黨紅　項(xiàng)小東

摘 要：根據(jù)空氣彈簧的非線性彈性特性，對(duì)空氣懸架采用混合控制策略下的模糊PID控制策略，由主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)方程在MATLAB/Simulink中搭建1/4二自由度懸架仿真模型。把車身垂直速度和隨機(jī)路面激勵(lì)作為空氣懸架模型的輸入進(jìn)行仿真分析，試驗(yàn)結(jié)果表明：在PID和模糊PID不同控制策略下，模糊PID控制可以更好的改善乘車的舒適性、行駛安全性以及駕車平穩(wěn)性。

關(guān)鍵詞：模糊PID控制；混合控制策略；空氣懸架；Simulink

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.21.105

0 引言

空氣懸架的核心組成是空氣彈簧，還包括減震器、空氣管路、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)以及高度控制閥。其中，空氣彈簧的作用是實(shí)現(xiàn)懸架的剛度和高度的調(diào)節(jié)，其工作原理是通過(guò)改變主副氣室之間的通道來(lái)改變空氣彈簧的剛度，此外利用空氣彈簧內(nèi)部介質(zhì)摩擦小，吸收振動(dòng)頻率好，故可提高汽車行駛的平順性；減震器主要作用是調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)懸架阻尼的改變[1]。且空氣懸架可實(shí)現(xiàn)多橋軸荷和制動(dòng)力的平衡，其原理是利用空氣彈簧內(nèi)部氣體的連通原理。但空氣彈簧性能更好應(yīng)用的前提是控制策略。

模糊控制具有魯棒性好、容錯(cuò)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是具有一定的穩(wěn)態(tài)誤差[2]；PID控制具有很好消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的優(yōu)勢(shì)，因此采用模糊控制和PID控制結(jié)合的混合控制策略，有效的把兩種控制策略的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合一起，二者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使控制效果得到更好的改善。本文通過(guò)對(duì)主動(dòng)空氣懸架系統(tǒng)以及混合控制策略下的模糊PID控制特性的分析，搭建二自由度空氣懸架系統(tǒng)模糊PID模型，對(duì)空氣懸架系統(tǒng)性能進(jìn)行分析研究。

1 隨機(jī)路面模型的建立

路面輸入信號(hào)有正弦波、方波以及積分白噪聲。而路面軌跡可由一系列離散的正弦波疊加而成，故本文利用時(shí)域模型中的積分白噪聲信號(hào)作為路面的輸入信號(hào)，此外為了更好的接近實(shí)際路面，選擇截止頻率f0為0.1，單位HZ；選擇常見(jiàn)的主干道即B級(jí)路面進(jìn)行仿真分析此時(shí)路面不平度系數(shù)G0=6.4*10-5，v=72km/h；仿真模型如圖1所示。其中Gain=0.4263，Gain1=0.06879。

由圖2的仿真結(jié)果表明路面垂向位移隨著時(shí)間的變化是不斷變化的，而且變化幅度比較小；因此將有限帶寬白噪聲作為路面輸入信號(hào)可以更好的提高車輛舒適度。當(dāng)然，路面等級(jí)不同，速度不同，隨著時(shí)間的變化，路面的垂直位移也是不同的。

2 空氣懸架動(dòng)力學(xué)模型

創(chuàng)建懸架模型的本質(zhì)是輸入與輸出之間的關(guān)系，也即是利用物理參數(shù)描述路面激勵(lì)和車身速度與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系[4]。由于汽車震動(dòng)模型比較復(fù)雜，故為了方便分析將其簡(jiǎn)化，取1/4車輛二自由度的車輛懸架模型，將輪胎看成彈簧，懸掛質(zhì)量包含車身、車架等。車輪與車軸相連接，空氣彈簧及原件和減震器相連接，則汽車懸架就是車身與車輪之間連接的總稱；其中車輪和車軸以及制動(dòng)總成稱為非懸架質(zhì)量，車架和車身以及傳動(dòng)系統(tǒng)之間稱為懸掛質(zhì)量[5]。空氣懸架的簡(jiǎn)化模型圖如圖3所示。根據(jù)牛頓第二定律可知其運(yùn)動(dòng)方程為：

上式（1）中m1 為簧載質(zhì)量，m2為非簧載質(zhì)量，xs、xt、xr分別代表垂向車身位移、車輪位移、路面位移；ks、kt代表空氣彈簧剛度和輪胎等效剛度[6]；U動(dòng)作器取代阻尼器。

3 基于1/4懸架系統(tǒng)的Fuzzy-PID控制

3.1 Fuzzy-PID控制器

模糊PID混合控制器是傳統(tǒng)PID控制器和模糊化模塊相結(jié)合，更有效的結(jié)合模糊控制和傳統(tǒng)PID的優(yōu)勢(shì)[7]。PID模糊控制首先確定PID三個(gè)參數(shù)kp、ki、kd與誤差和誤差變化率之間的模糊關(guān)系，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在線檢測(cè)e和ec，最后由確定的模糊規(guī)則通過(guò)反饋回路對(duì)PID三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，來(lái)滿足不同的誤差和誤差變化率對(duì)三個(gè)參數(shù)的不同要求[8]。

