李宏化，曲玉強(qiáng)，梁 云，胡圣登

（中石化石油工程機(jī)械有限公司 四機(jī)賽瓦石油鉆采設(shè)備有限公司，湖北 荊州 424034）

0 引 言

頁(yè)巖氣是儲(chǔ)藏于頁(yè)巖層的天然氣，目前隨著水力壓裂技術(shù)和水平鉆井技術(shù)的發(fā)展，對(duì)頁(yè)巖氣進(jìn)行開(kāi)采得到廣泛關(guān)注。根據(jù)美國(guó)能源署的預(yù)測(cè)，到2035年，美國(guó)將有46%的天然氣供給來(lái)自頁(yè)巖氣。油田作業(yè)壓裂泵作為頁(yè)巖氣開(kāi)采所需的核心設(shè)備之一，廣泛應(yīng)用于頁(yè)巖氣開(kāi)采和深井采油領(lǐng)域[1]。目前國(guó)內(nèi)對(duì)壓裂泵的設(shè)計(jì)主要處于仿制國(guó)外產(chǎn)品的階段，大多數(shù)產(chǎn)品在結(jié)構(gòu)上和功能上創(chuàng)新不足。造成這種局面的一個(gè)主要原因是壓裂泵內(nèi)部運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)復(fù)雜，國(guó)內(nèi)相關(guān)研發(fā)機(jī)構(gòu)采用的壓裂泵設(shè)計(jì)計(jì)算方法不夠明確。針對(duì)這一狀況，對(duì)三缸壓裂泵設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)“輸入扭矩”的求解方法進(jìn)行探討，引入ADAMS軟件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真求解，并用解析法對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，為該型號(hào)泵的研發(fā)提供參考。

1 三缸壓裂泵結(jié)構(gòu)介紹

三缸壓裂泵通常由動(dòng)力端和液力端2部分組成（見(jiàn)圖1），動(dòng)力端通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)取力，經(jīng)分動(dòng)箱等裝置，由曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)連桿，連桿帶動(dòng)十字頭往復(fù)運(yùn)動(dòng)，十字頭與柱塞連接，柱塞推動(dòng)液力端型腔內(nèi)的液體，液體受推力壓縮之后形成高壓液體輸送到井口內(nèi)。由于該泵由1根曲軸帶動(dòng)3個(gè)連桿工作，故簡(jiǎn)稱三缸壓裂泵。本文對(duì)2250BHP壓裂泵進(jìn)行分析，該泵柱塞直徑為101.6mm，最高壓力為130.9MPa。

圖1 三缸壓裂泵結(jié)構(gòu)示意

2 基于ADAMS軟件的三缸壓裂泵虛擬樣機(jī)

對(duì)該虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真的具體步驟為：在SolidWorks軟件中建立三缸泵虛擬樣機(jī)簡(jiǎn)化模型；將該模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中，添加對(duì)應(yīng)的材料屬性、連接約束、驅(qū)動(dòng)和載荷；進(jìn)行仿真和結(jié)果分析。

2.1 SolidWorks中三缸壓裂泵模型的建立

1) 在建模時(shí)，要對(duì)分析影響不大的零部件進(jìn)行簡(jiǎn)化，將剛性連接在一起的多個(gè)零部件簡(jiǎn)化成1個(gè)模型，比如將連桿和曲軸軸承座建模成一個(gè)整體；

2) 忽略曲軸輸入端的減速機(jī)構(gòu)，僅建立位于泵中的曲軸結(jié)構(gòu)；

3) 為便于在 ADAMS軟件中添加約束副，在建立模型時(shí)將十字頭和柱塞等剛性連接在一起的部件建模成一個(gè)整體。

2.2 ADAMS軟件中虛擬樣機(jī)的建立步驟和結(jié)果分析[2]

1) 將建立的曲軸、連桿和十字頭簡(jiǎn)化模型（見(jiàn)圖2）導(dǎo)入到ADAMS軟件中。

2) 對(duì)各模型施加材料屬性，以便在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)充分考慮慣性力和質(zhì)量因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

3) 在曲軸各曲拐的中心建立標(biāo)記點(diǎn)，通過(guò)這些標(biāo)記點(diǎn)建立曲軸與各連桿大頭孔之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副。同理，建立起連桿小頭孔與十字頭孔的轉(zhuǎn)動(dòng)副，在十字頭與大地之間建立平動(dòng)副。

4) 以實(shí)際工況為依托，該泵最高的工作壓強(qiáng)為130.9MPa；根據(jù)壓力等于柱塞截面積乘以壓強(qiáng)，可計(jì)算出柱塞端部受到的壓力為1060961N；由于該泵只有在柱塞將液體推出去時(shí)才受到最大工作壓力，在柱塞回退時(shí)可近似認(rèn)為柱塞不受力，因此可建立該力與柱塞速度方向之間的邏輯關(guān)系式。當(dāng)速度方向?yàn)檎龝r(shí)，將最大工作壓力施加在柱塞端部；當(dāng)速度方向?yàn)樨?fù)時(shí)，該力為0N。相關(guān)力的激勵(lì)參考程序?yàn)椋?/p>

