周 恒

(天津大學(xué) 力學(xué)系, 天津 300072)

《空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)》將若干篇與轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)有關(guān)的文章集中在同一期刊出，這有利于做這方面工作的同志的參考，也有利于提高刊物的作用和影響，是一種好的做法。

近年來(lái)，轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)問(wèn)題受到了越來(lái)越多的關(guān)注，這可能和航天技術(shù)發(fā)展的需求有關(guān)。當(dāng)然，航空技術(shù)的發(fā)展對(duì)此也有需求。但航空技術(shù)的發(fā)展歷時(shí)較久，對(duì)這一問(wèn)題的解決至少在國(guó)外已有了一些辦法。而航天技術(shù)則遠(yuǎn)不如航空技術(shù)成熟，即使在最先進(jìn)的國(guó)家如美國(guó)，也都沒(méi)有成熟的經(jīng)驗(yàn)(至少在公開(kāi)文獻(xiàn)中沒(méi)有看到)。因此我們必須自己動(dòng)手來(lái)解決這一難題。

就目前來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)捩主要指的是飛行器邊界層的轉(zhuǎn)捩。從航空技術(shù)的需求上看，轉(zhuǎn)捩影響的主要是阻力，而從航天技術(shù)來(lái)看，則還影響到熱流。從問(wèn)題的復(fù)雜性來(lái)說(shuō)，航天技術(shù)中的轉(zhuǎn)捩問(wèn)題也比航空技術(shù)中的更復(fù)雜。就航空技術(shù)中的轉(zhuǎn)捩研究來(lái)說(shuō)，對(duì)飛機(jī)的某些部位，例如機(jī)翼，做轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)可以在一定程度上滿足相似律。而對(duì)航天技術(shù)來(lái)說(shuō)，則基本上不能滿足相似律。因?yàn)樗^相似，就要求真實(shí)流動(dòng)和實(shí)驗(yàn)中的流動(dòng)滿足的控制方程和邊界條件在無(wú)量綱化后完全相同。對(duì)航空技術(shù)來(lái)說(shuō)，控制方程無(wú)量綱化后相同是有可能做到的。邊界條件則除了來(lái)流中的擾動(dòng)很難做到外(相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)或計(jì)算中入口處的條件)，其它地方做到無(wú)量綱化后相同是可能的。而對(duì)航天技術(shù)來(lái)說(shuō)，無(wú)論是控制方程還是邊界條件一般都做不到。因?yàn)閷?duì)航天技術(shù)來(lái)說(shuō)，其控制方程無(wú)量綱化后的系數(shù)中，有依賴于溫度的無(wú)量綱粘性系數(shù)和無(wú)量綱熱傳導(dǎo)系數(shù)。要做到相似，只有粘性系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù)和溫度的關(guān)系能用冪函數(shù)表達(dá)才行。而對(duì)邊界條件來(lái)說(shuō)，要無(wú)量綱化的壁面溫度分布相同一般是做不到的。所以，對(duì)航天技術(shù)的轉(zhuǎn)捩問(wèn)題，就更需要從科學(xué)上將問(wèn)題分析清楚，使得預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)捩時(shí)依賴于經(jīng)驗(yàn)的參數(shù)盡量地少。而這對(duì)改進(jìn)航空技術(shù)中的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)也是很有用的。

就目前所知，轉(zhuǎn)捩的過(guò)程是清楚的。正如本集中有的論文中所指出的，它包含三個(gè)過(guò)程：一是來(lái)流中的擾動(dòng)轉(zhuǎn)化為邊界層中的擾動(dòng)的過(guò)程；二是邊界層中的擾動(dòng)的演化過(guò)程；三是邊界層中的擾動(dòng)演化到某一位置開(kāi)始的轉(zhuǎn)捩過(guò)程。

三個(gè)過(guò)程中，第二個(gè)過(guò)程研究的歷史最長(zhǎng)，主要是定量研究各種擾動(dòng)如何演化。隨著計(jì)算手段的發(fā)展，目前似已沒(méi)有原則性的困難。

第三個(gè)過(guò)程中主要關(guān)注的問(wèn)題是如何給出轉(zhuǎn)捩開(kāi)始的位置，即轉(zhuǎn)捩判據(jù)問(wèn)題。對(duì)于擾動(dòng)以T-S波和Mack模態(tài)波形式出現(xiàn)的情況，目前已經(jīng)有了初步的解決辦法，即以擾動(dòng)速度的幅值達(dá)到邊界層外緣速度的1.5%為轉(zhuǎn)捩開(kāi)始的判據(jù)。得到這一結(jié)論是基于以下的事實(shí):(1)從多個(gè)轉(zhuǎn)捩過(guò)程的DNS結(jié)果歸納而得(DNS所得轉(zhuǎn)捩開(kāi)始位置處，邊界層中的擾動(dòng)幅值都在1%-2%之間)。(2)從這些DNS的結(jié)果看，轉(zhuǎn)捩的機(jī)理都是擾動(dòng)對(duì)平均流的修正導(dǎo)致了平均流對(duì)T-S波或Mack模態(tài)波更不穩(wěn)定，即形成了不穩(wěn)定機(jī)制的正反饋。(3)多年來(lái)對(duì)T-S波的非線性演化研究，都認(rèn)為T(mén)-S波的幅值超過(guò)1%就要考慮非線性作用，而對(duì)平均流的修正是非線性作用之一。因此，這一轉(zhuǎn)捩判據(jù)雖然不能從理論上嚴(yán)格證明，也不是百分之百的準(zhǔn)確，但卻是有一定根據(jù)的。

