黃德隆，楊均勻

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094)

制導(dǎo)炮彈的前部裝備有精密的制導(dǎo)部件[1]。制導(dǎo)炮彈在制造和維護(hù)的過程中，位于炮彈尾部的滑動(dòng)彈帶會(huì)產(chǎn)生磨損[2]。美國(guó)從20世紀(jì)40年代開始彈帶和彈托材料及其成型工藝技術(shù)的研究工作[3]，首先采用酚醛塑料制備彈帶，以減少炮管磨損，但效果不夠理想，到80年代初，105 mm鎢合金脫殼穿甲彈采用了尼龍6整體塑料彈帶。我國(guó)從20世紀(jì)70年代初開始塑料彈帶的研究工作，現(xiàn)在主要將滑動(dòng)式塑料彈帶應(yīng)用于線膛炮發(fā)射尾翼穩(wěn)定的炮彈。在炮彈運(yùn)動(dòng)過程中，滑動(dòng)彈帶在擠進(jìn)過程中與膛線相互作用，使滑動(dòng)彈帶與膛線之間存在微小的間隙，會(huì)有漏氣情況，即火藥燃?xì)庋刂g隙進(jìn)入炮彈彈丸前部。本文主要模擬仿真火藥燃?xì)庋亻g隙漏氣時(shí)彈丸前部壓力的分布，即模擬漏氣產(chǎn)生的壓力對(duì)彈丸前部制導(dǎo)部件的影響。

1 問題描述

在有關(guān)炮彈的相關(guān)試驗(yàn)中，彈體前部制導(dǎo)器件位置處布置有相應(yīng)強(qiáng)度的塑料片，在彈丸發(fā)射后回收彈丸發(fā)現(xiàn)該位置處塑料片有破碎現(xiàn)象。塑料片破碎現(xiàn)象的發(fā)生意味著在彈丸發(fā)射過程中，制導(dǎo)部位置的壓力過高導(dǎo)致制導(dǎo)元器件受影響甚至損壞。檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，造成彈丸前部壓力過高的原因之一是滑動(dòng)彈帶在擠進(jìn)過程中，與膛線存在間隙導(dǎo)致發(fā)射過程中漏氣，火藥氣體進(jìn)入彈丸前部，引起制導(dǎo)部壓力過高。

2 模型建立

以155 mm榴彈炮身管和某型衛(wèi)星制導(dǎo)炮彈為研究對(duì)象，建立相應(yīng)的線膛模型和炮彈模型。

2.1 模型分析

膛線的橫向剖面圖如圖1所示，凸起的為陽線，用a表示其寬度；凹進(jìn)去的為陰線，用b表示其寬度；陽線到身管中心的距離為半徑，用d表示其長(zhǎng)度。陰線與陽線在半徑方向的差稱為膛線深度，用t表示。圖1(b)中1為陽線，2為陰線，3為導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)。一般而言，陰線的兩側(cè)平行于通過陰線中點(diǎn)的半徑。

膛線的數(shù)目稱為膛線條數(shù)，用n來表示，為了加工和測(cè)量方便，通常將膛線條數(shù)做成4的倍數(shù)，并且膛線條數(shù)的多少與陰線和陽線的寬度有關(guān)，可由下式確定

(1)

膛線是在身管內(nèi)表面與身管軸線具有一定傾斜角度的螺旋槽，如圖2所示。

膛線的種類和結(jié)構(gòu)由彈丸導(dǎo)轉(zhuǎn)部的結(jié)構(gòu)、材料、火炮的威力和身管壽命等因素確定。

制導(dǎo)炮彈的外形如圖3所示，在其彈尾部和圓柱部之間應(yīng)用滑動(dòng)彈帶，滑動(dòng)彈帶擠進(jìn)過程中與線膛相互作用發(fā)生變形。

2.2 簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)

