顧桂梅， 劉 麗， 賈文晶

(1. 蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 甘肅 蘭州 730070；3. 甘肅省人工智能與圖形圖像處理工程研究中心， 甘肅 蘭州 730070)

在鐵路運(yùn)行線路輪軌接觸系統(tǒng)中，鋼軌作為關(guān)鍵的部件，起引導(dǎo)列車行駛和直接承受車輛載荷的重要作用，其質(zhì)量?jī)?yōu)劣和使用壽命直接關(guān)系到列車的正常運(yùn)行、安全運(yùn)行和鐵路運(yùn)輸?shù)臅惩ā?jù)統(tǒng)計(jì),在鐵路交通事故中,有1/3的事故是由鋼軌缺陷造成的[1]。因此，及時(shí)有效地檢測(cè)出鋼軌亞表面裂紋的擴(kuò)展深度，進(jìn)而判斷識(shí)別鋼軌的損傷程度，對(duì)于指導(dǎo)工務(wù)部門合理制定維修計(jì)劃，保障鐵路運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性非常必要。

紅外熱波檢測(cè)具有非接觸、實(shí)時(shí)觀測(cè)、速度快、精度高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于軍事國(guó)防、醫(yī)療衛(wèi)生、遙感探測(cè)、農(nóng)林業(yè)、視頻監(jiān)控以及工業(yè)檢測(cè)等領(lǐng)域。通過熱像儀接收被施加可控的外部脈沖激勵(lì)源的物體發(fā)出紅外線輻射，記錄物體表面溫度場(chǎng)變化，以此實(shí)現(xiàn)檢測(cè)其內(nèi)部是否存在缺陷。熱波檢測(cè)技術(shù)實(shí)質(zhì)上是通過分析處理紅外探測(cè)器上采集到的紅外熱圖像判斷缺陷與損傷的位置、大小以及性質(zhì)等信息，而當(dāng)需要檢測(cè)缺陷的損傷程度時(shí)，則需要通過紅外圖像去噪、增強(qiáng)和分割等技術(shù)獲得深度最大的缺陷區(qū)域，進(jìn)而結(jié)合該區(qū)域的溫度變化數(shù)據(jù)加以定量計(jì)算。

近些年來(lái)，紅外圖像的處理技術(shù)在物體缺陷檢測(cè)、傷損識(shí)別等方面取得了很好的成果。首都師范大學(xué)的學(xué)者利用Ansys模擬了玻璃鋼材料[2]、不銹鋼試件[3-4]的脈沖紅外無(wú)損缺陷檢測(cè)過程，通過對(duì)獲得的紅外熱圖像進(jìn)行處理，并結(jié)合對(duì)數(shù)溫度-對(duì)數(shù)時(shí)間二階微分峰值法(PSDT)計(jì)算出缺陷深度。崔克彬[5]利用紅外圖像處理處理方法對(duì)電氣設(shè)備疑似過熱故障進(jìn)行診斷和定位。由于環(huán)境的熱平衡、大氣的衰減等外界干擾因素，使檢測(cè)系統(tǒng)輸出的紅外圖像相比一般的可見光圖像或電視圖像存在信噪比低、對(duì)比度差和邊緣模糊的特點(diǎn)，為此本文提出一種自適應(yīng)均值濾波、非線性NSCT變換、改進(jìn)的最大類間方差法相結(jié)合的紅外圖像綜合處理算法，以實(shí)現(xiàn)抑制圖像背景噪聲、增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)紋理及其分割目標(biāo)區(qū)域的目的。

1 算法描述

1.1 自適應(yīng)均值濾波降噪

均值濾波是一種被廣泛應(yīng)用到圖像的濾波降噪中的空間域線性濾波算法，其基本思想是平均整個(gè)窗口范圍內(nèi)的像素值代替該窗口內(nèi)中心像素的灰度值[6]。但在計(jì)算中心像素灰度值時(shí)，周圍各像素的權(quán)值(窗口系數(shù))相同。因此，本文提出了一種求解中心像素平均灰度值的自適應(yīng)均值濾波算法，該算法既考慮窗口內(nèi)各像素與中心像素灰度值的差異，又考慮相對(duì)距離的不同。

(1)

局部鄰域灰度因子為

(2)

(3)

