魏綱　俞國(guó)驊　楊波

摘要：采用剪切錯(cuò)臺(tái)模型，研究新建盾構(gòu)隧道正交下穿對(duì)上方既有地鐵盾構(gòu)隧道的影響.考慮新建隧道下穿時(shí)刀盤(pán)附加推力、盾殼摩擦力以及注漿附加壓力在既有隧道軸線處產(chǎn)生的附加應(yīng)力，將既有地鐵盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為由剪切彈簧連接的彈性地基短梁，運(yùn)用最小勢(shì)能原理并采用合理的位移試函數(shù)，建立計(jì)算方程來(lái)求解既有隧道的豎向位移值、盾構(gòu)環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量、環(huán)間剪切力值以及這三者隨著新建隧道掘進(jìn)的三維變化過(guò)程.研究結(jié)果表明：用剪切錯(cuò)臺(tái)模型和最小勢(shì)能原理計(jì)算得到的既有盾構(gòu)隧道豎向位移值與實(shí)測(cè)值較為吻合；既有盾構(gòu)隧道豎向位移最大值處的隧道錯(cuò)臺(tái)量接近0，在豎向位移曲線的反彎點(diǎn)處隧道錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間剪切力值最大；隨著新建隧道的掘進(jìn)，既有隧道的豎向位移、錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間剪力值不斷增大，最后趨于穩(wěn)定.

關(guān)鍵詞：新建盾構(gòu)隧道；既有隧道；下穿；剪切錯(cuò)臺(tái)；隧道縱向位移

中圖分類號(hào)：TU43 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Calculation of Existing Shield Tunnel Shearing Dislocation Platform

Deformation Due to Undercrossing New Shield Tunnel Undercrossing

WEI Gang1， YU Guohua2， YANG Bo1

（1. Department of Civil Engineering，Zhejiang University City College，Hangzhou310015， China；

2. Department of Civil Engineering and Architecture， Anhui University of Science and Technology， Huainan232001， China）

Abstract：Model of shield tunnel considering the shearing dislocation was used to investigate the effect of the new shield tunnel undercrossing on existing tunnels. In light of the fact that the additional stress along the central axis of the existing tunnel was caused by the bulkhead additive thrust， the friction force between shield and soil， and grouting pressure in the process of undercrossing shield tunnel construction， the lining ring of shield tunnel was regarded as a series of short elastic foundation beams connected by shear spring. An equation was developed by the principle of minimum potential energy， and threedimensional change process of the vertical deformation， shear force and dislocation between rings with the excavation of the new tunnel were worked out. The research shows that the vertical displacement value calculated by the proposed method combined with the shearing dislocation model and the principle of the minimum potential energy agreed well with field test data. The dislocation of the segments where the vertical displacement is the maximum is close to 0. The maximum value of segment ring's dislocation and shearing force appears at the inflection point of vertical displacement curve. With the excavation of the new tunnel， the vertical deformation， shear force and dislocation between rings of existing tunnel increased and finally stabilized.

Key words：new shield tunnel； existing shield tunnel； undercrossing； shearing dislocation platform； longitudinal displacement

隨著城市軌道交通的發(fā)展，新建盾構(gòu)隧道下穿既有盾構(gòu)隧道的工程越來(lái)越多.盾構(gòu)隧道穿越會(huì)不可避免地引起周圍土體的擾動(dòng)[1-2]，導(dǎo)致周圍土體產(chǎn)生位移，對(duì)既有隧道造成危害.因此研究新建盾構(gòu)隧道穿越對(duì)既有隧道的影響具有重要意義.

