陳永紅,郭莉莉,張士兵

(1.南通大學(xué) 杏林學(xué)院,江蘇 南通 226000; 2.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,南京 210003;3.南通大學(xué) 電子信息學(xué)院,江蘇 南通 226019)(*通信作者電子郵箱chenyh1107@ntu.edu.cn)

0 引言

能量效率(Energy Efficiency, EE)已經(jīng)成為第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵性能指標(biāo)之一。無(wú)線通信系統(tǒng)日益增加的能耗使得綠色通信技術(shù)成為未來(lái)移動(dòng)通信的發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)于未來(lái)的移動(dòng)通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō),研究網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)和傳輸機(jī)制,以節(jié)約能源、提高能源利用率,是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界普遍關(guān)注的問(wèn)題[1-2]。

在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中,中繼(Relay station, RS)可用來(lái)擴(kuò)展覆蓋區(qū)域,對(duì)抗衰落,提高頻譜效率和數(shù)據(jù)速率。2010年,Andrews等[3]首先用隨機(jī)幾何中的同構(gòu)泊松點(diǎn)過(guò)程(Homogeneous Poisson Point Process, HPPP)來(lái)模擬蜂窩網(wǎng)絡(luò)的分布；文獻(xiàn)[4]中首次提出使用隨機(jī)幾何理論來(lái)分析單層中繼蜂窩網(wǎng)絡(luò)的能量效率；文獻(xiàn)[5]中采用隨機(jī)幾何的不同技術(shù)推導(dǎo)出容量和中斷概率的表達(dá)式；文獻(xiàn)[6-8]中對(duì)單天線異構(gòu)網(wǎng)進(jìn)行建模取得了一定的進(jìn)展。

為了提高EE,許多文獻(xiàn)指出基站(Base Station, BS)休眠調(diào)度方案是降低總能量消耗、提高能效的有效途徑。文獻(xiàn)[9-10]中提出了根據(jù)流量負(fù)載動(dòng)態(tài)切換BS的靜態(tài)與休眠方案；文獻(xiàn)[11]中考慮了一種睡眠控制和BS活躍的最優(yōu)傳輸時(shí)間策略,即一種基于用戶服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)的活躍BS傳輸時(shí)間最優(yōu)策略；文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]中分別根據(jù)傳輸延遲和頻譜效率研究了BS的休眠操作；文獻(xiàn)[14]中研究異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)BS關(guān)閉策略,得出了基于最小化BS能量消耗的宏基站(Macro Base Station, MBS)的最佳開關(guān)概率。

以上提到的所有文獻(xiàn)都是基于MBS配備單天線的假設(shè)。據(jù)以上研究可知,在中繼輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)中,對(duì)RS休眠的研究相對(duì)較少,對(duì)策略休眠中繼多天線蜂窩網(wǎng)絡(luò)的分析還沒(méi)有報(bào)道。本文做了如下工作:1)提出了一種中繼休眠策略,該策略根據(jù)中繼服務(wù)的用戶數(shù)(User, UE)是否超過(guò)給定閾值,動(dòng)態(tài)改變中繼的工作模式;2)推導(dǎo)了多天線RS策略休眠蜂窩網(wǎng)絡(luò)中MBS-UE鏈路,MBS-RS鏈路和RS-UE鏈路的覆蓋概率和平均可達(dá)速率;3)根據(jù)單位面積功耗和單位面積可達(dá)速率,推導(dǎo)出系統(tǒng)的能量效率;4)比較了多天線中繼策略休眠蜂窩網(wǎng)絡(luò)和單天線中繼輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)的性能,確定了可以通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)拈撝岛蚆BS發(fā)射功率得到更高的能量效率。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)多天線中繼輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)的下行傳輸系統(tǒng),其中MBS和RS部署在歐氏平面內(nèi)分別按HPPPΦM和ΦR分布,密度分別為λM和λR。用戶是以密度為λU的HPPPΦU分布在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)平面上。在本網(wǎng)絡(luò)中,MBS采用多天線技術(shù),RS采用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)策略,工作模式為半雙工,每個(gè)RS和幾何距離最近的MBS通信,其覆蓋范圍是半徑為R的圓。用戶根據(jù)自己的位置分為兩種：一種是分布在RS覆蓋區(qū)域內(nèi)的用戶(R-UE),它們需要通過(guò)RS與MBS通信;另一種用戶直接與最近的MBS通信(M-UE)。RS采用策略休眠方案,每個(gè)RS有兩種工作模式:活躍模式和休眠模式。當(dāng)RS服務(wù)的用戶數(shù)超過(guò)一定閾值時(shí),RS處于活躍模式；否則處于休眠模式。

