王東祥崔政偉俞建峰楊新俊

WANG Dong-xiang1，2 CUI Zheng-wei1，2 YU Jian-feng1，2 YANG Xin-jun1，2

(1. 江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122；2. 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214122)

(1. College of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu 214122, China; 2. Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment & Technology, Wuxi, Jiangsu 214122, China)

離心霧化利用機(jī)械旋轉(zhuǎn)形成離心力將物料液流破碎為液滴，進(jìn)入氣相冷卻凝固，可顯著改善氣—液或氣—固相間的接觸與混合，強(qiáng)化熱質(zhì)傳遞，縮短操作時(shí)間，廣泛應(yīng)用于食品和材料行業(yè)熱敏性物料的粉體制備[1]及快速干燥[2-3]等領(lǐng)域。相比其它離心粒化器，普通轉(zhuǎn)盤完全能達(dá)到相同霧化效果，且慣性力更低、節(jié)能、穩(wěn)定性更高，應(yīng)用相對(duì)廣泛[4-5]。當(dāng)澆注至轉(zhuǎn)盤時(shí)，物料因離心作用向外延伸并在轉(zhuǎn)盤表面沿徑向形成連續(xù)分布的液膜，液膜運(yùn)動(dòng)至轉(zhuǎn)盤邊緣失穩(wěn)破碎并最終形成液滴，其成粒特性是決定霧化顆粒尺寸、形態(tài)并進(jìn)而作用于其冷卻速率與最終產(chǎn)物品質(zhì)的關(guān)鍵因素[6-7]。

本試驗(yàn)擬以轉(zhuǎn)盤離心霧化器為研究對(duì)象，松香-石蠟混合物為原料，結(jié)合試驗(yàn)研究與數(shù)值分析，針對(duì)不同霧化工藝參數(shù)的成粒特性開(kāi)展研究，分析纖維數(shù)量、直徑，界面波波長(zhǎng)和顆粒粒徑的作用機(jī)理，實(shí)現(xiàn)纖維直徑、界面波波長(zhǎng)和顆粒粒徑的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，進(jìn)一步揭示成粒特性的演變規(guī)律，為轉(zhuǎn)盤離心霧化系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供可借鑒的理論與應(yīng)用基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 材料

為便于粒徑分析，所選物料在常溫下應(yīng)可凝固，綜合考慮后，選擇松香—石蠟混合物作為試驗(yàn)介質(zhì)，控制松香和石蠟質(zhì)量比為4∶1，表1為所選物料物性參數(shù)。

表1 松香—石蠟混合物物性參數(shù)

1.2 儀器與設(shè)備

超聲流量計(jì)：FLEXIM G601型，英國(guó)帕爾希森有限公司；

高速攝像儀：Phantom Miro R320S型，美國(guó)Vision Research公司；

電子天平：C-144型，上海友聲衡器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 試驗(yàn)方法 給定轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)和物料，調(diào)整轉(zhuǎn)速ω與介質(zhì)流量Q開(kāi)展試驗(yàn)，如圖1所示，試驗(yàn)物料由澆注管流至轉(zhuǎn)盤軸心，管口距轉(zhuǎn)盤上表面10 mm。轉(zhuǎn)盤材料304不銹鋼，直徑D分別為50，100 mm，表面拋光，粗糙度Ra=1.60 μm。試驗(yàn)物料流量0～25 mL/s，轉(zhuǎn)速62.8～188.5 rad/s。按質(zhì)量比4∶1配置松香—石蠟混合物，以填滿坩堝為宜，試驗(yàn)物料由電磁加熱熔化至指定溫度，經(jīng)控制閥調(diào)節(jié)流量后澆注。單次試驗(yàn)完畢，收集樣品，稱重，以標(biāo)準(zhǔn)篩網(wǎng)篩分，以顆粒平均直徑dm、顆粒尺寸分布作為衡量指標(biāo)評(píng)價(jià)成粒效果，顆粒平均直徑可按式(1)計(jì)算：

(1)

