李凌宜，張 鵬

(北京市政路橋股份有限公司，北京 100068)

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)越來(lái)越普遍地采用鋼波紋管涵洞代替鋼筋混凝土涵洞，尤其是在軟土、凍土等不良巖層地區(qū)或多溝壑的山區(qū)[1]。鋼波紋管涵洞由于軸向波紋的存在而具有優(yōu)良的受力特征[2]，軸向和徑向同時(shí)分布因荷載引起的應(yīng)力應(yīng)變，可以更大程度上分散荷載的應(yīng)力集中[3]，在施工及后期通車(chē)后可以發(fā)揮其鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，減少公路的沉降、變形等病害。因此，分析運(yùn)營(yíng)車(chē)輛及不同填料對(duì)波紋管受力的影響，對(duì)波紋管涵施工工藝的優(yōu)化有一定借鑒作用。

1 工程概況

武安市營(yíng)玉公路工程一級(jí)公路采用雙向四車(chē)道技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計(jì)速度為80 km·h-1，采用瀝青混凝土路面面層，路基為整體式斷面形式，路面寬27.5 m，行車(chē)道寬3.75 m。全線(xiàn)設(shè)大中橋橋面凈寬與路面相同，涵洞與路基同寬，設(shè)計(jì)洪水頻率為1/100，汽車(chē)荷載為公路Ⅰ級(jí)。全線(xiàn)設(shè)多道鋼波紋管，最小孔徑1 m，最大孔徑6 m(圖1)。波紋管涵的安裝分為整裝和拼裝2種，其管片分別采用壁厚為3～6.5 mm的鋼板加工而成。

圖1 6 m大直徑三孔波紋管涵洞

2 單孔鋼波紋管涵模型的建立

2.1 創(chuàng)建模型

在創(chuàng)建波紋管的幾何模型時(shí)，先建立半個(gè)波形曲線(xiàn)；然后再把所建立的曲線(xiàn)關(guān)于工作面鏡面映射，便可創(chuàng)建出一個(gè)完整的波形曲線(xiàn)；然后沿著曲線(xiàn)方向?qū)⑵鋸?fù)制若干個(gè)，再用合并關(guān)鍵點(diǎn)的命令將各曲線(xiàn)合并成一條完整的曲線(xiàn)；根據(jù)波紋管的管徑將曲線(xiàn)繞相應(yīng)的軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，這樣就可以得到波紋管的模型[4]。波紋管波形如圖2所示。

圖2 波紋管波形

接著開(kāi)始創(chuàng)建土體，土體一般在管的下方，左方和右方都是一倍管徑，在管子的上方取實(shí)際的填土高度。用布爾操作的面切割體命令將土體切割開(kāi)，將管內(nèi)部的土體刪除之后模型就基本建成。

2.2 單元類(lèi)型和材料類(lèi)型選取

鋼波紋管選擇殼體單元，材料選擇線(xiàn)形材料。土體選擇solid單元，材料目前有2種類(lèi)型：一種是假定土體為彈性材料，這種方法計(jì)算較簡(jiǎn)單，但是精度不大；另一種是根據(jù)實(shí)際情況將土體看成一種非線(xiàn)性材料，選擇Drucker-Prager模型，輸入土體的黏聚力、內(nèi)摩擦角的值，這種模型得出的結(jié)果比較準(zhǔn)確[5-6]。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，模擬分層填筑，同時(shí)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的地層特性、土體特性等水文地質(zhì)情況設(shè)置各項(xiàng)參數(shù)，具體見(jiàn)表1。

2.3 網(wǎng)格劃分

為了達(dá)到要求的精度，用工作平面把圖形切割開(kāi)來(lái)，將不規(guī)則的圖形切成規(guī)則形狀，并劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格采用四邊形的形式。規(guī)則的圖形一般用mapped命令劃分網(wǎng)格，劃出的形狀大體上如圖3所示。

表1 材料參數(shù)

圖3 劃分網(wǎng)格后的鋼波紋管

土體單位的網(wǎng)格一般采取六面體八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，在滿(mǎn)足精度要求的前提下，可將管周邊土體的網(wǎng)格單元?jiǎng)澐值妹芤恍?，管遠(yuǎn)端的土體疏一些。劃好的網(wǎng)格形狀見(jiàn)圖4～6。

圖4 鋼波紋管網(wǎng)格劃分

圖5 模型網(wǎng)格整體

圖6 模型網(wǎng)格局部

2.4 邊界條件

由于現(xiàn)在的波紋管涵洞一般采用反開(kāi)槽回填施工，所以為了模擬現(xiàn)場(chǎng)確定以下邊界條件：在土體底部約束所有位移和扭轉(zhuǎn)自由度，加ALL DOF約束，管子兩側(cè)里面施加水平方向約束UX，頂部施加荷載P，其余面自由[7-8]。邊界條件如圖7所示。

