顧煜炯,邢 月,馬 麗

(1.華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206；2.華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室,北京 102206)

0 引言

隨著國內(nèi)風電機組裝機和并網(wǎng)運行容量的逐年上升，陸上風電成本高于燃煤發(fā)電已成為阻礙風電發(fā)展的因素之一，因此提高機組運行的有功功率尤為重要。很多研究工作圍繞風電機組運行優(yōu)化展開。如王欣[1]根據(jù)機組的運行數(shù)據(jù)，研究了不同風速段的偏航控制參數(shù)的閾值；繆書唯[2]用神經(jīng)網(wǎng)絡技術描述有功功率與參數(shù)間的關系，通過聚類實現(xiàn)機組的功率優(yōu)化。王旭東[3]研究了影響機組有功功率因素中的葉片粗糙度問題，著重研究了不同風速下葉片表面的粗糙度對機組有功功率的影響。上述研究的對象是風電機組的單一部件，未涉及對整個機組耦合特性方面的研究；同時，對機組在全工況下的機組運行參數(shù)閾值的動態(tài)變化也缺乏研究。

風電機組運行參數(shù)繁多，合理選擇運行參數(shù)是一項重要的工作。劉華新[4]在研究風電機組部件的重要度時，采用歷史數(shù)據(jù)直接輸入，未對指標進行篩選。周湶[5]采用相關性選取了能夠反映機組運行狀態(tài)的參量，未能明確提供相關性的理論。李大中[6]、肖運啟[7]采用層次分析法選取了和機組運行狀態(tài)相關的參數(shù)，但僅采用經(jīng)驗法選取的研究參數(shù)，沒有深入分析機組的機理和運行過程。為了建立合理的機組分析參數(shù)體系，依據(jù)機組設備和機組運行選取的分析指標有待深入研究。目前，風電機組運行參數(shù)的調(diào)整依據(jù)是機組設計手冊中的規(guī)定值，未能考慮機組環(huán)境和運行狀態(tài)影響而造成的每種情況下運行參數(shù)閾值的改變。由以上分析可知，研究各關鍵參數(shù)的運行基準值十分關鍵。因此，本文提出了一種基于損耗分析的風電機組運行指標和基準值的研究方法。

1 風電機組運行優(yōu)化模型

風電機組運行優(yōu)化模型如圖1所示。

圖1 風電機組運行優(yōu)化模型

通過對機組能量流動的損耗分析，確定機組的運行指標和相關參數(shù)；針對風電機組運行參數(shù)多產(chǎn)生的問題，采用因子分析技術對指標的相關參數(shù)降維，采用K-means聚類法確定影響機組效率的特征指標和參數(shù)的基準值。合理的指標和基準值有助于通過調(diào)整風電機組的運行參數(shù)增加機組的發(fā)電量；運用因子分析模型，可以減少數(shù)據(jù)過多造成的信息冗余，提高模型的效率；采用距離聚類中心最近的點所代表的運行參數(shù)作為基準值，為調(diào)度人員提供準確全面的風電機組運行和維護指導信息。

1.1 風電機組優(yōu)化指標體系建立

風能被風輪轉(zhuǎn)化成機械能，機械能經(jīng)由齒輪箱傳遞到發(fā)電機，并經(jīng)過發(fā)電機轉(zhuǎn)化成電能。根據(jù)機組運行過程中能量的流動，將風電機組分為風力機、傳動系統(tǒng)和發(fā)電機系統(tǒng)三部分。在風能轉(zhuǎn)化為電能的過程中，風電機組運行能量損耗如圖2所示。

圖2 風電機組運行能量損耗圖

1.1.1 風力機損耗

風力發(fā)電機中，風力機產(chǎn)生損耗的原因為：①風輪下游旋轉(zhuǎn)尾造成的損失；②有限的葉片數(shù)量以及附著的葉尖損失；③氣動阻力。

風輪產(chǎn)生的功率pWR為：

(1)

