王 偉， 王 博， 閻 石， 孫 麗

( 沈陽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110168 )

0 引 言

管道運(yùn)輸作為目前非常重要的一種物資運(yùn)送方式，被世界上許多國家廣泛采用．然而，由于各種原因所導(dǎo)致的管道結(jié)構(gòu)泄漏事故也經(jīng)常發(fā)生，同時(shí)引起火災(zāi)、爆炸等災(zāi)難性后果，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1-2]．大部分泄漏事故是由管道連接處的腐蝕等破壞[3]而引起的，針對傳統(tǒng)連接方式的缺陷，研究者開始尋找新型的管道連接件來替代傳統(tǒng)的連接件，形狀記憶合金(SMA)在發(fā)生形狀記憶效應(yīng)(SME)時(shí)所產(chǎn)生的恢復(fù)力，恰好可以用來作為連接管道的緊固力，因此SMA被認(rèn)為是一種很有潛力的管道連接件替代材料[4-7]．20世紀(jì)90年代，日本學(xué)者Ohtsuka等[8-9]在FeMnSi合金中加入了適當(dāng)?shù)腃r和Ni元素，不僅改善了鐵基合金的耐腐蝕性，同時(shí)提高了其形狀記憶效應(yīng)．這種合金還具有易加工且強(qiáng)度較高的特點(diǎn)，而且價(jià)格低廉，這些特點(diǎn)使鐵基形狀記憶合金在大型管道連接領(lǐng)域的普遍應(yīng)用成為可能．

近年來國內(nèi)外學(xué)者針對鐵基SMA材料和管道連接件進(jìn)行了大量的研究工作：劉興江等[10]提出了通過電脈沖磁場技術(shù)，改變FeMnSiCr合金材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高其形狀記憶效應(yīng)；楊軍等[11]對FeMnSi系形狀記憶合金試樣采用快速凝固的方法，提高材料的屈服強(qiáng)度，從而提高材料的形狀回復(fù)率；王巍[12]針對大慶石油總廠的堿管道接頭腐蝕泄漏問題，采用鐵基SMA管道接頭連接方式，防漏效果明顯；萬家瑰等[13]將特制的黏結(jié)劑涂在鐵基形狀記憶合金管接頭與被連接管的接觸面上，以此來增強(qiáng)管接頭的耐腐性、密封性與抗拉拔能力．隨著人們對鐵基SMA材料性能的進(jìn)一步開發(fā)，加工技術(shù)的不斷完善，相信該材料被大規(guī)模應(yīng)用于管道連接領(lǐng)域的前景將很廣闊．然而，大多數(shù)研究者比較熱衷于從材料試驗(yàn)的角度出發(fā)，研究鐵基SMA材料的熱訓(xùn)練方法以及管道連接件的加工方式，而對于形狀記憶合金材料的本構(gòu)模型，以及管道接頭結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布數(shù)值模擬方法等問題研究不夠深入．

本文通過分析形狀記憶合金管道連接件(簡稱SMA管接頭)與被連接鋼管之間的應(yīng)力分布狀態(tài)，利用彈塑性理論相關(guān)知識以及形狀記憶合金材料的相變動力學(xué)相關(guān)模型，推導(dǎo)出管道接頭結(jié)構(gòu)的簡化計(jì)算模型，利用該模型可以計(jì)算SMA管接頭與被連接鋼管之間的徑向壓應(yīng)力與各參數(shù)(如SMA管接頭厚度、SMA管接頭擴(kuò)徑率、被連接鋼管外半徑等)之間的關(guān)系．作為驗(yàn)證，對3組SMA管接頭進(jìn)行高溫連接試驗(yàn)與拉拔試驗(yàn)，以證明FeMnSiCr系SMA管接頭作為新型管接頭的可行性及簡化模型的有效性．

