何鵬飛，馬 巍，穆彥虎，董建華，黃永庭,4

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凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度特征與形成機(jī)理研究

何鵬飛1,2,4，馬 巍1※，穆彥虎1，董建華3，黃永庭1,4

（1. 中國(guó)科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院，凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000； 2. 蘭州理工大學(xué)理學(xué)院，蘭州 730050；3. 蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730050；4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

在高寒區(qū)水利工程中，凍土與混凝土接觸界面的力學(xué)特性對(duì)于襯砌的穩(wěn)定性和長(zhǎng)期服役性能有著重要的影響。為研究?jī)鐾?混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度特征與形成機(jī)理，開(kāi)展了試驗(yàn)溫度為-1～-5 ℃，初始含水率為9.2%～20.8%，法向壓力為50～300 kPa條件下凍結(jié)黃土-混凝土界面直剪試驗(yàn)。通過(guò)研究界面剪切應(yīng)力-位移曲線特征，結(jié)合摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度理論，將峰值強(qiáng)度分解為殘余強(qiáng)度和界面冰膠結(jié)強(qiáng)度，對(duì)凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度形成機(jī)制進(jìn)行解釋。相應(yīng)將界面黏聚力分解為峰值強(qiáng)度黏聚力和殘余強(qiáng)度黏聚力，界面摩擦系數(shù)分解為峰值強(qiáng)度摩擦系數(shù)和殘余強(qiáng)度摩擦系數(shù)。結(jié)果表明：界面冰膠結(jié)強(qiáng)度隨著試驗(yàn)溫度下降而增大，但受法向壓力影響很小。在初始含水率為13.1%，法向壓力100 kPa時(shí)，試驗(yàn)溫度由-1下降至-5 ℃，冰膠結(jié)強(qiáng)度由4.4增加至111.1 kPa。界面殘余強(qiáng)度隨著法向壓力增大而增加，但受試驗(yàn)溫度影響很小。在含水率20.8%，試驗(yàn)溫度-5 ℃時(shí)，法向壓力由50增加至300 kPa，殘余強(qiáng)度由34增加至177 kPa。界面峰值強(qiáng)度黏聚力隨溫度的降低呈指數(shù)增長(zhǎng)，在含水率13.1%時(shí)，溫度由-1下降至-5 ℃，峰值強(qiáng)度黏聚力由35.09增加至148.05 kPa，而殘余強(qiáng)度黏聚力變化很小。界面處摩擦系數(shù)受試驗(yàn)溫度影響較小。該研究可為寒區(qū)襯砌工程等凍土-構(gòu)筑物接觸面結(jié)構(gòu)建設(shè)提供參考。

凍土；應(yīng)力；界面；凍土-混凝土接觸面；凍結(jié)強(qiáng)度；黏聚力；摩擦系數(shù)

0 引 言

凍土與混凝土接觸面問(wèn)題廣泛存在于各種寒區(qū)工程結(jié)構(gòu)中，尤其在水利工程中，凍結(jié)渠基土與混凝土襯砌界面間力學(xué)特性對(duì)渠道的穩(wěn)定性和長(zhǎng)期服役性能有重要影響。在中國(guó)，季節(jié)凍土區(qū)和多年凍土區(qū)分布面積分別占國(guó)土面積53.5%和21.5%[1]。在這些廣袤的寒區(qū)，修建有大量輸水渠道工程，由于區(qū)域緯度跨度較大，氣候復(fù)雜多樣，使得修建于寒區(qū)的渠道工程面臨嚴(yán)重的凍害問(wèn)題，導(dǎo)致其使用壽命差別巨大[2]。其中一個(gè)重要問(wèn)題為襯砌破壞問(wèn)題，主要原因是基土凍脹力、襯砌與基土間凍結(jié)力及襯砌強(qiáng)度之間失去平衡，從而導(dǎo)致襯砌破壞，加劇渠道滲漏。通常使用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法對(duì)襯砌進(jìn)行受力分析，將襯砌板簡(jiǎn)化為壓彎組合變形構(gòu)件，將凍結(jié)力、凍脹力進(jìn)行簡(jiǎn)化，結(jié)合襯砌抗裂強(qiáng)度推導(dǎo)得到襯砌板受力分布，用于襯砌強(qiáng)度校核。王正中等[3-5]建立了不同斷面渠道襯砌受力分析模型，研究表明凍脹力、凍結(jié)力最終都是最大切向凍結(jié)力的函數(shù)，只要得到凍結(jié)力的分布就可以對(duì)模型求解。孫杲辰等[6]引入線性斷裂力學(xué)建立了襯砌板斷裂力學(xué)破壞準(zhǔn)則。宋玲等[7]考慮溫度對(duì)凍脹力的影響，對(duì)冬季輸水渠道襯砌進(jìn)行受力分析，建立襯砌板厚度計(jì)算方法。肖旻等[8–10]等結(jié)合預(yù)制板襯砌接縫材料的剪切強(qiáng)度和襯砌受力模型，提出了一種凍脹破壞判斷準(zhǔn)則。劉月等[11]研究基土水分場(chǎng)和溫度場(chǎng)對(duì)凍脹的影響，但沒(méi)有考慮基土與襯砌間凍結(jié)力。使用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法建立襯砌板力學(xué)模型，并考慮其他因素的影響對(duì)襯砌破壞位置成功進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但已有研究都將凍結(jié)力簡(jiǎn)化為線性分布，且參數(shù)選取沒(méi)有明確試驗(yàn)依據(jù)，這顯然會(huì)影響襯砌受力分析的精確性。因此，欲建立更加完善的襯砌板力學(xué)模型，必須考慮不同條件下的凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度的影響。

