丁 薇

（山西省水文水資源勘測局）

1 研究目的及意義

水面蒸發(fā)既是江河湖庫渠塘等水體水量損失的主要形式之一，同時也是自然水循環(huán)的一個重要環(huán)節(jié)。研究預測水面蒸發(fā)，能夠提高我們對水文循環(huán)模擬的精度，為水資源的合理利用提供基礎依據，對于合理制定農田灌溉制度及對水文循環(huán)的深入研究等均有重要意義[1]。

在現階段，對大水體的水面蒸發(fā)量預測可通過計算或估算獲得，但由于受到其相關資料及方法的不確定性限制，會影響到預測精度。對小水體的蒸發(fā)量預測，由于資料更為短缺，預測困難較大。近年來，我國對水面蒸發(fā)量的預測研究越來越受到重視[2]。但隨著氣候變化及天然降水量時空分布的影響，水面蒸發(fā)量的變化也相應較大。總體來講，目前對水面蒸發(fā)量預測的相關研究仍然較少，且與現階段氣候變化條件下的水文循環(huán)不相適應[3-5]，遠不能滿足實際需求。由此可見，對于水面蒸發(fā)量預測研究，仍是現階段有待深入研究解決的重要課題[6-7]。本文以太原地區(qū)的水面蒸發(fā)量預測為例，應用主成分分析法（PCA）[8]與RBF神經網絡相結合的方法—PCA-RBF神經網絡法，建立數學模型，進行預測演算，并對預測模型的合理性進行分析，以驗證該模型對水面蒸發(fā)量的預測精度，可為水面蒸發(fā)量的預測提供參考。

2 PCA-RBF神經網絡法簡介

2.1 主成分分析法

主成分分析法能夠將多個研究對象標準化后，縮減為幾個綜合指標，且不丟失原有信息，簡化了統計分析系統結構，被廣泛應用于水文學、經濟學等領域。本文通過主成分分析法，篩選出影響水面蒸發(fā)量的主要氣象因子，并作為RBF神經網絡的輸入層。具體步驟如下：

（1）構造樣本矩陣X。

式中：xij為第i個樣本中第j個指標的值。

（2）對樣本矩陣X進行標準化，變?yōu)闃藴驶仃嘫。

（3）標準矩陣Y的相關系數計算。

（4）計算主成分貢獻率及累計貢獻率。主成分Fi的貢獻率計算公式：

累計貢獻率計算公式：

其中λi（i=1，2，…，m）為指標序列的特征值，可通過方程=0求出，并對其進行排序，即λ1≥λ2≥…λm≥0，Im為特征值λ對應的特征向量。當λk對應的累計貢獻率大于或等于85%時，則其有k（k≤m）個與λ1，λ2，…，λk對應的主成分。

2.2 RBF神經網絡

徑向基函數（RBF）神經網絡現已在氣象、水文等方面具有廣泛的應用。已有研究通過RBF神經網絡，對降雨、徑流進行預測，并且通過RBF神經網絡還可以進行模型參數的預報。RBF神經網絡在處理多因子對單因子拓撲關系時運算簡單，功能強大。RBF神經網絡通常有3層網絡結構，包括輸入層、隱含層和輸出層。網絡模型的拓撲關系如圖1所示。

圖1 RBF神經網絡結構

3 PCA-RBF神經網絡法應用實例

本項研究選取太原地區(qū)為研究區(qū)域。眾所周知，水面蒸發(fā)量受到氣候條件影響較大，如風速與溫度的增加可使蒸發(fā)量變大，而相對濕度與氣壓的升高則會影響蒸發(fā)。目前，對于各氣象因子在水面蒸發(fā)過程中所占據的重要程度，尚未有明確的定論。為此，在研究過程中，收集了2010年1月1日至2010年1月28日太原站氣壓（PRS）、相對濕度（RHU）、氣溫（TEM）、風向風速（WIN）、日照時數（SSD）和0 cm地溫（GST）作為海選氣象預測因子，水面蒸發(fā)量作為被預測因子。首先，通過采用主成分分析法提取影響水面蒸發(fā)量的主要因子，并對提取到的主要氣象因子通過相關性識別檢驗，確定所選氣象因子的合理性；然后，將提取出的主要氣象因子作為RBF神經網絡的輸入層，對水面蒸發(fā)量進行預測。分別以2010-1-1至2010-1-25的數據及2010-1-25至2010-1-31的數據作為RBF神經網絡的訓練與檢驗樣本，根據檢驗樣本的合格率對PCA-RBF神經網絡的預測精度進行檢驗。

