胡明慧，占必武

?

基于大渦模擬和Lighthill聲類比的孔腔流動發(fā)聲特性研究

胡明慧，占必武

(華東理工大學承壓系統(tǒng)與安全教育部重點實驗室，上海 200237)

孔腔流動發(fā)聲是氣動聲學研究領域重要的課題，基于大渦模擬和Lighthill聲類比方法，探討了氣體在孔腔流動的流激噪聲的發(fā)聲特性。模擬結果表明，孔腔邊界層出口剪切渦、邊棱處渦街和腔體內反饋渦的運動誘導了孔腔發(fā)聲，具有明顯的偶極子特性，在高頻段腔體內激發(fā)了聲學駐波模態(tài)。通過模擬與實驗對比分析了不同流量下噪聲量級以及頻譜分布規(guī)律，研究結果表明：24 kHz以下的聲頻譜會表現出波峰小范圍遷移；24 kHz以上頻率對應的聲壓級隨流量增大而增大；腔體長度和特征頻率近似滿足Strouher公式，即聲頻特征頻率隨腔體長度的增大而減小。上述研究結果為下一步設計在線監(jiān)測安全閥泄漏的報警超聲波發(fā)聲器提供了理論依據。

孔腔；大渦模擬；Lighthill聲類比；渦聲；聲頻特性

0 引言

孔腔是一種復雜的空腔結構，在很小流速驅動下就能發(fā)出超聲波氣動噪聲。當氣流流過空腔時，由于腔內外存在較大的速度梯度，使得空腔外剪切層與腔內流動發(fā)生相互作用產生周期性劇烈脈動，從而誘發(fā)強烈的氣動噪聲[1-2]。在氣動噪聲混合方法計算方面，國內外眾多學者采用大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)和Lighthill聲類比方法對腔體的低馬赫數流致噪聲進行了預測[3-5]。肖友剛等[6]采用大渦模擬和Lighthill聲類比的方法成功預測了高速列車車頭曲面的氣動噪聲。楊黨國等[7]利用FW-H (Ffowcs Williams-Hawkings)積分方程探討了空腔自激振蕩發(fā)聲機理。

目前，國內外學者對氣動噪聲的研究主要集中在中低頻，對頻率在20 kHz以上的高頻氣動噪聲的研究文獻幾乎沒有。在實際工業(yè)應用中，如何利用低馬赫數下孔腔流動能激發(fā)強超聲波噪聲的特性，為監(jiān)測核電蒸汽安全閥泄漏設計在線報警超聲波發(fā)聲器，通過檢測超聲波來判斷安全閥是否發(fā)生內泄漏，對保證我國核電設備的安全運行具有重大意義。本文以LES和Lighthill聲類比理論為基礎，以孔腔流動發(fā)聲為研究對象，通過模擬和實驗對比，分析了低馬赫數下孔腔流激噪聲的發(fā)聲特性，探討了孔腔的腔體入口流量對噪聲頻譜特性的影響規(guī)律，為下一步設計在線監(jiān)測安全閥泄漏的報警超聲波發(fā)聲器提供參考和借鑒。

1 基本理論

1.1 大渦模擬方法

考慮到現有計算機資源較難滿足直接模擬法(Direct Numerical Simulation, DNS)的求解要求，雷諾平均N-S方程法(Reynolds Average Navier-Stokes, RANS) 只提供湍流脈動的時均信息，不適合噪聲預測，故本文采用LES方法對瞬態(tài)流場進行數值計算。LES 方法把湍流中的含能區(qū)大渦和耗散區(qū)小渦分開處理，大尺度渦結構用 N-S 方程直接求解，而小尺度渦通過亞格子模型與大尺度渦建立關聯[8]。對非定常的N-S方程進行濾波，得到大渦模擬的控制方程，濾波過程有效地過濾掉了那些尺度小于濾波寬度(或網格尺度)的小渦[9]。

濾波后的大渦模擬方程為

1.2 Lighthill聲類比方法

聲類比理論最初由Lighthill[10-11]提出，后經Curle，Ffowcs-Williams和Hawkings推廣。本文基于Lighthill聲類比，既考慮偶極子噪聲，也考慮四極子噪聲。將大渦模擬瞬態(tài)流場計算的壓力脈動結果轉化為聲學計算的聲源項，運用有限元/無限元計算方法，對可壓縮流體聲學特性進行計算[12]。

由于方程的非線性和流動與聲場的耦合性使方程不易求解，將聲場分為近場和遠場，近場為聲源區(qū)，遠場為輻射區(qū)，假定輻射區(qū)的流動對聲場沒有影響，其形式為:

