王宏志, 姜方達(dá), 周明月

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130012)

隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展, 人們對(duì)無線服務(wù)的需求量日益增加, 對(duì)服務(wù)性能的要求也不斷提高, 使得無線電頻譜資源變得日益緊缺. 認(rèn)知無線電[1]能不斷感知周圍的通信環(huán)境, 利用智能技術(shù)學(xué)習(xí)并分析環(huán)境信息, 通過無線電知識(shí)表達(dá)語言實(shí)時(shí)改變內(nèi)部通信參數(shù)以適應(yīng)環(huán)境的變化, 從而實(shí)現(xiàn)任何地點(diǎn)、 任何時(shí)間的高可靠傳輸及對(duì)頻譜資源的高效利用. 目前, 對(duì)頻譜檢測(cè)、 分配、 切換方面的研究主要包括博弈論、 圖論著色、 進(jìn)化算法等. 隨著群智能算法的發(fā)展, 粒子群優(yōu)化算法(PSO)、 魚群算法、 蟻群算法等得到廣泛應(yīng)用. 文獻(xiàn)[2-4]將PSO用于解決最大化認(rèn)知無線電系統(tǒng)的吞吐量問題, 提高了吞吐量, 但系統(tǒng)的公平性較差； 文獻(xiàn)[5-6]應(yīng)用二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化系統(tǒng)效益, 獲得了預(yù)期結(jié)果； 文獻(xiàn)[7-8]應(yīng)用離散粒子群優(yōu)化(discrete particle swarm optimization, DPSO)算法和隨機(jī)漂移粒子群優(yōu)化(random drift particle swarm optimization, RDPSO)算法, 結(jié)合圖著色理論優(yōu)化認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)(CRN)的公平性和實(shí)用性, 公平性得到明顯提高, 但耗時(shí)較大.

用二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化系統(tǒng)效益, 整體效益雖然提高了, 但收斂速度降低了, 易陷入局部最優(yōu). 將DPSO算法與改進(jìn)DPSO算法用于無線通信中的功率分配, 可提高收斂速度和搜索能力, 但參數(shù)權(quán)重設(shè)置對(duì)搜索效率和算法收斂性都有較大影響. 基于此, 本文提出一種新的粒子群優(yōu)化算法, 在計(jì)算出適應(yīng)度值后加入篩選過程, 并通過引入蒸發(fā)因子修改粒子群的記憶形式. 在滿足主用戶(PU)的干擾功率閾值、 次用戶(SU)傳輸速率和次用戶的信干噪比(SINR)需求的前提下, 實(shí)現(xiàn)認(rèn)知系統(tǒng)次用戶發(fā)射功率的最小化.

1 系統(tǒng)模型

(1)

其中：hij表示SU-Txj與SU-Rxi之間的通道增益；pj表示SU-Txj的發(fā)射功率；Ip=p0gi, 表示由PU-Tx到SU-Txi引起的干擾,p0為PU-Tx的發(fā)射功率,gi為PU-Tx與SU-Rxi之間的信道增益；N0表示信道上的背景噪聲, 假設(shè)噪聲是獨(dú)立隨機(jī)變量CN(0,N0). 次用戶的傳輸速率表示為Ri=log2(1+γi), 其中：Ri表示次用戶的傳輸速率;γi表示次用戶的SINR. 在提高通信質(zhì)量的同時(shí)加快傳輸速率, 以實(shí)現(xiàn)更快、 更精準(zhǔn)的信息傳輸, 即Ri≥Rmin, 其中：Ri表示次用戶的傳輸速率；Rmin表示最低傳輸速率.

在滿足主用戶的干擾功率門限、 次用戶的總傳輸速率上限以及次用戶的SINR要求前提下, 使認(rèn)知系統(tǒng)的次用戶發(fā)射功率最小化. 目標(biāo)函數(shù)及約束條件如下：

(2)

當(dāng)PSO用于求解約束優(yōu)化問題時(shí), 需根據(jù)約束條件設(shè)置相應(yīng)的懲罰函數(shù)[9]. 約束優(yōu)化問題：

(3)

假設(shè)x*∈X={x∈n|hi(x)≤0,i=1,2,…,p},hi(x*)≤0,i=1,2,…,p.