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于新建隧道下穿既有隧道的研究大致可分為：理論分析法[3-7]、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法[8-9]、數(shù)值模擬法[10-12]和模型試驗(yàn)法[13-14]等.其中在理論分析法中，文獻(xiàn)[3]考慮了新建盾構(gòu)施工產(chǎn)生的刀盤(pán)附加推力q、盾殼摩擦力f、同步注漿附加壓力p及土體損失作用下所引起的既有隧道軸線處的附加應(yīng)力，但其將既有隧道視為Winkler地基長(zhǎng)梁，沒(méi)有考慮管片之間的“接頭效應(yīng)”；文獻(xiàn)[4]基于雙面彈性地基梁理論與盾構(gòu)隧道縱向等效連續(xù)化模型，計(jì)算了管片張開(kāi)量，但沒(méi)有考慮q、f、p的影響；文獻(xiàn)[5]考慮了新建盾構(gòu)施工產(chǎn)生的q、f和土體損失的作用，基于Pasternak地基模型得到既有隧道的位移計(jì)算公式，但沒(méi)有考慮p的影響，且將隧道視為連續(xù)化；文獻(xiàn)[6]基于Kerr地基模型，將已建隧道簡(jiǎn)化為連續(xù)的歐拉伯努利梁和鐵木辛柯梁，將新建隧道對(duì)已建隧道的作用（即土體損失）簡(jiǎn)化為二維高斯分布荷載來(lái)求解既有隧道的變形，但沒(méi)有考慮q、f、p的影響，無(wú)法計(jì)算既有隧道的三維變形；文獻(xiàn)[7]基于Pasternak地基模型，將已建隧道簡(jiǎn)化為連續(xù)的歐拉伯努利梁，僅考慮土體損失來(lái)求解既有隧道的變形，沒(méi)有考慮q、f、p的影響，無(wú)法計(jì)算既有隧道的三維變形.綜上所述，現(xiàn)有方法均將盾構(gòu)隧道視為連續(xù)體，沒(méi)有考慮管片的接頭效應(yīng)，無(wú)法計(jì)算新建隧道下穿引起的既有隧道剪切錯(cuò)臺(tái)變形.因此需研究能考慮管片接頭效應(yīng)的新建隧道下穿引起的既有盾構(gòu)隧道變形計(jì)算方法.

本文考慮盾構(gòu)切口附加推力q、盾殼摩擦力f、注漿附加壓力p以及土體損失因素，計(jì)算新建隧道下穿時(shí)在既有隧道軸線處產(chǎn)生的附加應(yīng)力；利用 “剪切錯(cuò)臺(tái)模型” [15]，將隧道等效為一個(gè)一個(gè)由剪切彈簧連接的彈性地基短梁，運(yùn)用最小勢(shì)能原理計(jì)算新建隧道下穿施工引起既有盾構(gòu)隧道的三維縱向變形、環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量以及環(huán)間剪切力.可評(píng)估新建隧道下穿時(shí)既有隧道的結(jié)構(gòu)安全性和抗?jié)B性.

1新建隧道下穿引起的既有盾構(gòu)隧道附加

應(yīng)力計(jì)算

1.1建立力學(xué)模型

盾構(gòu)隧道下穿的力學(xué)計(jì)算模型如圖1所示.圖中既有隧道軸線埋深為z，新建盾構(gòu)隧道軸線埋深為z0，隧道半徑為Rs，刀盤(pán)附加推力q作用于開(kāi)挖面，盾殼摩擦力f沿盾殼分布，注漿附加壓力p在盾構(gòu)尾部沿徑向分布，令作用寬度為m0，盾構(gòu)切口在xoz平面上.

1.2各個(gè)分力產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力

設(shè)既有盾構(gòu)隧道軸線處一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y，z），求該點(diǎn)處的附加應(yīng)力.根據(jù)Mindlin公式進(jìn)行積分求解，可推導(dǎo)得到荷載q、f、p在既有隧道軸線處引起的豎向附加應(yīng)力，具體推導(dǎo)見(jiàn)文獻(xiàn)[16].

1.2.1刀盤(pán)附加推力q產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力σz-q

在盾構(gòu)刀盤(pán)處取任一微元體dA=rdrdθ，積分示意圖見(jiàn)圖2.運(yùn)用Mindlin公式積分得到刀盤(pán)附加推力q在該點(diǎn)處產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力σz-q為：

dσz-q=-qrdrdθy8π（1-v）{（1-2v）R31-（1-2v）R32-

3（z-z0+rsin θ）2R51-3（3-4v）（z+z0-rsin θ）2R52+

6（z0-rsin θ）R52[z0-rsin θ+（1-2v）×

（z+z0-rsin θ）+5z（z+z0-rsin θ）2R22]}（1）

R1=x-rcos θ2+y2+z-z0+rsin θ2R2=x-rcos θ2+y2+z+z0-rsin θ2

σz-q=∫Rs0∫2π0dσz-q（2）

式中：v為土的泊松比.