(2)

式中：λ為無量綱葉尖速比；Θ為槳距角；ω為風力機旋轉(zhuǎn)角速度；n為風力機旋轉(zhuǎn)速度；R為風力機風輪半徑。

分析風輪傳遞過程中能量轉(zhuǎn)化效率，影響風輪效率的主要因素有風速、葉輪轉(zhuǎn)速和槳距角。因此，選用風速、葉輪轉(zhuǎn)速和槳距角作為影響風力機損耗的關聯(lián)參數(shù)。

1.1.2 傳動系統(tǒng)損耗

齒輪箱功率損失[8]主要包括攪油損失、齒輪嚙合損失和軸承摩擦損失。

(3)

式中：b為齒寬；h為浸沒深度；pin為輸入功率；v為轉(zhuǎn)動速度。

齒輪嚙合損失pm[9]為：

pm=FNμvs

(4)

式中：FN為齒面法向載荷；μ為摩擦系數(shù)；vs為齒輪嚙合點的滑動速度。

軸承摩擦損失wb為：

wb=KBωm

(5)

式中：KB為與風輪質(zhì)量、轉(zhuǎn)軸直徑和轉(zhuǎn)速相關的參數(shù)；ωm為軸承的角速度。

通過對主傳動系統(tǒng)的損耗分析可知，齒輪箱轉(zhuǎn)速和齒輪箱的載荷是影響傳遞效率的因素。機組在運行過程中承受正常載荷和沖擊載荷等，但載荷的實時監(jiān)測還處于研究階段[10]；同時，齒輪嚙合點的滑動速度vs通過一般計算難以獲得。

1.1.3 發(fā)電機損耗

發(fā)電機內(nèi)部的能量損耗可分為三類。第一類是電流流過繞組時，由于電阻的存在產(chǎn)生的銅損耗。第二類是風摩損耗。風磨損耗由兩部分組成：①占比較高的與轉(zhuǎn)速相關的通風損耗；②因占比較低而被忽略的軸承摩擦損耗。第三類是由于交變磁場在鐵心中產(chǎn)生的鐵損耗。

定子銅耗pCu1為：

(6)

轉(zhuǎn)子銅耗pCu2為：

(7)

雜散損耗ps為：

ps=0.005pN

(8)

定子鐵耗pFe為：

pFe=k1pT1vT1+k2PC1vC1

(9)

式中：I1為定子電流有效值；I′2為轉(zhuǎn)子電流有效值；R1為定子相電阻；R2為轉(zhuǎn)子相電阻；pT1、pC1為定子齒、軛的單位鐵耗，其大小與磁感應強度和磁場的交變頻率相關。

通過對發(fā)電機的損耗分析，可以得到發(fā)電機轉(zhuǎn)速、定子電流、轉(zhuǎn)子電流、磁感應強度和磁場交變頻率是機組效率的影響因素。因此，選用電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流、發(fā)電機軸承溫度、電網(wǎng)頻率、發(fā)電機定子繞組溫度、發(fā)電機轉(zhuǎn)速作為雙饋發(fā)電機效率的關聯(lián)參數(shù)。

通過對三大系統(tǒng)在機組運行過程中能量損耗的分析，最終得到機組損耗的影響因素和關聯(lián)參數(shù)，如表1所示。

表1 機組損耗的影響因素和關聯(lián)參數(shù)

1.2 風電機組指標基準值

1.2.1 因子分析模型

風電機組運行參數(shù)信息高度重疊和相關，使得回歸方程的參數(shù)估計不準確或者模型不可用。為消除共線性，簡單的解決方案是減少運行參數(shù)的個數(shù)，但這樣會導致機組運行信息的丟失。針對這一問題，李丹[11]在研究風電功率預測時，采用因子分析對風電功率序列降維，提取了風電公共因子，降低了運算的復雜度，解決了數(shù)據(jù)維度較高時難以同時兼顧精度和效率的問題。本研究通過因子分析，分析機組運行參數(shù)之間的相關性，找到一些相關的潛在因素來控制這種相關性，減少運行參數(shù)的維度。在本研究中，風電機組損耗關聯(lián)參數(shù)不僅多達24維，而且關聯(lián)參數(shù)變量之間有很強的相關性。因此，本研究采用因子分析獲取機組的特征指標，既能減少參與建模的運行參數(shù)的個數(shù)，也不會造成信息的大量丟失。