許多學(xué)者從不同角度開(kāi)展了凍土與混凝土等構(gòu)筑物界面凍結(jié)強(qiáng)度研究。Penner等[12]提出溫度對(duì)凍結(jié)強(qiáng)度的影響，得到經(jīng)驗(yàn)凍結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式。Bondarenko等[13]對(duì)凍土與巖石界面的瞬時(shí)凍結(jié)強(qiáng)度和長(zhǎng)期凍結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明溫度對(duì)界面黏聚力的影響很大，但對(duì)界面摩擦角的影響很小。Ladanyi等[14-20]研究表明界面凍結(jié)強(qiáng)度受到冰、土、水等因素綜合作用，并用摩爾-庫(kù)侖公式描述凍結(jié)界面剪切強(qiáng)度。孫厚超等[21-24]對(duì)不同條件時(shí)凍土與混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)研究。呂鵬等[25]對(duì)界面凍結(jié)強(qiáng)度機(jī)理進(jìn)行了描述，指出凍土與混凝土接觸面凍結(jié)強(qiáng)度受到垂直壓力、土體含水量、混凝土表面粗糙度、接觸面溫度及土樣物理性質(zhì)等因素的影響。在常溫條件下，土體與接觸面的抗剪強(qiáng)度分為土顆粒與混凝土界面的黏結(jié)作用和土顆粒與界面之間摩擦作用。但是，當(dāng)溫度降低到0 ℃以下后，土體與混凝土界面生成冰，此時(shí)凍結(jié)接觸面的峰值抗剪強(qiáng)度實(shí)際是凍結(jié)強(qiáng)度，其包括冰膠結(jié)力和土、未凍水與混凝土接觸面的黏聚力和摩擦力。在界面滑動(dòng)破壞后，冰膠結(jié)力消失，剩余殘余強(qiáng)度由黏聚力和摩擦力組成。但文中僅給出定性的解釋?zhuān)](méi)有根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量的分析。

對(duì)凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度的研究已經(jīng)被廣泛關(guān)注，已有研究成果均表明溫度對(duì)凍結(jié)強(qiáng)度影響很大。但是，在負(fù)溫條件下，界面凍結(jié)強(qiáng)度發(fā)揮機(jī)制以及冰對(duì)界面凍結(jié)強(qiáng)度發(fā)揮機(jī)制的影響的研究較少，而在負(fù)溫條件下，界面冰對(duì)凍結(jié)強(qiáng)度的影響很大。因此本文通過(guò)大量系統(tǒng)的凍土與混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度直剪試驗(yàn)，考慮土體溫度和初始含水率的影響，分析冰對(duì)凍結(jié)強(qiáng)度的影響，并結(jié)合摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論對(duì)凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度的發(fā)揮機(jī)制進(jìn)行深入探討，以期為寒區(qū)渠道襯砌受力分析和凍害機(jī)理研究提供基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)材料及方法

本試驗(yàn)在凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的低溫冷庫(kù)中開(kāi)展，通過(guò)直剪儀開(kāi)展凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度剪切試驗(yàn)，采集各時(shí)刻下凍土-混凝土界面的剪切應(yīng)力和剪切位移，分析不同法向壓力、土體初始含水率和試驗(yàn)溫度對(duì)界面凍結(jié)強(qiáng)度的影響。

1.1 試樣制備

試驗(yàn)所用土料取自甘肅省永登縣境內(nèi)(36°36￠342N，103°22￠052Ｅ，海拔1 917 m），為地表淺層Q4黃土。按照《土工試驗(yàn)規(guī)程》[26]進(jìn)行物理性質(zhì)測(cè)試，物理指標(biāo)如表1所示，屬于低液限黏土。試樣制備過(guò)程參考鄭劍鋒等[27]使用的試驗(yàn)方法，包括混凝土試樣制備、土樣制備和凍土-混凝土試樣制備。

1.1.1 混凝土試樣制備

混凝土試樣制備過(guò)程共5步：1）使用直徑為61.8 mm高20 mm的環(huán)刀作為模具，在環(huán)刀內(nèi)壁均勻涂抹一層凡士林；2）使用PO32.5普通硅酸鹽水泥拌合天然河沙制作混凝土砂漿，水泥、沙和水比例為1.8∶3∶1。由于試樣尺寸較小，剔除砂漿中礫石等較大顆粒；3）將混凝土砂漿均勻地裝入環(huán)刀中，抹平使混凝土樣厚度與環(huán)刀高度相同；4）將澆筑完成的混凝土試樣按照標(biāo)準(zhǔn)程序養(yǎng)護(hù)28 d[28]；5）使用千斤頂將混凝土試樣從環(huán)刀中頂出，選取厚度為20 mm的作為最終混凝土試樣。

1.1.2 土樣制備

土樣制備過(guò)程共2步：1）原狀土料自然風(fēng)干后充分?jǐn)嚢?，然后碾壓過(guò)2 mm篩，使用烘干法測(cè)定初始含水率；2）按照預(yù)定含水率（9%、13%、17%和21%）拌合黃土與水，然后過(guò)2 mm篩裝入密封袋中12 h以使含水率均勻分布，使用烘干法測(cè)量土樣含水率作為實(shí)際含水率。