2 孔腔流激噪聲仿真

2.1 計算模型及網格

孔腔實物如圖1所示，利用CATIA軟件建立1∶1三維模型。為了將模擬結果和實驗進行對比，模擬參數選取：孔腔聲頻測試距離為130 mm、流量為2.5 L·min-1(折合流速為5.5 m·s-1)。經過多次試算，外部流體域選取22 mm′16 mm′14 mm的矩形域，保證在計算域內部得到充分發(fā)展的湍流流場。

圖1 孔腔結構

為了準確獲取孔腔流場的信息，把孔腔流體域切分進口左端(Pipe_Left), 中間端(Pipe_Mid), 右端(Pipe_Right), 出口端(Pipe_Out), 外部空氣域(Opening)這五個部分，在ICEM軟件中對其進行網格劃分，如圖2(a)所示。為了滿足LES對近壁面的要求，對每部分網格做近壁面加密處理?？浊徽w網格如圖2(b)所示，網格數量為340萬，網格質量在0.35以上。

圖2 孔腔網格劃分

2.2 流場特性模擬

表1 邊界條件設置

穩(wěn)態(tài)計算完成后，開始進行LES計算。選擇WALE亞格子模型，壓力基耦合隱式求解器，時間離散選用二階隱式，動量離散方法設置成中心差分格式，時間步長設置為5×10-6s。待殘差和監(jiān)測的壓力出現周期性波動時，說明流場已經達到動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。此時繼續(xù)進行2 000步LES計算，同時輸出每一步的壓力、密度和速度數據，為聲場計算提供“聲源”結果。

圖3為流場達到穩(wěn)定后任取某時刻的速度和等值面圖。從圖3中可以看出，氣流通過孔腔后，由于空腔內外較大的速度梯度，會在區(qū)域1處形成不穩(wěn)定的剪切層(內含渦結構)，剪切渦在孔腔出口受到剪切力的作用而產生渦的脫落，脫落的渦一部分在孔腔后部空腔內聚集，一部分順著孔腔邊棱向外傳播。在空腔內部聚集的渦撞擊到空腔底部反彈，返回與區(qū)域1處的渦發(fā)生干涉，進而形成反饋回路。

圖3 截面速度和等值面圖

孔腔穩(wěn)態(tài)時均流場速度矢量圖如圖4所示，由于孔腔擋塊的截流作用使得邊界層內速度急劇增加且氣流在邊界層出口處形成射流，射流出來的氣流撞擊在邊棱并從邊棱兩側流動。進入腔體的氣流剛開始向腔體下游流動并在孔腔體內形成大旋渦，與下游底部發(fā)生碰撞后改變流動方向，朝著上游流動，最終在射流出口處發(fā)生耦合。

2.3 聲場特性模擬

孔腔聲場模型分為聲源域、聲傳播域、無限元域三部分，使用四面體網格劃分方法，每個波長8個網格，最小網格尺寸為0.8 mm，孔腔聲場模型和網格如圖5所示。將整個孔腔大渦模擬流場數據插值聲源域網格從而得到模擬聲源，利用Lighthill聲類比方法計算孔腔聲源在有限空間內的聲傳播輻射情況，為了保證計算精度并減小計算量，本文選取橢球體包裹聲源域。橢球體的表面為無限元域，用來模擬無反射邊界條件。同時為了和實驗結果作對比，在孔腔出口正上方130 mm處設置聲壓測量點。聲場最大計算頻率為40 kHz，最小計算頻率為100 Hz。

圖5 孔腔聲場模型和網格

孔腔整體聲壓級分布如圖6所示。由圖6可知，頻率增大時，聲場的最大聲壓級逐漸減小，這和孔腔聲源強度隨頻率變化的規(guī)律一致。當頻率為5 000 Hz時，最大聲壓級為113 dB，當頻率為35 000 Hz時，最大聲壓級只有75.8 dB。當頻率相對較低為5 000 Hz和15 000 Hz時，孔腔聲場聲壓級較大的地方主要集中在孔腔邊界層、腔體和孔腔出口上方區(qū)域，邊界層和腔體內聲壓級基本趨于一致。由于噪聲主要是從孔腔出口向外傳播，頻率為5 000 Hz時，明顯可見出口氣流沖擊靜止空氣而帶來的聲壓迅速耗散。當頻率到達超聲段，為25 000 Hz和35 000 Hz時，最大的特點是在孔腔腔體內激發(fā)了管道聲學駐波模態(tài)，且邊界層內聲壓級也變得不再均勻?？浊痪哂羞吚饨Y構，包含邊棱音成分，而邊棱音是偶極子發(fā)聲占主導[13-15]?？浊宦晥鼍蓄愃啤袄嫘巍钡穆晧好}動。