圖1 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Cellular network model

假設(shè)系統(tǒng)的頻譜被平均分成NT個(gè)子信道,每個(gè)用戶與接入點(diǎn)進(jìn)行通信時(shí)占用一個(gè)子信道。數(shù)據(jù)傳輸分為兩個(gè)階段：第一階段, MBS和M-UE間的通信占用NM1個(gè)子信道,MBS和RS間的通信占用NMR個(gè)子信道,NM1+NMR=NT;第二階段,RS解碼轉(zhuǎn)發(fā)到R-UE占用NRU個(gè)子信道,剩下的NM2個(gè)子信道用于MBS和M-UE間的通信,NM2+NRU=NT。因?yàn)槊總€(gè)RS之間沒(méi)有重復(fù)的覆蓋區(qū)域,所以所有的RS進(jìn)行信號(hào)傳輸只需要占用NRU個(gè)子信道,在網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)工作的RS的個(gè)數(shù)為L(zhǎng)=NMR/NRU。

2 中繼休眠策略

為了提高網(wǎng)絡(luò)的能量效率,本文提出了一種中繼休眠策略,該策略根據(jù)中繼服務(wù)的用戶數(shù)是否超過(guò)給定閾值,動(dòng)態(tài)改變中繼的工作模式。每個(gè)中繼有兩種工作模式:活躍模式和休眠模式。當(dāng)中繼服務(wù)的用戶數(shù)超過(guò)給定的閾值,中繼以概率Pa工作在活躍模式；否則以概率1-Pa工作在休眠模式。假設(shè)R-UE的數(shù)量為nRU,給定的閾值為Uth,在中繼覆蓋范圍內(nèi)nRU服從參數(shù)為λUπR2的泊松分布,即

(1)

中繼工作在活躍模式下的概率為:

(2)

假設(shè)宏基站覆蓋的Voronoi區(qū)域用隨機(jī)變量S表示,S的精確概率密度函數(shù)(Probability Density Function, PDF)是很難推導(dǎo)的。然而,一個(gè)簡(jiǎn)單的近似PDF已經(jīng)說(shuō)明足夠滿足實(shí)際應(yīng)用[16],即

(3)

在Voronoi區(qū)域中,M-UE的個(gè)數(shù)服從如下泊松分布：

(4)

(5)

一個(gè)Voronoi小區(qū)覆蓋中的RS平均節(jié)點(diǎn)數(shù)和M-UE平均數(shù)量的分布分別為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

占用某個(gè)信道的MBS所形成的空間點(diǎn)過(guò)程是以pM1、pMR或pM2對(duì)原始建模MBS的點(diǎn)過(guò)程ΦM的獨(dú)立稀釋,其密度分別為pM1λM、pMRλM或pM2λM。

3 能量效率分析

3.1 覆蓋概率

覆蓋概率PC定義為發(fā)送端到接收端的信號(hào)與干擾加噪聲比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)大于或等于某個(gè)給定的閾值T的概率,即PC=Pr(SINR≥T)。SINR可表示為：

SINR=Phr-α/(I+σ2)

其中:P為發(fā)射信號(hào)功率；h為信道增益；r為接收端到指定發(fā)射端的距離；α為路徑損耗因子；I是所有其他發(fā)射機(jī)的累積干擾功率；σ2是加性高斯白噪聲的功率。