1.2.2盾殼摩擦力f產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力σz-f

在盾殼壁上取任一微元體dA=Rsdsdθ，積分示意圖見(jiàn)圖3.運(yùn)用Mindlin公式積分得到盾殼摩擦力f在該點(diǎn)處產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力σz-f為：

dσz-f=-fRsdsdθy-s8π1-v{1-2vR33-

1-2vR34-3z-z0+Rssin θ2R53-

33-4vz+z0-Rssin θ2R54+

6z0-Rssin θR54[z0-Rssin θ+1-2v×

z+z0-Rssin θ+5zz+z0-Rssin θ2R24]}（3）

R3=x-Rscos θ2+y-s2+z-z0+Rssin θ2

R4=x-Rscos θ2+y-s2+z+z0-Rssin θ2

σz-f=∫L0∫2π0dσz-f （4）

式中：L為新建盾構(gòu)機(jī)機(jī)長(zhǎng).

在盾尾注漿處取任一微元體dA=Rsdsdθ，積分示意圖見(jiàn)圖4.運(yùn)用Mindlin公式積分得到注漿附加壓力豎向分力p1：

dσz-p1=

-pRssin θdsdθ8π1-v[-1-2vz-z0+Rssin θR35+

1-2vz-z0+Rssin θR36-3z-z0+Rssin θ3R55-

33-4vzz+z0-Rssin θ2R56+

3z0-Rssin θz+z0-Rssin θ5z-z0+Rssin θR56-

30z0-Rssin θzz+z0-Rssin θ3R76]（5）

R5=x-Rscos θ2+y-L-s2+z-z0+Rssin θ2

R6=x-Rscos θ2+y-L-s2+z+z0-Rssin θ2

σz-p1=∫m00∫2π0dσz-p1（6）

注漿附加壓力水平向分力p2：

dσz-p2=pRscos θdsdθ（x-Rscos θ）8π（1-v）×

{（1-2v）R35-（1-2v）R36-3（z-z0+Rssin θ）2R55-

3（3-4v）（z+z0-Rssin θ）2R56+

6（z0-Rssin θ）R56[z0-Rssin θ+（1-2v）×

（z+z0-Rssin θ）+5z（z+z0-Rssin θ）2R26]}

（7）

σz-p2=∫m00∫2π0dσz-p2（8）

1.2.4土體損失產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力

采用魏綱[17]基于文獻(xiàn)[18]二維解建立的盾構(gòu)法隧道統(tǒng)一土體移動(dòng)模型三維解，得到單線盾構(gòu)施工由于土體損失引起的管線平面處任一點(diǎn)的土體豎向位移為Uz，進(jìn)而得到土體損失在既有隧道軸線處產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力σs為：

σs=k′Uz（9）

Uz=BηR2s4{z0-zx2+z0-z2+z0+zx2+z0+z2-

2z[x2-z0+z2][x2+z0+z2]2}（1+yy2+z0）×

exp {x2ln λz0+Rs2+z2ln λ-ln δz0+d2}（10）

其中：B=4z0[z0+d-（z0+d）2-η（y）（Rs+d）2]RsηyRs+d

δ=12-1πarcsin 2dRs（1+1-η（y））

λ=14-2（（1-1-η（y））πη（y）×

[arcsin （dRs1-η（y））+

1-（dRs1-η（y））2-1]

η（y）=η21+yy2+z20

式中：k為地基基床系數(shù)；d為土體移動(dòng)焦點(diǎn)到新建隧道中心點(diǎn)的距離；η為最大土體損失百分率（%）.