1.1.3 凍土-混凝土試樣制備

凍土-混凝土試樣使用高40 mm，內(nèi)徑61.8 mm環(huán)刀作為試樣倉(cāng)，制備過(guò)程共5步：1）用塑料膠帶將試樣倉(cāng)一端封閉，將混凝土塊放置入試樣倉(cāng)內(nèi)靠近塑料膠帶一側(cè)；2）根據(jù)預(yù)定干密度和土樣含水率，稱(chēng)取一定質(zhì)量濕土均勻地裝入試樣倉(cāng)中；3）使用凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制的標(biāo)準(zhǔn)壓樣機(jī)緩慢勻速的對(duì)裝入試樣倉(cāng)的土樣施加壓力[29]，直到土樣高度到達(dá)20 mm，試樣中土體部分的干密度為1.68 g/cm3；4）使用保鮮膜對(duì)整個(gè)試樣倉(cāng)包裹防止水分散失，然后放入–20 ℃冰箱中快速凍結(jié)24 h，待樣品完全凍結(jié)后，使用千斤頂將凍土-混凝土試樣從樣品艙中頂出，得到試驗(yàn)樣品；5）將樣品重新包裹保鮮膜放入恒溫冰箱中按照試驗(yàn)溫度恒溫24 h。

表1 試驗(yàn)用土物理性質(zhì)

1.2 試驗(yàn)儀器

使用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的ZJ四聯(lián)應(yīng)變控制直剪儀開(kāi)展凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)。圖1a，1b分別為試驗(yàn)儀器整體圖和剪切盒圖。剪切盒由上下2部分組成，上剪切盒高度20 mm，與測(cè)力計(jì)相連；下剪切盒高度20 mm，與加載電機(jī)相連。上下盒中間界面為剪切面，于是凍土-混凝土試驗(yàn)樣品凍結(jié)界面正好與剪切面重合，直剪儀可自動(dòng)記錄剪切盒水平位移及界面剪切力。直剪儀安裝在低溫實(shí)驗(yàn)室，室內(nèi)溫度可自動(dòng)控制，控溫精度在±0.5 ℃，試驗(yàn)中實(shí)時(shí)測(cè)量環(huán)境溫度，使其盡可能接近設(shè)定溫度。

圖1 剪切試驗(yàn)儀器、剪切盒、試樣和試樣受力簡(jiǎn)圖

1.3 試驗(yàn)過(guò)程

參考Wen等[22]使用的試驗(yàn)方法，本文中的試驗(yàn)過(guò)程主要包括以下幾步：1）檢查試驗(yàn)儀器與控制電腦連接狀態(tài)，確定控制軟件運(yùn)行正常；2）將已經(jīng)恒溫24 h的一組，共4個(gè)樣品放入直剪儀剪切盒中，調(diào)整測(cè)力環(huán)，然后加上蓋施加法向壓力，在控制軟件上對(duì)位移和剪切力清零，開(kāi)始剪切；3）剪切過(guò)程中軟件可以自動(dòng)記錄剪切位移和剪切力，并在軟件中繪制兩者變化規(guī)律圖，方便對(duì)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控。

圖1c為試驗(yàn)前凍土-混凝土樣品，凍土與混凝土接觸面正好在整個(gè)試樣的中間位置。圖1d為試驗(yàn)時(shí)樣品受力簡(jiǎn)圖，樣品上表面受均勻分布的法向壓力，上半部分受水平方向推力，使凍土部分向右運(yùn)動(dòng)，下半部分混凝土塊右側(cè)受水平方向反作用力，因此在接觸面處發(fā)生剪切變形，最終剪切破壞。試驗(yàn)過(guò)程中控制變量包括：剪切模式為位移控制模式，剪切速率為0.8 mm/min的快剪試驗(yàn)，法向應(yīng)力設(shè)定為50、100、200、300 kPa，配置含水率為9.2%、13.1%、17.1%、20.8%。試驗(yàn)溫度控制為19、–1、–3、–5 ℃。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 凍結(jié)界面剪切應(yīng)力-剪切位移曲線特征

圖2為不同法向壓力和試驗(yàn)溫度條件下凍土-混凝土界面剪切應(yīng)力-剪切位移曲線圖。從圖2a中可以看出，當(dāng)試驗(yàn)溫度為–5 ℃時(shí)，曲線表現(xiàn)出明顯的后峰值強(qiáng)度階段應(yīng)變軟化行為，即當(dāng)應(yīng)力超過(guò)峰值強(qiáng)度后，隨著位移的增加強(qiáng)度出現(xiàn)了明顯的下降。因?yàn)榉逯祻?qiáng)度過(guò)后，在凍土-混凝土界面處的膠結(jié)冰被剪斷，而膠結(jié)冰為脆性材料，因此會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力突然下降現(xiàn)象。隨著位移的增加，曲線到達(dá)殘余強(qiáng)度階段，應(yīng)力基本不變，此時(shí)的剪切強(qiáng)度為接觸面摩擦力所提供。圖2b為試驗(yàn)溫度–1 ℃時(shí)凍結(jié)界面剪切應(yīng)力-剪切位移曲線，可以看到不同于–5 ℃時(shí)，曲線沒(méi)有明顯的應(yīng)變軟化行為，應(yīng)力到達(dá)峰值強(qiáng)度后進(jìn)入殘余強(qiáng)度階段。這是因?yàn)楱C1 ℃接近土樣的凍結(jié)溫度[30]，此時(shí)界面處形成的膠結(jié)冰很少，界面凍結(jié)強(qiáng)度主要由摩擦力和土顆粒黏聚力提供，因此不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力突然下降的應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