由于間隙存在于滑動(dòng)彈帶與膛線的陰線之間，將每條膛線的螺旋槽之間存在的間隙大小都假設(shè)為相同，排除間隙存在差異的情況；彈丸長(zhǎng)度與身管全長(zhǎng)的比值小于十分之一，身管膛線的螺旋槽相對(duì)于彈丸表面接近直線；彈丸前部到炮口的距離，在彈丸發(fā)射后壓力下降，依舊存在較長(zhǎng)的行程。基于以上分析，可以對(duì)身管與彈丸模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，取一定長(zhǎng)度的身管，建立二維軸對(duì)稱仿真模型。二維模型即是將每條膛線單獨(dú)簡(jiǎn)化處理，由于炮膛長(zhǎng)度相較膛線螺旋角度過長(zhǎng)，螺旋角度產(chǎn)生的影響可以忽略，模型如圖4所示。

在彈尾部滑動(dòng)彈帶處的處理如圖5所示。

所取身管長(zhǎng)3 000 mm，身管陰線到身管中心的距離為80 mm，彈丸半徑77.5 mm，滑動(dòng)彈帶到彈丸中心距離為79.5 mm，滑動(dòng)彈帶寬度為20 mm，滑動(dòng)彈帶左側(cè)到彈丸底部距離為12 mm，彈丸圓柱部長(zhǎng)390 mm，彈頭圓錐部長(zhǎng)270 mm。

在彈丸運(yùn)動(dòng)前，模型的入口處到彈丸底部距離為 500 mm，模型出口處到彈丸底部距離為2 500 mm。

3 網(wǎng)格劃分

利用FLUENT提供的數(shù)值模擬方法和前后處理功能，基于ICEM對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)模型劃分出非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，導(dǎo)入計(jì)算。

限制全局網(wǎng)格最大尺寸為50 mm，采用三角形網(wǎng)格，將彈丸前后一定距離劃分出一片較精細(xì)的網(wǎng)格域，將炮膛身管兩端按一定距離劃分出一片網(wǎng)格尺寸較大的區(qū)域，在彈丸的彈身上采用邊界層處理，在膛線到彈丸之間的間隙處劃分出更精密的網(wǎng)格。

由于本文著重分析彈丸與膛線間隙處的氣體流動(dòng)問題，因而對(duì)間隙處的網(wǎng)格提出更高的要求，提高網(wǎng)格數(shù)量是必要的措施。如圖6～圖12所示，是膛內(nèi)各個(gè)位置的網(wǎng)格劃分示意圖，在邊界均采取了網(wǎng)格加密處理。

4 仿真方法

FLUENT軟件是目前最適合于模擬火炮膛內(nèi)的高溫高壓氣體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算流體力學(xué)軟件之一，通過給定初始條件和選定計(jì)算方法，可以得到精確的模擬結(jié)果。

4.1 控制方程

火炮膛內(nèi)的漏氣現(xiàn)象，也屬于流體的一種流動(dòng)，受到物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律[4-15]。

源項(xiàng)Sm是從分散的二級(jí)相中加入到連續(xù)相的質(zhì)量，源項(xiàng)也可以是任何自定義的源項(xiàng)；p是靜壓；τij為應(yīng)力張量；gi和Fi分別為i方向上的重力體積力和外部體積力；cp為比熱容；T為溫度；k為流體的傳熱系數(shù)；ST為流體的內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分，亦稱為黏性消耗項(xiàng)。設(shè)本文研究的漏氣現(xiàn)象的流動(dòng)處于湍流狀態(tài)，系統(tǒng)還要遵守附加的湍流輸運(yùn)方程。

4.2 邊界條件

模型的入口處本質(zhì)是彈丸發(fā)射后火藥氣體的燃燒，可以通過火藥在藥室的實(shí)際燃燒獲得彈丸發(fā)射后火藥氣體的燃燒規(guī)律，得到壓力、溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖13、圖14所示。

將其編寫成FLUENT可以讀取的PROFILE文件形式導(dǎo)入，作為入口處的邊界條件。

設(shè)置炮筒底為壓力入口，設(shè)置壓力和溫度為導(dǎo)入文件數(shù)值。

在炮口處，由于彈丸還未出炮口，可以將炮口的邊界條件設(shè)定為壓力出口，壓力設(shè)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