最終得到隧道下穿引起既有隧道軸線處產(chǎn)生的豎向總附加應(yīng)力值σz為：

σz=σz-q+σz-f+σz-p1+σz-p2+σs（11）

2基于最小勢(shì)能原理計(jì)算隧道豎向變形

2.1盾構(gòu)隧道與土體相互作用分析

在分析盾構(gòu)隧道與土體相互作用時(shí)，假定：將盾構(gòu)隧道襯砌環(huán)視為由剪切彈簧連接的彈性地基短梁，新建隧道下穿導(dǎo)致隧道以環(huán)間剪切錯(cuò)臺(tái)的方式進(jìn)行變形，見(jiàn)圖5.圖中D為既有盾構(gòu)隧道直徑.相關(guān)學(xué)者[19-20]已經(jīng)驗(yàn)證了該模型的合理性.

2.2運(yùn)用能量變分法計(jì)算隧道縱向位移量

2.2.1盾構(gòu)隧道的總勢(shì)能

任取盾構(gòu)隧道一環(huán)進(jìn)行分析，編號(hào)為m，其所受到的豎向荷載Fz為：

Fz=Pz（x）-kDSz（x）-kt（ΔWz（m+1）+ΔWz（m））（12）

式中：Pz（x）為附加水平荷載，Pz（x）=Dσz；kDSz（x）為地基抗力，k為地基基床系數(shù)，采用Vesic[21]公式計(jì)算，k=0.65Es1-μ212EsD4EtIt，Sz（x）為地基彈簧的位移，根據(jù)位移協(xié)調(diào)條件則Sz（x）=Wz（x），這里Wz（x）為隧道的水平位移，Es為地基土的彈性模量，EtIt為隧道的等效抗彎剛度；kt為隧道的環(huán)間剪切剛度；kt（ΔWz（m+1）+ΔWz（m））為水平環(huán)間剪切力.

根據(jù)盾構(gòu)隧道每片襯砌環(huán)的受荷狀況，分析計(jì)算得到盾構(gòu)隧道的總勢(shì)能，具體分為以下3部分：①新建隧道下穿引起臨近既有盾構(gòu)隧道軸線處附加荷載做功Wp；②盾構(gòu)隧道襯砌環(huán)克服地層抗力做功Wk；③襯砌環(huán)克服盾構(gòu)環(huán)間剪切力做功Ws.具體表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[22].可得到新建隧道下穿引起的臨近既有地鐵盾構(gòu)隧道的總勢(shì)能為：

Ep=Wp+Wk+Ws（13）

2.2.2假設(shè)隧道襯砌環(huán)的位移函數(shù)

能量變分解法原理是假定合適的位移函數(shù)來(lái)表示盾構(gòu)隧道受新建隧道影響的基本變形形狀.本文假設(shè)隧道位移函數(shù)[23]如下，并按傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，隧道的豎向位移函數(shù)為：

Wz（x）=∑

SymboleB@ n=0ancos nπxNδ={Tn（x）}{A}（14）

式中：Tn（x）={1， cosπxNδ， cos2πxNδ， …， cosnπxNδ}，δ為既有盾構(gòu)隧道環(huán)寬；A為位移函數(shù)中的待定系數(shù)矩陣，A={a1，a1，…，an}T；n為傅里葉級(jí)數(shù)的展開(kāi)階數(shù).

2.2.3變分控制方程

基于能量變分法，將總勢(shì)能Ep對(duì)各待定系數(shù)取極值，即：

Epξi=0，ξi=a0…an（15）

式中：ξi為矩陣A中的各個(gè)元素.

對(duì)式（15）求解，可得隧道豎向位移控制方程為：

{∑N-1m=-Nkt[Wz{（m+1）δ}-Wz（mδ）]ξi[Tn（（m+1）δ）-

Tn（mδ）+∫Nδ-Nδ-kDWz（x）ξi{Tn（x）}dx·{A}=

∫Nδ-NδPz（x）{Tn（x）}Tdx （16）

式中：2N為新建隧道施工既有隧道受影響的隧道襯砌環(huán)數(shù).

