胡 林，程啟寅，黃 晶，陳 強(qiáng)，張 新

(1.長沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院，長沙 410114；

2.長沙理工大學(xué)，工程車輛安全性設(shè)計與可靠性技術(shù)湖南省重點實驗室，長沙 410114；

3.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 4.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300162)

前言

我國的自行車保有量位居世界第一，總量超過4億輛[1]，是名副其實的“自行車大國”，而且在最近幾年時間里，共享單車行業(yè)的快速發(fā)展再次極大地提升了自行車的使用人數(shù)。據(jù)調(diào)查，在使用過共享單車的人群中，有超過80%的人每周使用共享單車超過3次。在許多城市中，近半數(shù)人會優(yōu)先選擇共享單車作為“最后一公里”的交通工具[2]。但在過去的8年里，汽車-自行車事故中的騎車人死亡率對比往年不但沒有降低，反而在近幾年呈現(xiàn)上升趨勢。與其它二輪車(摩托車、電動車、電動自行車等)事故相比，自行車騎車人在交通事故中的死亡率是最高的。根據(jù)中華人民共和國道路交通事故統(tǒng)計年報數(shù)據(jù)，從2008年至今，自行車騎乘人員在交通事故中的死亡率一直在20%左右浮動。另一方面，自行車騎車人在交通事故中受到傷害的比例也一直保持在80%以上，這一比例從2008年的81.54%到2015年的80.12%[3]，改善甚微。據(jù)研究，事故中騎車人頭部的損傷風(fēng)險是最高的[4]，且80%道路使用者的致命損傷為頭部損傷[5]。因此，通過研究自行車騎車人在交通事故中的動力學(xué)響應(yīng)和損傷機(jī)理，將有助于降低弱勢道路使用者在交通事故中的傷亡風(fēng)險，具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對汽車-自行車事故完成了大量相關(guān)研究，且對騎車人的人體損傷進(jìn)行深入分析。Stipancic[6]采用logit模型評價汽車-自行車事故的嚴(yán)重性，并評估不同因素，包括性別、車道和路口等風(fēng)險因素的影響。Klassen[7]對道路設(shè)計、汽車駕駛員年齡、騎車人性別和年齡、時間、環(huán)境等因素建立了風(fēng)險模型。文獻(xiàn)[4]中通過24例汽車-自行車事故給出與車速相關(guān)的AIS2+，AIS3+頭部損傷風(fēng)險曲線和下肢骨折風(fēng)險曲線。文獻(xiàn)[8]中基于CIDAS數(shù)據(jù)庫細(xì)分了自行車騎車人頭部在車輛前部的碰撞區(qū)域分布，并研究了車速與損傷程度的關(guān)系。文獻(xiàn)[9]中針對不同車型的前部結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，指出騎車人頭部損傷與前部機(jī)構(gòu)有關(guān)。文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]中通過建立騎車人身體各部位的有限元模型對損傷情況進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]中基于汽車-電動自行車實際案例，將車型、碰撞類型、碰撞重疊率等作為研究對象，對騎車人頭部損傷進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[14]中基于騎車人的頭部接觸時間、撞擊點、繞轉(zhuǎn)距離、相對速度和碰撞角度進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[15]～文獻(xiàn)[17]中基于正交實驗和邏輯回歸對汽車-兩輪車碰撞事故再現(xiàn)的參數(shù)影響進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[18]～文獻(xiàn)[21]中對比行人和騎車人在事故中的碰撞參數(shù)和損傷程度，并進(jìn)一步探究了騎車人身體各部位損傷情況或骨折風(fēng)險。文獻(xiàn)[22]中探究自行車和摩托車騎車人在交通事故中頭部碰撞響應(yīng)的區(qū)別。盡管目前已有許多學(xué)者對自行車事故中的動力學(xué)響應(yīng)和騎車人損傷進(jìn)行研究，但從騎車人騎行姿態(tài)的角度做進(jìn)一步分析的研究并不多見，因此本文中擬在通過仿真和實際案例來說明騎車人的騎行姿態(tài)對騎車人運(yùn)動和損傷的影響。