式中：

dm——顆粒平均直徑，mm；

di——某規(guī)格篩網(wǎng)篩分所得顆粒的平均尺寸，mm；

ζi——某規(guī)格篩網(wǎng)篩分所得顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

1. 電機(jī) 2. 澆注管 3. 閥門 4. 電磁加熱器 5. 坩堝 6. 松香—石蠟 7. 高速攝像儀 8. 轉(zhuǎn)盤 9. 樣品收集 10. 支座 11. ?；?12. 流量計(jì)

圖1 試驗(yàn)裝置

Figure 1 Schematic diagram of experimental apparatus

1.3.2 顆粒粒徑預(yù)測(cè)模型 相比滴狀與膜狀，完全纖維狀成粒是最理想的霧化模式，本試驗(yàn)均在該模式下進(jìn)行。圖2所示為轉(zhuǎn)盤離心霧化纖維狀成粒原理，包含轉(zhuǎn)盤表面薄膜流形成、薄膜流纖維化以及纖維斷裂形成液滴3個(gè)過(guò)程。

圖2 轉(zhuǎn)盤離心霧化成粒原理

隨著纖維向外延伸，纖維逐漸變細(xì)并因表面張力作用發(fā)生頸縮而斷裂。對(duì)于給定轉(zhuǎn)速，完全纖維狀成粒時(shí)，纖維數(shù)量不隨物料體積流量變化而為一定值，顆粒尺寸dm則可通過(guò)頸縮斷裂時(shí)的界面波波長(zhǎng)λ與纖維直徑dL來(lái)估計(jì)[10]。若假設(shè)單個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)的纖維直徑為常量，且忽略斷裂時(shí)形成的少量衛(wèi)星液滴的影響，顆粒平均粒徑dm可以通過(guò)式(2)計(jì)算：

(2)

(3)

式中：

C——待定常數(shù)；

KL——纖維數(shù)量，可以通過(guò)We和St表征。

若定義無(wú)量綱體積流量QR=ρQ2/σR3，則式(3)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(4)

式中：

We——韋伯?dāng)?shù)，We=ρω2R3/σ；

St——穩(wěn)定數(shù)，St=μ2/ρRσ；

R——轉(zhuǎn)盤半徑，m；

Q——物料流量，mL/s；

ρ——物料密度，kg/m3；

μ——物料運(yùn)動(dòng)黏度，Pa·s；

σ——表面張力，N·m。

結(jié)合式(2)、(4)，顆粒平均粒徑dm的預(yù)測(cè)模型為：

(5)

纖維斷裂時(shí)的界面波波長(zhǎng)λ與纖維直徑dL很難通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量，且理論上難以計(jì)算，本研究擬通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析求得，結(jié)合試驗(yàn)獲得的纖維數(shù)量KL與統(tǒng)計(jì)分析獲得的顆粒平均粒徑dm，即可建立顆粒尺寸預(yù)測(cè)模型。

1.3.3 數(shù)值方法 VOF方法可以表征復(fù)雜相界面的結(jié)構(gòu)與演變，相界面銳利程度較高。相比其它相界面追蹤方法，在描述復(fù)雜相界面和處理三維相界面的融合與破碎問(wèn)題時(shí)具有潛在的優(yōu)勢(shì)，本試驗(yàn)將采用FLUENT.15.0平臺(tái)集成的VOF模型表征轉(zhuǎn)盤邊緣液膜的纖維化特性，獲得纖維斷裂時(shí)的界面波波長(zhǎng)λ與纖維直徑dL等參數(shù)。做如下假設(shè)：① 物料相流量恒定，呈連續(xù)、均勻流動(dòng)，轉(zhuǎn)盤附近的空氣相流動(dòng)行為僅受轉(zhuǎn)盤以及物料影響；② 轉(zhuǎn)盤表面液膜的流動(dòng)行為可假設(shè)為旋轉(zhuǎn)周期性流動(dòng)；③ 計(jì)算區(qū)域僅包括轉(zhuǎn)盤邊緣以及附近空氣相區(qū)域；④ 物料在轉(zhuǎn)盤表面溫度變化非常小，忽略物料與轉(zhuǎn)盤之間的熱量傳遞。圖3、4為簡(jiǎn)化的三維物理模型、邊界條件示意圖以及網(wǎng)格劃分圖。轉(zhuǎn)盤表面液膜的流動(dòng)特性作為邊界條件加入計(jì)算模型，包括液膜厚度、徑向速度以及切向速度滑移，可根據(jù)筆者前期研究[7]計(jì)算。模型周向僅包括弧度為θ的區(qū)域，θ角的選取應(yīng)保證計(jì)算區(qū)域內(nèi)至少形成2根纖維，需通過(guò)大量計(jì)算嘗試以最終確定θ值范圍。