將式（16）表達(dá)為矩陣形式：

（[Kt]+[Ks]）{A}=PzT（17）

式中：[Kt]為隧道環(huán)間剛度矩陣，且

Kt=∑n-1m=-Nkt[Tn（（m+1）δ）T-Tn（mδ）T]×

[Tn（（m+1）δ）-Tn（mδ）]；

[Ks]為土體剛度矩陣，且

Ks=kDL211；

{Pz}T表示自由土體位移和隧道襯砌環(huán)的相互作用效應(yīng)，具體表示為：

PzT=∫Nδ-NδPz（x）{Tn（x）}Tdx（18）

由式（16）計(jì)算可得到待定系數(shù)矩陣A，再代入假設(shè)的隧道位移函數(shù)W（x）即式（14），可以得到在新建隧道開(kāi)挖時(shí)引起的既有盾構(gòu)隧道縱向位移值.

相鄰盾構(gòu)管片之間位移差值即錯(cuò)臺(tái)量ΔW，其中隧道的豎向錯(cuò)臺(tái)量為：

ΔWz=Wz[（m+1）δ]-Wz（m）（19）

相鄰盾構(gòu)管片環(huán)之間的豎向剪切力為：

Qz={Wz[（m+1）δ]-Wz（mδ）}·kt（20）

取10階的剛度矩陣[Kp]和[Kt]即可滿足計(jì)算精度，以上算法通過(guò)Matlab編程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.

3工程實(shí)例驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[4]中新建隧道正交下穿既有隧道案例，計(jì)算得到既有盾構(gòu)隧道豎向位移值，并且與實(shí)測(cè)隧道位移值對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證本文方法的合理性和適用性.文中盾構(gòu)隧道位移均指管片軸線中心的位移值.兩案例基本參數(shù)見(jiàn)表1.

3.1案例1

圖6為該案例采用2種方法計(jì)算得到的隧道豎向位移曲線，圖中豎向位移負(fù)值代表沉降，正值代表隆起，以下同.如圖6所示，本文方法與文獻(xiàn)[6]計(jì)算得到的隧道沉降量在數(shù)值和趨勢(shì)上都較為吻合，本文方法計(jì)算結(jié)果略偏大；最大沉降量分別為5.95 mm和6.17 mm，沒(méi)有超過(guò)《上海市地鐵沿線建筑施工保護(hù)地鐵技術(shù)管理暫行規(guī)定》中規(guī)定的地鐵結(jié)構(gòu)最終絕對(duì)位移限值20 mm.

通過(guò)三維計(jì)算，可以得到既有隧道（0，0，0）坐標(biāo)處的隧道豎向位移隨著新建隧道開(kāi)挖的變化過(guò)程，見(jiàn)圖7.如圖7所示：1） 隨著新建隧道的掘進(jìn)，（0，0，0）點(diǎn)處的隧道沉降量最初緩慢增加；當(dāng)兩者水平距離小于10 m時(shí)，（0，0，0）點(diǎn)處沉降量快速增加；當(dāng)開(kāi)挖面經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，掘進(jìn)至y=-20 m處時(shí)，該點(diǎn)沉降量達(dá)到最大，而后略微上升，趨于平穩(wěn).2）土體損失所引起的該點(diǎn)沉降量最為明顯.

圖8為既有隧道豎向位移隨新建隧道開(kāi)挖變化曲線.如圖8所示：隨著新建隧道的掘進(jìn)，既有隧道的豎向位移不斷增加，開(kāi)挖至y=-20 m以后，既有隧道沉降量趨于平穩(wěn).