本文中基于PC-Crash軟件對轎車-自行車事故進(jìn)行碰撞仿真，對轎車-自行車事故實際案例進(jìn)行重建。深入研究騎車人的頭部碰撞條件和損傷情況。其研究結(jié)果可為制定自行車騎車人的保護(hù)措施和法律法規(guī)提供參考，同時指導(dǎo)自行車的設(shè)計與生產(chǎn)，并從騎車人姿態(tài)的角度指導(dǎo)人們選購相應(yīng)的自行車規(guī)格和型號。

1 模型建立與驗證

1.1 多剛體建模基本理論

PC-Crash軟件基于kudlich Slibar模型進(jìn)行碰撞仿真，能夠進(jìn)行多剛體動力學(xué)計算。PC-Crash可以通過多組模型，準(zhǔn)確、有效地對事故過程進(jìn)行重建和復(fù)現(xiàn)。

為研究人體各部位在碰撞過程中的運(yùn)動狀態(tài)和生物力學(xué)數(shù)值，通常把人體作為一個由有限剛體鉸接組成的多剛體系統(tǒng)進(jìn)行研究。在多剛體系統(tǒng)中，剛體的運(yùn)動方程可由牛頓-歐拉方程得到，系統(tǒng)內(nèi)某一剛體i的力和力矩方程為

通過虛功原理，可得到無阻尼的多剛體系統(tǒng)運(yùn)動方程為

式中:ri，ω0分別為剛體i的位移和初始角速度。

通過拉格朗日或矩陣變換方法對系統(tǒng)方程進(jìn)行求解，即可得到系統(tǒng)內(nèi)各剛體的動力學(xué)數(shù)值。

1.2 事故重建模型與參數(shù)設(shè)置

從CIDAS數(shù)據(jù)庫調(diào)取事故信息，并結(jié)合PCCrash車輛數(shù)據(jù)庫中的相應(yīng)模型，建立一整套能夠滿足實際情況的事故仿真場景。其中，車輛為剛體模型，而自行車與騎車人為多剛體模型。多剛體模型中各個剛體之間的摩擦因數(shù)和接觸剛度等參數(shù)采用PC-Crash默認(rèn)值，而人-車-地面間接觸面的摩擦因數(shù)如表1所示。

表1 人-車-地面間接觸面的摩擦因數(shù)

1.3 統(tǒng)計方法

采用非線性回歸方法對騎車人動力學(xué)響應(yīng)參數(shù)與自行車座椅高度之間的相關(guān)性進(jìn)行描述，參數(shù)之間的關(guān)系采用二次多項式函數(shù)回歸模型表達(dá):

式中的系數(shù)a，b，c通過最小二乘法確定，變量x與y之間的相關(guān)性由決定系數(shù)R2確定，一般認(rèn)為R2∈[0.9，1]時，兩參數(shù)顯著相關(guān)；R2∈[0.6，0.9]時，兩者相關(guān)性較強(qiáng)。

在邏輯回歸分析的基礎(chǔ)上，分析了騎車人頭部和下肢損傷風(fēng)險與車輛碰撞速度之間的關(guān)系。風(fēng)險模型p(v)為

式中v為車輛碰撞速度；系數(shù)α和β采用極大似然估計法計算。本文設(shè)置檢驗值p的顯著水平為0.05。當(dāng)p＜0.05時，認(rèn)為車輛碰撞速度與損傷風(fēng)險顯著相關(guān)。

1.4 頭部損傷評價指標(biāo)

頭部損傷評價指標(biāo)HIC定義為

式中:a(t)為頭部質(zhì)心合成加速度；t2-t1表示HIC達(dá)到最大值時的時間間隔，在實際應(yīng)用中最大時間間隔取15ms。

1.5 仿真可靠性驗證

圖1 自行車、騎車人拋距及最終位置

如圖1所示，轎車沿道路由北往南行駛至斑馬線，由于行駛速度過高且視線較差，轎車駕駛員未能及時采取避讓措施，導(dǎo)致車輛前部與在斑馬線上由西往東行駛的自行車的右部相撞，造成33歲騎車人受傷和兩車受損的事故。交通事故發(fā)生于水泥路面，事故發(fā)生時正下小雨，路面平坦但濕滑，確定事發(fā)時轎車與自行車的碰撞車速為44km/h。汽車尺寸和質(zhì)量等參數(shù)見表2；騎車人身高和體質(zhì)量見表3。

