朱明圓
利用基本不等式求最值的問題,我們不僅要注意該不等式“一正二定三相等”的使用條件,更要學(xué)會應(yīng)用基本不等式的常規(guī)方法技巧和數(shù)學(xué)思想.通過前文,同學(xué)們重點了解了“1”的代換這種技巧,本文將繼續(xù)這一話題,談?wù)劵静坏仁狡渌囊恍┏S梅椒ǎ瑸榻鉀Q最值問題提供幫助.
一 合理換元 化繁為簡
換元法本為適應(yīng)面較廣的解題方法,我們要善于觀察所給題的題設(shè)與所求,抓住式子的結(jié)構(gòu)特征,合理假設(shè)新變元,讓問題更明朗化,達(dá)到化繁為簡,化難為易的目的.
二 消除變元 柳暗花明
當(dāng)變元比較多的時候,可以考慮削減變元,轉(zhuǎn)化為雙變量問題或單變量問題,消減變元的方法因題而異,要多觀察題中給出式子的結(jié)構(gòu)特點及條件與所求的聯(lián)系,帶著方向和目標(biāo)去解題.
三 整體替換 恰到好處
整體法也是解決很多數(shù)學(xué)問題的一種常用手段,通過分析題設(shè)和結(jié)論,將式子進(jìn)行有目的、有意識的整體處理,若使用恰當(dāng),問題將瞬間明朗化,