3.1 預測因子提取

運用SPSS軟件對標準化的氣象因子的樣本數據進行主成分分析，得到表1。

表1 解釋的總方差

由表1可知，日照時數和相對濕度成分的特征累積方差貢獻率達到75.359%。因此，這兩個主成分在評價體系中起主要作用。

3.2 相關性識別

為進一步檢驗并確定主成分分析法所提取指標的合理性，對各氣象因子與蒸發(fā)量的相關性與顯著性進行分析。分析結果見表2及圖2至圖7。由表2及圖2至圖7可知，日照時數（SSD）與水面蒸發(fā)EVP為正相關，相關系數最大為0.665，且滿足P=0.05的顯著性水平檢驗；相對濕度（RHU）與水面蒸發(fā)量為負相關，相關系數最大為-0.408，且滿足P=0.05的顯著性水平檢驗。研究認為，本次主成分分析提取的主要氣象因子合理，滿足相關性及顯著性檢驗。

表2 氣象要素間相關性分析

3.3 蒸發(fā)量預測結果與分析

圖2 SSD與EVP變化趨勢圖

圖3 RHU與EVP變化趨勢圖

圖4 PRS與EVP變化趨勢圖

圖5 TEM與EVP變化趨勢圖

圖6 WIN與EVP變化趨勢圖

圖7 GST與EVP變化趨勢圖

由主成分分析及相關性檢驗可知，日照時數（SSD）與相對濕度是影響蒸發(fā)量EVP的主要因素。因此選擇2010-1-1至2010-1-25的數據作為訓練指標，而2010-1-25至2010-1-31日的數據作為檢驗指標。使用Matlab R2013a編程實現模型算法，得到當所構建的RBF神經網絡模型的中心化方法為Cluster、硬漢節(jié)點數為10、加權種子數為2、sigma參數為0.1、迭代最大次數為100時，模型誤差最小，為4.555。模型檢驗結果見表3。

表3 模型檢查結果表

由模擬結果可知，模型最大相對誤差為72.32%，最小相對誤差為2%。從26日到31日預測值與實際值偏差較小，最大誤差出現在30日，究其原因，可能與僅選取了一個月的氣象數據作為研究樣本有關。由于研究樣本較少，而RBF神經網絡要求數據量越大其精度越高，因此，應在今后的研究中加大數據量的輸入，作為神經網絡的訓練樣本，則本文提出的方法所預測的蒸發(fā)量數據精度將會大大提高。總體來看，如果相對誤差絕對值小于20%算作合格的話，合格率等于（5/6）×100%=83%。

4 結論與建議

本文以太原地區(qū)為例，從多個影響因子分析出發(fā)，應用主成分分析法提取了主要的氣象因子，并對所提取的氣象因子進行了相關性檢驗，證明了主成分分析法對RBF神經網絡預測因子（即輸入層）識別的合理性。在此基礎上進行的水面蒸發(fā)量預測，大大減少了實際運用數據中的工作量，且PCA-RBF神經網絡預測精度較高，達到了83%的合格率。

本項研究所提出的水面蒸發(fā)量預測模型，簡便實用，對于氣象數據缺失的地區(qū)，可有效進行水面蒸發(fā)量預測，克服了計算公式需要太多資料和經驗系數的缺陷，具有一定的實用意義。但本文建模數據量較少，不能充分體現該模型的優(yōu)越性，因此，在今后的研究中，需要借助大量資料進一步驗證該方法的實用性。