表2 汽車模型主要參數(shù)

表3 騎車人模型主要參數(shù)

騎車人頭部和軀干與轎車風(fēng)窗玻璃碰撞，導(dǎo)致玻璃破損；自行車與轎車左前部碰撞，導(dǎo)致轎車左前部破損，如圖2所示。自行車和騎車人拋距見表4。

圖2 事故痕跡與仿真情況比對

表4 自行車和騎車人拋距與仿真誤差

以上誤差均低于5%，可認(rèn)為該仿真模型能與實際情況很好吻合。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 仿真方案

騎車人的騎行姿態(tài)取決于自行車的零部件尺寸和騎車人的體態(tài)特征，主要由自行車把手的高度、座椅的高度、把手與座椅的間距和騎車人身高等參數(shù)決定。根據(jù)背角α(見圖3)的大小，定義4組騎行姿態(tài)，分別為 0°-5°，5°-12°，12°-20°和＞20°組，并進(jìn)行仿真。

圖3 騎車人背角α

2.2 騎車人動態(tài)響應(yīng)過程

圖4 為騎車人側(cè)面受到轎車不同車速撞擊后1s內(nèi)的運(yùn)動形態(tài)示意圖。從圖 4可見，當(dāng)車速為20km/h時，50百分位男性騎車人與轎車的主要接觸點為下肢，騎車人頭部與轎車發(fā)動機(jī)蓋發(fā)生輕微碰撞；當(dāng)車速為30km/h時，騎車人頭部與轎車的接觸點已由轎車發(fā)動機(jī)蓋上移至風(fēng)窗玻璃下邊緣；當(dāng)車速為40km/h時，騎車人頭部與轎車風(fēng)窗玻璃的中部接觸，四肢在空中小幅擺動；當(dāng)車速為50km/h時，騎車人頭部直沖風(fēng)窗玻璃，四肢大幅度擺動；當(dāng)車速為60km/h時，騎車人頭部將撞擊風(fēng)窗玻璃上邊緣，四肢的擺動和翻滾更加劇烈，相同時間內(nèi)碰撞距離更遠(yuǎn)。

圖4 騎車人碰撞后1s內(nèi)的運(yùn)動形態(tài)

2.3 騎車人頭部損傷分析

人體損傷主要來自于車輛撞擊和地面沖擊，HIC值將考慮與車輛撞擊導(dǎo)致的HIC值和地面沖擊造成的HIC值，并取兩者中的較大值。

通過仿真，使50百分位男性假人以10km/h的速度騎行，并將在騎行過程中分別受到車速為20，30，40，50和60km/h車輛的碰撞；而根據(jù)車身前部碰撞位置的不同，還可大致分為左側(cè)碰撞、中部碰撞和右側(cè)碰撞3種情況，如圖5所示。

圖5 碰撞位置示意圖

圖6 HIC值與碰撞車速的關(guān)系

HIC值對比如圖6所示。圖中4條曲線分別代表 4 個騎車人背角分組:0°-5°組、5°-12°組、12°-20°組和＞20°組。 由圖可知，無論是在 30，40還是50km/h的車速沖擊下，HIC總是隨著背角的增大而減小；而在較低車速20km/h時，＞20°組的HIC值也小于其它3種背角情況。

需要指出的是，在左側(cè)碰撞中，轎車車速為20和30km/h時騎車人頭部并未與車輛接觸，因此其HIC值來自于地面沖擊；在這種情況下，由于轎車車速與騎車人騎行速度相差不大，使HIC值更加顯著地受到騎行速度的影響。

4種不同背角的頭部質(zhì)心位移的仿真結(jié)果如圖7所示。由圖可見:在騎車人背角為5°-12°時，其頭部與車輛接觸后的彈起瞬間，出現(xiàn)了頭部加速度峰值；在騎車人頭部從彈起到最高點再到與地面接觸的過程中，＞20°背角的頭部位移曲線最為平緩；而在0°-5°背角下的騎車人則明顯受到了更為強(qiáng)烈的地面沖擊，其頭部在與地面接觸后再次彈起約0.7m。