注：含水率為13.1%。

圖3為不同試驗(yàn)溫度和含水率條件下凍土-混凝土界面剪切應(yīng)力-剪切位移曲線圖。從圖3可以看出，隨著試驗(yàn)溫度的降低，剪切應(yīng)力-剪切位移曲線由塑性破壞逐漸向脆性破壞過(guò)渡。在溫度為19 ℃時(shí)，界面不存在冰晶，曲線出現(xiàn)弱軟化現(xiàn)象，因?yàn)樵诤瘦^低時(shí)界面處黃土存在一定的結(jié)構(gòu)性[29]。在溫度為–1 ℃時(shí)，由于土體含水率較低以及在–1 ℃時(shí)只有少量冰晶存在，從而對(duì)界面剪切強(qiáng)度的影響很小，因此曲線仍然表現(xiàn)出弱軟化現(xiàn)象。當(dāng)溫度下降至–3和–5 ℃時(shí)，界面冰晶含量會(huì)明顯增多，冰晶的膠結(jié)力使得界面強(qiáng)度明顯增大，因此在破壞時(shí)表現(xiàn)為峰值強(qiáng)度后應(yīng)力迅速下降，這是由于凍土-混凝土界面處大量冰晶發(fā)生脆性斷裂，使得試樣破壞形式為脆性破壞。隨著溫度由–1下降至–5 ℃，峰值強(qiáng)度由79.3增加至201.2 kPa，增加了154%。殘余強(qiáng)度由74.9增加至90.1 kPa，增加了20%，冰膠結(jié)強(qiáng)度由4.4增加至111.1 kPa。在含水率為20.8%條件下（如圖3b），試驗(yàn)溫度由–1下降至–5 ℃，峰值強(qiáng)度增加了466%，殘余強(qiáng)度增加了40%，相比含水率13.1%條件下的剪切強(qiáng)度，其增漲幅度明顯增大。從圖3a、3b可以看到，試驗(yàn)溫度對(duì)界面峰值強(qiáng)度的影響很大，這是因?yàn)橥馏w中未凍水含量與試驗(yàn)溫度有相關(guān)。當(dāng)土體溫度降低至凍結(jié)溫度時(shí)，土體內(nèi)水分開(kāi)始凍結(jié)，使凍結(jié)界面冰晶含量增加，引起界面凍結(jié)強(qiáng)度增大[30]。圖4為2種不同初始含水率時(shí)土樣中未凍水含量隨溫度變化規(guī)律，可以看到當(dāng)溫度從0下降至–5 ℃時(shí)，初始含水率為21.6%時(shí)土體中未凍水含量下降至7.1%，飽冰度達(dá)到70.3%，初始含水率為13%時(shí)土體中未凍水含量下降至5.9%，飽冰度達(dá)到34.3%。在相同負(fù)溫下，未凍水含量隨初始含水率增大而增大的原因是由于未凍水不但存在于土顆粒的外圍，而且也存在于冰晶之間。

注：法向壓力為100 kPa。

圖4 不同初始含水率時(shí)未凍水含量-溫度曲線

圖5為不同含水率和溫度時(shí)剪切應(yīng)力-剪切位移曲線。圖5a為溫度為–1 ℃時(shí)曲線，可以看出不同含水率時(shí)曲線變化特征相似，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的后峰值強(qiáng)度下降，峰值強(qiáng)度隨著含水率增大略有減小。從圖5b中可看到，當(dāng)溫度為–5 ℃時(shí)，隨著含水率的增加，界面峰值強(qiáng)度明顯增大，含水率從9.2%增大至20.8%，峰值強(qiáng)度由113增大至399.5 kPa。這是由于–5 ℃時(shí)土體內(nèi)大量自由水和部分弱結(jié)合水已經(jīng)凍結(jié)，界面處產(chǎn)生大量膠結(jié)冰提供凍結(jié)力[22,30]。同時(shí)，從圖4中可以看到，溫度由0下降至–5 ℃，初始含水率為21.6%時(shí)土體未凍水含率下降至7.1%，初始含水率為13%時(shí)土體未凍水含量下降至5.9%，初始含水率較大的土體內(nèi)會(huì)有更多冰生成，所以初始含水率增加，界面膠結(jié)冰對(duì)凍結(jié)強(qiáng)度貢獻(xiàn)增大，從而使峰值強(qiáng)度明顯增大。

注：法向壓力為100 kPa。

2.2 界面凍結(jié)強(qiáng)度特征分析

凍土-混凝土界面峰值強(qiáng)度由冰膠結(jié)強(qiáng)度和土與混凝土界面黏聚、摩擦作用構(gòu)成，而殘余強(qiáng)度由黏聚作用、摩擦作用及少量重新凍結(jié)的膠結(jié)冰構(gòu)成[25]。由于重新凍結(jié)的膠結(jié)冰很少，故忽略其在殘余強(qiáng)度中的貢獻(xiàn)，因此可以近似認(rèn)為峰值強(qiáng)度減去殘余強(qiáng)度是界面冰膠結(jié)強(qiáng)度，這樣就可以分析界面冰對(duì)界面凍結(jié)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，可用式（1）描述界面凍結(jié)強(qiáng)度組成。

式中為峰值強(qiáng)度（kPa），為殘余強(qiáng)度（kPa），為冰膠結(jié)強(qiáng)度（kPa）。凍土和構(gòu)筑物間凍結(jié)強(qiáng)度規(guī)律可用摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論描述[13-14]，如式（2）所示，

式中c峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)黏聚力（峰值黏聚力），為峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)摩擦系數(shù)（峰值摩擦系數(shù)），為法向壓力。對(duì)應(yīng)于式（1），如果將殘余強(qiáng)度引入摩爾庫(kù)侖公式中，就可得到殘余強(qiáng)度摩爾庫(kù)侖公式，如式（3）所示。

