回小區(qū)時間即開始充電時刻，可以得出車輛開始充電時間tS密度函數(shù)：

fS(x) =

(2)

式中μS= 16.42；σS= 3.81。

2.3 充電時長

電動汽車的日行駛里程Lev跟充電時長成正比Tcd，假設(shè)電動汽車的充電功率為pd，充電設(shè)施充電效率為μ，百公里耗電量為M。

(3)

式中Tcd單位為h；Lev單位為km；M單位為km·h；pd單位為kW；μ通常取0.9。

3 有序充電控制策略

配電網(wǎng)的一天用電高峰期通常發(fā)生出現(xiàn)在09：00～12：00、18:00～22:00，根據(jù)居民充電行為和車輛開始充電時間的集中性，小區(qū)居民的充電行為不采取引導(dǎo)，大量的電動汽車會選擇在配電網(wǎng)負(fù)荷峰值階段充電，將會使電網(wǎng)峰谷差增大、網(wǎng)損增加、電網(wǎng)利用率降低，甚至超出配電網(wǎng)自身的承載能力，影響配電網(wǎng)的運行可靠性，如果通過增加配變?nèi)萘縼斫档碗娋W(wǎng)運行的可靠性，顯然會加大電網(wǎng)的基建投入，同時，極有可能造成更低的設(shè)備利用率。所以有必要采取智能控制、引導(dǎo)政策等方法引導(dǎo)車主的充電習(xí)慣，在滿足用戶充電需求的前提下，實現(xiàn)對電網(wǎng)的用電優(yōu)化，并大大增強(qiáng)配電網(wǎng)設(shè)備利用率，提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟(jì)性。

3.1 前提條件

車輛的充電發(fā)生在小區(qū)，按照當(dāng)前充電樁的建設(shè)規(guī)模，是不足以滿足電動汽車的充電需求的，有部分車輛的采用常規(guī)充電方式。充電樁的臺數(shù)為s，用戶在t(22：00后)時刻已經(jīng)陸續(xù)進(jìn)入充電站，排隊做好充電準(zhǔn)備。

(1)由于進(jìn)行充電的電動汽車數(shù)量H大于充電樁臺數(shù)S；要滿足所有電動汽車進(jìn)行充電，需有部分車輛的采用慢充模式；

(2)車倆充電之前根據(jù)車載電池管理系統(tǒng)計算每輛電動車的起始SOC(車輛荷電狀態(tài))，SOC跟實際行駛里程D以及最大行駛里程Q的關(guān)系為：

SOC=1-D/Q

(4)

(3)實際情況下，電動汽車的SOC、預(yù)計充電時間、進(jìn)站時間、車主需求都是無法預(yù)知的，為便于計算，基于蒙特卡洛仿真分析方法，隨機(jī)產(chǎn)生多個滿足需要的電動汽車充電行為；

(4)充電樁充電機(jī)功率大小為定值；

(5)提出的電動汽車充電主要集中在半夜12點到凌晨的8點時段，該時段車主已經(jīng)進(jìn)入睡眠時段，所以充電站應(yīng)該配備智能控制系統(tǒng)，一旦充電達(dá)到用戶需求后，該系統(tǒng)自動斷開電動汽車的充電行為。

3.2 數(shù)學(xué)模型

國內(nèi)的工業(yè)用電電價政策，在電網(wǎng)的谷時段用電，電費價格較低，假設(shè)車輛的充電時間段發(fā)生在電網(wǎng)的用電谷時段，文中以充電樁充電費用最少目標(biāo)。單個用戶隨機(jī)選擇不同充電模式的充電費用表達(dá)式:

(5)

式中Ci表示一天i時間點電網(wǎng)充電價格，單位為元/(kW·h)；pd1和pd2表示小區(qū)直流快充、交流慢充模式的功率；μ1和μ2表示充電效率，取0.9和0.92；te1(x)、te2(x)和ts1(x)、ts2(x)分別對應(yīng)兩種不同模式充電的結(jié)束時間和開始時間；f1(x)和f2(x)分別表示快充模式和慢充模式的充電費用。

小區(qū)車主充電的總的費用最少F(xH)表示：

(6)

式中x=(1,2,3,4、、、H)

