王建成，沈清華，王小剛

（1.中水珠江規(guī)劃勘測設(shè)計有限公司，廣東 廣州 510610）

我國是一個海島較多的國家，部分海島高程基準(zhǔn)并未與陸地基準(zhǔn)統(tǒng)一起來。統(tǒng)一陸海垂直基準(zhǔn)的方法有很多，包括基于參考橢球面的研究[1]、基于深度基準(zhǔn)面的研究等，本次任務(wù)主要是建立統(tǒng)一的大陸與海島1985國家高程基準(zhǔn)。珠江口地區(qū)是中國經(jīng)濟(jì)最活躍的地區(qū)之一，隨著地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，海島被不斷開發(fā)，迫切需要將海島高程與大陸統(tǒng)一起來。由于海島位置相對獨(dú)立，精密水準(zhǔn)測量[2]根本無法實現(xiàn)基準(zhǔn)統(tǒng)一；經(jīng)緯儀測量[3]往往受外界影響[4]；改進(jìn)后的三角高程測量雖具有較高的精度[5]，但受距離制約；測量機(jī)器人[6]雖自動化程度高，但也受距離等因素限制。目前，對于遠(yuǎn)距離跨海高程測量只能采用GPS高程擬合、潮位觀測或利用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換獲得高程基準(zhǔn)的方法[7]。基于地球重力場模型的GPS高程擬合方法可將海島高程與大陸1985國家高程基準(zhǔn)統(tǒng)一起來，本文利用該方法實現(xiàn)了珠江河口外擔(dān)桿島（DGD）和萬山島（WSD）高程基準(zhǔn)與大陸高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一。

1 技術(shù)原理

高程異常ζ可分解為[8-9]：

“移去—擬合—恢復(fù)”技術(shù)的基本思想為：在利用函數(shù)模型（如二次曲面模型）進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換前，先移去由地球重力場模型計算得到的高程異常長波部分，或地形改正的短波部分，或二者之和；然后對剩余高程異常進(jìn)行擬合和內(nèi)插，在內(nèi)插點(diǎn)上利用重力場模型或地形改正公式把移去的部分恢復(fù)；最終得到該點(diǎn)的高程異常。

“移去—擬合—恢復(fù)”技術(shù)可通過若干個已知大地高和正常高的GPS點(diǎn)，求得其他未知點(diǎn)的高程異常，從而得出未知點(diǎn)的正常高。具體實現(xiàn)步驟為：1）移去。設(shè)有m個GPS水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)，則可求得m個點(diǎn)的高程異常ζk=Hk-hk，k=1,2,…,m；然后在這些點(diǎn)上，利用地球重力場模型或地形改正公式得到剩余高程異常本文將中波ζ△G和短波ζT合并為殘差，即剩余高程異常ζC，沒有單獨(dú)考慮地形改正。

2）擬合。以m個點(diǎn)的剩余高程異常ζC為己知數(shù)據(jù)，利用常規(guī)擬合方法（如二次曲面模型）計算得到模型的擬合系數(shù)，再內(nèi)插得到未知點(diǎn)的剩余高程異常

3）恢復(fù)。在未知點(diǎn)上，由地球重力場模型計算得到近似高程異常，再加上未知點(diǎn)的剩余高程異常得到未知點(diǎn)的最終高程異常ζ，從而求得未知點(diǎn)上i的正常高 hi=Hi-ζi。

2 擬合計算

為了將擔(dān)桿島和萬山島高程與大陸高程統(tǒng)一起來，在珠江口共布置了13個GPS C級點(diǎn)，計算得到已知點(diǎn)的三維坐標(biāo) Xk、Yk、Hk（k=1,2,…,13），具體分布如圖1所示。將其中的11個點(diǎn)通過二等水準(zhǔn)聯(lián)測，求出已知點(diǎn)的正常高h(yuǎn)k（k=1,2,…,11），通過計算可得到11個點(diǎn)的實地高程異常ζ真=Hk-hk。通過對比各模型的計算精度，選取精度更高的模型進(jìn)行最終計算，本文分別利用EGM96模型和EGM2008模型計算得到13個點(diǎn)的高程異常ζ96和ζ2008，具體結(jié)果如表1所示。

圖1 控制點(diǎn)分布圖

在海島高程傳遞和殘差模型擬合時，平面擬合和二次曲面擬合方法計算的高程異常值精度要高于加權(quán)反距離方法[10]。在地形起伏不大的地區(qū)，平面擬合模型外推要優(yōu)于二次曲面擬合模型[11]，平面擬合模型外推范圍基本與參與計算擬合模型的重合點(diǎn)控制覆蓋范圍相當(dāng)，因此本文選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)采用平面擬合模型進(jìn)行計算。

表1 計算點(diǎn)的坐標(biāo)和高程異常/m

選取擬合點(diǎn)時，首先需對區(qū)域似大地水準(zhǔn)面進(jìn)行分析，選擇能盡可能反映區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的控制點(diǎn)，將控制點(diǎn)1616、1753、THX1、HBP3在各模型中的高程異常殘差作為擬合的已知點(diǎn)，其他6個點(diǎn)（工作中發(fā)現(xiàn)ZPS1點(diǎn)水準(zhǔn)測量有誤，計算時將其剔除）的高程異常殘差作為檢查點(diǎn)。將控制點(diǎn)1616、1753、THX1、HBP3的殘差進(jìn)行擬合得到似大地水準(zhǔn)面和重力大地水準(zhǔn)面的差值計算公式，即殘差計算公式。

