張恩慧, 何 仁

(1. 江蘇大學 汽車與交通工程學院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 內(nèi)蒙古科技大學 機械工程學院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010)

油液晃動是指汽車燃油箱中油液自由液面的晃動,它是由于部分充液油箱被施加擾動而引起的[1].自由液面大幅度晃動的數(shù)值模擬是需要求解非線性非定常的充液系統(tǒng)動力學方程(Navier-Stokes)的初邊值問題[2].

對于液體非線性大幅度晃動的研究至今仍被國內(nèi)外學者關注,主要關于航空、航天、油罐車、載液貨船等領域[3-5].綜合文獻研究可知,很少有學者針對汽車油箱中的油液晃動展開研究.在汽車變工況下,油液在油箱中晃動造成的問題主要分3類:噪聲問題[6-7]、油氣揮發(fā)量增多[8-9]和高變速斷油[10].燃油箱中的油液晃動對汽車舒適性、燃油箱排放指標和汽車動力性能均有影響,因此有必要對燃油箱中的油液晃動展開研究,尋找影響晃動的主要因素,為油液晃動的控制提供理論依據(jù).

文中采用VOF法對各種因素影響下的油液晃動進行數(shù)值分析,得出油液晃動位置圖和各種歷程曲線等,并對各種結果對比分析,最后根據(jù)分析結果提出防止油液晃動的改進措施.

1 油液晃動方程

研究對象為氣液兩相流動,采用VOF法進行兩相流動追蹤.假設充液容器壁面是剛體且不可滲透,液體不黏、不可壓縮且無旋,容器做無轉(zhuǎn)動平面運動.圖1為慣性及運動坐標系下的充液矩形腔模型.

圖1 慣性及運動坐標系下的充液矩形腔模型

設充液矩形油箱長為a,寬為b,高為2h.O1x1y1z1為固定的Cartesian坐標系,Oxyz為運動的Cartesian坐標系,z向與2h棱邊一致,設O1點為慣性空間中的固定參考點,O點為運動坐標系中的原點,位于棱邊2h的中心位置,O1點相對O點矢量為ro,圖中陰影部分ABCO為充液矩形腔中的自由液面,組成液面的任意點P相對于O1和O點的矢徑分別為r和rP,根據(jù)矢量和原理得P點處流體質(zhì)點的絕對速度:

v=v0+ω·rP+u,

(1)

式中:v,v0分別為P點和O點的速度;矢量rP固結于液體平面ABCO;ω為液體平面的角速度;u為液體的相對流速.

油液在矩形腔體內(nèi)流動方程為

(2)

式中:q為流體速度;?q/?t為流體質(zhì)點的局部加速度;(q·)q為流體質(zhì)點的對流加速度；為梯度算子;p為流體壓力;ρ為液體的密度;gz1為重力場勢函數(shù).

(3)

式中:Q為系統(tǒng)的動量;m為系統(tǒng)的總質(zhì)量(腔體和液體總質(zhì)量);rc為系統(tǒng)的質(zhì)點Oc相對于O點的矢徑;V為液體容積.

(4)

式中:T為系統(tǒng)的動能;H為系統(tǒng)相對O點的動量矩.

油液晃動受油箱形狀約束,而油液與油箱臨界面應滿足邊界條件.設矩形腔壁面函數(shù)為F,該函數(shù)所滿足的邊界條件為

(5)

2 矩形充液油箱有限元模型的建立

根據(jù)建模準確性和經(jīng)濟性原則,創(chuàng)建矩形油箱的三維幾何模型,并在Fluent中VOF模塊里創(chuàng)建充液模型,設定油液材料、邊界條件和初始條件.圖2為矩形充液油箱三維幾何模型,容腔容積為40 L,油液高度為5 cm,油液容積為矩形容腔容積的25%.圖3為矩形充液油箱有限元模型,采用定尺寸、四面體單元網(wǎng)格,共485 652個.

圖2 矩形充液油箱三維幾何模型

圖3 矩形充液油箱有限元模型

3 數(shù)值模擬與分析

該模型采用VOF兩相流、瞬態(tài)和三維數(shù)值模擬,通過求解離散方程得到三維耦合壓力-速度場,采用格林-高斯節(jié)點基數(shù)梯度、一階迎風差分格式動量和一階隱式瞬態(tài)公式等方法.經(jīng)分析可知,影響油液晃動規(guī)律的主要因素有油箱布置方式、充液量、油箱形狀、加速度、加速度持續(xù)時間和油箱內(nèi)壓力等.

3.1 油箱布置方式

受汽車空間限制,油箱布置方式主要有2種:橫向和縱向.通常油箱被固定,與運動汽車之間不產(chǎn)生相對位移,假設油液在橫向不產(chǎn)生慣性運動,分別對2種布置油箱中的油液施加前進方向的加速度9.81 m·s-2,在該方向上持續(xù)加速度1.5 s后停止,并繼續(xù)模擬停止加速后1.0 s內(nèi)晃動工況,油液停止加速度作用后僅受重力作用.