圖6a為試驗(yàn)溫度–5 ℃、含水率20.8%時(shí)峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和冰膠結(jié)強(qiáng)度隨法向壓力變化規(guī)律圖?？梢钥闯?，隨著法向壓力由50增大至300 kPa，峰值強(qiáng)度由48增加至277 kPa，殘余強(qiáng)度由34增加至177 kPa，而強(qiáng)度差也就是界面冰膠結(jié)強(qiáng)度變化很小，說(shuō)明法向壓力對(duì)界面土顆粒與混凝土之間摩擦力的影響很大，而對(duì)界面處冰晶的膠結(jié)強(qiáng)度影響很小。圖6b為法向壓力100 kPa，初始含水率20.8%時(shí)峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和冰膠結(jié)強(qiáng)度隨試驗(yàn)溫度變化規(guī)律?？梢钥闯鲭S著試驗(yàn)溫度的降低，峰值抗剪強(qiáng)度明顯增大，而殘余強(qiáng)度略有增加，這是由于膠結(jié)冰的凍結(jié)力所引起峰值強(qiáng)度的變化，而殘余強(qiáng)度的增加是少量冰晶重新膠結(jié)造成。當(dāng)溫度由–1降至–5 ℃時(shí)，峰值強(qiáng)度由71增大至399 kPa，殘余強(qiáng)度由71增大至109 kPa，冰膠結(jié)強(qiáng)度由0增大至290 kPa，說(shuō)明溫度降低產(chǎn)生較大的凍結(jié)力，而對(duì)土顆粒與混凝土界面摩擦力的影響很小。圖6c為法向壓力100 kPa，溫度為–5 ℃時(shí)峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和冰膠結(jié)強(qiáng)度隨初始含水率的變化規(guī)律。含水率由9.2%增大至20.8%，峰值強(qiáng)度由113增大至399 kPa，殘余強(qiáng)度由68增大至119 kPa，冰膠結(jié)強(qiáng)度由45增大至280 kPa，在此溫度下，界面處會(huì)形成大量冰晶，隨著含水率的增加，界面處冰晶含量相應(yīng)增加，因此含水率增加導(dǎo)致峰值強(qiáng)度和冰膠結(jié)強(qiáng)度明顯增大，而殘余強(qiáng)度略有增加是因?yàn)榛瑒?dòng)破壞后，隨著時(shí)間推移界面處會(huì)重新膠結(jié)小部分冰晶所致。

圖6 不同法向壓力、試驗(yàn)溫度和含水率時(shí)峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度以及冰膠結(jié)強(qiáng)度變化規(guī)律

通過(guò)上述分析可知，法向壓力通過(guò)影響界面土顆粒與混凝土面摩擦力和黏聚力影響界面峰值強(qiáng)度，對(duì)冰膠結(jié)強(qiáng)度影響很小。溫度降低使界面冰晶增多從而使冰膠結(jié)強(qiáng)度明顯增大，對(duì)殘余強(qiáng)度的影響較小。在溫度較高時(shí)，含水率的增大對(duì)殘余強(qiáng)度和冰膠結(jié)強(qiáng)度影響較小，溫度較低時(shí)，含水率增大導(dǎo)致界面冰膠結(jié)強(qiáng)度明顯增大，殘余強(qiáng)度略有增加。

2.3 界面凍結(jié)強(qiáng)度發(fā)揮機(jī)制分析

在凍結(jié)狀態(tài)時(shí)，隨著溫度的降低，冰膠結(jié)強(qiáng)度對(duì)界面強(qiáng)度影響逐漸增大，溫度在界面凍結(jié)強(qiáng)度機(jī)理中是關(guān)鍵因素。因此，通過(guò)摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論描述界面凍結(jié)強(qiáng)度，并分析溫度對(duì)界面黏聚力和摩擦系數(shù)的影響以及界面凍結(jié)強(qiáng)度發(fā)揮機(jī)制。

通過(guò)摩爾-庫(kù)侖公式可計(jì)算得不同含水率和試驗(yàn)溫度時(shí)凍土混凝土界面剪切強(qiáng)度指標(biāo)，如表2所示?？梢钥闯?，在同一含水率時(shí)，隨著試驗(yàn)溫度的降低，峰值黏聚力急劇增大，殘余黏聚力略有增大，而峰值摩擦系數(shù)和殘余摩擦系數(shù)無(wú)明顯變化趨勢(shì)。峰值黏聚力分為冰的膠結(jié)力及土顆粒與混凝土界面黏聚力，而殘余黏聚力主要為土顆粒與混凝土界面黏聚力，因此，可以判斷溫度通過(guò)影響界面冰膠結(jié)力進(jìn)而影響峰值黏聚力，但溫度變化對(duì)殘余強(qiáng)度黏聚力、峰值摩擦系數(shù)和殘余摩擦系數(shù)影響較小，這也與文獻(xiàn)[14]中研究結(jié)果相似。

表2 凍土-混凝土界面剪切強(qiáng)度指標(biāo)

將峰值黏聚力與溫度關(guān)系進(jìn)行指數(shù)擬合，就可得到它隨溫度變化規(guī)律。在含水率為13.1%和20.8%時(shí)，峰值黏聚力和溫度關(guān)系分別為c=17.13e-0.43T和c=9.18e-0.72T，其相關(guān)系數(shù)均達(dá)到0.96以上。而殘余強(qiáng)度黏聚力、峰值摩擦系數(shù)和殘余摩擦系數(shù)均隨著溫度變化較小，可近似認(rèn)為其不隨溫度變化，取平均值[14]。將上述參數(shù)代入摩爾-庫(kù)倫公式中，結(jié)合表2中數(shù)據(jù)，就可得到溫度范圍–1至–5 ℃，含水率13.1%時(shí)，考慮溫度變化的界面峰值強(qiáng)度公式（式（5））和殘余強(qiáng)度公式（式（6））。

式中為溫度，為法向壓力。

根據(jù)分析，界面冰膠結(jié)強(qiáng)度等于峰值強(qiáng)度減去殘余強(qiáng)度，將式（5）和式（6）代入式（1）就可得到界面處冰膠結(jié)強(qiáng)度隨溫度的變化規(guī)律。