1 SMA管接頭理論模型

1.1 Brinson模型

SMA管接頭安裝前的初始半徑需要比被連接鋼管小，將其擴(kuò)徑后套到被連接鋼管外側(cè)，然后在SMA管接頭外側(cè)對其進(jìn)行加熱，使SMA產(chǎn)生奧氏體相變，在SMA管接頭半徑回復(fù)的過程中，由于受到被連接鋼管的限制，在SMA管接頭中就會產(chǎn)生恢復(fù)應(yīng)力σ，該恢復(fù)應(yīng)力可以近似地利用Brinson模型來計(jì)算．Brinson[14]將馬氏體百分?jǐn)?shù)分成ξσ、ξT兩部分，分別表示由應(yīng)力和溫度誘發(fā)的馬氏體相變含量，于是SMA的本構(gòu)關(guān)系可由下式得到：

Ω(ξ0)ξσ0+Θ(T-T0)

(1)

在Brinson模型中還給出了不同的相變過程中兩種馬氏體體積含量的表達(dá)式：

(1)變?yōu)閱我坏鸟R氏體變體

當(dāng)學(xué)生受到班主任不恰當(dāng)?shù)呐u后，會對班主任產(chǎn)生不信任感，認(rèn)為班主任對自己有偏見，冷酷無情，沒有人情味。這時(shí)，班主任要有意識地主動親近學(xué)生，關(guān)心其學(xué)習(xí)、生活，幫助其解決實(shí)際問題，鼓勵(lì)其積極向上，使學(xué)生感到班主任的過激言行是一時(shí)沖動，并無惡意，從而消除對班主任的不信任感。

(2)

(3)

(4)

(5)

(2)馬氏體逆相變

當(dāng)T>TAs且CA(T-TAf)<σ

(6)

(7)

(8)

(9)

SMA管接頭初始半徑比被連接鋼管的要小，擴(kuò)徑后對其進(jìn)行加熱，使其產(chǎn)生奧氏體相變，在SMA管接頭半徑回復(fù)的過程中，由于受到被連接鋼管的限制，在SMA管接頭中就會產(chǎn)生恢復(fù)應(yīng)力σ，而該恢復(fù)應(yīng)力在管道接頭結(jié)構(gòu)中提供環(huán)向應(yīng)力σθ，繼而在被連接鋼管與SMA管接頭的接觸面上產(chǎn)生徑向壓應(yīng)力σr，對被連接鋼管產(chǎn)生緊固力，達(dá)到緊固的目的．

1.2 被連接鋼管與SMA管接頭之間的應(yīng)力狀態(tài)分析

(10)

圖1 管道接頭結(jié)構(gòu)受力分析

以及SMA管接頭中徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力及緊固力之間的關(guān)系：

(11)

其中r表示所求應(yīng)力的點(diǎn)到圓心的距離[16]．由上式可推導(dǎo)出在SMA管接頭中用環(huán)向應(yīng)力表示的緊固力和徑向應(yīng)力的表達(dá)式：

(12)

(13)

p1=-p2

(14)

1.3 數(shù)值計(jì)算

SMA管接頭要想和被連接鋼管緊固在一起，在母相狀態(tài)下內(nèi)徑必須要比被連接鋼管外徑?。诘蜏厍闆r下對其進(jìn)行擴(kuò)徑，在擴(kuò)徑的過程中實(shí)際上是孿晶馬氏體在外力作用下轉(zhuǎn)變成解孿晶馬氏體的過程，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足式(1)～(5)．將SMA管接頭套在被連接鋼管外側(cè)以后對SMA管接頭進(jìn)行加熱，使其產(chǎn)生形狀記憶效應(yīng)，SMA管接頭欲恢復(fù)到擴(kuò)徑前的半徑，但其形狀的回復(fù)受到了被連接鋼管的限制，所以在SMA管接頭中產(chǎn)生了較大的恢復(fù)力．此時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變與溫度之間的關(guān)系滿足式(1)、(6)～(8)、(10)～(13)，根據(jù)以上公式，編制Matlab程序?qū)MA管接頭進(jìn)行模擬計(jì)算，可以計(jì)算出在不同擴(kuò)徑率、不同壁厚等條件下，SMA管接頭與被連接鋼管之間徑向壓應(yīng)力的大小，并描述出該徑向壓應(yīng)力與各影響因素之間的關(guān)系．圖2為Matlab程序框圖．鐵基SMA材料參數(shù)如下：DA=5 001 GPa，DM=170 GPa，TMf=20 ℃，TMs=50 ℃，TAs=170 ℃，TAf=340 ℃，CM=8 MPa/℃，CA=13.8 MPa/℃，Θ=1.1 MPa/℃．

