廣東 劉漢國

縱觀近五年高考試題不難發(fā)現(xiàn)，計(jì)算題大約占10分左右。高考化學(xué)計(jì)算題以解決實(shí)際問題為背景，以實(shí)驗(yàn)題、工業(yè)流程題、化學(xué)反應(yīng)原理題等為題型，以圖象、圖表、文字等為信息呈現(xiàn)形式，融合學(xué)科間的知識及數(shù)學(xué)模型，考查學(xué)生提取信息的能力、分析問題的能力、計(jì)算能力并且從中滲透證據(jù)推理與模型認(rèn)知等核心素養(yǎng)。

一、發(fā)現(xiàn)問題

從高考試卷抽樣分析中不難發(fā)現(xiàn)計(jì)算題的得分不高，其主要原因是學(xué)生缺乏解題思維和方法技巧。老師為了讓學(xué)生考高分而盲目地開展“題海戰(zhàn)術(shù)”,只關(guān)注學(xué)生的做題數(shù)量而不注重對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),從而導(dǎo)致學(xué)生“一聽就懂,一做就錯”的現(xiàn)象仍屢見不鮮。本文針對不同類型的計(jì)算題，通過構(gòu)建不同類型的解題思維模型將其逐一突破。所謂解題思維模型，是對于某一類問題而言，如果能把握問題的相關(guān)因素和特定關(guān)系，然后對問題進(jìn)行綜合分析，最終對該問題進(jìn)行問題建模。本文構(gòu)建了關(guān)系式法思維模型、方程組法思維模型、比例法思維模型和極限法思維模型四種解題思維模型，以供同仁們在教學(xué)時參考借鑒。

二、解題思維模型的構(gòu)建與應(yīng)用

1. 關(guān)系式法思維模型

關(guān)系式法是根據(jù)方程式系數(shù)、反應(yīng)前后的原子守恒、得失電子守恒等，尋找各反應(yīng)物與生成物之間存在的最基本的比例(數(shù)量)關(guān)系，構(gòu)建的關(guān)系式法思維模型如圖1所示。

圖1 關(guān)系式法思維模型

(5)取某甘氨酸(C2H5NO2)樣品m克進(jìn)行測定，滴定g中吸收液時消耗濃度為cmol·L-1的鹽酸VmL，則樣品中氮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 %，樣品的純度≤ %。

【總結(jié)】該題目中涉及三個反應(yīng)：C2H5NO2生成NH3的反應(yīng)、NH3與H3BO3的反應(yīng)、NH3·H3BO3與HCl的反應(yīng)，三個反應(yīng)都是前者的生成物是后者的反應(yīng)物，我們稱之為連續(xù)反應(yīng)。對于連續(xù)反應(yīng)的相關(guān)計(jì)算，無需關(guān)注反應(yīng)的過程，只需找到已知量與未知量的關(guān)系，帶入數(shù)據(jù)即可。

2.方程組法思維模型

依據(jù)題設(shè)條件設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)題目中所給的已知物理量以及方程式系數(shù)、原子守恒等比例關(guān)系，列方程組求解，具體的思維模型如圖2所示。

圖2 方程組法思維模型

例2(2017北京，27卷節(jié)選)SCR和NSR技術(shù)可有效降低柴油發(fā)動機(jī)在空氣過量條件下的NOx排放。

(1)SCR(選擇性催化還原)工作原理：

①尿素[CO(NH2)2]水溶液熱分解為NH3和CO2，該反應(yīng)的化學(xué)方程式：__________。

④尿素溶液濃度影響NO2的轉(zhuǎn)化，測定溶液中尿素(M=60 g·mol-1)含量的方法如下：取ag尿素溶液，將所含氮完全轉(zhuǎn)化為NH3，所得NH3用過量的v1mLc1mol·L-1H2SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用v2mLc2mol·L-1NaOH溶液恰好中和，則尿素溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是_____________。

CO(NH2)2～ 2NH3～ H2SO4

xmolxmol

2NaOH ～ H2SO4

【總結(jié)】該題目中涉及三個反應(yīng)：CO(NH2)2生成NH3的反應(yīng)、NH3與H2SO4的反應(yīng)、NaOH與 H2SO4的反應(yīng)，其中后兩個反應(yīng)為獨(dú)立反應(yīng)。對于發(fā)生多個獨(dú)立反應(yīng)的相關(guān)計(jì)算，應(yīng)用方程組法思維模型比較簡單。此外，對于有多個未知量的相關(guān)計(jì)算，一般都可以應(yīng)用方程組法思維模型。