文中研究電動汽車在充電情況下對電網(wǎng)的影響，當(dāng)所在充電場所已占滿充電樁時，小區(qū)用電負(fù)荷增加，為了保證小區(qū)供電的安全，應(yīng)平抑電網(wǎng)峰谷差G：

minG=Lmax-Lmin

(7)

式中RLj表示在i時刻對應(yīng)j臺電動汽車的充電負(fù)荷；RL表示對應(yīng)i時刻的常規(guī)負(fù)荷；Lmax和Lmin分別為電網(wǎng)的峰時刻和谷時刻的負(fù)荷。

3.3 約束條件

(1)保證兩種充電模式能有對比進(jìn)行，充電設(shè)施臺數(shù)和充電車輛臺數(shù)約束：

H≥S

(8)

(2)充電功率約束條件：

(9)

式中P0和P1表示各自充電功率為恒定值。

(3)文中的充電時間段發(fā)生在日典型負(fù)荷曲線的前提下，保證第二天安排充電時間能及時進(jìn)行，所有充電應(yīng)在24小時內(nèi)結(jié)束：

t∈[0,24]

(10)

式中t的單位為小時

(4)根據(jù)進(jìn)站車輛的初始SOC和車主SOC需求以及充電模式，計算車輛預(yù)計的充電時長T，并在小區(qū)充電控制管理系統(tǒng)中輸入T，得出實際的充電時長Ts應(yīng)該滿足如下約束：

Ts≤T

(11)

Ci∈(0.45,1.45)

(12)

式中Ci單位為元。

表3 充電價格表

4 粒子群算法求最優(yōu)解

4.1 粒子群優(yōu)化算法(PSO)

該算法是一種進(jìn)化計算技術(shù)，由Kennedy和Eberhart發(fā)明，源于對鳥群捕食的研究行為。PSO算法和遺傳算法類似，是一種基于迭代的優(yōu)化工具。系統(tǒng)初始化，為一組隨機(jī)解，通過迭代搜尋最優(yōu)值。但是并沒有遺傳算法的交叉(crossover)以及變異(mutation)，而是粒子在解空間追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索。

4.2 算法步驟

文中的目標(biāo)函數(shù)具有控制變量、非線性的解空間大等特性，可選用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

(1)構(gòu)造種群規(guī)模為m的H維粒子Xs的電動汽車充電起始時間，記為時間粒子如式(13)所示：

Xsi=(Ti,1,Ti,2,…Ti,H)

(13)

i=1,2,3,…,H

從Q型聚類結(jié)果分析可知，49個土壤樣本可以大致分為5類，各個類別的綜合得分范圍及養(yǎng)分指標(biāo)的平均值見表5。

(2)PSO的適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)式(5)表示，得到新的表達(dá)為：

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1[pi-xi(t)]+c2r2[pg-xi(t)]

xi(t+i)=xi(t)+vi(t+1)

(14)

根據(jù)式(14)，vi和xi表示第t次迭代過程中第i個時間粒子；pi和pg表示迭代過程中的個體最優(yōu)向量和全局最優(yōu)向量；w是慣性權(quán)重；c1和c2為正的學(xué)習(xí)因子，通常取為2；r1和r2為0到1均勻分布的隨機(jī)數(shù)；

(3)對每個微粒，將其適應(yīng)值與經(jīng)歷過的最好位置作比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置；

(4)比較當(dāng)前所有的個體最優(yōu)向量和全局最優(yōu)向量，更新全局最優(yōu)向量；

(5)若滿足停止條件，搜索停止，輸出結(jié)果，否則返回繼續(xù)搜索。

4.3 PSO參數(shù)及收斂性

構(gòu)建時間種群粒子m=15，電動汽車的規(guī)模為H=100, 學(xué)習(xí)因子c1=2、c2=1.7粒子的最大速度和最小速度分別為4和-4，在計算PSO時，迭代次數(shù)設(shè)置過小收斂性差，找不到最優(yōu)值，時間過長會導(dǎo)致計算的耗時太長，所以迭代次數(shù)綜合考慮設(shè)定為300，通常情況下，計算時時間粒子迭代至200次左右時基本就能收斂到最優(yōu)值。