圖7 頭部質(zhì)心位移曲線

3 實際案例重建結(jié)果與分析

3.1 案例特征

從中國交通事故深入研究(CIDAS)數(shù)據(jù)庫選出79例轎車-自行車碰撞事故。事故選取標(biāo)準(zhǔn):(1)事故時間為2012-2017年；(2)事故為轎車與自行車相撞；(3)自行車騎車人為成年人，身高大于1.5m；(4)可測得關(guān)鍵參數(shù)的自行車；(5)轎車碰撞速度位于10～80km/h之間；(6)騎車人未戴頭盔。4組不同背角的事故數(shù)量見表5。

表5 4組不同背角的事故數(shù)量

3.2 頭部繞轉(zhuǎn)距離

分別對背角為 0°-5°，5°-12°，12°-20°和＞20°4組的繞轉(zhuǎn)距離(WAD)與碰撞速度的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖8所示。由圖可見:對于每個背角分組，WAD都隨碰撞速度升高而增大；而車速一定時，WAD 隨著背角的增大而減小。 0°-5°，5°-12°，12°-20°和＞20°組的擬合函數(shù)決定系數(shù) R2分別為0.859 9，0.908 8，0.881 3 和 0.932 2。

圖8 WAD與碰撞速度的關(guān)系

3.3 頭部碰撞速度

分別對 0°-5°，5°-12°，12°-20°和＞20°4 組的頭部碰撞速度與車速的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，頭部碰撞速度隨著車速的升高而增大。騎車人頭部碰撞速度與車速比值最低的是＞20°組，介于 0.869～1.219之間；同時，車速與頭部碰撞速度的均值最低的也為＞20°組，均值為38.95km/h。

圖9 頭部碰撞速度與車速關(guān)系的擬合曲線

4個分組的擬合函數(shù)決定系數(shù)R2和騎車人頭部碰撞速度與車速比值范圍如表6所示，各組車速與頭部碰撞速度的均值如表7所示。

表6 決定系數(shù)R2和騎車人頭部碰撞速度與車速比值范圍

表7 車速與頭部碰撞速度的均值

3.4 頭部損傷分析

4個分組的騎車人HIC值與車速的關(guān)系如圖10所示。重建結(jié)果顯示，雖然HIC值在不同的碰撞速度下存在一些波動，但4組擬合曲線的整體趨勢是隨著車速的增大而增大。＞20°組的HIC值幾乎在各個車速下都低于其它3個分組，說明背角大于20°時騎車人頭部損傷風(fēng)險最低。而背角為12°-20°時也具有相對較低的頭部損傷風(fēng)險，其安全性僅次于＞20°組。 當(dāng)車速超過 60km/h時，5°-12°組的 HIC將遠(yuǎn)超過其它分組，成為風(fēng)險最高的分組。

圖10 4組HIC值與車速關(guān)系的擬合函數(shù)

各個分組的騎車人HIC值達(dá)到1 000時所對應(yīng)的車速見表8。

表8 各分組HIC值達(dá)到1 000時的對應(yīng)車速

3.5 損傷風(fēng)險分析

根據(jù)79例轎車-自行車事故重建結(jié)果可知，騎車人頭部損傷為AIS 0～2或AIS3+損傷時，車速的累積分布及其線性擬合分別如圖11和圖12所示。從圖中可以看出，0°-5°，5°-12°和 12°-20°組的 AIS 0～2風(fēng)險相差不大，而在騎車人背角大于20°的情況下，頭部損傷達(dá)到AIS 0～2風(fēng)險低于其它的背角情況。 同樣，AIS 3+風(fēng)險最低的也是＞20°組，而 5°-12°組成為AIS3+風(fēng)險最高的分組。