3.1.1MBS-UE鏈路覆蓋概率

假設(shè)MBS有k根天線且采用單用戶波束形成技術(shù),則在瑞利衰落信道下MBS的信道功率分布h0服從Γ(k,1)的Gamma分布。

第一階段中的MBS-UE鏈路的覆蓋概率可表示為：

(12)

EIMU[P(h0≥sIMU|r1,IMU)]=

(13)

其中:

LIMU(s)=EIMU[e-sIMU]=

Eh[exp(-sPMUhv-α)])vdv)

(14)

同樣,可以推導(dǎo)出MBS-UE鏈路在第二階段的覆蓋概率:

(15)

其中:

LIMU(s)=exp(-(sPMU)2/α·

(16)

3.1.2MBS-RS鏈路覆蓋概率

MBS-RS鏈路的覆蓋概率可表示為:

PC_MR=Pr(SINRMR≥TMR)=

(17)

(18)

其中:

LIMR(s1)=EIMR(e-s1IMR)=

exp(-(s1PMR)2/α·

(19)

3.1.3RS-UE鏈路覆蓋概率

(20)

在瑞利衰落信道下,RS的信道功率分布l0服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,即l0～exp(1)。

RS-UE鏈路的覆蓋概率可表示為：

(21)

其中:

(22)

3.2 平均可達(dá)速率

(23)

其中:

(24)

同樣可以得到MBS-UE鏈路第二階段的平均可達(dá)速率為：

(25)

其中:

(26)

MBS-RS鏈路的平均可達(dá)速率τMR可表示為：

(27)

其中:

(28)

RS-UE鏈路的平均可達(dá)速率τRU可表示為：

(29)

3.3 功率損耗

研究中繼蜂窩網(wǎng)絡(luò)的能效問(wèn)題需要關(guān)注MBS和RS的功耗,對(duì)于MBS和RS,總的功耗PM_tot和PM_tot可分別建模為：

PM_tot=ΔMPM+PM0

(30)

PR_tot=ΔRPR+PR0

(31)

其中:PM和PR為MBS和RS的總的發(fā)射功率；1/ΔM和1/ΔR為MBS和RS的功放效率；PM0和PR0分別為MBS和RS的靜態(tài)功耗。

(32)

在Voronoi區(qū)域中處于活躍模式的RS為PaλR/λM,其中能夠成功解碼的RS為PC_MRpMRL,其平均功耗可表示為ΔRPRUpRUNRU+PR0。不能夠成功解碼的RS數(shù)量為PaλR/λM-PC_MRpMRL,這部分RS只消耗靜態(tài)功率PR0。休眠模式下的RS的功耗用PR,sleep表示?？梢缘玫絉S的平均總功耗為：

PR_tot=PC_MRpMRL(ΔRPRUpRUNRU+PR0)+

(PaλR/λM-PC_MRpMRL)PR0+

(1-Pa)λR/λMPR,sleep

(33)

中繼蜂窩網(wǎng)絡(luò)的平均網(wǎng)絡(luò)功耗可以表示為：

PM_ave=λM(PM_tot+PR_tot)

(34)

3.4 能量效率

(35)

同樣可得到該鏈路第二階段的單位面積可達(dá)速率：

(36)

MBS-UE鏈路兩個(gè)階段的單位面積可達(dá)速率可表示為：

(37)

對(duì)MBS-RS-UE鏈路來(lái)說(shuō),該鏈路分成兩個(gè)子鏈路,只有當(dāng)兩個(gè)子鏈路的接收SINR都大于給定的門限值,通過(guò)這條鏈路的數(shù)據(jù)才算成功通信。該鏈路的可達(dá)速率取決于τMR和τRU之間較小的速率,從而得到MBS-RS-UE鏈路的單位面積可達(dá)速率為：

(38)