本文方法相對(duì)于文獻(xiàn)[6]方法，還能夠計(jì)算得到相鄰盾構(gòu)環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間剪切力.圖9為本文方法計(jì)算得到的管片豎向錯(cuò)臺(tái)量隨新建隧道掘進(jìn)的變化曲線.如圖9所示：隨著新建隧道的掘進(jìn)，既有隧道的錯(cuò)臺(tái)量也在不斷加大，當(dāng)新建隧道掘進(jìn)至y=-20 m以后，既有隧道的錯(cuò)臺(tái)量就趨于一個(gè)穩(wěn)定值；當(dāng)y=-20 m時(shí)，在隧道沉降曲線反彎點(diǎn)處的管片錯(cuò)臺(tái)量處于最大值，達(dá)到0.36 mm.參考上海盾構(gòu)隧道錯(cuò)臺(tái)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)[24]，該錯(cuò)臺(tái)量的評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，沒(méi)有超過(guò)4 mm的控制標(biāo)準(zhǔn)，但隧道整體結(jié)構(gòu)的安全性和抗?jié)B性均有所降低，應(yīng)該加強(qiáng)監(jiān)測(cè)；在隧道沉降量最大點(diǎn)處的管片錯(cuò)臺(tái)量接近0，表明隧道沉降量最大點(diǎn)附近相鄰盾構(gòu)環(huán)之間幾乎不發(fā)生錯(cuò)臺(tái)變形，該位置附近的管片整體發(fā)生了位移.

圖10為本文方法計(jì)算得到的豎向環(huán)間剪力值隨新建隧道掘進(jìn)的變化曲線.如圖10所示：盾構(gòu)隧道環(huán)間剪力值的變化規(guī)律與管片錯(cuò)臺(tái)量的變化規(guī)律相一致，隧道豎向位移最大值處的環(huán)間剪力值接近0，說(shuō)明該位置處的盾構(gòu)隧道管片沒(méi)有發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，管片之間的連接螺栓沒(méi)有受力；y=-20 m時(shí)，在隧道沉降曲線反彎點(diǎn)處的剪力值最大，最大值為88 kN.本工程中相鄰隧道環(huán)之間用17顆M30螺栓連接，其剪切強(qiáng)度極限為665.36 kN，計(jì)算得到的最大剪力值沒(méi)有超過(guò)該極限值，該盾構(gòu)隧道處于安全狀態(tài).

3.2案例2

圖11為該案例采用2種方法計(jì)算得到的隧道豎向位移曲線.如圖11所示，本文方法與文獻(xiàn)[4]計(jì)算得到的隧道最大沉降量分別為2.30 mm和2.09 mm，沒(méi)有超過(guò)《上海市地鐵沿線建筑施工保護(hù)地鐵技術(shù)管理暫行規(guī)定》中規(guī)定的地鐵結(jié)構(gòu)最終絕對(duì)位移限值20 mm.文獻(xiàn)[4]計(jì)算得到的曲線在（-6 m，-4 m）和（4 m，6 m）這兩個(gè)階段下降較快，相比于實(shí)測(cè)值明顯偏??；本文方法計(jì)算得到的曲線與實(shí)測(cè)曲線擬合效果較好.

本文方法相對(duì)于文獻(xiàn)[4]方法，還能計(jì)算得到相鄰盾構(gòu)環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間剪切力隨新建隧道掘進(jìn)的變化曲線，規(guī)律與案例1類似，本文不再贅述.

4隧道豎向位移的單因素影響分析

以文獻(xiàn)[6]中的案例作為算例，采用其案例中的各項(xiàng)參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)工況，探究新建隧道正交下穿時(shí)，影響既有隧道豎向位移的影響因素.該工況下y=-20 m.

4.1z0改變對(duì)既有隧道豎向位移的影響

在標(biāo)準(zhǔn)工況下以新建隧道軸線埋深z0作為控制變量，改變z0的大小，分別取z0=20.1 m、25 m、30 m和35 m這4種工況，來(lái)研究z0改變對(duì)既有隧道豎向變形的影響規(guī)律.

圖12為不同z0值時(shí)計(jì)算得到的盾構(gòu)隧道豎向位移變化曲線.如圖12所示：1） 在新建盾構(gòu)隧道作用下既有盾構(gòu)隧道豎向變形曲線呈中間沉降，沉降段大致呈正態(tài)分布規(guī)律，影響范圍沿既有隧道軸線方向（-40 m，40 m）；2） 隨著z0逐漸變大，隧道的沉降值逐漸變小，即新建隧道與既有隧道之間的垂直距離越大，既有隧道的沉降量就越小，該結(jié)論與房明等[11]文中“隨著隧道間相對(duì)距離的增大位移峰值減小”相一致，所以在類似工況下施工時(shí)，如果兩條隧道間距較近的情況下，需要對(duì)既有隧道做好監(jiān)測(cè)與加固工作；3） 隧道影響范圍中部沉降量變化大，兩端變化小.隧道變形影響范圍則基本不變.