圖4為橫向布置油箱晃動2.5 s時油液位置圖.在0～1.5 s過程中,油液在慣性力和重力共同作用下,在油箱內(nèi)反復晃動,具有很強的隨機性和非線性.圖5為油液在縱向布置油箱中晃動2.5 s時油液位置圖,2.5 s時大部分油液流動到油箱的右側(cè).

圖4 橫向布置,晃動2.5 s時油液位置圖

在模型建立過程中,設定相同的初始元素Line1和Point1(圖2),橫向和縱向布置選擇相同元素.圖6,7分別為Line1和Point1在橫向和縱向油箱布置時，0～2.5 s內(nèi)平均動壓力和總壓力歷程曲線.

圖5 縱向布置,晃動2.5 s時油液位置圖

圖6 Line1在橫向和縱向布置時平均動壓力曲線

圖7 Point1在橫向和縱向布置時總壓力曲線

從圖6可以看出: Line1在0～1.5 s縱向油箱內(nèi)晃動所受的平均動壓力比橫向油箱內(nèi)大;1.5～2.5 s內(nèi),由于油液重力勢能的沖擊導致油液晃動中橫向比縱向油箱內(nèi)所受的平均動壓力大.

3.2 充液量

充液量是影響油液晃動的重要參數(shù)之一.在相同工況下,分別對25%,50%和75%的充液量進行油液位置模擬.圖8,9分別為50%和75%充液量晃動2.5 s時油液位置圖.

圖8 50%充液量,晃動2.5 s時油液位置圖

圖9 75%充液量,晃動2.5 s時油液位置圖

從圖4,8,9可以看出:充液量越少,油液晃動越復雜,75%充液量自由液面基本上處于一個液面高度上.

圖10為Line1在不同充液量下油液晃動的平均動壓力歷程曲線.從整體上可以看出:充液量越多,Line1所受的平均動壓力越小,尤其是75%充液量時,油液在0.2～1.5 s時間內(nèi)所受的平均動壓力幾乎為0.圖11為不同充液量Point1在油液晃動過程中形成的總壓力歷程曲線,從整體上可以看出,充液量越多,Point1所受的總壓力越大,在75%充液量0.2 s時出現(xiàn)壓力集中的現(xiàn)象,造成整體油箱所受壓力值瞬間升到8.8 kPa,此時極易造成油箱結構的破壞.

圖10 不同充液量Line1平均動壓力曲線

圖11 不同充液量Point1總壓力曲線

3.3 油箱形狀

油箱形狀對油液晃動規(guī)律有導向作用,也是油液晃動呈現(xiàn)大幅度和非線性波的主要因素.針對矩形和橢圓柱形油箱進行模擬.模擬在油液容積、充液量、橫截面積、布置方式和沖擊位移量均相同的條件下進行.

圖12為橢圓柱充液油箱三維幾何模型,同時創(chuàng)建Line1和Point1.圖13為油液在橢圓柱油箱內(nèi)晃動2.5 s后油液位置圖,可以看出油液出現(xiàn)了飛濺現(xiàn)象.

圖12 橢圓柱充液油箱三維幾何模型

圖13 橢圓柱油箱晃動2.5 s時油液位置圖

3.4 加速度

在汽車變工況下,油箱中油液隨著汽車速度變化而變化,從而形成油液加速度.隨著加速度值不同,油液所受的慣性力也不同,因此油液在油箱中的晃動規(guī)律也不同，加速度值在汽車制動、加速等工況下一直在變化.

采用的加速度值均為恒定值,在相同加速度工況下,油液具有相同的慣性力和重力勢能.圖14,15,4分別為加速度值在3.924,7.848,9.810 m·s-2時油液位置圖.對比位置圖可以看出:加速度值越大,油液晃動液面越高,在加速度為9.810 m·s-2時液面出現(xiàn)了非線性波不規(guī)則變形，晃動規(guī)律及其復雜.

圖16為不同加速度Line1平均動壓力歷程曲線,加速度值越大,Line1平均動壓力越大;最大平均動壓力在2.0～2.5 s之間,此時僅重力勢能作用.圖17為不同加速度下Point1總壓力歷程曲線.總壓力變化的不同之處在0.5～1.0 s和1.6～2.4 s之間;在1.6～2.4 s時，加速度為0.981 m·s-2和3.924 m·s-2時出現(xiàn)了單峰峰值,且最大壓力峰值不呈比例,加速度為7.848 m·s-2和9.810 m·s-2時出現(xiàn)了雙峰峰值,加速度為9.810 m·s-2時總壓力波動較大.

