費紅亮 曾善鵬

1 問題背景

2017年徐彥輝通過導(dǎo)數(shù)法給出了問題的解答，并將不等式推廣到n元型式（見文[2]），即不等式2：

2 主要結(jié)論

文[2]用導(dǎo)數(shù)法證明了不等式2，運算量比較大，本文利用排序不等式較快地得到不等式2的加強形式，下面先將不等式2分母中的和的立方變成立方和形式，進而得到了不等式2的加強形式.

實際上，還可以將結(jié)論1在系數(shù)和指數(shù)方面進行再推廣得到如下結(jié)論：

所以由排序不等式可以得：

參考文獻

[1]姜坤崇.數(shù)學(xué)問題解答（第2283號問題）[J].數(shù)學(xué)通報，2016 （2）：64

[2]徐彥輝.一道數(shù)學(xué)征解題的筒證與推廣[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2017 （6）：34-35