圖7 邊界條件

2.5 加載求解

設(shè)置好非線(xiàn)性選項(xiàng)中的載荷步、子步和其他相關(guān)的參數(shù)后進(jìn)行加載求解。由于計(jì)算模型是從工程構(gòu)筑物實(shí)體中切割出來(lái)的，在施加頂面荷載的時(shí)候，需考慮周?chē)馏w對(duì)其產(chǎn)生的影響，即減去所取模型周?chē)馏w分擔(dān)的荷載[9-10]。按照相關(guān)理論，與垂直方向呈30°夾角向土體下擴(kuò)散路面荷載，依此計(jì)算模型頂面均布?jí)毫Φ拇笮『蛥^(qū)域范圍。如果加載時(shí)路面橫向分布有2列及2列以上列車(chē)時(shí)，需考慮橫向折減。橫向折減系數(shù)參照《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01—2014)中的規(guī)定取值。

3 運(yùn)營(yíng)車(chē)輛的荷載影響分析

參考《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)中的主要技術(shù)指標(biāo)，計(jì)算過(guò)程中車(chē)輛荷載均取公路Ⅰ級(jí)荷載55 t。為了能夠更好地反應(yīng)各填土層的應(yīng)變變化規(guī)律，以0.5、6、12、20 m為界開(kāi)展4種工況下的豎向位移和管周切向應(yīng)變規(guī)律分析，結(jié)果如圖8、9所示。

圖8 四種工況下的波峰應(yīng)變隨角度的變化

圖9 填土至管頂上20.65 m管頂應(yīng)變隨角度的變化

從圖8、9中可知，車(chē)輛荷載作用下，管頂以上0.5 m填土應(yīng)變變化不明顯，無(wú)明顯規(guī)律，填土到管頂以上20 m應(yīng)變逐漸增大，變化規(guī)律基本類(lèi)似。管頂0.5 m處波峰表現(xiàn)為拉應(yīng)變，其余波峰、波谷、波側(cè)整體上都為壓應(yīng)變。波紋管頂0°至管周60°壓應(yīng)變都逐漸增大，在管周120°～180°處逐漸減小，管周60°～120°處則無(wú)規(guī)則可尋，波動(dòng)變化較大。拉應(yīng)變基本體現(xiàn)為波谷最大，波側(cè)次之，波峰最小，變化曲線(xiàn)均有一定的對(duì)稱(chēng)性，且波峰應(yīng)變變化幅度要大于波谷和波側(cè)，波峰與波側(cè)在管周60°和120°范圍應(yīng)變值最大，波谷在90°范圍應(yīng)變值最大。

4 運(yùn)營(yíng)過(guò)程中不同填料的影響分析

運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，車(chē)輛荷載對(duì)波紋管的結(jié)構(gòu)和形狀整體性的影響也與填料有很大的關(guān)系。填料包括波紋管下部鍥形部、側(cè)邊、管上部等部位的填料，其自身的物理化學(xué)特性對(duì)波紋管的耐久性及管間受力有很大影響，同時(shí)也影響波紋管周的填筑技術(shù)和要求。

針對(duì)工程所處的水文地質(zhì)情況，考慮對(duì)4種填料的影響情況進(jìn)行分析，包括細(xì)砂(填料1)、級(jí)配砂粒碎石(填料2)、穩(wěn)定砂粒(填料3)、混凝土(填料4)。填料的物理參數(shù)考慮彈性模量、泊松比、密度、黏聚力、內(nèi)摩擦角5項(xiàng)指標(biāo)。通過(guò)對(duì)4種材料的切向應(yīng)力和沉降進(jìn)行分析，確定不同材料性質(zhì)對(duì)波紋管受力的影響。

不同填料下側(cè)邊管的切向應(yīng)力分布如圖10所示，可知：混凝土壓應(yīng)力最小，細(xì)砂、級(jí)配砂礫碎石、穩(wěn)定砂粒的壓應(yīng)力較大，4種填料的應(yīng)力變化規(guī)律基本相同。由此可見(jiàn)，填料的剛度對(duì)于壓應(yīng)力有很大的影響。隨著填料剛度的增強(qiáng)，壓應(yīng)力會(huì)有所降低，說(shuō)明填料本身的剛度已經(jīng)分擔(dān)了運(yùn)營(yíng)中外部荷載對(duì)管及填料系統(tǒng)的力學(xué)作用，使得整體應(yīng)力減小。從這方面來(lái)說(shuō)，剛性好的材料更能起到承載上部車(chē)輛荷載的作用[11-12]。

圖10 不同填料下側(cè)邊管的切向應(yīng)力分布

不同填料沿水平方向填土層頂部沉降曲線(xiàn)如圖11所示，可知管頂位置處的豎向沉降有明顯減小，填料剛性越強(qiáng)，管頂上方的豎向位移越小。假設(shè)遠(yuǎn)離波紋管兩側(cè)的地層沉降變形量不變，管頂上方與周邊遠(yuǎn)離的兩側(cè)填土間的沉降差較大，尤其對(duì)于剛性強(qiáng)的填料，沉降差會(huì)更大，說(shuō)明水平方向產(chǎn)生沉降的不均勻性更大，從而增加了波紋管與填土接口位置出現(xiàn)“橋頭跳車(chē)”的危險(xiǎn)性[13]。從這方面考慮，剛性很大的材料對(duì)后期運(yùn)營(yíng)車(chē)輛的行車(chē)舒適度和安全性有一些影響。