使用同樣分析方法對(duì)溫度范圍–1至–5 ℃，含水率為20.8%時(shí)，界面峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度及界面冰膠結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行分析，見(jiàn)式（8）、式（9）和式（10）。

可以看到，峰值黏聚力、殘余黏聚力、峰值摩擦系數(shù)、殘余摩擦系數(shù)以及界面處冰膠結(jié)強(qiáng)度與含水率13.1%時(shí)有相似的變化規(guī)律，只是其中的參數(shù)發(fā)生變化。

2.4 討 論

在本文的分析中，只是從剪切應(yīng)力-位移曲線和強(qiáng)度特征的宏觀變化中對(duì)凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度機(jī)理進(jìn)行了解釋?zhuān)窃谖⒂^層面上，界面在變形過(guò)程中，冰的變形過(guò)程、土體的變形過(guò)程以及它們兩者之間變形的疊加方式等問(wèn)題尚不清楚。文中只通過(guò)3個(gè)溫度點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)黏聚力和摩擦系數(shù)進(jìn)行了分析，參數(shù)樣本過(guò)少，導(dǎo)致擬合公式的適用性會(huì)受到影響，但是仍然可以反映這些參數(shù)的變化規(guī)律[22]。此外，由于試驗(yàn)條件限制，沒(méi)有對(duì)冰與混凝土界面強(qiáng)度特性開(kāi)展試驗(yàn)，但可以推測(cè)，與凍土的抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律類(lèi)似，在含水率繼續(xù)增大的過(guò)程中，界面凍結(jié)強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)一個(gè)臨界值，這一臨界值與飽和含水率有關(guān)，當(dāng)含水率超過(guò)臨界值后界面凍結(jié)強(qiáng)度會(huì)下降，并逐漸接近冰的強(qiáng)度[30-31]，這項(xiàng)工作將繼續(xù)推進(jìn)。

3 結(jié) 論

為研究?jī)鐾僚c構(gòu)筑物界面凍結(jié)強(qiáng)度，選取蘭州黃土和普通混凝土為材料，開(kāi)展了溫度范圍–1～–5 ℃，含水率范圍9.2%～20.8%，法向壓力范圍50～300 kPa時(shí)，凍土-混凝土界面直剪試驗(yàn)，得到不同條件時(shí)界面剪切強(qiáng)度變形規(guī)律，將峰值強(qiáng)度分解為冰膠結(jié)強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度并結(jié)合摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論對(duì)界面凍結(jié)強(qiáng)度發(fā)揮機(jī)制進(jìn)行了分析，得到主要結(jié)論為：

1）不同試驗(yàn)溫度和土體初始含水率對(duì)界面剪切應(yīng)力-位移曲線形態(tài)有明顯影響。在試驗(yàn)溫度為–5 ℃時(shí)，剪切應(yīng)力-剪切位移曲線為應(yīng)變軟化型，有明顯的后峰值強(qiáng)度應(yīng)力下降現(xiàn)象。試驗(yàn)溫度為–1 ℃時(shí)，剪切應(yīng)力-剪切位移曲線在含水率較低時(shí)（9.2%，13.1%）為弱軟化型，在含水率較高時(shí)（17.1%，20.8%）為硬化型。

2）凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度可分解為殘余強(qiáng)度和界面處冰膠結(jié)強(qiáng)度。冰膠結(jié)強(qiáng)度受法向壓力影響較小，但受溫度和含水率影響明顯，隨著溫度的降低和含水率的增大，冰膠結(jié)強(qiáng)度在峰值強(qiáng)度中的貢獻(xiàn)逐漸增大。在初始含水率為13.1%，法向壓力100 kPa時(shí)，溫度由–1下降至–5 ℃，冰膠結(jié)強(qiáng)度由4.4增加至111.1 kPa。殘余強(qiáng)度受法向壓力影響較大，但受溫度和含水率影響較小。在含水率20.8%，溫度–5 ℃時(shí)，法向壓力由50增加至300 kPa，殘余強(qiáng)度由34增加至177 kPa。

3）凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度可用摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論描述。界面峰值黏聚力受溫度和含水率影響明顯，其與溫度關(guān)系可用指數(shù)函數(shù)表示。在含水率13.1%時(shí)，試驗(yàn)溫度由–1下降至–5 ℃，峰值黏聚力由35.09增加至148.05 kPa。界面摩擦系數(shù)和殘余黏聚力受試驗(yàn)溫度影響很小。

[1] 馬巍, 王大雁. 中國(guó)凍土力學(xué)研究50a回顧與展望[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2012，34(4)：625－640.

Ma Wei, Wang Dayan. Studies on frozen soil mechanics in China in past 50 years and their prospect[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(4): 625－640. (in Chinese with English abstract)

[2] 阿達(dá)來(lái)提，侯杰，喻尚生. 新疆輸水工程冰害防治研究與展望[J]. 水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2010，8(3)：46－49. A Dalaidi, Hou Jie, Yu Shangsheng. Study and prospect of ice damage prevention and control in Xinjiang's water conveyance projects[J]. Journal of Water Resource and Architectural Engineering, 2010, 8(3): 46－49. (in Chinese with English abstract)

[3] 王正中. 梯形渠道砼襯砌凍脹破壞的力學(xué)模型研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2004，20(3)：24－29． Wang Zhengzhong. Establishment and application of mechanics models of frost heaving damage of concrete lining trapezoidal open canal[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2004, 20(3): 24－29. (in Chinese with English abstract)

[4] 王正中，李甲林，陳濤，等. 弧底梯形渠道砼襯砌凍脹破壞的力學(xué)模型研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2008，24(1)：18－23. Wang Zhengzhong, Li Jialin, Chen Tao, et al. Mechanics models of frost heaving damage of concrete lining trapezoidal canal with arc-bottom[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2008, 24(1): 18－23. (in Chinese with English abstract)

[5] 王正中，盧琴，郭利霞，等. 基于晝夜溫度變化的混凝土襯砌渠道凍脹有限元分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009，25(7)：1－7. Wang Zhengzhong, Lu Qin, Guo Lixia, et al. Finite element analysis of the concrete lining channel frost heaving based on the changing temperature of the whole day[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2009, 25(7): 1－7. (in Chinese with English abstract).