在因子分析法中，運行參數(shù)有p個，分別為x1,x2,…,xp，且各變量(或經(jīng)標準化處理后)的均值為0、標準差為1。將每個原有運行參數(shù)用k(k

(10)

式中：F1,F2,…,Fk為機組的特征指標；aij(i=1，2，…p；j=1，2，… ，k)為因子載荷，即運行參數(shù)i對特征指標j的貢獻度；ε稱為特殊因子，均值為0。

式(10)是因子分析的數(shù)學模型，用矩陣形式表示為：

X=AF+ε

(11)

式中：A為因子載荷矩陣；F為因子得分(函數(shù))。

將式(12)轉(zhuǎn)換為式(13)：

X=AF

(12)

F=BX

(13)

利用因子得分系數(shù)矩陣B，可得每組運行參數(shù)的因子得分F，即實現(xiàn)了將高維的運行參數(shù)數(shù)組X降成低維的因子得分矩陣F。

1.2.2 聚類分析模型

隨著機組運行年份的增長，運行參數(shù)的基準值也隨著機組的老化而發(fā)生改變。在運行過程中，動態(tài)調(diào)整機組運行參數(shù)的基準值，能夠提高機組的效率、減少因偏離設計閾值而造成的錯誤警告，為機組的運行和維護提供數(shù)據(jù)支持?？紤]到運行參數(shù)的強耦合性，從歷史數(shù)據(jù)獲取機組的基準值能較好地解決這一問題。因此，選擇K-means聚類算法獲取機組的基準值。K-means聚類算法的最終目標就是根據(jù)輸入?yún)?shù)k，把特征指標分成k個簇。每個簇內(nèi)都有一個中心點，即最能代表這簇數(shù)據(jù)的點。

在風力發(fā)電機組運行過程中，風速的不確定性是影響風機有功功率的主要環(huán)境因素。因此，根據(jù)風速的大小，將風電機組運行狀況劃分為不同工況。聚類每個時間點的因子得分，獲取聚類中心。根據(jù)聚類的結果，選擇每個聚類對應有功功率最大的聚類中心點作為關聯(lián)參數(shù)的基準值。

2 實例分析

為了驗證該方法的有效性，以某風電場2 MW并網(wǎng)風電機組為研究對象，每5 min采集一次數(shù)據(jù)。選取2017年4月到10月的61 618組歷史數(shù)據(jù)，并進行分析。2 MW雙饋風電機組信息為：額定功率為2 000 kW，額定風速為9.2 m/s，切入風速為3 m/s，切出風速為20 m/s。

2.1 選取研究的風速區(qū)間

影響機組有功功率大小的決定因素是風速。選取從4月到9月的52 898個風速數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率劃分機組的工況，4月到9月風速-概率曲線如圖3所示。

圖3 風速-概率曲線

由圖3可知，風速在5～7 m/s時的頻率為0.31，高于其他風速區(qū)間，其中在5～6 m/s的占51%。因此選取風速在5～6 m/s時的機組歷史數(shù)據(jù)作分析。

2.2 機組運行優(yōu)化前有功功率的分布

機組優(yōu)化前，有功功率在同一風速下最大值和最小值相差較大，風速在5～6 m/s的實際有功功率分布如圖4所示。圖4中：1線為機組在風速為5 m/s時標準功率曲線對應的值363 kW、2線為機組在6 m/s時標準功率曲線對應的值637 kW。分布圖呈現(xiàn)帶狀分布，這是由于風速的不斷變化和機組的自動調(diào)整引起的。為了能精確、有效地提高機組的有功功率，有必要構建機組的基準值。

