吳克剛,胡玉峰,宋殿義,吳志昇

(1.國防科技大學 軍事基礎教育學院；2.國防科技大學 空天科學學院；3.中南大學 資源與安全工程學院， 湖南 長沙 410072)

隨著近些年來恐怖襲擊事件和信息化條件下局部戰(zhàn)爭的發(fā)生，重要軍事設施及民用建筑結(jié)構(gòu)遭遇嚴重挑戰(zhàn)。拱作為一種廣泛應用于橋梁、建筑、隧道等工程中的重要受力構(gòu)件，其抗爆性能的提高是防護工程界關(guān)注的重點。國內(nèi)外的專家學者對于爆炸荷載作用下地下結(jié)構(gòu)的抗爆做了大量的研究[1-10]，并取得了一定的成果，但對于結(jié)構(gòu)的裂紋分布及產(chǎn)生研究較少。數(shù)值模擬方法不僅可以得到裂紋分布情況，還可觀察裂紋產(chǎn)生的動態(tài)過程，因此，本文嘗試應用LS-DYNA軟件，對拱在爆炸作用下的動態(tài)響應進行數(shù)值模擬，以期得到拱結(jié)構(gòu)爆炸過程中的失效機理，為結(jié)構(gòu)的抗爆加固研究提供參考。

1 混凝土拱

拱是指在自身平面內(nèi)的豎向載荷作用下產(chǎn)生水平推力的曲桿。拱在荷載作用下會產(chǎn)生水平力，將荷載轉(zhuǎn)化為壓力并減小了拱內(nèi)的彎矩和剪力，可有效提高結(jié)構(gòu)強度；并能發(fā)揮混凝土、磚石等材料優(yōu)越的抗壓性能，節(jié)約材料并降低造價。因此，拱在橋梁，房屋，隧洞襯砌中得到廣泛應用（見圖1）。

圖1 廣泛應用的“拱”

2 問題描述

本文中的模型參照實際工程中鋼筋混凝土拱縮比而來，施工設計如圖2所示，簡化模型如圖3所示，本文擬運用LS-DYNA軟件模擬鋼筋混凝土拱在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應。

假設炸藥在混凝土拱的拱頂中心位置引爆，拱的外形尺寸為926 mm×500 mm×1130 mm，用球形TNT炸藥，炸藥半徑為0.05 m，空氣在混凝土拱結(jié)構(gòu)內(nèi)外均存在?；炷凉霸跊_擊波作用下的動態(tài)響應是流固耦合問題，因而本文采用流固耦合算法進行計算。

圖2 施工設計 (單位：mm)

圖3 簡化模型

3 有限元建模

采用有限元方法進行爆炸問題的分析時，其結(jié)果準確與否與諸多因素有關(guān)，如材料模型的選取、材料的本構(gòu)關(guān)系、材料的失效準則等。而材料的本構(gòu)關(guān)系是影響結(jié)果準確性的關(guān)鍵因素。

3.1 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析

本文中的拱由鋼筋混凝土材料組成，材料選用合適的本構(gòu)模型和失效準則并定義合理的損傷變量可以有效提高仿真模擬結(jié)果的可靠性。本文中混凝土選用SOLID164單元，鋼筋選用BEAM 11單元，分別建立模型，而后進行耦合設置?；炷敛牧喜捎肕AT_CONCRETE_DAMAGE_REL3材料模型，鋼筋采用 MAT_PLASTIC_KINEMATIC 隨動硬化模型，具體參數(shù)如下，材料模型及參數(shù)選取參照文獻[11]。在LS-DYNA中設置單元失效刪除進行模擬。

3.2 炸藥模型

炸藥采用MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN模型并用JWL狀態(tài)方程描述高爆炸藥的爆轟產(chǎn)物。用JWL狀態(tài)方程計算壓力如式（1）：

式中，p為爆炸壓力；V為相對體積；E0為初始內(nèi)能密度；A、B、R1、R2、ω為狀態(tài)方程參數(shù)。參數(shù)設置見表1。

3.3 空氣模型

空氣采用 MAT-NULL材料模型并用 EOSLINEAR-POLYNOM IAL狀態(tài)方程描述爆炸過程中空氣的計算壓力，狀態(tài)方程為：

式中， μ =ρ/ρ0-1，ρ為空氣密度。參數(shù)設置見表2。

表1 炸藥材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)

表2 空氣材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)

3.4 材料失效模型

材料失效通過K文件中MAT-ADD-EROSION控制，高速沖擊作用下材料存在應變率效應，采用強度準則確定材料失效不符合實際情況，可能導致結(jié)果存在較大偏差。本文采用應變失效準則。

3.5 有限元分析模型

建立有限元模型如圖4所示，其中，鋼筋和混凝土均建立實體模型，炸藥的 TNT當量約為 1.20 kg，單點起爆并與結(jié)構(gòu)接觸爆炸，炸藥、空氣與結(jié)構(gòu)間進行耦合設置。對拱底面完全約束自由度。

圖4 有限元模型

4 結(jié)果分析

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果

設置求解時間為 0.003 s，運行時間步長為10-6s，每幀輸出間隔為 10-6s。求解后，爆炸波與鋼筋混凝土拱相互作用的壓力云圖如圖5所示。

4.2 破壞失效位置及分析

爆炸初始，首先產(chǎn)生壓縮波，在爆轟產(chǎn)物高速沖擊產(chǎn)生的巨大壓力的作用下，拱頂混凝土受壓破壞形成漏斗坑；隨著應力波的傳播，當應力波傳播到硐室表面，應力波會在表面發(fā)生反射，形成拉伸波，應力波在反射過程中來回疊加，由于混凝土材料的抗拉強度遠低于其抗壓強度，應力波的拉伸作用導致結(jié)構(gòu)受拉破壞，使拱頂內(nèi)表面產(chǎn)生體積更大的漏斗坑。

圖5 壓力云圖

在爆炸后的0.8 ms左右，應力波傳播到底座附近，對底座造成破壞，直墻與底座交界處產(chǎn)生裂縫；當應力波傳播到地表時，在自由面發(fā)生反射，在拱底發(fā)生拉伸破壞。

由圖5可知，構(gòu)件受拉力位置為拱頂內(nèi)側(cè)、曲面直墻連接處外側(cè)、直墻底部內(nèi)側(cè)連接處和直墻底部，這些地方易發(fā)生混凝土失效破壞，若進行加固，以上幾處需著重考慮。而其他的位置主要以受壓為主，一般來說滿足承載能力。

5 結(jié) 論

本文運用LS-DYNA軟件對鋼筋混凝土拱在爆炸荷載作用下的動力響應進行了模擬，通過仿真模擬，對爆炸過程中鋼筋混凝土拱發(fā)生破壞的位置、破壞形式有了初步認識并分析了其破壞機理，為鋼筋混凝土拱的抗爆加固設計提供了參考依據(jù)。