圖11 頭部損傷為AIS 0～2的車速頻率累積分布

圖12 頭部損傷為AIS 3+的車速頻率累積分布

騎車人頭部AIS 0～2和AIS 3+損傷的累積頻率達(dá)50%時所對應(yīng)的車速見表9。

表9 騎車人頭部損傷為AIS 0～2和AIS 3+的累積頻率達(dá)50%時所對應(yīng)的車速

4個背角分組的AIS 3+風(fēng)險曲線如圖13所示。 其中，0°-5°組在車速 30～60km/h的風(fēng)險增長最快，而其它分組則是在車速40～70km/h時增長最快。

圖13 騎車人頭部損傷AIS 3+風(fēng)險與車速的關(guān)系

0°-5°，5°-12°，12°-20°和＞20°組的頭部 AIS 3+風(fēng)險為50%時所對應(yīng)的車輛碰撞速度分別為48.8，50.1，54.4 和 63.3km/h。

4 討論

騎車人在與轎車發(fā)生左側(cè)碰撞時，自行車運(yùn)動速度與轎車車速相差不多的情況下，在碰撞后由于騎車人自身慣性，其頭部與轎車前部的接觸較為輕微，甚至未發(fā)生接觸，因此主要損傷原因是來自于頭部與地面的沖擊。中部碰撞的頭部損傷情況在整體上要高于左側(cè)碰撞和右側(cè)碰撞。這是因為在中部碰撞中，騎車人頭部碰撞點更接近轎車A柱區(qū)域，而該區(qū)域為導(dǎo)致嚴(yán)重?fù)p傷的高風(fēng)險區(qū)域。但無論碰撞位置如何，在騎車人頭部與轎車直接碰撞的情況下，騎車人背角對其頭部損傷的影響是非常顯著的。當(dāng)背角大于20°時，騎車人頭部損傷相對于其它背角情況總是最輕微的。另外，若騎車人背角越大，其碰撞瞬間的頭部高度也就越低，事故中撞擊風(fēng)窗玻璃上邊緣的風(fēng)險也就越小。

通過對CIDAS數(shù)據(jù)庫中79例轎車-自行車事故進(jìn)行重建分析可知如下結(jié)果。

WAD與轎車車速和騎車人背角相關(guān)。當(dāng)車速越大，騎車人在發(fā)動機(jī)罩上滑動距離就越長，因而WAD就越大；而背角越大，騎車人頭部在車輛前部的碰撞點就越靠前，WAD則越小。

騎車人頭部碰撞速度同時受到轎車車速和背角的影響。顯然，轎車車速越大，騎車人頭部碰撞速度與車速比值的平均值就越大。對比不同背角分組的頭部碰撞速度可以發(fā)現(xiàn)，騎車人頭部碰撞速度與車速比值最低的為＞20°組，介于0.869～1.219之間；而這一比值范圍的上限值最大的為5°-12°組，其范圍介于1.060～1.444之間。

通過頭部損傷分析可以發(fā)現(xiàn)，在背角大于20°時，騎車人HIC值曲線位于其它3條曲線之下，說明背角超過20°時騎車人頭部損傷AIS等級超過3級的風(fēng)險會進(jìn)一步降低。而背角為12°-20°時，依然具有相對較低的頭部損傷風(fēng)險，其安全性僅次于＞20°組。 當(dāng)車速超過 60km/h 時，5°-12°組的 HIC將遠(yuǎn)超過其它分組，成為風(fēng)險最高的分組，該組騎車人頭部損傷等級AIS超過3級的風(fēng)險也是最高的。

5 結(jié)論

在車速一定時，隨著背角的減小也將導(dǎo)致WAD逐漸增大。騎車人頭部碰撞速度與車速比值最低的為背角＞20°組，介于0.869～1.219之間。自行車騎車人的騎行姿態(tài)將會在事故中影響騎車人的頭部損傷情況。騎車人背角過小，會導(dǎo)致騎車人頭部與汽車碰撞點上移至風(fēng)窗玻璃上沿區(qū)域，從而增大頭部受損風(fēng)險。 0°-5°，5°-12°，12°-20°和＞20°組的頭部AIS 3+風(fēng)險為50%時所對應(yīng)的車輛碰撞速度分別為48.8，50.1，54.4 和 63.3km/h，即背角較大時，騎車人的頭部損傷風(fēng)險較低。