式中：N(x,y)為以像素(x,y)為中心的窗口鄰域;NN(x,y)為該窗口鄰域內(nèi)像素的個(gè)數(shù)。

局部鄰域空間因子為

(4)

將式(4)簡(jiǎn)化為

(5)

綜上所述，濾波后局部窗口中心的灰度值為

1≤x≤M1≤y≤N

(6)

式中:fwgs為濾波后局部窗口中心的灰度值。

1.2 基于NSCT變換的鋼軌裂紋紅外圖像增強(qiáng)

基于空間域的直方圖均衡化[7-9]、偏微分方程等紅外圖像增強(qiáng)算法是直接對(duì)圖像中像素灰度值進(jìn)行運(yùn)算處理，易受噪聲影響和邊緣被弱化，這對(duì)下一步進(jìn)行邊緣提取與區(qū)域分割帶來(lái)一定的困難?；贜SCT變換的鋼軌裂紋紅外圖像增強(qiáng)算法通過在算法中構(gòu)造非線性增強(qiáng)匹配函數(shù)，有效地增強(qiáng)目標(biāo)信息的同時(shí)對(duì)噪聲有一定的抑制作用。

1.2.1 NSCT變換原理

NSCT變換是一種二維圖像的“稀疏”表示方法。該算法求解步驟為

Step1非下采樣塔式濾波器(non-subsampled pyramid,NSP) 分解原始圖像，獲得低頻子帶部分和高頻子帶部分2部分，低頻子帶部分再用塔式濾波器進(jìn)行進(jìn)一步的分解。

Step2用非下采樣方向?yàn)V波器組(non-subsampled directional filter banks,NSDFB)繼續(xù)分解高頻子帶部分，這樣可以實(shí)現(xiàn)多方向、多尺度性的二維圖像分解[10]。

NSCT算法分解的原理示意見圖1。

1.2.2 基于NSCT變換的圖像增強(qiáng)

一般地，在多尺度變換的細(xì)節(jié)增強(qiáng)中采用映射函數(shù)修改原始信號(hào)的變換系數(shù)，再對(duì)變換后的系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。增強(qiáng)函數(shù)對(duì)NSCT 變換增強(qiáng)效果有著非常重要的作用，本文選取非線性映射函數(shù)[11]對(duì)NSCT 變換系數(shù)進(jìn)行修正。

T(x)=

(7)

1.3 鋼軌裂紋紅外圖像區(qū)域分割

鋼軌裂紋深度計(jì)算通過深度區(qū)域溫度實(shí)現(xiàn)，因此需要分割出鋼軌裂紋區(qū)域。本文對(duì)增強(qiáng)后的鋼軌裂紋紅外圖像用改進(jìn)的最大類間方差算法作分割處理。

最大類間方差(Otsu)法是一種基于全局閾值的閾值確定方法。其依據(jù)圖像灰度特性將圖像分割為目標(biāo)和背景兩部分，并使相同目標(biāo)的方差較小，而不同目標(biāo)之間的方差達(dá)到最大。具體算法如下：

(8)

背景C0、目標(biāo)C1出現(xiàn)的分別概率為

(9)

(10)

背景C0、目標(biāo)C1、圖像總的平均灰度值分別為

(11)

(12)

(13)

則Otsu法的最佳閾值為

(14)

由于Otsu法是對(duì)整幅圖像進(jìn)行處理，局部細(xì)節(jié)和紋理細(xì)節(jié)變化的適應(yīng)性較差，因此本文采用改進(jìn)的Otsu法對(duì)增強(qiáng)后的鋼軌裂紋紅外圖像作進(jìn)一步的處理，以提高抗噪性和分割結(jié)果的準(zhǔn)確性。改進(jìn)的Otsu法先由直方圖給出理想閾值，并使其作為分割結(jié)果的參考依據(jù)；再依據(jù)灰度直方圖的橫坐標(biāo)灰度值的鄰域區(qū)間，得出縱坐標(biāo)灰度值出現(xiàn)次數(shù)的鄰域均值；然后以此鄰域均值加權(quán)類間方差構(gòu)成新的判別式方程，不僅增強(qiáng)了抗噪性，而且提高了分割結(jié)果的準(zhǔn)確性。

判別式為

(15)

(16)