IF(VX(MARKER_5):0,0,1060961)

IF(VX(MARKER_3):0,0,1060961)

IF(VX(MARKER_9):0,0,1060961)

載荷最終在各柱塞端面形成力的激勵(lì)見(jiàn)圖3。

5) 曲軸轉(zhuǎn)速為75r/min，在曲軸端部施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)速設(shè)置為7.85rad/s。

6) 設(shè)置仿真時(shí)間為2s，仿真步數(shù)為2000步。

7) 通過(guò)仿真得到該工況下泵的扭矩曲線見(jiàn)圖4。由圖4可知，曲線呈雙峰函數(shù)變化，最大值為1.0932×108N·mm，最小值為 8.6857×107N·mm。

圖2 曲軸、連桿和十字頭簡(jiǎn)化模型

圖3 柱塞端面載荷施加

3 解析法計(jì)算扭矩

該三缸壓裂泵結(jié)構(gòu)有一個(gè)特點(diǎn)，即：泵在運(yùn)動(dòng)時(shí)，曲軸旋轉(zhuǎn)中心、軸承座中心和十字頭中心等3點(diǎn)始終在一條水平線上。因此，可將該機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為曲柄滑塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，具體公式的推導(dǎo)見(jiàn)文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]。扭矩計(jì)算方法如下。

運(yùn)動(dòng)分析簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖5，其中：OB為曲柄；AB為連桿；B為曲軸曲拐中心；A為連桿小頭孔中心。泵工作時(shí)扭矩計(jì)算式為

圖4 扭矩變化曲線

圖5 運(yùn)動(dòng)分析簡(jiǎn)圖

式(1)～式(8)中：R為曲拐的中心偏離主軸線距離，取0.1016m；L為連桿長(zhǎng)度，取0.60731m；λ為R與L的比值；iβ為連桿與x軸的夾角；iα為曲柄與x軸線的夾角；iS為十字頭位移；iS˙˙，ia為十字頭運(yùn)動(dòng)加速度；ω為曲軸旋轉(zhuǎn)角速度，取7.85rad/s；t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間；1m為柱塞桿質(zhì)量；2m為十字頭質(zhì)量；3m為連桿質(zhì)量的27%；m為對(duì)慣性力有影響的質(zhì)量[5]，取131.8kg；P為液體最大壓強(qiáng)，取130.9MPa；S為柱塞最大截面積，取 8103.2mm2；yP為液體對(duì)柱塞施加的壓力。iP為連桿力；f為十字頭與導(dǎo)套之間的摩擦因數(shù)，取0.1；g為重力加速度，取10N/kg。

三連桿的合扭矩為

式(9)中：M為曲軸受到的合扭矩；Mi為第i號(hào)連桿對(duì)曲軸作用產(chǎn)生的扭矩。

在上述計(jì)算式中，由于 3個(gè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)存在120°的 相 位 差 關(guān) 系 ， 因 此α2=α1+120°，α3=α1+240°，將α1在[0°,360°]之間每隔1°進(jìn)行等分，通過(guò)編程計(jì)算出合扭矩見(jiàn)圖6。

由圖6可知，計(jì)算出的合扭矩曲線與仿真計(jì)算出的曲線的形狀相同，此時(shí)最大扭矩值為111194N·m，最小扭矩值為85460N·m。

圖6 解析法計(jì)算合扭矩

4 結(jié) 語(yǔ)

1) 本文運(yùn)用虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)求解出在特定工況下曲軸扭矩的變化曲線，利用該方法求出此時(shí)最大扭矩值為1.0932×108N·mm，最小扭矩值為8.6857×107N·mm；對(duì)于該工況，采用解析法求解出其最大扭矩值為 111194N·m，最小扭矩值為 85460N·m。通過(guò)比較2種方法，最大值誤差為1.68%，最小值誤差為1.63%，從而驗(yàn)證了虛擬樣機(jī)在解決該問(wèn)題上的準(zhǔn)確性。

2) 本文提供一套用于柱塞泵虛擬樣機(jī)仿真的完整技術(shù)，該技術(shù)不僅適用于三缸壓裂泵的仿真，而且適用于五缸壓裂泵等其他結(jié)構(gòu)類似柱塞泵的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

3) 從實(shí)際工況逆向推算需輸入的扭矩，為動(dòng)力原件的匹配提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，也為后期解決扭振分析等問(wèn)題提供原始依據(jù)。