根據(jù)以上參數(shù)，因為充電開始的時間的調(diào)節(jié)范圍在不斷變化，在日典型負(fù)荷曲線的基礎(chǔ)上，充電負(fù)荷在電網(wǎng)的峰值期間充電功率不斷減小，在電網(wǎng)負(fù)荷谷值階段卻相對的增加，從而實現(xiàn)電網(wǎng)的削峰填谷，降低配電網(wǎng)的充電負(fù)荷方差，電網(wǎng)日典型負(fù)荷如圖3所示。

圖3 電網(wǎng)日典型負(fù)荷

5 算例

5.1 充電價格

根據(jù)式(5)得出，在起始單臺車輛的SOC一定的情況下，車輛的費用最少需要車主選擇的充電時間段的充電價格情況決定，當(dāng)前國內(nèi)的工業(yè)用電采用分時電價的政策引導(dǎo)，充電站運營商從電網(wǎng)公司購電情況分為峰、平、谷三個不同時段，可以確定谷時段的充電價格為基準(zhǔn)值，然后依次確定峰時段的充電價格，假設(shè)平時段歸于峰時段，按照正常一天為總的時間段得出如表3所示。

5.2 充電參數(shù)

研究小區(qū)充電站電動汽車的充電情況，參數(shù)如表4所示。

表4 電動汽車充電參數(shù)

從表4可以看出，不同的充電車輛進(jìn)站時，車輛的SOC保有量都是不同的，當(dāng)汽車的SOC在20%～70%之間，車主自己需求進(jìn)行充電來保障車輛使用，但大多數(shù)充電一次不會少于90%，導(dǎo)致安排車輛充電的時間不同；由于車輛車載電池的不同，導(dǎo)致車輛的百公里耗電量和續(xù)航里程有差異，為了便于研究，統(tǒng)一取耗電量為15.3 km·h。

5.3 結(jié)果分析

圖4為有序充電和無序充電的負(fù)荷曲線圖，不對車主充電加以引導(dǎo)，隨意充電，車主的充電時間大多會集中在用電高峰期(18:00～22:00)，充電費用高，采用充電服務(wù)價格引導(dǎo)后，車主的充電時間多數(shù)集中在電網(wǎng)負(fù)荷的谷時階段(00:00～08:00)，充電費用價格低，體現(xiàn)出有序充電在電網(wǎng)的削峰填谷作用，抑制了城市配電網(wǎng)的負(fù)荷峰谷差。

優(yōu)化充電行為后，一定的電動汽車參透率下充電負(fù)荷起了一定的填谷作用，并且用戶的充電費用減少，如表5所示。

圖4 有序充電和無序充電

類型有序充電無序充電充電費用/元0.892 42×1031.497 78×103負(fù)荷峰谷差/kW0.275 1×1030.476 3×103

從上述可以看出相比于無序充電，無論是采用充電樁的快速充電模式和慢充模式的不同充電模式同時為不同車輛充電，有序充電在充電費用上都比前者減少了605.36元，負(fù)荷峰谷差也從原來的476.30 kW變?yōu)?75.1 kW。

6 結(jié)束語

通過電動汽車類型、充電地址、充電方式的選取，確定了研究對象，采用某小區(qū)常規(guī)慢充模式下的電動汽車充電預(yù)測評估研究，在車輛SOC、用戶用車需求、行駛里程、百公里耗電量等不同基礎(chǔ)上，建立了以充電時長為變量的充電費用數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)國內(nèi)分時電價政策引導(dǎo)用戶在負(fù)荷谷時段充電，產(chǎn)生充電費用最少，用粒子群算法求解，得出小區(qū)電動汽車的有序充電控制策略，并與無序充電形成對比，得出有序充電不僅能減少用戶的費用支出，還能有效平抑電網(wǎng)的峰谷差，起到削峰填谷的作用。

當(dāng)前研究內(nèi)容僅僅針對小規(guī)模的充電行為，隨著電動汽車技術(shù)和充電技術(shù)的不斷更新發(fā)展，未來大規(guī)模的電動汽車接入城市配電網(wǎng)，給電網(wǎng)造成的影響不容小視，有序充電策略僅僅是在現(xiàn)有電網(wǎng)供電能力的基礎(chǔ)上實施的，可以減少電網(wǎng)建設(shè)成本，因此具有良好的發(fā)展前景。