3.比例法思維模型

圖3 比例法思維模型

例3．(2017江蘇卷，18節(jié)選)堿式氯化銅是重要的無機(jī)殺菌劑。

【解析】由實(shí)驗(yàn)②可以求出該樣品中所含Cl-的物質(zhì)的量，由氯離子守恒得：

再由化合物中電荷守恒得：n(OH-)=2n(Cu2+)-n(Cl-)=2×9.600×10-3mol-4.800×10-3mol=1.440×10-2mol，分別求出這3種離子的質(zhì)量，根據(jù)質(zhì)量守恒，求出H2O的質(zhì)量：

m(Cl-)=4.800×10-3mol×35.5 g· mol-1=0.170 4 g。

m(Cu2+)=9.600×10-3mol×64 g· mol-1=0.614 4 g。

m(OH-)=1.440×10-2mol×17 g· mol-1=0.244 8 g。

【總結(jié)】對于化學(xué)式、比值等相關(guān)計(jì)算，可以應(yīng)用比例法思維模型。

4.假設(shè)法思維模型

對于混合物的相關(guān)計(jì)算，由于多種物質(zhì)參加反應(yīng)，情況復(fù)雜并且條件不足時，用“假設(shè)法”，假設(shè)全部是一種物質(zhì)，或只發(fā)生一種反應(yīng)，或“減少”發(fā)生反應(yīng)的物質(zhì)，使計(jì)算簡單化，具體的思維模型如圖4所示。

圖4 假設(shè)法思維模型

例4．已知：Fe5O7可以看作Fe2O3和Fe3O4的混合物。現(xiàn)有Fe、Fe2O3、Fe5O7混合物共0.1 mol，加鹽酸后固體全部溶解，共收集到0.01 mol H2，且向反應(yīng)后的溶液中加入KSCN溶液不顯紅色，則原混合物中鐵的物質(zhì)的量為

( )

A.0.05 mol B.0.06 mol

C.0.07 mol D.0.08 mol

【解析】本題有三種反應(yīng)物且全部溶解于鹽酸，但是反應(yīng)后生成的Fe3+還與Fe進(jìn)行反應(yīng)。該題目反應(yīng)比較復(fù)雜，F(xiàn)e、Fe2O3、Fe5O7三種物質(zhì)的量均未知，而題中只有兩個已知量，故依據(jù)極值法計(jì)算判斷。

加鹽酸后固體全部溶解，共收集到0.01 mol H2，得到與鹽酸反應(yīng)生成氫氣的鐵物質(zhì)的量為0.01 mol。反應(yīng)后的溶液中加入KSCN溶液不顯紅色說明不含鐵離子，溶液中全部為亞鐵離子，故我們提出兩種極端假設(shè)：假設(shè)混合物 0.1 mol為Fe、Fe2O3和假設(shè)混合物0.1 mol為Fe、Fe5O7。在兩種假設(shè)的前提下進(jìn)行計(jì)算，解得鐵的物質(zhì)的量為0.055

【總結(jié)】極端假設(shè)法在判斷混合物的組分、生成物的含量、平衡體系組分的濃度等有比較多的應(yīng)用。極端假設(shè)法可以把一些抽象的、復(fù)雜的問題具體化、簡單化，使計(jì)算簡便、快捷，是一種行之有效的好方法。

三、應(yīng)用解題思維模型的注意事項(xiàng)

1.合理選擇不同的解題思維模型

在熟悉四種不同的解題思維模型適用范圍的基礎(chǔ)上，開始進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。使用時，首先根據(jù)題目信息和每種思維模型的適用條件選擇正確的方法，然后根據(jù)不同的解題方法選擇對應(yīng)的思維模型。四種不同的解題思維模型特點(diǎn)如表1所示。

表1 四種不同的解題思維模型特點(diǎn)及其適用范圍

2. 注意解題細(xì)節(jié)

在進(jìn)行計(jì)算時，除了掌握思維模型外，還要注意幾個細(xì)節(jié)：(1)認(rèn)真閱讀，挖掘提示信息；認(rèn)真審題，明確條件和要求。(2)數(shù)據(jù)的處理，例如把樣品配成100 mL，取出10 mL進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(3)單位轉(zhuǎn)化。