[6] 孫杲辰，王正中，王文杰，等. 梯形渠道砼襯砌體凍脹破壞斷裂力學(xué)模型及應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29(8)：108－114. Sun Gaochen, Wang Zhengzhong, Wang Wenjie, et al. Frost heave fracture mechanical model for concrete lining trapezoidal canal and its application[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(8): 108－114. (in Chinese with English abstract)

[7] 宋玲，歐陽(yáng)輝，余書(shū)超. 混凝土防滲渠道冬季輸水運(yùn)行中凍脹與抗凍脹力驗(yàn)算[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31(18)：114－120. Song Ling, Ouyang Hui, Yu Shuchao. Frozen heaving and capacity of frozen heaving resistance of trapezoidal concrete lining canal with water in winter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(18): 114－120. (in Chinese with English abstract)

[8] 肖旻，王正中，劉銓鴻，等. 考慮凍土雙向凍脹與襯砌板凍縮的大型渠道凍脹力學(xué)模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(8)：100－108. Xiao Min, Wang Zhengzhong, Liu Quanhong, et al. Mechanical model for frost heave damage of large-sized canal considering bi-directional frost heave of frozen soil and lining plate frozen shrinkage[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(8): 100－108. (in Chinese with English abstract)

[9] 肖旻，王正中，劉銓鴻，等. 考慮凍土與結(jié)構(gòu)相互作用的梯形渠道凍脹破壞彈性地基梁模型[J]. 水利學(xué)報(bào)，2017，48(10)：1229－1239. Xiao Min, Wang Zhengzhong, Liu Quanhong, et al. Elastic foundation beam model of frost heave damage of trapezoidal canal considering interaction between frozen soil and lining structure[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2017, 48(10): 1229－1239.(in Chinese with English abstract)

[10] 肖旻，王正中，劉銓鴻，等. 開(kāi)放系統(tǒng)預(yù)制混凝土梯形渠道凍脹破壞力學(xué)模型及驗(yàn)證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(19)：100－105. Xiao Min, Wang Zhengzhong, Liu Quanhong, et al. Mechanical model and validation of frost heave damage of precast concrete slab lining trapezoidal canal in open system[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(19): 100－105. (in Chinese with English abstract)

[11] 劉月，王正中，王羿，等. 考慮水分遷移及相變對(duì)溫度場(chǎng)影響的渠道凍脹模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(17)：83－88． Liu Yue, Wang Zhengzhong, Wang Yi, et al. Frost heave model of canal considering influence of moisture migration and phase transformation on temperature field[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(17): 83－88. (in Chinese with English abstract)

[12] Penner E, Irwin W. Adfreezing of leda clay to anchored footing columns[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1969, 6(3): 327－337.

[13] Bondarenko G I, Sadovskii A V. Strength and deformability of frozen soil in contact with rock[J]. Soil Mechanics & Foundation Engineering, 1975, 12(3): 174－178.

[14] Ladanyi B. Frozen soil-structure interfaces[J]. Studies in Applied Mechanics, 1995, 42(6): 3－33.

[15] Tsytovich N A, Kronik Y A, Gavrilov A N, et al. Mechanical properties of frozen coarse-grained soils[J]. Developments in Geotechnical Engineering, 1981, 18(1/2/3/4): 47－53.

[16] Biggar, K W, Sego D C. The strength and deformation behaviour of model adfreeze and grouted piples in saline frozen soils[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2011, 30(2): 319－337.

[17] Schellart W P. Shear test results for cohesion and friction coefficients for different granular materials: Scaling implications for their usage in analogue modelling[J]. Tectonophysics, 2000, 324(1): 1－16.

[18] Parameswaran V R. Adfreeze strength of frozen sand to model piles[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1978, 15(4): 494－500.

[19] 石泉彬，楊平，王國(guó)良. 人工凍結(jié)砂土與結(jié)構(gòu)接觸面凍結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016，35(10)：2142－2151. Shi Quanbin, Yang Ping, Wang Guoliang. Experimental research on adfreezing strength of the interface between frozen fine sand and structures[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2016, 35(10): 2142－2151. (in Chinese with English abstract)

[20] Shakir R R, Zhu J. Behavior of compacted clay-concrete interface[J]. Frontiers of Architecture & Civil Engineering in China, 2009, 3(1): 85－92.

[21] 孫厚超，楊平，王國(guó)良. 凍黏土與結(jié)構(gòu)接觸界面層單剪力學(xué)特性試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31(9)：57－62. Sun Houchao, Yang Ping, Wang Guoliang. Monotonic shear mechanical characteristics and affecting factors of interface layers between frozen soil and structure[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(9): 57－62. (in Chinese with English abstract)

[22] Wen Z, Yu Q, Ma W, et al. Experimental investigation on the effect of fiberglass reinforced plastic cover on adfreeze bond strength[J]. Cold Regions Science & Technology, 2016, 131: 108－115.