圖6 孔腔整體聲壓級分布

3 孔腔流激噪聲聲頻測試實驗

3.1 實驗系統(tǒng)

本實驗在某全消聲室內完成。測試對象為國外進口的銅制孔腔，其腔體長度可調。氣源由帶減壓閥的2個10 MPa壓縮空氣瓶提供，用量程為10 L·min-1的質量流量計計量孔腔入口的流量。聲頻采集設備包括：B&K 4135傳聲器(頻率響應4～100 kHz、動態(tài)范圍39～164 dB)、 B&K 2633前置放大器、NI 4497采集設備(可將采樣頻率設置為200 kHz)等。由奈奎斯特采樣定理可知，此測試設備采集到的最大聲頻為100 kHz。實驗布置如圖7所示。

將孔腔可調部分螺紋旋至1/2處，其出口離傳聲器距離為130 mm。本實驗測得孔腔入口流量從0.5L·min-1到5.5L·min-1共11組數據。

圖7 實驗裝置圖

3.2 實驗結果

流量是影響孔腔聲頻特性的最重要的參數，為了分析一階特征頻率波峰隨流量變化的遷移規(guī)律，實驗測量了多種流量下聲頻率特性曲線，如圖8所示。由圖8可知，孔腔在24 kHz以下頻段會表現出波峰小范圍遷移，流量從1 L·min-1到2 L·min-1，一階特征頻率基本呈線性增長，直到3 174 Hz；但是當流量增加到2.5 L·min-1，一階特征頻率跳到7 813 Hz，發(fā)生了很大的階躍，流量到3 L·min-1時，一階特征頻率繼續(xù)小范圍增加到8 057 Hz；當流量增加到3.5 L·min-1時，一階特征頻率驟降到5 371 Hz，流量從3.5 L·min-1到5.5 L·min-1，一階特征頻率又呈線性增加，且和流量從1 L·min-1到2 L·min-1的增加斜率幾乎一樣。對于24 kHz以上的超聲頻段，孔腔聲頻譜的趨勢具有高度的一致性，各離散頻率對應的聲壓級隨著流量的增大而增大，特征波峰固定不動，表現出超聲鎖頻特性。

為了驗證模擬與實驗方法的準確性，本文對2.5 L·min-1流量下的實驗和模擬聲頻特性曲線進行對比分析，如圖9所示。試驗和模擬的整體聲壓級都呈衰減趨勢，都在一階特征頻率處有最大聲壓級(一階特征頻率的實驗值為7 813 Hz，模擬計算值為7 500 Hz)。在0～20 kHz頻段，試驗和模擬的聲頻譜特性一致，高次諧波都能體現出來。在20～40 kHz的超聲頻段，兩者的頻譜變化趨勢基本相同，但是數值模擬計算的離散高頻對應的聲壓級整體稍偏小，這是高頻計算誤差所致。因為計算頻率越高，要求網格和聲學模型的數值誤差越小，需要更合理、更小的網格和高精度的湍流模型和聲學模型。

圖9 孔腔聲頻率特性實驗結果和模擬結果對比

上述分析表明，實驗結果和模擬結果的總體趨勢十分吻合，驗證了LES與Lighthill聲類比相結合的方法分析孔腔聲頻特征的準確性。

4 結論

本文通過實驗和模擬的方法探究了孔腔結構的流動的發(fā)聲特性，主要得出了以下結論：

(1) 利用LES/Lighthill聲類比混合方法對孔腔流場和聲場進行計算，推斷出孔腔邊界層出口的剪切渦、邊棱處形成的渦街和腔體內反饋渦的運動誘導了聲的產生。

(2) 通過實驗驗證了在低流速、低馬赫數氣體流動下孔腔能夠產生高頻超聲特性。其中，24 kHz以下聲頻會表現出波峰小范圍遷移；對于 24 kHz以上的超聲頻段，孔腔聲頻譜的趨勢具有高度的一致性，表現出超聲鎖頻特性。

(3) 為了驗證模擬與實驗方法的準確性，本文對2.5 L·min-1流量下的實驗結果和模擬聲頻特性曲線進行了對比分析，結果表明，實驗結果和模擬結果總體趨勢十分吻合。

[1] POWELL A. Theory of vortex sound[J]. J Acoust. Soc. Am., 1964, 36(1): 177-195.

[2] NAKIBOGLU G, HIRSCHBERG A. Aeroacoustic power generated by multiple compact axisymmetric cavities Effect of hydrodynamic interference on the sound production[J]. Physics of fluids, 2012, 24(6): 529-549.

[3] HOWE M S. Mechanism of sound generation by low Mach number flow over a wall cavity[J]. Journal of Sound and Vibration, 2004, 273(1-2): 103-123.