設(shè)置炮膛身管為絕熱壁面，流體介質(zhì)選擇理想氣體，選擇相應(yīng)的密度。

5 計(jì)算結(jié)果

在該炮彈的試驗(yàn)中已知彈頭塑料片位置處的最大承受壓力為63 MPa，需要根據(jù)模擬的情況，尋找安全的間隙范圍，保證彈頭部制導(dǎo)元器件工作正常，不受影響。

通過Fluent軟件模擬分析得出彈丸與膛線的各個(gè)不同間隙情況下的壓力變化，繪制相關(guān)圖表。

在間隙為1 mm時(shí)，塑料片位置處的壓力隨時(shí)間變化關(guān)系如圖15所示。

此處的壓力隨時(shí)間變化曲線形狀與彈丸發(fā)射后氣體的壓力隨時(shí)間變化曲線形狀的變化趨勢(shì)相似，但數(shù)值不同，塑料片位置處在這個(gè)間隙下的壓力最高達(dá)到54 MPa，隨后下降。

此處達(dá)到最高壓力時(shí)，彈丸所在位置處的身管上的壓力分布如圖16所示。

可以看出，在彈丸上，滑動(dòng)彈帶、圓柱部、圓錐部的各個(gè)交接位置處，氣體壓力會(huì)有明顯升降變化，在彈帶和彈丸底部，壓力急劇降低，從240 MPa降低至25 MPa；從彈帶到圓柱部壓力又有一定升高，從25 MPa升高到75 MPa；從圓柱部到圓錐部時(shí)壓力又降低到不足10 MPa。

此時(shí)的壓力云圖如圖17和圖18。

在滑動(dòng)彈帶擠進(jìn)過程中，如果變形出現(xiàn)比較嚴(yán)重的情況時(shí)，即當(dāng)滑動(dòng)彈帶緊貼彈丸圓柱部，取間隙為2.5 mm，此時(shí)的塑料片位置處的壓力-時(shí)間變化關(guān)系如圖19所示。

間隙擴(kuò)大后，塑料片位置處的壓力隨時(shí)間變化曲線形狀依舊與彈后氣體的壓力隨時(shí)間變化曲線形狀的變化趨勢(shì)相似，壓力最高可達(dá)118 MPa。

觀察在間隙為2.5 mm時(shí)塑料片處壓力達(dá)到最高時(shí)的壓力分布情況如圖20所示：

明顯看出當(dāng)間隙變大至滑動(dòng)彈帶與圓柱部平齊后，兩處的壓力變化趨向平整，并且彈帶后部與彈帶處的壓力變化差減小。由于彈丸表面的滑動(dòng)彈帶厚度減小，可以認(rèn)為彈丸上的凸起縮小，使彈丸發(fā)射后氣體更易通過間隙。

此時(shí)的壓力云圖如圖21、圖22。

根據(jù)表1可以看出，由于間隙變大導(dǎo)致彈頭部位的壓力過大，最高壓力達(dá)118 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過63 MPa，會(huì)導(dǎo)致塑料片破碎，以致影響該炮彈的制導(dǎo)元器件的正常工作；在間隙只有1 mm時(shí)，最高壓力不超過54 MPa，低于63 MPa，可以定為安全間隙值，應(yīng)該保證彈丸滑動(dòng)彈帶的損壞不能超過此值。

表1

6 結(jié)論

1) 即使滑動(dòng)彈帶與身管膛線的間隙小到只有1 mm，相對(duì)彈丸77.5 mm半徑而言足夠小，但隨著彈丸發(fā)射后火藥氣體壓力的升高，通過微小間隙也能使彈丸前部的壓力升高至54 MPa。

2) 比較塑料片處與彈丸發(fā)射后的壓力隨時(shí)間變化曲線，可以明顯看出，壓力變化的時(shí)間點(diǎn)基本一致，說明即使存在間隙，但由于彈后氣體的速度足夠大，也能在相對(duì)比較短的時(shí)間內(nèi)通過間隙傳播到彈丸前部，保持壓力變化的一致性。

3) 隨著滑動(dòng)彈帶與身管膛線間隙的增大，塑料片所在位置處的壓力峰值也會(huì)增加，在滑動(dòng)彈帶完全磨損的情況下，塑料片的壓力最高可以達(dá)到118 MPa。