郭興春

平拋運(yùn)動(dòng)是高中物理中幾種重要的運(yùn)動(dòng)形式之一，在高考中也是重點(diǎn)考查的內(nèi)容.平拋運(yùn)動(dòng)是以速度v0沿水平方向拋出后，物體只在重力作用下，加速度是重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng).根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，可以將平拋運(yùn)動(dòng)看作是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度就是平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng).

下面就以實(shí)驗(yàn)探究平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的規(guī)律，是不是做的勻速直線運(yùn)動(dòng)，并求出平拋的初速度，首先關(guān)鍵還是如何得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，并探究其軌跡是不是一條拋物線.

一、如何描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡

1.實(shí)驗(yàn)器材：平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)器（帶有斜槽、重錘線、豎直支架），金屬小球，復(fù)寫紙，坐標(biāo)紙，夾子，刻度尺.

2.實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）將豎直固定支架上的斜槽末端切線方向調(diào)水平后固定.先調(diào)節(jié)豎直支架下端的水平儀，使其豎直支架成豎直平面，用重錘線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直，如圖1所示，整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置必須處在豎直面內(nèi)，與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面平行，使小球的運(yùn)動(dòng)靠近圖紙但不接觸.然后檢查固定在支架上的斜槽末端部分是否水平，方法是將小球放在斜槽末端水平軌道的任何位置，若小球都不滾動(dòng)（隨遇平衡），則可以認(rèn)為斜槽末端切線方向水平.這樣才能使小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng).

（2）用夾子把坐標(biāo)紙夾在豎直支架上，使其左上方靠近槽口，保證在重復(fù)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，與斜槽的相對(duì)位置保持不變.

（3）建立直角坐標(biāo)系xOy：以小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，從坐標(biāo)原點(diǎn)O畫出豎直向下的y軸和水平向有的x軸.確定坐標(biāo)原點(diǎn)O的方法是：如圖2所示，把小球放在槽口末端處，用鉛筆記下這時(shí)小球的球心在坐標(biāo)紙板上的水平投影點(diǎn)O，即為坐標(biāo)原點(diǎn)（不是槽口端點(diǎn)O'）.

（4）讓小球從斜槽的某一固定位置自由滾下，由O點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng).小球與擋板碰撞反彈在豎直的擋板上的復(fù)寫紙上，從而在坐標(biāo)紙上留下點(diǎn)跡，改變擋板的高度，讓小球從原釋放處自由滾下，再撞擊擋板打點(diǎn)，如此重復(fù)數(shù)次，就記錄下較多的點(diǎn)，然后取下坐標(biāo)紙，用平滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來(lái)，就畫出了小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線了，注意所畫曲線可不通過(guò)個(gè)別偏差大的點(diǎn)，但必須保持曲線平滑.注意：在斜槽上設(shè)定位卡板，使小球每次都從定位卡板所確定的同一位置由靜止開始滾下，以保證重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等.

3.確定平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是一條拋物線

如果軌跡是拋物線，應(yīng)該滿足y= ax2函數(shù)方程，在所描繪的軌跡曲線上選取1、2、3、4、5五個(gè)不同點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出它們的橫縱坐標(biāo)值，帶人excel表格中計(jì)算a的值，如果a值在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線.

二、如何根據(jù)軌跡探究水平方向運(yùn)動(dòng)的規(guī)律并求出初速度

1.探究水平方向運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

如果平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在水平方向上相等的時(shí)間內(nèi)的位移是相等的，如圖3，在軌跡上從O點(diǎn)開始取幾個(gè)點(diǎn)，使它們?cè)谪Q直方向的位移之差y1：y2：y3 =1：3：5，這樣就說(shuō)明在豎直方向相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是相等的（利用豎直方向運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)），根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)之間的等時(shí)性，這幾個(gè)點(diǎn)在水平方向相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間也是相等的.在用刻度尺量出水平方向的距離x是否相等，如果相等就說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).

如果沒(méi)有標(biāo)出平拋的起點(diǎn)，那么怎樣求初速度呢？例題：某同學(xué)在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，在方格紙上得到了如圖4所示的小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)的位置，可他忘記標(biāo)注平拋的起點(diǎn)O了，已知小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度g=10 m/s2.求小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0.

三、誤差分析

（1）安裝斜槽時(shí)，其末端切線不水平，造成小球并非做平拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)量的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確.

（2）建立直角坐標(biāo)系時(shí)，誤以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)（實(shí)際上應(yīng)以末端端口上的小球球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（3）小球每次從槽上開始滾下的位置不相同，使得平拋初速度不相同.

探究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)談了怎樣描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡的實(shí)驗(yàn)，并確定到的軌跡是不是一條拋物線，然后怎么根據(jù)軌跡求平拋的初速度的幾種方法.