[4] ZHANG Y O, ZHANG T, OUYANG H, et al. Flow-induced noise analysis for 3D trash rack based on LES/Lighthill hybrid method[J]. Applied Acoustics, 2014, 79(1): 141-152.

[5] KALTENBACHER M, ESCOBAR M, BECKER S. Numerical simulation of flow-induced noise using LES/SAS and Lighthill's acoustic analogy[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2010, 63(9): 1103-1122.

[6] 肖友鋼, 康志成. 高速列車車頭曲面氣動噪聲的數值預測[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2008, 39(6): 1267-1272.

XIAO Yougang, KANG Zhicheng. Numerical prediction of aerodynamic noise radiated from high speed train head surface[J]. J. Cent. South Univ. (Science and Technology), 2008, 39(6): 1267-1272.

[7] 楊黨國, 李建強, 梁錦敏. 基于CFD和氣動聲學理論的空腔自激振蕩發(fā)聲機理[J]. 空氣動力學學報, 2010, 28(6): 724-730.

YANG Dangguo, LI Jianqiang, LIANG Jinmin. Sound generation induced by self-sustained oscillations inside cavities based on CFD and aeroacoustic theory[J]. ACTC Aerodynamica Sinica, 2010, 28(6): 724-730.

[8] WAGNER C, HUTTL T, SAGAUT P. Large-eddy simulation for acoustics[M]. Cambridge University Press, 2007.

[9] GRIGORIADIS D G E, BARTZIS J G, GOULAS A. LES of the flow past a rectangular cylinder using the immersed boundary concept[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2003, 41(6): 615-632.

[10] LIGHTHILL M J. On sound generated aerodynamically: Part I: general theory[J]. Proceedings of the Royal society of London, 1952, 211(1107): 564-587.

[11] LIGHTHILL M J. On sound generated aerodynamically: Part II: turbulence as a source of sound[J]. Proceedings of the Royal Society of London, 1954, 222(1148): 1-32.

[12] 張詠鷗, 張濤, 劉繼明, 等. 基于Lighthill聲類比的流激噪聲三維計算及驗證[J]. 艦船科學技術, 2014, 36(9): 55-59.

ZHANG Yong’ou, ZHANG Tao, LIU Jiming, et al. Three dimensional simulation and validation of the flow-induced noise based on Lighthill’s acoustic analogy theory[J]. Ship Science and Technology, 2014, 36(9): 55-59.

[13] POWELL A. On the edgetone[J]. J Acoust. Soc. Am., 1961, 33(4): 395-409.

[14] SAMUEL A E. The mechanism of sound production in organ pipes and cavity resonators[J]. J Acoust. Soc. Jpn. (E), 1992, 13(1): 11-23.

[15] SHIGERU Y, HIROMI T, YUMIKO S. Experimental examination of vortex-sound generation in an organ pipe: a proposal of jet vortex-layer formation model[J]. Journal of Sound and Vibration, 2012, 331(11): 2558-2577.

Research on the characteristics of sound generated by flow inside cavity based on LES and Lighthill acoustic analogy method

HU Ming-hui, ZHAN Bi-wu

(Key Laboratory of Pressure Systems and Safety, East China University of Science and Technology, 200237, Shanghai, China)

Cavity flow is an important issue in the field of aeroacoustics. By using LES (large eddy simulation) and Lighthill acoustic analogy method, the characteristicsof sound generated by flow inside cavity have been discussed. Simulation results show that the sound generated by shear vortex, edge vortex and feedback vortex has obvious dipole characteristics. Acoustic standing wave is excited at high frequency. By simulation and experiment, the magnitude of noise and the distribution of spectrum under different flow rates are analyzed. The results show that the acoustic frequency locking characteristic could happen under different paraments of cavity length, diameter and baffle length, and that the frequency spectrum has a small range migration of the peak below 24 kHz and the sound pressure level increases with the flow rate above 24 kHz. The relation between cavity length and characteristic frequency is approximately satisfied with Strouher’s formula, and the characteristic frequency decreases with increasing the length of cavity. The research provides a theoretical basis for the design of the ultrasonic safety valve leakage alarm system for on-line monitoring.

cavity; large eddy simulation(LES); Lighthill acoustic analogy; vortex sound; acoustic frequency characteristics

TB533+.3

A

1000-3630(2018)-05-0412-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.05.002

2018-03-23;

2018-05-10

國家自然科學基金(51775188)資助項目。

胡明慧(1974－), 女, 江西南昌人, 副教授, 研究方向為泄漏在線聲學檢測。

胡明慧,E-mail: agile_hu@ecust.edu.cn