模型進(jìn)口采用速度入口邊界(Velocity inlet)，物料體積分?jǐn)?shù)為1，給定入口處物料徑向速度以及切向速度滑移量。出口區(qū)域流體充分發(fā)展，設(shè)定為自由出口(Pressure outlet)，2個(gè)周向界面為旋轉(zhuǎn)周期性邊界(Periodicity)，轉(zhuǎn)盤表面以及側(cè)面為無(wú)滑移邊界條件。

圖3 數(shù)值模型與邊界條件示意圖

圖4 模型網(wǎng)格局部放大圖

2 結(jié)果與分析

2.1 成粒模式

由圖5(a)可知，當(dāng)Q=1.28 mL/s時(shí)，液膜在轉(zhuǎn)盤邊緣直接破碎形成液滴并凝固，呈滴狀成粒模式，顆粒形態(tài)和尺寸相對(duì)均勻。當(dāng)Q增至7.68 mL/s時(shí)，滴狀過(guò)渡至完全纖維狀成粒模式，液滴均因纖維緊縮斷裂而成[圖5(b)]，纖維數(shù)量達(dá)到最多且不隨流量改變，成粒過(guò)程趨于準(zhǔn)穩(wěn)定，顆粒較為均勻且粒徑分布窄。當(dāng)Q增至21.84 mL/s時(shí)，纖維融合，呈膜狀成粒模式，顆粒主要有2種生成模式，一是由液膜直接破碎而成；二是液膜可一次破碎形成纖維，纖維二次破碎形成顆粒[圖5(c)]。相比滴狀與纖維狀，膜狀成粒時(shí)，顆粒形態(tài)和尺寸均較為不均勻。對(duì)于給定操作條件，應(yīng)嚴(yán)格控制物料流量，確保成粒模式集中于完全纖維狀模式。圖6為纖維狀成粒模式數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比圖。雖然數(shù)值模擬與試驗(yàn)轉(zhuǎn)速方向相反，但在相同操作條件下，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，纖維運(yùn)行軌跡一致，纖維數(shù)量分別為46與45，基本一致，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以獲得界面波波長(zhǎng)、纖維直徑等有效信息。

D=50 mm, ω=94.3 rad/s

2.2 纖維數(shù)量

圖7為轉(zhuǎn)盤直徑分別為0.05，0.10 m時(shí)，纖維數(shù)量與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線。對(duì)于D=0.05 m的轉(zhuǎn)盤，隨著轉(zhuǎn)速由62.8 rad/s 增加至188.5 rad/s，RP1物料的液柱數(shù)量由31增加至78，RP2的液柱數(shù)量則由37增加至84。對(duì)于D=0.10 m的轉(zhuǎn)盤，RP1物料的液柱數(shù)量由82增加至188，RP2的液柱數(shù)量則由94增加至206。相同轉(zhuǎn)盤和轉(zhuǎn)速條件下，2種物料的纖維數(shù)量差別并不是太大，以0.05 m的轉(zhuǎn)盤以及轉(zhuǎn)速188.5 rad/s為例，RP2的纖維數(shù)量較RP1僅高出7.1%。雖然2種工質(zhì)的黏度相差很大，但表面張力非常接近(表1)，可以推知，在黏度范圍內(nèi)(0.050～0.119 Pa·s)，纖維數(shù)量主要受表面張力影響，而黏性力的影響則要小得多。因此，在相同轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)速條件時(shí)，較低黏度物料轉(zhuǎn)盤離心霧化的纖維數(shù)量可以只考慮表面張力的影響，而黏度的影響可以忽略。如圖8所示，經(jīng)線性回歸，液柱數(shù)量與We以及St的關(guān)系可以表示為式(6)，回歸系數(shù)R2=0.96，各參數(shù)適用范圍分別為We=1.40×103～1.04×105，St=1.38×10-3～1.39×10-2。