圖4 實際有功功率分布圖

2.3 因子分析

對機組5～6 m/s的歷史有效數(shù)據(jù)進行抽樣充分性衡量指標和Bartlett檢驗。檢驗結果表明，運行參數(shù)間有較強的相關性，優(yōu)化參數(shù)指標體系的24個參數(shù)指標有較強的共性，適合因子分析。特征因子碎石特征圖如圖5所示。由圖5可知，特征值均在第6個主成分之后逐漸趨于平緩，表明前6個因子所代表的24個運行參數(shù)線性組合可全面解釋機組在5～6 m/s的風速下的運行狀態(tài)。因此，選擇前6個因子作為運行參數(shù)的公共因子。

圖5 特征因子碎石特征圖

2.4 聚類分析

采用K-means平均算法，經(jīng)計算將全部公共因子聚為4類時，平方誤差準則函數(shù)最小，得到4個公共因子的聚類中心，如表2所示。

表2 公共因子的聚類中心

2.5 運行參數(shù)的基準值

聚類中心對應的運行參數(shù)即為機組在5～6 m/s風速下運行參數(shù)的基準值，5～6 m/s時機組部分運行參數(shù)的基準值如表3所示。聚類中心是從歷史數(shù)據(jù)中選出的數(shù)據(jù)，聚類中心對應的運行參數(shù)是機組在當前狀態(tài)下較優(yōu)值。采用聚類中心作為基準基，不僅考慮到機組所處的運行狀態(tài)，也能優(yōu)化機組的有用功率，最終提高機組的發(fā)電量。

表3 機組部分運行參數(shù)的基準值

表3中：d為距離距離，m;v為風速，m/s；p為有功功率，kW；n1為葉輪轉(zhuǎn)速，rad/s；θ為槳距角1，(°)；T1為齒輪箱高速軸承前端溫度，℃；T2為齒輪箱高速軸承后端溫度，℃；T3為齒輪箱油溫，℃；U1為電網(wǎng)電壓1，V；I1為電網(wǎng)電流1，A；T4為發(fā)電機定子1繞組溫度，℃；T5為發(fā)電機非驅(qū)動端軸承溫度，℃；T6為發(fā)電機驅(qū)動端軸承溫度，℃；f為電網(wǎng)頻率，Hz；n2為發(fā)電機轉(zhuǎn)速，rad/s；T7為環(huán)境溫度，℃。

2.6 機組運行優(yōu)化前后對比

運用上述模型獲得機組在全風速下的運行參數(shù)基準值后，選取兩天的機組運行數(shù)據(jù)進行優(yōu)化。機組優(yōu)化前后的有功功率如圖6所示，優(yōu)化前后機組的有功功率趨勢相近。優(yōu)化后機組有功功率的增量如圖7所示，機組的有功功率在不同時刻增加幅度不同。對比優(yōu)化前后機組總的發(fā)電量，機組優(yōu)化后發(fā)電量增長了3.4%。

圖6 機組優(yōu)化前后的有功功率曲線

圖7 優(yōu)化后機組有功功率增量曲線

3 結束語

為滿足風電機組優(yōu)化運行和提高有功高功率的需要，通過風電機組運行過程中損耗因素的分析，建立了雙饋風電機組運行優(yōu)化指標體系。通過因子聚類分析模型，得到了機組在不同風速下的運行參數(shù)基準值，為機組的運行優(yōu)化提供了方向。優(yōu)化后機組的發(fā)電量，相對于未優(yōu)化機組的發(fā)電量提高了3.4%。實際在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的應用分析表明：該優(yōu)化模型提高了機組的發(fā)電量，易于操作和執(zhí)行，并可及時調(diào)整機組的運行狀態(tài)。