4.2z改變對(duì)既有隧道豎向位移的影響

在標(biāo)準(zhǔn)工況下以既有隧道軸線埋深z作為控制變量，改變z的大小，分別取z=7 m、9.1 m、12 m和14 m這4種工況，來(lái)研究z改變對(duì)既有隧道豎向變形的影響規(guī)律.

圖13為不同z值時(shí)計(jì)算得到的既有隧道豎向位移曲線.如圖13所示：1）新建盾構(gòu)隧道施工引起的既有盾構(gòu)隧道豎向變形曲線呈中間沉降，沉降段大致呈正態(tài)分布規(guī)律，規(guī)律與圖12基本一致；2）隨著z逐漸變大，隧道沉降值也逐漸變大，即既有隧道上部覆土厚度越大、既有隧道的沉降量就越大，該結(jié)論與房明等[11]文中“既有隧道襯砌的位移隨著隧道覆土厚度的增大而增大”相一致.主要原因是覆土厚度越大、既有隧道與新建隧道越接近，新建隧道開(kāi)挖引起的土體位移也就越大；3）隧道影響范圍中部沉降量變化大，兩端變化小.隧道變形的影響范圍則基本不變，該規(guī)律與圖12相一致.

4.3Rs改變對(duì)既有隧道豎向位移的影響

在標(biāo)準(zhǔn)工況下以新建隧道半徑Rs作為控制變量，改變Rs的大小，分別取Rs=3.1 m、4 m、5 m和6 m這4種工況，來(lái)研究Rs改變對(duì)既有隧道豎向變形的影響規(guī)律.

圖14為不同Rs值時(shí)計(jì)算得到的盾構(gòu)隧道豎向位移變化曲線.如圖14所示：隨著新建隧道半徑的增加，既有隧道的豎向沉降量也隨之增加.這是由于新建隧道的半徑越大，相當(dāng)于挖去的土體越多，土體應(yīng)力損失越大，從而導(dǎo)致既有隧道變形加劇.

5結(jié)語(yǔ)

1） 本文方法能夠計(jì)算得到由于新建盾構(gòu)隧道下穿開(kāi)挖引起的既有盾構(gòu)隧道的三維豎向位移，以及盾構(gòu)隧道環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間剪切力，由此可判斷既有盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性.

2） 隨著新建隧道的掘進(jìn)，既有盾構(gòu)隧道縱向變形大致呈正態(tài)分布，中間大、兩端小，且影響范圍較大；隨著新建隧道開(kāi)挖，既有盾構(gòu)隧道的豎向位移量、環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量以及環(huán)間剪力值都在不斷地增大，當(dāng)新建隧道穿越過(guò)既有隧道，掘進(jìn)至一定距離時(shí)，這些值又趨于穩(wěn)定；土體損失引起的既有隧道沉降量最為明顯.

3） 新建隧道下穿既有隧道時(shí)，兩隧道間距離越大時(shí)，既有盾構(gòu)隧道的沉降量越小，所以當(dāng)新建盾構(gòu)隧道近距離下穿既有隧道時(shí)，需要對(duì)既有隧道加強(qiáng)監(jiān)測(cè)，變形過(guò)大時(shí)應(yīng)及時(shí)加固；新建盾構(gòu)隧道的半徑越大時(shí)，既有盾構(gòu)隧道的沉降量越大.

本文僅研究了新建隧道和既有隧道正交的工況，沒(méi)有探究?jī)烧咝苯换蚱叫械墓r；限于篇幅，僅研究了既有隧道的豎向位移，沒(méi)有研究水平位移；另外對(duì)既有盾構(gòu)隧道縱向變形的安全性評(píng)估偏簡(jiǎn)單，可在本文基礎(chǔ)上作進(jìn)一步研究.

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