但是，無(wú)論是航空還是航天技術(shù)中，飛行器的邊界層中往往會(huì)出現(xiàn)橫流渦。橫流渦對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響則是至今沒(méi)有定論的問(wèn)題。有若干個(gè)針對(duì)橫流渦的DNS顯示，橫流渦幅值增大從而對(duì)平均流剖面產(chǎn)生影響時(shí)，會(huì)使得平均流剖面對(duì)T-S波和Mack模態(tài)波來(lái)說(shuō)變得更穩(wěn)定，即可以抑制轉(zhuǎn)捩。而針對(duì)有橫流渦時(shí)的轉(zhuǎn)捩過(guò)程的DNS則很少，缺少對(duì)轉(zhuǎn)捩過(guò)程機(jī)理的分析。因此有橫流渦時(shí)的轉(zhuǎn)捩研究，包括轉(zhuǎn)捩機(jī)理的研究，是提出有橫流渦時(shí)的轉(zhuǎn)捩判據(jù)的必要過(guò)程。此外，如果橫流渦的幅值很大，則它同樣會(huì)使得壁面熱流和摩阻顯著增大，其量級(jí)和轉(zhuǎn)捩引起的熱流和摩阻增大相差不大。因此，對(duì)高超聲速邊界層做轉(zhuǎn)捩的實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，如果只是從熱流增大來(lái)判斷轉(zhuǎn)捩是否開(kāi)始，則要格外小心。

就轉(zhuǎn)捩的第一個(gè)過(guò)程的研究，也就是所謂的感受性的研究而言，研究的歷史較短，可靠和可用的結(jié)果尚少，需要加大研究力度。但有一個(gè)問(wèn)題也許值得關(guān)注，即迄今的理論或數(shù)值模擬研究，似乎都是針對(duì)邊界層對(duì)來(lái)流中的聲波的感受性而做。但是，從目前已知的氣動(dòng)聲學(xué)理論來(lái)看，在流體中激發(fā)聲波的機(jī)理不外以下三種，即由流體中的外來(lái)物體體積周期性變化所激發(fā)，或由外來(lái)物體對(duì)流體施加周期性的力所激發(fā)，或由流體本身流動(dòng)導(dǎo)致的周期性雷諾應(yīng)力所激發(fā)。對(duì)航天技術(shù)而言，其附近的流場(chǎng)中一般沒(méi)有外來(lái)物體(對(duì)航空技術(shù)而言，雖然也沒(méi)有外來(lái)物體，但如果是亞聲速飛行，則飛機(jī)本身對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)有可能對(duì)機(jī)身前緣有影響，相當(dāng)于外來(lái)聲源)，而大氣擾動(dòng)的雷諾應(yīng)力很小，其激發(fā)的聲擾動(dòng)可以忽略不計(jì)。因此更應(yīng)考慮的似應(yīng)是邊界層對(duì)大氣中的渦波和熵波的感受性。初步研究發(fā)現(xiàn)，其機(jī)理和對(duì)聲波的感受性是有區(qū)別的。

以上所說(shuō)的都是針對(duì)轉(zhuǎn)捩本身的內(nèi)在機(jī)理而言的。而要做轉(zhuǎn)捩的科學(xué)預(yù)測(cè)，則所缺的還有大氣中的擾動(dòng)特性，這要通過(guò)飛行試驗(yàn)才能取得。而飛行試驗(yàn)本身對(duì)航天技術(shù)所涉及的范圍來(lái)說(shuō)又是一個(gè)難題(對(duì)航空技術(shù)而言要容易一些)。這一點(diǎn)在《空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)》2017年第2期上刊登的我和張涵信同志合寫(xiě)的文章“有關(guān)近空間高超聲速飛行器邊界層轉(zhuǎn)捩和湍流的兩個(gè)問(wèn)題”中已有討論，這里就不再重復(fù)了。

當(dāng)然，即使科學(xué)問(wèn)題已經(jīng)弄得很清楚，如何和工程技術(shù)相結(jié)合，即提供可靠而易用的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)軟件，也并不是一件簡(jiǎn)單的事。不過(guò)那已不是空氣動(dòng)力學(xué)本身的科學(xué)問(wèn)題了。