在上述分析的基礎(chǔ)上,得到該網(wǎng)絡(luò)的單位面積可達(dá)速率：

τ=τM+τR

(39)

最終得到能量效率的定義：

(40)

4 仿真結(jié)果分析

本章給出了該網(wǎng)絡(luò)能量效率的仿真結(jié)果。為了簡(jiǎn)化仿真,假設(shè)每個(gè)MBS配備兩根天線,每個(gè)RS和用戶采用單根天線。仿真中所用到的相關(guān)參數(shù)的默認(rèn)值如表1所示。為了更好地比較本文算法的性能,在圖3中給出了本文算法和文獻(xiàn)[19]算法的性能比較曲線。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab. I System parameters

圖2為不同情況下,該網(wǎng)絡(luò)的能量效率隨λM變化而變化的情況。隨著λM的增加,系統(tǒng)的能量效率開始增加得很快,接著慢慢有所減小。當(dāng)λM=2×10-5m-2時(shí),系統(tǒng)采用多天線和采用單天線相比,增益提高了30%。采用休眠策略的多天線網(wǎng)絡(luò)的能量效率略高于沒(méi)有采用休眠策略的網(wǎng)絡(luò),其能量效率提高約為5.6%。從仿真曲線上來(lái)看,可以得到能量效率的最優(yōu)值,當(dāng)λM超過(guò)最優(yōu)值時(shí),MBS的重疊覆蓋范圍就會(huì)增大,從而降低能量效率。

圖2 能量效率ηEE與λM的關(guān)系Fig. 2 Energy efficiency ηEE versus MBS density λM

圖3為能量效率和休眠閾值之間的關(guān)系圖,圖4為頻譜效率和休眠閾值之間的關(guān)系圖。當(dāng)中繼服務(wù)的用戶數(shù)nRU超過(guò)給定的休眠閾值Uth,RS工作在活躍模式；否則RS工作在休眠模式。Uth越大,中繼激活概率越小,頻譜效率越小。盡管RS休眠策略減少了頻譜效率,但是節(jié)省了RS的發(fā)射功率,所以系統(tǒng)的能量效率還是有所提高。由圖3可得,在休眠閾值Uth=4時(shí),文獻(xiàn)[19]中提出的貪婪中繼站休眠算法比本文采用單天線技術(shù)的宏基站的系統(tǒng)能量效率提高約2.6%,本文提出的宏基站采用多天線技術(shù)比文獻(xiàn)[19]提高約27%。

圖5給出了能量效率和MBS發(fā)射功率之間的關(guān)系，從中可以看出能量效率先增大后減小,存在一個(gè)最適當(dāng)?shù)陌l(fā)射功率使能量效率達(dá)到最高。當(dāng)MBS的發(fā)射功率不斷增加,雖然單位面積可達(dá)速率會(huì)增加,但MBS的單位面積功耗將增加更多,所以能量效率還是會(huì)降低。

圖3 能量效率ηEE與休眠閾值Uth的關(guān)系Fig. 3 Energy efficiency ηEE versus sleep threshold Uth

圖4 頻譜效率τ與休眠閾值Uth的關(guān)系Fig. 4 Spectral efficiency τ versus sleep threshold Uth

圖5 能量效率ηEE與 MBS發(fā)射功率PMU的關(guān)系Fig. 5 Energy efficiency ηEE versus MBS transmit power PMU

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了多天線中繼策略休眠的蜂窩網(wǎng)絡(luò)的能量效率，推導(dǎo)了MBS-UE鏈路、MBS-RS鏈路和RS-UE鏈路的覆蓋概率和平均可達(dá)速率，并根據(jù)單位面積功耗和單位面積可達(dá)速率,推導(dǎo)了系統(tǒng)的能量效率。最后通過(guò)仿真得到了多天線中繼策略休眠蜂窩網(wǎng)絡(luò)比單天線中繼輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)具有更高的能量效率的結(jié)論,而能量效率可以通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)拈撝岛蚆BS發(fā)射功率得到更好的性能。