沈培志 高 健 王培源

（海軍航空大學 煙臺 264001）

1 引言

反艦導彈射程遠、命中率高、殺傷威力大［1］，在現(xiàn)代海戰(zhàn)中通常擔負“首戰(zhàn)首突”任務(wù)，是精確打擊海上目標的殺手锏武器。反艦導彈射擊諸元較多，諸元決策的準確性直接影響導彈命中概率，進而可能對作戰(zhàn)全局造成影響。文獻［2～11］對反艦導彈射擊方式、雷達搜索圖、導引頭開機距離、開機高度、巡航高度等射擊諸元進行了研究，其建立的雷達搜捕、終點散布、目標機動等模型，參考和借鑒價值較高。

反艦導彈射擊諸元決策，指決策者在諸元規(guī)定取值范圍內(nèi)確定一個參數(shù)值，作為該諸元飛行彈道裝訂值。以往射擊諸元研究中，理論性強，研究成果偏重于提供決策依據(jù)，而整個決策過程研究不全面，通常缺少決策值確定環(huán)節(jié)。

本文將以巡航高度諸元為對象，開展全過程決策研究，望能為指揮決策提供參考。

2 反艦導彈高度諸元決策一般原則

反艦導彈高度諸元包括巡航高度、第一次開機高度、第二次開機高度、超低空平飛高度、俯沖高度等諸元。根據(jù)導彈性能和作戰(zhàn)要求，高度諸元決策通常考慮“不被發(fā)現(xiàn)”、“不被抗擊”、“看得見”、“擊得中”、“不擊水”等原則。

1）“不被發(fā)現(xiàn)”，即導彈位此高度飛行，不會被目標探測設(shè)備探測到；

2）“不被抗擊”，即導彈位此高度飛行，不會被目標艦空導彈攻擊到；

3）“看得見”，即導彈位此高度飛行，導引頭能夠搜索到目標；

4）“擊得中”，即導彈以此高度撞擊目標，能夠重傷甚至擊沉目標；

5）“不擊水”，即導彈位此高度飛行，不會撞到海水。

導彈飛行過程中，受不同階段、不同高度、不同目的制約，上述原則不可能同時滿足，必有取舍。

3 反艦導彈巡航高度決策原則

當今大部分反艦導彈已實現(xiàn)巡航高度可裝訂，且裝訂值只能為整數(shù)；導彈巡航高度諸元是導彈飛行自控段［12］諸元。因此，定義反艦導彈巡航高度諸元決策為，在導彈武器系統(tǒng)規(guī)定高度取值區(qū)間內(nèi)確定一個整數(shù)值，作為導彈自控段掠海飛行高度。

根據(jù)武器性能和高度諸元決策一般原則，對反艦導彈巡航高度諸元決策遵循原則分析如下：

1）巡航高度位于導彈飛行自控段，而導彈采用自控段掠海飛行的目的即為降低被發(fā)現(xiàn)概率，因此巡航高度決策必須考慮“不被發(fā)現(xiàn)”原則；

2）導彈飛行自控段導引頭不開機，且距目標尚有一段距離，因此不用考慮“看得見”和“擊得中”原則；

3）根據(jù)武器作戰(zhàn)使用要求，反艦導彈通常用于6級以下海況，由表1知，6級海況最大波高為8.5m，而目前絕大多數(shù)反艦導彈巡航高度在10m以上，因此可認為導彈位巡航高度飛行不受海浪影響，即不用考慮“不擊水”原則；

4）根據(jù)艦空導彈反導機理，目標艦船在對來襲導彈進行抗擊時，使用搜索雷達對空搜索，若未發(fā)現(xiàn)目標，則不抗擊，因此對反艦導彈來講，若“不被發(fā)現(xiàn)”，則肯定“不被抗擊”，即若考慮“不被發(fā)現(xiàn)”原則，則不用考慮“不被抗擊”原則。

綜上，巡航高度諸元決策只需考慮“不被發(fā)現(xiàn)”原則。

表1 海況與風力對應(yīng)關(guān)系表

4 反艦導彈巡航高度決策模型

4.1 模型假設(shè)

基于以上分析并結(jié)合實際，模型建立前作如下假設(shè)：

1）目標僅用艦載雷達進行對空探測；

2）不考慮導彈隱身性和海雜波對雷達探測影響；

3）雷達探測距離受地球曲率影響。

4.2 數(shù)學描述

根據(jù)上述假設(shè)，繪制巡航高度諸元決策模型圖，如圖1所示。圖1中，Hx為巡航高度，Hk為一次開機高度，hk為二次開機高度，Hc為超低空平飛高度，Hf為俯沖高度，Hm為目標艦載雷達天線高度，Rkj為一次開機距離，rkj為二次開機距離；A為導引頭一次開機爬升點，對應(yīng)海平面映射點K；B為一次開機點，海平面映射點L；C為一次開機高度向二次開機高度降高點，D為二次開機高度巡航起始點；E為二次開機點，海平面映射點M；F為二次開機高度向超低空平飛高度降高點，海平面映射點N；G為超低空平飛起始點；H為超低空平飛高度向俯沖高度降高點，海平面映射點O；I為俯沖高度飛行起始點；J為目標艦載雷達。