圖2 Matlab 程序框圖

2 FeMnSiCr系SMA管接頭試驗(yàn)

本次試驗(yàn)主要分兩部分進(jìn)行：第一部分為SMA管接頭的高溫連接試驗(yàn)，利用SMA材料的形狀記憶效應(yīng)，使SMA管接頭與被連接鋼管連接在一起；第二部分為SMA管接頭的拉拔試驗(yàn)，將連接好的SMA管接頭與被連接鋼管放在萬能拉拔試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，測試計(jì)算SMA管接頭的緊固力大小．

2.1 試驗(yàn)用材料與設(shè)備

試驗(yàn)中的鐵基SMA管接頭(圖3所示)由日本AWAJI金屬股份有限公司生產(chǎn)加工．管接頭化學(xué)成分均勻，表面質(zhì)量良好，主要成分所占比例為錳(Mn)28%，硅(Si)6%，鉻(Cr)5%，剩余為鐵(Fe)．為了得到更好的形狀記憶效應(yīng)，該公司對一部分管接頭進(jìn)行了熱訓(xùn)練，其訓(xùn)練過程如下：先將SMA管接頭在室溫中擴(kuò)徑5%，然后在600 ℃高溫下加熱2 h，再經(jīng)室溫冷卻；上述步驟重復(fù)兩次．試驗(yàn)用3種尺寸的管接頭，第1種與第3種尺寸管接頭為訓(xùn)練過的，第2種尺寸管接頭是未經(jīng)過訓(xùn)練的，具體尺寸參數(shù)如表1所示．

試驗(yàn)中所需的被連接鋼管(圖4所示)選用304鋼．為了保證被連接鋼管的整體性，并且方便在萬能拉拔試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，選擇使用整根鋼棒在車床上車出一端封閉的50 mm鋼管，并在封閉端留出30 mm長的φ18的螺紋鋼棒，便于固定在夾具上．

圖3 形狀記憶合金管接頭

表1 AWAJI公司提供的Fe-Mn-Si-Cr形狀記憶合金管接頭尺寸參數(shù)

Tab.1 The size parameters of Fe-Mn-Si-Cr SMA pipe joint provided by AWAJI company

編號外徑/mm內(nèi)徑/mm長度/mm擴(kuò)徑率/%12341.16341.44241.21837.137.137.130.130.029.95.85.95.4

圖4 被連接鋼管

加熱過程中必要的試驗(yàn)器材是加熱器．為了得到更加精確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，避免被連接鋼管的熱膨脹現(xiàn)象影響試驗(yàn)結(jié)果，使用圓管式陶瓷加熱器來對管道連接件進(jìn)行加熱．陶瓷加熱套管的尺寸是定制的，與SMA管接頭的尺寸基本吻合，內(nèi)徑41.4 mm，長度30 mm．圖5即為定制好的陶瓷加熱器．

除此之外，還有拉拔試驗(yàn)中用來測量應(yīng)變的應(yīng)變片、電線與采集板，以及進(jìn)行拉拔試驗(yàn)的萬能拉拔試驗(yàn)機(jī)，用來進(jìn)行拉拔試驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)．

2.2 SMA管接頭高溫連接試驗(yàn)

考慮到加熱溫度超過300 ℃，遠(yuǎn)高于室溫，表面熱量的流失會造成被加熱的SMA管接頭在加熱過程中的實(shí)際溫度要比儀表顯示的溫度低．為避免由此帶來的誤差，設(shè)計(jì)了一個(gè)小的溫度監(jiān)控試驗(yàn)，由此試驗(yàn)得知：當(dāng)加熱時(shí)，加熱器開口處的溫度到達(dá)300～319 ℃則SMA管接頭的內(nèi)部溫度就能達(dá)到相變溫度區(qū)間300～350 ℃．因此，將溫度表預(yù)設(shè)溫度調(diào)至319 ℃，此時(shí)SMA管接頭整體將達(dá)到350 ℃．如圖6、7所示，將各個(gè)試件連接好，再將傳感器固定，最后將整個(gè)試件覆蓋上高溫保溫棉，避免熱量損失對試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大影響．