定義上述優(yōu)化問題的懲罰函數(shù)為F(x,M)=g(x)+Φp(x), 其中：Φ是大于零的懲罰因子；p(x)是懲罰項(xiàng). 上述約束定義如下：

(4)

(5)

2 功率分配算法

PSO算法源于對(duì)鳥類捕食行為的研究. 在PSO算法中, 每個(gè)優(yōu)化問題的解都是搜索空間中的一只鳥, 稱為粒子. 在算法運(yùn)行過程中, 粒子不斷使用自己的當(dāng)前位置和自己的歷史最優(yōu)位置(個(gè)體最優(yōu)值)與種群歷史最優(yōu)位置(群體最優(yōu)值)進(jìn)行比較, 然后將結(jié)果作為調(diào)整其速度和位置的依據(jù)[10]. 將種群中每個(gè)粒子的狀態(tài)代入適應(yīng)度函數(shù), 進(jìn)行多次迭代最終可使粒子達(dá)到最佳位置, 即得到優(yōu)化問題的最優(yōu)解. 假設(shè)在D維搜索空間中有一個(gè)含有n個(gè)粒子的種群X={X1,X2,…,Xn},D維搜索空間中每個(gè)粒子的位置用D維向量表示. 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)可計(jì)算出每個(gè)粒子相對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值. 同時(shí), 每個(gè)粒子也代表一個(gè)潛在的問題解決方案. 每個(gè)粒子的速度和位置可表示為Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T和Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD)T, 個(gè)體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置可表示為Qi=(Qi1,Qi2,…,QiD)T和Qg=(Qg1,Qg2,…,QgD)T. 在每次迭代過程中, 粒子通過個(gè)體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值更新自身的速度和位置, 即

其中：ω為慣性權(quán)重；d=1,2,…,D；i=1,2,…,n；k表示當(dāng)前迭代次數(shù)；Vid表示粒子的速度；c1和c2是非負(fù)常數(shù), 稱為學(xué)習(xí)因子；r1和r2是分布于[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù). 為防止粒子的盲目搜索, 一般建議將其位置和速度限制在一定的區(qū)間[-Xmax,Xmax],[-Vmax,Vmax]內(nèi).

參考文獻(xiàn)[11-14], 基于PSO的認(rèn)知無線電系統(tǒng)的功率分配算法步驟如下：

2) 根據(jù)適應(yīng)度值的計(jì)算公式求得個(gè)體最優(yōu)值Qi=(Qi1,Qi2,…,QiD)T和全局最優(yōu)值Qg=(Qg1,Qg2,…,QgD)T, 其中D表示認(rèn)知用戶的數(shù)量；

3) 根據(jù)式(6),(7)更新粒子的位置和速度；

4) 更新個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值；

5) 當(dāng)運(yùn)行到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)tmax時(shí), 算法結(jié)束, 導(dǎo)出當(dāng)前時(shí)刻粒子種群的全局最優(yōu)值和適應(yīng)度值; 如果未達(dá)到最大迭代次數(shù), 則返回步驟2).

粒子群優(yōu)化算法是一種隨機(jī)概率搜索算法, 具有記憶性, 粒子種群的最佳位置可被記憶并傳遞給其他粒子； 調(diào)整參數(shù)少, 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn). 但PSO算法缺乏速度動(dòng)態(tài)調(diào)整, 有易陷入局部最優(yōu)、 收斂精度不高、 后期收斂速度慢等缺點(diǎn). 針對(duì)上述缺點(diǎn), 本文對(duì)該算法進(jìn)行改進(jìn). 在PSO算法的初始化階段會(huì)產(chǎn)生大量的隨機(jī)粒子, 由于粒子隨機(jī)分布, 一些粒子在計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)值時(shí)會(huì)有較大偏差, 從而導(dǎo)致收斂速度下降. 本文采用基于適應(yīng)度值比例的選擇策略對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行篩選, 個(gè)體適應(yīng)度值越小, 被選中的概率越大. 基于適應(yīng)度值比例選擇策略計(jì)算公式為

(8)

其中：εi為個(gè)體被選中的概率；Fbi為個(gè)體i的適應(yīng)度值.