根據(jù)武器性能，導彈通常于第一次開機前Δr時開始向一次開機高度爬升。由圖1知，只要目標艦載雷達對巡航高度Hx最大探測距離Dx不超過A點，則反艦導彈“不被發(fā)現(xiàn)”，數(shù)學描述：

上式，距離單位為km。

4.3 模型解算

受地球曲率限制，目標艦載雷達對巡航高度Hx最大探測距離Dx與自身天線高度Hm、反艦導彈巡航高度 Hx有關(guān)，其表達式［11］：

式中，Hx、Hm單位為m，Dx單位為km。

將式（2）帶入式（1），整理得：

實際作戰(zhàn)中在進行高度諸元決策時，通常經(jīng)分析研判可得到一個決策依據(jù)表達式，如式（3），此式可能縮小諸元參數(shù)取值范圍，但不能得到一個確定的決策值。高度諸元決策時，若高度取值過高則易被敵發(fā)現(xiàn)，過低則擊水概率會增加，因此為方便決策，現(xiàn)提出一種保守的決策理論，簡稱中間值決策，此理論適用于巡航高度、第一次開機高度、第二次開機高度、超低空平飛高度、俯沖高度等諸元決策。

中間值決策：假設(shè)H表示需決策諸元，系統(tǒng)規(guī)定參數(shù)可裝訂范圍為［a，b］，通過分析研判得決策依據(jù)表達式為H＜h1或H＞h2，則H決策如下：

5 反艦導彈巡航高度決策舍棄模型

5.1 模型假設(shè)

1）地球為正球形；

2）艦載雷達探測不受外界因素干擾，最大探測距離為其直線距離。

5.2 數(shù)學描述

圖2中，O點為地球球心，Rd為地球半徑，JS相切于海平面，其線段長度為艦載雷達對巡航高度Hx的最大探測距離，其他字母含義與圖1相同。

設(shè)線段JS對應(yīng)球心夾角為φ1，巡航段末端與目標艦船的海平面映射點連線KR對應(yīng)球心夾角為φ2，則“不被發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學描述：

上式，角度單位為弧度。

5.3 模型解算

根據(jù)幾何關(guān)系可知：

因JS相切于海平面，由三角函數(shù)得

根據(jù)武器性能，導彈于第一次開機前Δr開始爬升，因此弧線KR長度為Rkj+Δr，則

將式（10）、（11）帶入式（7）即可求得巡航高度Hx決策依據(jù)表達式。

5.4 模型說明

上述模型雖然可以解算，但實際上地球并不是正球形，地球半徑Rd約6371km，而目標艦載雷達高度和巡航高度均在百米以下，與地球半徑相比幾乎可忽略不計，若模型中Rkj、Δr、Hm稍有變化，解算結(jié)果中巡航高度Hx變化將很大，難以決策。因此，研究決定放棄此模型，但為避免他人在類似研究中走彎路，故作以上說明。

6 仿真分析

6.1 想定情節(jié)及仿真計算

假設(shè)我方采用某型反艦導彈對敵驅(qū)逐艦1艘實施導彈攻擊，其中反艦導彈巡航高度在［20，55］（單位m）范圍內(nèi)可裝訂。

作為指揮員，巡航高度決策過程如下：

1）經(jīng)敵情分析，假設(shè)得到敵驅(qū)逐艦艦載雷達距海面高度Hm=15m；

2）根據(jù)導彈性能，假設(shè)反艦導彈在第一次開機前Δr=5km時開始向第一次開機高度爬升；

3）經(jīng)研究，第一次開機距離Rkj決策為40km；

4）根據(jù)式（6），計算得

6.2 結(jié)論分析

由上述決策過程分析，指揮員在諸元決策時應(yīng)重點把握以下幾點：

1）加強敵情研究，掌握主要對手作戰(zhàn)艦艇基本資料，如上述敵驅(qū)逐艦艦載雷達高度；

2）深化“我情”知識學習，熟練掌握自身武器系統(tǒng)技戰(zhàn)術(shù)性能，如上述我反艦導彈爬升時機Δr；

3）諸元決策并不是獨立的，而與其他諸元息息相關(guān)，如上述巡航高度諸元決策需建立在第一次開機距離Rkj諸元決策基礎(chǔ)上。

7 結(jié)語

反艦導彈諸元決策的準確性直接影響導彈命中概率，而決策準確性的關(guān)鍵在于找準決策依據(jù)。決策依據(jù)可能縮小諸元取值范圍，但不能得到確切的決策值。因此，本文大膽提出了中間值決策理論。通過仿真分析看，此理論能夠很好實現(xiàn)巡航高度決策，下一步應(yīng)加強各諸元決策間相互關(guān)系研究。