KL=0.971We0.438St-0.059。

(6)

圖6 纖維狀成粒數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比

圖7 液柱數(shù)量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線

圖8 纖維數(shù)量與We的關(guān)系曲線

2.3 纖維直徑

由圖9可以看出，轉(zhuǎn)速的升高顯著降低了纖維直徑，相同轉(zhuǎn)速條件下，物料黏度較高時(shí)，纖維直徑也較大。對(duì)于D=0.05 m 的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)速由62.8 rad/s 增加至188.5 rad/s，RP1的纖維直徑由0.619縮小至0.352 mm，RP2則由0.563縮小至0.328 mm，而對(duì)于D=0.10 m的轉(zhuǎn)盤，2種物料的尖端直徑則分別由0.385縮小至0.272 mm以及0.293縮至0.230 mm。在較大轉(zhuǎn)盤直徑或較高轉(zhuǎn)速條件下時(shí)，轉(zhuǎn)盤邊緣形成更多纖維，纖維直徑也相應(yīng)減小。

圖10為轉(zhuǎn)速125.7 rad/s時(shí)液纖維直徑與物料體積流量的關(guān)系曲線。纖維直徑隨著物料流量的增加而呈緩慢上升趨勢(shì)，并沒(méi)有引起纖維直徑顯著增大。對(duì)于D=0.05 m的轉(zhuǎn)盤，隨著流量由4 mL/s增大至7 mL/s，RP1纖維直徑由0.389 mm 升至0.392 mm，RP2也僅由0.352 mm上升至0.354 mm，對(duì)于D=0.10 m的轉(zhuǎn)盤也有同樣結(jié)論。完全纖維狀成粒模式時(shí)，由于纖維數(shù)量維持不變，因此物料流量的增加主要通過(guò)纖維長(zhǎng)度的延伸來(lái)體現(xiàn)，而不會(huì)引起纖維直徑顯著改變，但物料物性對(duì)于纖維直徑有較大影響。結(jié)合式(4)，經(jīng)線性回歸，纖維直徑dL可通過(guò)式(7)預(yù)測(cè)，回歸系數(shù)R2=0.93，各參數(shù)適用范圍分別為We=1.40×103～1.04×105，St=1.38×10-3～1.39×10-2。

圖9 纖維直徑與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線

圖10 纖維直徑與流量的關(guān)系曲線

(7)

2.4 界面波波長(zhǎng)

Weber[16]針對(duì)圓管射流的研究表明，纖維的斷裂呈長(zhǎng)波模式，界面波波長(zhǎng)與纖維直徑間有λ/dL=4.50的關(guān)系。而Shinjo等[15]針對(duì)微重力條件下的圓管受限射流研究表明λ/dL=1.81，呈短波斷裂模式，如圖11所示，在本研究的操作條件下，界面波波長(zhǎng)主要分布在長(zhǎng)波與短波之間，呈λ/dL≈3.56的關(guān)系。纖維直徑<0.5 mm時(shí)，界面波波長(zhǎng)向短波模式靠攏，而當(dāng)纖維直徑>0.8 mm時(shí)，趨向于長(zhǎng)波斷裂模式。需要指出的是，長(zhǎng)波斷裂時(shí)，界面波必須通過(guò)具體物理實(shí)體的反射，由于多普勒頻移的作用而導(dǎo)致界面波波長(zhǎng)增大，而在轉(zhuǎn)盤離心霧化成粒過(guò)程中，纖維來(lái)源于轉(zhuǎn)盤邊緣液膜的失穩(wěn)纖維化而自由形成，無(wú)具體物理邊界限制；另外，Shinjo等[15]的研究針對(duì)的是微重力條件下的圓管受限射流，而在離心霧化工程中，纖維的斷裂處于離心力場(chǎng)中，纖維在離心作用下將會(huì)被拉伸，由此導(dǎo)致其斷裂的界面波波長(zhǎng)增大，從這點(diǎn)來(lái)考慮的話，纖維的斷裂應(yīng)該仍是以短波模式為主。

圖11 液柱尖端直徑與界面波波長(zhǎng)