[23] 吉延峻，賈昆，俞祁浩，等. 現(xiàn)澆混凝土-凍土接觸面凍結(jié)強(qiáng)度直剪試驗(yàn)研究[J]. 冰川凍土，2017，39(1)：86－91. Ji Yanjun, Jia Kun, Yu Qihao, et al. Direct shear tests of freezing strength at the interface between cast-in-situ concrete and frozen soil[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2017, 39(1): 86－91. (in Chinese with English abstract)

[24] Zhao L, Yang P, Zhang L C, et al. Cyclic direct shear behaviors of an artificial frozen soil-structure interface under constant normal stress and sub-zero temperature[J]. Cold Regions Science & Technology, 2016, 133: 70－81.

[25] 呂鵬，劉建坤. 凍土與混凝土接觸面直剪試驗(yàn)研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2015(2)：106－110. Lü Peng, Liu Jiankun.An experiment study on direct shear tests of frozen soil-concert interface[J]. Journal of the China Railway Society, 2015(2): 106－110. (in Chinese with English abstract)

[26] 土工試驗(yàn)規(guī)程: SL 237-1999[S].

[27] 鄭劍鋒，馬巍，趙淑萍，等. 重塑土室內(nèi)制樣技術(shù)對(duì)比研究[J]. 冰川凍土，2008，30(3)：494－500. Zheng Jianfeng, Ma Wei, Zhao Shuping, et al. Development of the specimen-preparing technique for remoulded soil samples[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2008, 30(3): 494－500. (in Chinese with English abstract)

[28] 普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)：GB/T50081-2016[S].

[29] 劉祖典. 黃土力學(xué)與工程[M]. 西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1997.

[30] 馬巍，王大雁. 凍土力學(xué)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2014.

[31] Parameswaran V R. Adfreeze strength of model piles in ice[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1981, 18(1): 8－16.

Study on freezing strength characteristics and formation mechanism of frozen soil-concrete interface

He Pengfei1,2,4, Ma Wei1※, Mu Yanhu1, Dong Jianhua3, Huang Yongting1,4

(1.730000,; 2.730050,; 3.730050,; 4.100049,)

The mechanical properties of frozen soil-concrete interface have a significant impact on lining stability and long-term service ability of water conservation projects and other infrastructures in cold regions. To investigate characteristic and development mechanism of freezing strength of frozen soil-concrete interface, a series of direct shear tests were conducted on frozen soil-concrete interface under various testing temperatures (-1,-3 and-5 ℃), initial water contents (9.2, 13.1, 17.1 and 20.8%) and normal stresses (50, 100, 200 and 300 kPa). The freezing strength of the frozen soil-concrete interface was divided into two parts, the residual strength and the ice cementing strength. Using the Mohr-Coulomb strength theory, the freezing strength development at the frozen soil-concrete interface was interpreted. Then, cohesion and friction coefficient at the interface of peak strength and residual strength were analyzed. The test results showed that the frozen soil-concrete interface with testing temperature of-5 ℃performs as strain softening behavior during the shearing. After reaching a peak shear stress, further horizontal displacement increase resulted in post-peak strain softening, causing a reduction in shear stress from peak to residual states. When the testing temperature is-1 ℃, the frozen soil-concrete interfaces with water content of 9.2 and 13.1% showed weak softening behavior. While with water content of 17.1 and 20.8%, the interfaces showed strain hardening behavior. The freezing strength of the frozen soil-concrete interface was affected by the initial water content. The larger the initial water content was, the greater freezing strength of the interface was. This was related to cementing ice increase at the interface with increasing water content. For example, when the testing temperature was-5 ℃, the freezing strength increased from 113 to 399.5 kPa with the initial water content increasing from 9.2% to 20.8%. The ice cementing strength at the interface also increased with testing temperature decreasing. It increased from 4.4 to 111.1 kPa with the testing temperature decreasing from-1 to-5 °C when the initial water content was 13.1% and the normal stress was 100 kPa. With the increase in normal stress, the residual strength of the frozen soil-concrete interface increased. When the initial water content was 20.8% and the testing temperature is-5 °C, the residual strength of the interface increased from 34 to 177 kPa with the normal stress increasing from 50 to 300 kPa. The testing temperature had no obvious influence on the friction coefficient and the cohesion of residual strength. Because the residual strength mainly came from interfacial friction, and the interfacial friction hardly depended on the testing temperature.When the initial water content was 13.1%, the cohesion of residual strength increased from 9.13 to 34.34 kPa and the friction coefficient of residual strength fluctuated between 0.49 and 0.63 with the testing temperature decreasing from-1 to-5 ℃. Relationship between the shear strength and the normal stress followed the Mohr-Coulomb law. A newly formula that describes relationship among the ice cementing strength, the testing temperature and the normal stress was established finally.

frozen soils; stress; interface; frozen soil-concrete interface; freezing strength; cohesion; fiction coefficient

何鵬飛，馬 巍，穆彥虎，董建華，黃永庭.凍土-混凝土界面凍結(jié)強(qiáng)度特征與形成機(jī)理研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(23)：127－133. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.23.015 http://www.tcsae.org

He Pengfei, Ma Wei, Mu Yanhu, Dong Jianhua, Huang Yongting. Study on freezing strength characteristics and formation mechanism of frozen soil-concrete interface [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(23): 127－133. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.23.015 http://www.tcsae.org

2018-04-11

2018-10-17

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)（2017YFC0405101）；國(guó)家自然科學(xué)基金（41630636，41772325）；國(guó)家自然科學(xué)基金新疆聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目（U1703244）

何鵬飛，講師，從事凍土力學(xué)與工程方面研究。 Email：hepf17@163.com

馬 巍，研究員，博士生導(dǎo)師，從事凍土力學(xué)與工程方面研究。Email：mawei@lzb.ac.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.23.015

TV91

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1002-6819(2018)-23-0127-07