圖14 加速度為3.924 m·s-2時,晃動2.5 s油液位置圖

圖15 加速度為7.848 m·s-2時,晃動2.5 s油液位置圖

圖16 不同加速度Line1平均動壓力曲線

圖17 不同加速度Point1總壓力曲線

3.5 加速度持續(xù)時間

油液加速度的大小決定了油液運動時慣性力大小,然而加速度持續(xù)作用時間直接影響油液晃動位置和油液重力勢能對油液沖擊力大小.

圖18為油液在加速度9.810 m·s-2下產(chǎn)生的慣性力和重力共同作用下，晃動1.0 s時油液位置圖,此時油液集中在前側(cè)面附近,汽車若加速供油會導致高速斷油現(xiàn)象.圖19為油液在自身重力勢能晃動1.0 s后油液位置圖,油液位置呈現(xiàn)高度不平,與圖4相比,出現(xiàn)了非線性波變形.圖20為不同晃動時間Line1平均動壓力歷程曲線,加速度持續(xù)時間對油液平均動壓力有明顯影響;油液在2.0 s內(nèi)晃動的平均動壓力比2.5 s時波動大;2.5 s晃動平均動壓力比2.0 s時大.圖21為不同時間Point1總壓力歷程曲線,油液加速度停止時間會影響Point1總壓力的最大值,并對壓力波動形成一定的干擾.

圖18 晃動1.0 s時油液位置圖

圖19 晃動2.0 s時油液位置圖

圖20 不同晃動時間Line1平均動壓力曲線

圖21 不同晃動時間Point1總壓力曲線

3.6 油箱內(nèi)壓力

隨著油箱內(nèi)油氣越來越多,導致油箱內(nèi)的壓力升高,油箱壓力可以抑制油液晃動,干擾油氣分子脫離油液,使油氣量的揮發(fā)減小.在模擬油液晃動之前,首先在油箱內(nèi)加設0.1 kPa壓力,其余參數(shù)不變.

圖22為油箱壓力0.1 kPa工況下,油液晃動2.5 s時油液位置圖,與圖4非壓力作用相比,油液位置相對平穩(wěn).圖23分別為0 kPa和0.1 kPa時Line1平均動壓力歷程曲線,對比曲線可知:油箱內(nèi)0.1 kPa的壓力對Line1形成的平均動壓力影響不大.圖24為油箱內(nèi)分別0 kPa和0.1 kPa時Point1總壓力歷程曲線,油箱內(nèi)壓力為0.1 kPa時Point1產(chǎn)生的負壓比沒有壓力時要大;能降低Point1產(chǎn)生的壓力波動,降低效果不明顯.

圖22 油箱壓力為0.1 kPa,晃動2.5 s時油液位置圖

圖23 不同壓力下Line1平均動壓力曲線

圖24 不同壓力下Point1總壓力曲線

3.7 結果分析及改進措施

3.7.1 結果分析

① 相同條件下,油液在縱向布置油箱內(nèi)產(chǎn)生的動壓力差比橫向布置油箱內(nèi)要小; ② 充液量越多,油液晃動壓力越大,在1.5 s時25%,50%和75%充液量所受的最大壓力呈等差增長,在2.5 s時最大壓力不再呈等差分布,但是增長幅度下降; ③ 與矩形油箱相比,橢圓形油箱可以降低油液晃動的動壓力; ④ 油液晃動的加速度值越大,油液在晃動1.5 s時最大壓力越大; ⑤ 加速度持續(xù)時間對油液晃動幅度和壓力有干擾作用,停止時重力勢能的大小直接決定后續(xù)油液晃動的幅度和壓力; ⑥ 隨著油箱內(nèi)的壓力升高,油液晃動的壓力下降,但是下降幅度不明顯.

3.7.2 改進措施

① 在油箱內(nèi)部增設可移動隔板,對運動的油液進行干擾; ② 在油箱內(nèi)增設小型吸能機械結構; ③ 根據(jù)油箱的晃動規(guī)律,對油箱壁面進行優(yōu)化; ④ 用柔性材料制造油箱,但是該材料必須滿足油液侵蝕.

4 結 論

1) 通過比較不同因素作用下的油液晃動數(shù)值,得出充液量、油箱形狀、加速度持續(xù)時間和加速度分別是影響油液晃動動壓力、壓力波動、重力勢能沖擊力和最大壓力值的主要因素.

2) 非充滿油液油箱情況下,充液量越多,油液晃動動壓力越大;油液在橢圓柱形油箱內(nèi)比在矩形油箱內(nèi)壓力波動要小;加速度持續(xù)時間決定油液重力勢能對油箱沖擊力的大小,隨機性強;加速度越大,油箱承受的晃動壓力越大.

3) 由于在數(shù)值分析過程中,模型計算的經(jīng)濟性和準確性不能同時兼得,本研究的網(wǎng)格數(shù)屬于中型規(guī)模,會降低結果的準確性.后續(xù)的研究中會不斷提高其準確度.