篩選完成后, 本文引入蒸發(fā)系數(shù)對(duì)粒子群記憶更新過程進(jìn)行改進(jìn). 基本粒子群記憶的更新形式為

(9)

引入蒸發(fā)系數(shù), 使粒子逐漸遺忘自身的記憶, 以適應(yīng)動(dòng)態(tài)環(huán)境. 改進(jìn)后的粒子記憶更新形式為

(10)

其中ρ為蒸發(fā)系數(shù), 由粒子群個(gè)體、 社會(huì)學(xué)習(xí)能力(c1和c2)根據(jù)Ebbinghaus記憶遺忘曲線[15]加權(quán)求得, 計(jì)算公式為ρ=0.56[(αc1+βc2)/(c1+c2)]0.06, 其中α和β是分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù). 本文改進(jìn)算法流程如圖1所示.

圖1 改進(jìn)算法流程Fig.1 Flow chart of improved algorithm

3 仿真結(jié)果與分析

圖2 次用戶發(fā)射功率與迭代次數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relationship between secondary users’ transmission power and iterations

圖3 次用戶SINR與迭代次數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between secondary users’ SINR and iterations

圖4 次用戶傳輸速率與迭代次數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship between secondary users’ transmission rate and iterations

下面對(duì)改進(jìn)算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn), 選擇Lagrange乘子(LAG)算法、 PSO算法和蒸發(fā)因子粒子群優(yōu)化(LTPSO)算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn). 所有的仿真實(shí)驗(yàn)均在Windows 7系統(tǒng)下通過MATLAB 2014a軟件實(shí)現(xiàn), 參數(shù)設(shè)置： 次用戶數(shù)量為3, 主用戶數(shù)量為1, 主用戶能承受的干擾功率閾值Ith=1.5 mW, 次用戶的SINR需求為5.5～6.5 dB, 次用戶的Capacity需求為2.0～2.5, 粒子群大小為100, 粒子群維度為3, 迭代次數(shù)為50.

圖2為不同算法下次用戶發(fā)射功率與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線. 由圖2可見： PSO算法比LAG算法獲得的發(fā)射功率更小, PSO算法優(yōu)于傳統(tǒng)的LAG算法; 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法得到的功率明顯小于其他兩種算法, 在保證各系統(tǒng)都正常通信的情形下, 更好地實(shí)現(xiàn)了發(fā)射功率最小化的目標(biāo).

圖3為不同算法下次用戶SINR與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線. 由圖3可見： 次用戶的SINR需求為5.5～6.5 dB, 當(dāng)SINR=5.5 dB時(shí), LAG算法下次用戶不能滿足自身需求； 當(dāng)SINR>6.0 dB時(shí), 只有LTPSO算法才能穩(wěn)定通信, PSO算法與LAG算法均未達(dá)到所要求的SINR； 改進(jìn)的粒子群算法不僅得到了更小的發(fā)射功率, 同時(shí)達(dá)到了所要求的SINR. 圖4為不同算法下次用戶傳輸速率與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線. 由圖4可見, 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法得到的傳輸速率明顯高于其他兩種算法, 在保證通信可靠性的同時(shí), 也使實(shí)時(shí)性維持在一個(gè)較高的水平.

綜上所述, 本文對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn), 得到了優(yōu)化后的粒子群算法. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 改進(jìn)后的算法所消耗的功率最小, 信噪比也達(dá)到了規(guī)定值, 提高了通信的可靠性, 同時(shí)優(yōu)化所得的系統(tǒng)容量也是最大的. 相對(duì)于PSO算法和LAG算法, 改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法性能最優(yōu).