楊 杰

(1.中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北 唐山 063012)

離心機(jī)是濕法選煤廠末煤脫水的主要設(shè)備[1]，其中臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)以其占地面積小、檢修方便、節(jié)能、易損件少、篩籃壽命長(zhǎng)且對(duì)煤的粉碎率低等優(yōu)點(diǎn)得到市場(chǎng)的青睞，目前國(guó)外對(duì)臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)的研制開(kāi)發(fā)投入很大[2]。近年來(lái)，離心機(jī)的結(jié)構(gòu)、品種等方面得到快速開(kāi)發(fā)。國(guó)內(nèi)外臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)在向大型化發(fā)展，國(guó)外最大規(guī)格直徑達(dá)1 650 mm，國(guó)內(nèi)最大規(guī)格為中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司研制的WZYT1600雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)。為了探究離心機(jī)振動(dòng)響應(yīng)特性，以WZYT1600雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)為研究對(duì)象，從該機(jī)動(dòng)力學(xué)模型入手，對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，找到亞共振區(qū)，選擇適當(dāng)?shù)恼駝?dòng)頻率，為離心機(jī)的參數(shù)選擇提供一定的理論依據(jù)。

1 雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)力學(xué)模型

1.1 雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)結(jié)構(gòu)

二次激振原理振動(dòng)器結(jié)構(gòu)如圖1所示，初級(jí)振動(dòng)體由振動(dòng)電機(jī)、振動(dòng)箱體和機(jī)殼組成，二級(jí)振動(dòng)體由篩籃、主軸承、主軸、軸承箱和皮帶輪組成。初級(jí)振動(dòng)體與地基用隔振彈簧連接，初級(jí)振動(dòng)體與二級(jí)振動(dòng)體靠激振彈簧和預(yù)壓裝置連在一起。振動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生的激振力作用在初級(jí)振動(dòng)體上，通過(guò)彈性系統(tǒng)的傳遞，使初級(jí)振動(dòng)體在較小振幅的狀態(tài)下，二級(jí)振動(dòng)體獲得較大振幅[3]，并在保證篩籃振幅的前提下，降低有害振動(dòng)。

1—基礎(chǔ)支撐； 2—隔振彈簧 ；3—振動(dòng)電機(jī)； 4—激振彈簧；5—振動(dòng)箱體；6—主軸承； 7—主軸； 8—軸承箱

1.2 雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)力學(xué)模型

以WZYT1600型臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)為研究對(duì)象，利用多體動(dòng)力學(xué)理論，將臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)分成初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體[4]兩部分，取m1、m2分別為初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體的等效質(zhì)量，k1、c1為初級(jí)振動(dòng)體與機(jī)座的等效剛度和阻尼，k2、c2為初級(jí)振動(dòng)體與二級(jí)振動(dòng)機(jī)的等效剛度和阻尼，建立水平方向的兩自由度振動(dòng)模型(圖2)[5]。

圖2 雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)振動(dòng)模型Fig.2 Model of the double-mass horizontal vibrating centrifuge

2 雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)數(shù)學(xué)模型

令x1、x2分別為初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體質(zhì)心的縱向位移。結(jié)合簡(jiǎn)化模型，根據(jù)能量守恒定律可知，離心機(jī)的動(dòng)能T、勢(shì)能U和耗散能D[6]分別為：

(1)

第二類(lèi)拉格朗日方程為：

(2)

將式(1)帶入式(2)，寫(xiě)成矩陣形式為：

3 仿真分析

在不考慮物料的情況下，在Matlab/Simulink中建立仿真模型[7-8]。取該機(jī)參數(shù)設(shè)定為：m1=4 890 kg,m2=1 690 kg,k1=5.5×103kN/m,k2=1.8×104kN/m,c1=20 kN·s/m，c2=50 kN·s/m,振動(dòng)電機(jī)激振頻率ω=24.33 Hz，激振力F0=80 kN，進(jìn)而得出初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體的位移曲線(xiàn)如圖3所示。離心機(jī)啟動(dòng)時(shí)，初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體的振幅較大且趨于穩(wěn)定，在1.2 s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，與實(shí)際情況相符。為方便研究，取4.5～5 s區(qū)間，初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體的位移曲線(xiàn)，如圖4所示。

圖3 位移仿真曲線(xiàn)

圖4 初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體的位移曲線(xiàn)

空載時(shí)，初級(jí)振動(dòng)體的雙振幅為1.021 7 mm，二級(jí)振動(dòng)體的雙振幅為4.587 8 mm。這是因?yàn)檎駝?dòng)電機(jī)產(chǎn)生的激振力作用在初級(jí)振動(dòng)體上，振動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生的激振頻率與雙質(zhì)體振動(dòng)系統(tǒng)二級(jí)振動(dòng)體的固有頻率接近,二級(jí)振動(dòng)體通過(guò)激振彈簧傳給初級(jí)振動(dòng)體的力恰好與作用在初級(jí)振動(dòng)體上的激振力相平衡，通過(guò)彈性系統(tǒng)的傳遞，使初級(jí)振動(dòng)體在較小振幅的狀態(tài)下，二級(jí)振動(dòng)體獲得較大的振幅，這也符合雙質(zhì)體振動(dòng)的特性[9]。

4 激振頻率對(duì)振幅的影響

振動(dòng)電機(jī)的激振頻率是初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體振幅的重要影響因素。保持其他參數(shù)不變，在Simulink中將激振頻率由定值改為在20～30 Hz均勻變化的一次函數(shù)，再進(jìn)行仿真模擬，得出的不同激振頻率下初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體的振幅曲線(xiàn)如圖5所示。整個(gè)過(guò)程中初級(jí)振動(dòng)體振幅較小且略有變化，但變化不大。激振頻率較小時(shí)，二級(jí)振動(dòng)體振幅較大且呈上升趨勢(shì)；當(dāng)激振頻率在23～26 Hz區(qū)間時(shí)，振幅最大，之后隨激振頻率的提高，振幅急劇下降，激振頻率已遠(yuǎn)離共振點(diǎn)[10]。由此可見(jiàn)，激振頻率在23～26 Hz區(qū)間，二級(jí)振動(dòng)體振幅較大且初級(jí)振動(dòng)體振幅較小，是雙質(zhì)體振動(dòng)較為理想的狀態(tài)，此頻率區(qū)間為亞共振區(qū)。

圖5 不同激振頻率下兩質(zhì)體的振幅曲線(xiàn)

5 結(jié)論

對(duì)WZYT1600雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)進(jìn)行Matlab/Simulink仿真模擬后，可得出以下結(jié)論：

(1)利用多體動(dòng)力學(xué)理論，由拉格朗日法建立WZYT1600雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心脫水機(jī)振動(dòng)微分方程，為研究該機(jī)空載時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)特性奠定了基礎(chǔ)。

(2)應(yīng)用Matlab/Simulink仿真，探明了在平穩(wěn)激振下初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體的振動(dòng)情況，其中初級(jí)振動(dòng)體振幅較小，二級(jí)振動(dòng)體振幅較大，與亞共振原理相符。

(3)由位移曲線(xiàn)分析得知，該機(jī)初級(jí)振動(dòng)體和二級(jí)振動(dòng)體在20～30 Hz激振頻率區(qū)間不會(huì)發(fā)生共振，并找到亞共振區(qū)，此激振頻率區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)振幅理想，并為雙質(zhì)體臥式振動(dòng)離心機(jī)設(shè)計(jì)和降低有害振動(dòng)提供理論依據(jù)。