吳國梁，張 黎，高 翔，劉邢巍

（1.重慶市地理信息中心，重慶401121）

坐標系是地理信息應用的基礎，我國歷史和現行的坐標系主要包括1954北京坐標系、1980西安坐標系和2000國家大地坐標系等，許多城市基于實用、方便等目的，還建立了地方獨立坐標系。不同的坐標系一般采用不同的參考橢球和大地基準，其定義參數各不相同。由于存在多種坐標系，在地理信息成果應用時，因數據源和使用目的的不同，經常需要進行坐標系之間的轉換，不可避免地要使用坐標轉換參數；而根據《測繪管理工作國家秘密范圍》的規(guī)定，國家大地坐標系、地心坐標系以及獨立坐標系之間的轉換參數屬于應長期保密的絕密數據，不能對外公布和流傳。

ArcGIS是目前使用最為廣泛的地理信息數據處理和分析平臺，已應用于地理信息數據生產、建庫和應用系統(tǒng)開發(fā)等工作中[1]，大量的坐標轉換工作需通過ArcGIS完成。然而，在ArcGIS中不同坐標系之間的轉換參數完全無法保密，使用者能隨時從坐標轉換配置文件、參數設置窗口中查看坐標轉換參數，這就造成了較大的泄密隱患。雖然通過簽訂保密協(xié)議等管理手段，能在一定程度上保證數據不被泄密，但坐標轉換參數仍然是公開的；若采用加密技術對ArcGIS中的坐標轉換參數配置文件進行加密，又勢必會打亂ArcGIS的工作機制，增加坐標轉換的難度，且不易實現。鑒于此，本文采取利用偽轉換參數替換真實轉換參數的方案，在不改變ArcGIS坐標轉換機制、保證坐標轉換和動態(tài)投影能順利進行的前提下，實現對真實轉換參數的保密。

1 基本原理

目前，較嚴密的坐標轉換方法是七參數轉換，包括3個平移參數、3個旋轉參數和1個尺度參數。常用的布爾莎七參數轉換模型為[2-4]：

式中，[ΔX ΔY ΔZ]T為 3 個平移參數；[ξXξYξZ]T為3個旋轉參數；m為尺度參數；[XSYSZS]T、[XTYTZT]T分別為轉換前與轉換后的坐標成果。

在ArcGIS中，用戶自定義的坐標轉換一般通過“Creat Custom Geographic Transformation”工具進行創(chuàng)建。該工具將用戶坐標轉換參數生成擴展名為.gtf的文件，保存在ArcGIS安裝目錄中[5-6]。由于.gtf文件能被記事本等軟件輕易打開，因此坐標轉換參數無法保密。本文采用的偽轉換參數方案，就是利用偽轉換參數替換真實轉換參數生成.gtf文件，以達到對真實轉換參數保密的目的。具體步驟為：首先建立一個中間坐標系，利用七參數轉換分別計算原坐標系和目標坐標系與中間坐標系相互轉換的七參數，即得到偽參數；再用兩套偽參數配合完成坐標轉換，從而避免了真實轉換參數的公開。ArcGIS本身能支持兩套坐標轉換參數的配合使用，因此對用戶毫無影響。

2 偽參數計算

在坐標系A和B之間的坐標轉換應用中，偽轉換參數的計算過程為：

1）利用GPS聯(lián)測坐標系A四等以上的控制點（為確保坐標計算的精度，控制點測量等級應盡量高），至少獲得3個坐標系A的同名點成果P1、P2和P3；在這3點上利用GPS聯(lián)測坐標系B四等以上控制點，得到坐標系B的同名點成果P1′、P2′和P3′。

2）建立一個虛擬的中間坐標系C，定義其參考橢球體和大地基準，并通過特定的坐標變換得到坐標系C的同名點成果P1″、P2″和P3″；對坐標系C的定義參數和同名點數據嚴格保密。

3）根據坐標系A和C的同名點成果，采用七參數轉換計算坐標系A和C之間的坐標轉換參數。將P1、P2、P3和 P1″、P2″、P3″的坐標分別代入模型，即可解算坐標系A和C之間相互轉換的七參數。

4）同步驟 3），將 P1″、P2″、P3″和 P1′、P2′、P3′的坐標分別代入七參數模型，即可解算坐標系C和B之間相互轉換的七參數。

5）ArcGIS能支持兩套坐標轉換參數的連續(xù)銜接轉換，進行坐標系A和B之間的坐標轉換時，只需利用步驟3）、4）中計算得到的兩套偽參數配合完成即可。

由于坐標系C的定義和同名點成果均是保密的，利用兩套偽參數進行坐標系A和B之間的相互轉換，無需坐標系A和B之間的真實轉換參數，因而達到了對真實轉換參數保密的目的。

3 轉換精度比較

在重慶市獨立坐標系、1954北京坐標系、1980西安坐標系以及2000國家大地坐標系之間的相互轉換中，為實現真實轉換參數的保密，對本方案進行了試應用，并對坐標轉換精度進行了驗證。坐標轉換主要利用重慶市35個CORS站點的坐標成果，包括A級點16個，B級點60個，C級點334個和聯(lián)測點114個。

轉換完成后，通過轉換點位中誤差驗證轉換點位的平面精度[7]。設P點原有平面坐標為(x1, y1)，偽參數轉換得到的平面坐標為(x2, y2)，則P點的轉換殘差為Vx=x1－x2，Vy=y1－y2，轉換平面點位中誤差為：

偽參數坐標轉換平面點位中誤差統(tǒng)計結果見表1。

表1 偽參數坐標轉換平面點位中誤差統(tǒng)計表

由表1可知，國家坐標系與區(qū)域坐標系轉換驗證點的平面點位中誤差小于2.45 cm，滿足國家相關要求。通過分析發(fā)現，轉換結果中較差較大的點均分布在坐標系邊緣，由于重慶山地環(huán)境的特點以及控制點分布不均勻，上述區(qū)域超出了坐標系的控制范圍，最大較差為7.8 cm，但整體上對坐標轉換不構成影響。

在重慶市GNSS轉換參數與偽參數坐標轉換的對比驗證中，1954北京坐標系、1980西安坐標系和2000國家大地坐標系的較差穩(wěn)定，近似于一個常數，滿足《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》等國家規(guī)范的要求。重慶市獨立坐標系驗證點平面點位中誤差為4.7 cm，最大平面點位較差僅為6.8 cm，可以認為，偽參數轉換與重慶市GNSS坐標轉換成果的精度是一致的。

4 結 語

本文通過深入分析ArcGIS坐標的轉換機制，創(chuàng)建了一種在ArcGIS中利用偽參數替代真實參數的坐標轉換參數保密方案；并應用于重慶市獨立坐標系與國家大地坐標系之間的相互轉換中。結果表明，該方案的坐標轉換精度能滿足國家相關規(guī)范要求。該方案從技術上實現了對ArcGIS中坐標轉換參數的保密，且不改變ArcGIS坐標轉換的工作機制和功能，不影響用戶使用，具有較好的推廣應用價值。