圖11 沿著水平面方向填土層頂部沉降曲線(xiàn)

綜合以上研究可知，填料的選擇不能只考慮車(chē)輛荷載的作用，還要考慮自身特性對(duì)變形協(xié)調(diào)性和沉降變形量的影響，要對(duì)楔形部位、管周及管頂部位采用不同的回填材料進(jìn)行填筑，同時(shí)也要針對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)，考慮利用周邊原狀土，從而便于施工，減少各類(lèi)消耗，兼顧施工方便性與經(jīng)濟(jì)合理性。

5 施工工藝優(yōu)化

通過(guò)有限元分析軟件對(duì)波紋管高填方路堤建立較為合理的有限元力學(xué)模型，系統(tǒng)地分析運(yùn)營(yíng)過(guò)程中車(chē)輛和填土對(duì)鋼波紋管涵洞受力的影響，得出管周60°～120°的應(yīng)變值最大。所以，在波紋管涵施工過(guò)程中，應(yīng)注意管周60°～120°的回填質(zhì)量，確?；靥顗簩?shí)度滿(mǎn)足要求；同時(shí)，針對(duì)波紋管涵不同部位采取不同的回填材料，充分考慮材料對(duì)波紋管應(yīng)力的影響，確保填料與管涵的整體協(xié)調(diào)性良好，如圖12所示。

圖12 波紋管管周夯實(shí)

根據(jù)以上分析，在施工過(guò)程中對(duì)波紋管不同部位采取不同的回填方法，其中管頂以下分為3個(gè)區(qū)域：楔形區(qū)域、小徑距管周區(qū)域、兩端管外側(cè)區(qū)域；管頂以上在管頂及管周60°范圍內(nèi)以1 m、2 m為界分3層進(jìn)行回填，覆土層越薄，壓實(shí)機(jī)械要越輕，如圖13所示。管底兩側(cè)楔形部位初壓采用木棒搗實(shí)的方法，小徑距管間與管外側(cè)初壓采用蛙式夯實(shí)機(jī)逐層逐點(diǎn)進(jìn)行，初壓后采用灑水車(chē)或其他水源在回填區(qū)進(jìn)行蓄水，并配以人工及小型機(jī)械進(jìn)行二次夯實(shí)，確保達(dá)到設(shè)計(jì)壓實(shí)度。管頂采用手扶振動(dòng)壓路機(jī)及6 t壓路機(jī)進(jìn)行碾壓，確保在壓實(shí)度滿(mǎn)足要求的前提下，波紋管的結(jié)構(gòu)變形量不超過(guò)±2%[14]。

圖13 波紋管上部回填

楔形部位回填材料采用級(jí)配良好的天然砂礫，含水量比最佳含水量大2%為最優(yōu)，并且在距離管涵30 cm范圍的填料內(nèi)，不得有尺寸超過(guò)8 cm 的石塊、混凝土塊、凍土塊、高塑性黏土塊或其他有害物質(zhì)。小徑距管間和管外側(cè)的回填與楔形部位同時(shí)分層進(jìn)行，回填材料采用級(jí)配良好的天然砂礫或級(jí)配碎石。涵管頂部填土利用現(xiàn)場(chǎng)原狀土即可，但需進(jìn)行篩選，砂類(lèi)土、礫類(lèi)土是回填最理想的填土材料，也可采用碎石或礫、卵石與細(xì)粒土的混合料。當(dāng)細(xì)粒土的成分為黏性土或粉土?xí)r，所摻入的石料體積應(yīng)占總體積的2/3以上。

大直徑波紋管涵管頂填土?xí)r，為了能夠確保回填對(duì)波紋管的結(jié)構(gòu)和形狀影響最小，變形不超過(guò)±2%，除了嚴(yán)格按要求進(jìn)行分層回填外，對(duì)直徑大于2 m的管涵，可在管內(nèi)設(shè)置十字支撐，豎向和橫向均設(shè)置臨時(shí)支撐，防止其在填土過(guò)程中產(chǎn)生變形。管內(nèi)的臨時(shí)支撐在填土不再下沉后方可拆除。

6 結(jié) 語(yǔ)

本研究通過(guò)理論分析對(duì)波紋管高填方路堤建立了較為合理的有限元力學(xué)模型，系統(tǒng)地分析了運(yùn)營(yíng)過(guò)程中車(chē)輛和不同類(lèi)型的填土對(duì)鋼波紋管涵洞受力的影響；同時(shí)針對(duì)分析結(jié)果對(duì)現(xiàn)場(chǎng)波紋管施工工藝進(jìn)行了優(yōu)化，采用分層回填方式，并對(duì)波紋管涵不同部位采取不同的回填材料和回填方式，充分考慮材料對(duì)波紋管應(yīng)力的影響，確保填料與管涵的整體協(xié)調(diào)性良好、針對(duì)性強(qiáng)，保證回填質(zhì)量，減少了后期不均勻沉降對(duì)路面的影響。