似大地水準(zhǔn)面與EGM96模型的殘差計算公式為：

似大地水準(zhǔn)面與EGM 2008模型的殘差計算公式為：

直接擬合得到的似大地水準(zhǔn)面為：

3 統(tǒng)計分析

根據(jù)計算的模型公式可得到未知點(diǎn)的模型殘差△ζ，進(jìn)而計算其他未知點(diǎn)的正常高；并對已知點(diǎn)和檢查點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計比較，結(jié)果見表2。

表2 高程異常比較統(tǒng)計結(jié)果/m

計算得到各模型的高程異常后，將參與擬合計算的4個點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)符合精度統(tǒng)計，并統(tǒng)計其余6個檢核點(diǎn)的差值，如表3所示，可以看出，利用重力場模型計算的高程異常值總體精度優(yōu)于直接擬合內(nèi)插得到的高程異常值，EGM2008模型精度優(yōu)于EGM96模型精度。經(jīng)計算，利用EGM2008模型結(jié)合區(qū)域GPS水準(zhǔn)擬合計算得到的擔(dān)桿島和萬山島控制點(diǎn)的1985國家高程為3.383 m和2.917 m。

表3 計算精度比較/m

4 外部檢核

利用驗潮資料進(jìn)行高程傳遞的技術(shù)方法[12-13]有很多，早期擔(dān)桿島和萬山島就已建立了驗潮站，目前已有近30 a的驗潮觀測資料。為了對計算結(jié)果進(jìn)行外部檢核，收集了兩個月的短期驗潮資料以及陸地上距離兩個島嶼最近且位于沿海的三灶長期驗潮站資料，利用同步水位觀測技術(shù)[14]進(jìn)行1985國家高程基準(zhǔn)傳遞，短期驗潮資料不足以計算多年平均海面，僅能得到有觀測數(shù)據(jù)期間內(nèi)的短期平均海面距水尺零點(diǎn)的高度。本文采用同步改正法確定短期站的多年平均海面，如圖2所示。根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)研究，我國的平均海面高于黃海平均海水面，且距離青島平均海面的高度每百公里約高1cm[15]。距離較近的多面平均海面可認(rèn)為是相等的，同步水位觀測的基本假設(shè)是長期驗潮站與短期驗潮站多年平均海面以及短期平均海面高度一致。由于長期驗潮站的多年平均海面已知，且短期驗潮站的多年平均海面是從它的水尺零點(diǎn)起算高度，所以近似計算多年平均海面與短期驗潮站水尺零點(diǎn)之間距離的計算公式為：

式中，h1為多年平均海面與長期驗潮站水尺零點(diǎn)之間的距離；h2為短期平均海面與長期驗潮站水尺零點(diǎn)之間的距離；h3為短期平均海面與短期驗潮站水尺零點(diǎn)之間的距離。根據(jù)h可計算短期驗潮站水尺零點(diǎn)的1985國家高程。

圖2 同步改正法

本文首先收集了擔(dān)桿島和萬山島2012 年7 月1 日～2012 年8 月30 日的潮位觀測數(shù)據(jù)，采樣間隔與三灶驗潮站同步，5 min讀取一次；然后在島上通過三等水準(zhǔn)將驗潮基點(diǎn)和驗潮水尺進(jìn)行聯(lián)測，作為驗潮水尺檢查，經(jīng)檢查誤差不超過±1 cm；最后通過二等水準(zhǔn)測量將擔(dān)桿島上的驗潮基點(diǎn)與GPS點(diǎn)DGD進(jìn)行聯(lián)測，將萬山島上的驗潮基點(diǎn)與GPS點(diǎn)WSD進(jìn)行聯(lián)測。

利用同步改正法，由三灶長期驗潮站推算的擔(dān)桿島短期驗潮站水尺零點(diǎn)的1985 國家高程為-1.305 m，萬山島短期驗潮站水尺零點(diǎn)的1985國家高程為-1.374 m；再通過二等水準(zhǔn)測量將驗潮基點(diǎn)與GPS點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測，計算得到擔(dān)桿島GPS點(diǎn)DGD的1985國家高程為3.460 m，萬山島GPS點(diǎn)WSD的1985國家高程為2.973 m。

通過基于EGM2008模型的GPS高程擬合方法和同步改正法，得到的1985國家高程情況如表4所示，可以看出，基于EGM2008模型的GPS高程“移去—擬合—恢復(fù)”技術(shù)可實現(xiàn)近岸海島礁的高程傳遞。

表4 兩種方法獲得的1985國家高程統(tǒng)計表

5 結(jié) 語

基于EGM2008模型的“移去—擬合—恢復(fù)”技術(shù)可實現(xiàn)近岸海島礁的高程傳遞，本文通過該方法獲得了珠江河口外擔(dān)桿島和萬山島的1985國家高程基準(zhǔn)，并利用海洋學(xué)潮位同步改正法的傳遞結(jié)果進(jìn)行外部檢核。結(jié)果表明，傳遞的高程基準(zhǔn)達(dá)到四等水準(zhǔn)測量精度[16]，甚至滿足三等水準(zhǔn)測量的精度要求[17]，能滿足一般海島工程建設(shè)的需要。該方法外業(yè)工作簡單，大大提高了工作效率[18]。在GPS測量、水準(zhǔn)測量和重力場模型的精度更高，或采用國內(nèi)較為精細(xì)的實測重力數(shù)據(jù)和衛(wèi)星測高資料[19]，陸海重力資料密度提高和分布較好的情況下[20]，可獲得更高精度的高程。