2.5 顆粒粒徑

結(jié)合纖維直徑dL、界面波波長(zhǎng)λ以及式(5)，顆粒平均直徑dm可以通過(guò)式(8)進(jìn)行預(yù)測(cè)，式中各參數(shù)適用范圍分別為We=1.40×103～1.04×105，St=1.38×10-3～1.39×10-2，QR=5.79×103～7.27×104。

(8)

圖12為不同轉(zhuǎn)速條件下的顆粒粒徑測(cè)量值與式(8)預(yù)測(cè)值對(duì)比以及給定操作條件下的顆粒樣品圖。由圖12可知，試驗(yàn)測(cè)量值與預(yù)測(cè)結(jié)果吻合較好。對(duì)于相同的轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)和物料體積流量，提高轉(zhuǎn)速可以縮小顆粒粒徑。隨著轉(zhuǎn)速?gòu)?2.8 rad/s增加至188.5 rad/s，對(duì)于D=0.05 m的轉(zhuǎn)盤，RP1獲得的顆粒平均直徑由0.64 mm降至0.51 mm，RP2則由0.45 mm 降至0.39 mm。提高轉(zhuǎn)速使得轉(zhuǎn)盤表面的液膜厚度降低，液膜在轉(zhuǎn)盤邊緣纖維化后形成更多纖維，纖維直徑相對(duì)減小，粒徑也因此降低。另外，高轉(zhuǎn)速條件下因液膜與轉(zhuǎn)盤間速度滑移顯著增大，顆粒粒徑變化已不明顯，因此不建議無(wú)限制增加轉(zhuǎn)速來(lái)控制顆粒粒徑，可以考慮如增大轉(zhuǎn)盤直徑或者改善轉(zhuǎn)盤表面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等途徑。

如圖13所示，顆粒的平均粒徑隨著物料流量的增加而顯著增大。對(duì)于D=0.05 m的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)流量由4.53 mL/s增加至6.92 mL/s，RP1的顆粒平均粒徑處于0.41～0.74 mm；RP2處于0.39～0.59 mm，對(duì)于D=0.10 m的轉(zhuǎn)盤也可得到類似結(jié)論。完全纖維狀成粒模式時(shí)，纖維數(shù)量已維持不變，物料流量的增加主要通過(guò)纖維直徑的加大以及纖維長(zhǎng)度的延伸來(lái)體現(xiàn)，顆粒粒徑與纖維直徑以及界面波波長(zhǎng)直接相關(guān)，因此顆粒粒徑隨流量提高而增大。

圖12 不同轉(zhuǎn)速條件下的顆粒平均尺寸測(cè)量值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖13 不同流量條件下的顆粒平均尺寸測(cè)量值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

3 結(jié)論

本研究針對(duì)轉(zhuǎn)盤離心霧化器，采用試驗(yàn)研究結(jié)合數(shù)值分析方法，通過(guò)理論研究結(jié)合量綱分析，研究了松香—石蠟混合物的成粒特性，結(jié)論如下：

(1) 黏性液膜在轉(zhuǎn)盤邊緣破碎形成的纖維數(shù)量主要取決于無(wú)量綱韋伯?dāng)?shù)與穩(wěn)定數(shù)，低黏度物料的纖維數(shù)量主要受表面張力影響，可忽略黏性力作用。

(2) 針對(duì)完全纖維狀成粒模式，獲得了纖維數(shù)量、纖維直徑以及顆粒粒徑的無(wú)量綱經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，為轉(zhuǎn)盤離心霧化工藝調(diào)控與系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了支撐。

(3) 纖維緊縮斷裂的界面波波長(zhǎng)為纖維直徑的3.56倍，處于Rayleigh長(zhǎng)波模式與Shinjo短波模式之間，考慮到纖維所受離心拉伸作用，其斷裂仍然為Shinjo短波模式。

(4) 顆粒粒徑不建議僅通過(guò)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)控，高轉(zhuǎn)速時(shí)的液膜與轉(zhuǎn)盤間速度滑移增大引起顆粒粒徑已不再明顯減小，可以采用如增大轉(zhuǎn)盤直徑或者改善轉(zhuǎn)盤表面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等途徑實(shí)現(xiàn)。