改進(jìn)的Otsu算法計(jì)算步驟為

Step1求出原圖像的直方圖。

Step2依次找出第一個(gè)、最末一個(gè)灰度值概率非零的點(diǎn)a、b，并將[a,b]設(shè)定為遍歷區(qū)間。

2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 紅外圖像的獲取

在蘭州鐵路局中衛(wèi)工務(wù)段探傷車間，搭建主動(dòng)式鋼軌紅外圖像檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用MAG30紅外熱像儀記錄鋼軌裂紋處溫度的變化，從輸出的紅外圖像序列中選取一幀熱圖像，見圖2。

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與定性分析

將鋼軌裂紋紅外圖像轉(zhuǎn)化為灰度原圖像，見圖3(a)。處理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖3(b)～圖3(d)。

由圖3(b) 可見，經(jīng)過最大類間方差法處理后的鋼軌裂紋紅外圖像兩側(cè)的麻點(diǎn)剝落噪聲被顯現(xiàn)，裂紋細(xì)節(jié)不清晰，分割時(shí)造成細(xì)節(jié)丟失；圖3(c)為依據(jù)文獻(xiàn)[12]算法得到的鋼軌裂紋紅外圖像，圖像整體清晰度和裂紋邊緣對(duì)比度有明顯的改善，但是裂紋內(nèi)部細(xì)節(jié)紋理依舊不清晰，噪聲影響仍較明顯；圖3(d)為本文算法處理后獲得的鋼軌裂紋紅外圖像，可以看出圖像整體清晰度更好，鋼軌裂紋邊緣的對(duì)比度更加明顯，細(xì)節(jié)紋理信息提高非常顯著，有效地分割出鋼軌裂紋內(nèi)部的微小紋理的細(xì)節(jié)信息。

2.3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果定量分析

清晰度[13]、標(biāo)準(zhǔn)差和誤分類誤差[14-15]是定量比較紅外圖像處理效果的常用參數(shù)，通過計(jì)算這3種參數(shù)值的大小，分析各個(gè)算法的性能優(yōu)劣。設(shè)f(x,y)為圖像中各個(gè)位置的像素值，圖像尺寸為M×N，則

(1) 清晰度為

(17)

式中：Def為清晰度。

清晰度是指圖像能夠反映被檢測(cè)物體的整體質(zhì)量以及局部微小細(xì)節(jié)反差等的綜合能力。Def值越大，則圖像越清晰。

(2) 標(biāo)準(zhǔn)差為

(18)

標(biāo)準(zhǔn)差反映灰度相對(duì)于灰度級(jí)的離散程度。其值越大，則圖像的灰度級(jí)分布越分散，且圖像的反差越大，這意味著圖像中包含更多的細(xì)節(jié)信息。

(3) 誤分類誤差為

(19)

式中：ME為誤分類誤差；Bo和Fo、Bτ和Fτ分別為理想閾值分割、其他分割算法獲得的背景和目標(biāo)區(qū)域的像素。ME值小，圖像分割準(zhǔn)確性越高。

各種算法處理效果的定量分析結(jié)果見表1。

表1 圖像處理質(zhì)量定量比較

由表1可見，本文算法得到的各種圖像性能指標(biāo)均優(yōu)于其他算法。該算法在抑制噪聲和裂紋邊緣增強(qiáng)及細(xì)節(jié)紋理突出的基礎(chǔ)上，有效地提高圖像對(duì)比度與目標(biāo)區(qū)域分割的準(zhǔn)確度。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種自適應(yīng)均值濾波、非線性NSCT變換、改進(jìn)的最大類間方差法相結(jié)合的鋼軌裂紋紅外圖像綜合處理算法。本文算法首先經(jīng)過自適應(yīng)均值濾波除去圖像的部分噪聲；其次采用非線性NSCT變換增強(qiáng)濾波后的圖像；最后通過改進(jìn)的最大類間方差法分割處理增強(qiáng)后的圖像。研究結(jié)果表明，所提算法可較好地抑制背景噪聲，既能使鋼軌裂紋模糊邊緣的對(duì)比度增強(qiáng)，又能使其內(nèi)部的紋理細(xì)節(jié)信息得以突顯，同時(shí)目標(biāo)區(qū)域的分割效果良好，對(duì)于后續(xù)裂紋深度計(jì)算具有重要的基礎(chǔ)價(jià)值。