圖5 陶瓷加熱器

圖6 高溫連接試驗(yàn)整體示意圖

圖7 高溫連接試驗(yàn)

如圖8所示，經(jīng)過高溫加熱，當(dāng)溫度超過奧氏體相變開始溫度后，鐵基SMA管接頭由于發(fā)生奧氏體相變，其直徑逐漸縮小，最終SMA管接頭與被連接鋼管產(chǎn)生過盈配合，固定并連接了兩根被連接鋼管．加熱后用游標(biāo)卡尺測量了SMA管接頭內(nèi)外徑，具體尺寸如表2所示．與表1對比，各試件的內(nèi)外徑都有了較大變化，驗(yàn)證了該形狀記憶合金作為管接頭的可行性．

圖8 連接完成的管道連接件

表2 加熱后Fe-Mn-Si-Cr形狀記憶合金管接頭內(nèi)外徑

Tab.2 Inside and outside diameters of Fe-Mn-Si-Cr SMA pipe joint after heating

編號外徑/mm內(nèi)徑/mm12340.94041.09740.94336.85036.91536.753

2.3 拉拔試驗(yàn)

將連接好的SMA管接頭和被連接鋼管固定在萬能拉拔試驗(yàn)機(jī)上，設(shè)置加載步為每秒加載50 N，每加載到200 N停頓3 s記錄應(yīng)變片數(shù)據(jù)，加載到10 kN，停止加載．拉拔加載過程，發(fā)現(xiàn)管件呈滑移破壞，基本沒有明顯變形．

圖9為萬能拉拔試驗(yàn)機(jī)上所記錄的3組SMA管接頭的位移與拉拔力曲線．3組SMA管接頭在加熱前與被連接鋼管的配合間隙分別為0.225、0.150和0.320 mm．由試件1與試件3曲線對比可以看出，對于同樣為訓(xùn)練過的SMA管接頭，試件3由于配合間隙較大，在奧氏體相變過程中無約束變形的能量損失較大，因此其軸向承載力比試件1要?。珒烧叩妮S向承載力均大于試件2，這是由于未訓(xùn)練的SMA管接頭形狀記憶效應(yīng)較差，變形回復(fù)較小的緣故．

圖9 位移-拉拔力曲線

3 理論與試驗(yàn)結(jié)果對比

根據(jù)圖9中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以近似得到3組試件的拉拔力分別為4、2和3 kN，將其代入徑向應(yīng)力近似公式[17]：

(15)

式中：Fp為拉拔力，μ為SMA管接頭與被連接鋼管之間的摩擦因數(shù)，取0.15；d為被連接鋼管的外徑；le為SMA管接頭的連接長度，可取實(shí)際管接頭長度的一半．

表3 徑向應(yīng)力結(jié)果對比表

4 結(jié) 論

(1)利用形狀記憶合金材料的Brinson模型，結(jié)合平面軸對稱問題的拉梅公式，推導(dǎo)出適合于SMA管接頭受力特點(diǎn)的計(jì)算模型，可以用該模型來計(jì)算SMA管接頭產(chǎn)生形狀記憶效應(yīng)時(shí)，因?yàn)樽冃问艿奖贿B接鋼管的限制而產(chǎn)生的徑向恢復(fù)力的大?。?jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測得的結(jié)果較為接近，誤差在7%以內(nèi)．

(2)通過FeMnSiCr系SMA管接頭裝配及拉拔試驗(yàn)，可以進(jìn)一步驗(yàn)證該SMA管接頭代替?zhèn)鹘y(tǒng)管道連接方式的可行性；同時(shí)可以看出熱訓(xùn)練是影響SMA管接頭緊固效果的關(guān)鍵因素，在相同情況下，訓(xùn)練過的SMA管接頭最終的緊固力要優(yōu)于未經(jīng)訓(xùn)練的SMA管接頭；除此以外SMA管接頭與被連接鋼管之間的配合間隙是另一個(gè)關(guān)鍵的影響因素，相同情況下配合間隙增大42.2%，由于SMA管接頭在加熱恢復(fù)變形過程中損失的能量比較多，導(dǎo)致最終的緊固力減少24.3%．