模糊PID控制器設(shè)計(jì)一般步驟：建立模糊規(guī)則、進(jìn)行模糊推理、確定PID控制器的參數(shù)，再由PID控制器直接控制對(duì)象，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。其核心是對(duì)PID控制器參數(shù)的整定[9]。

3.2 1/4空氣懸架系統(tǒng)模糊PID控制

3.2.1 PID控制原理

PID控制器由比例（P）、積分（I）和微分（D）組成。其輸入e（t）與輸出u（t）的關(guān)系為：

其中：u（t）為主控制力；e（t）為實(shí)時(shí)誤差，即車身速度與理想速度的差值； kp為比例系數(shù)；T1為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)。

PID控制參數(shù)確定方法包括實(shí)際理論計(jì)算和專家經(jīng)驗(yàn)調(diào)整。本文結(jié)合空氣懸架特性和公式，在線調(diào)試得出PID參數(shù)值。根據(jù)PID原理可知，確定在線調(diào)試參數(shù)的一般順序是：比例-積分-微分。經(jīng)多次調(diào)試可知kp=1000，ki=20，kd=50。

PID控制器對(duì)比例、積分以及微分三部分調(diào)節(jié)特點(diǎn)如下：

（1）比例環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的大小，影響控制器輸出；故令積分、微分參數(shù)為0，根據(jù)輸出效果逐漸調(diào)節(jié)比例參數(shù)的大小，最終調(diào)試為1000。

（2）積分環(huán)節(jié)：主要是消除靜差，提高整個(gè)系統(tǒng)無(wú)差度。故設(shè)微分參數(shù)為0且在偏差參數(shù)確定的情況下，逐漸改變積分參數(shù)的大小，根據(jù)輸出效果來(lái)確定其大小，由在線調(diào)試結(jié)果可知參數(shù)值為20。

（3）微分環(huán)節(jié)：作用是引入修正信號(hào)，加快系統(tǒng)響應(yīng)。故在比例，積分參數(shù)確定的情況下，進(jìn)行試湊法確定微分參數(shù)值為50。

比例、積分和微分在PID控制系統(tǒng)中都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。比例系數(shù)kp改善控制器的強(qiáng)弱，積分控制通過(guò)對(duì)誤差進(jìn)行記憶并積分達(dá)到消除控制靜差的效果，微分控制則對(duì)誤差的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析計(jì)算，改變微分控制效果來(lái)加快系統(tǒng)的響應(yīng)，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性[10]。

3.2.2 模糊PID控制下的空氣懸架振動(dòng)模型

由Matlab/simulink搭建的模糊PID控制下的1/4空氣懸架模型并進(jìn)行仿真分析。懸架性能一般由車身垂直加速度、懸架動(dòng)擾度以及輪胎動(dòng)載荷三個(gè)參數(shù)決定，故將這三個(gè)參數(shù)作為二自由度空氣懸架模型的輸出。模型如上圖4、5所示。

4 空氣懸架系統(tǒng)的動(dòng)力仿真結(jié)果及分析

根據(jù)空氣懸架的動(dòng)力學(xué)模型以及上述中模糊PID控制策略在matlab/simulink搭建1/4二自由度模型，然后根據(jù)模型進(jìn)行參數(shù)調(diào)試仿真；再在MATLAB/SIMULINK菜單下Model configuration parameters選項(xiàng)，對(duì)仿真時(shí)間參數(shù)等進(jìn)行設(shè)置。根據(jù)仿真調(diào)試以及PID參數(shù)整定得出模型參數(shù)為m1=500kg，m2=45kg，ks=25000N/ m，kt=130000N/m，阻尼cs=1300N/m。

根據(jù)圖6、圖7、圖8可以看出，空氣懸架在模糊PID控制策略下可以更好的改善車身垂直加速度、懸架動(dòng)擾度以及輪胎動(dòng)載荷。三個(gè)輸出隨著時(shí)間的變化，浮動(dòng)越來(lái)越小，可以看出車身垂直加速度改善比較明顯，懸架動(dòng)擾度和輪胎動(dòng)載荷相對(duì)來(lái)說(shuō)降低比較小。

5 結(jié)論

通過(guò)文中對(duì)空氣懸架的建模分析，對(duì)比車身垂直加速度、懸架動(dòng)擾度和輪胎動(dòng)載荷三張仿真結(jié)果圖可知，三個(gè)輸出參數(shù)均下降不少。故空氣懸架在模糊PID控制策略下車輛的附著性好，振動(dòng)性能降低了不少。從而能更好的改善汽車行駛的平順性以及操縱穩(wěn)定性。故加入模糊PID控制策略后可以提高乘車的舒適性、安全性以及行駛平穩(wěn)性。

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